Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
R2-D2 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5431&c=47)
![](images/avatars/113787905550d5aef994124.png)
Pridružen/a: 11. 10. 2011. (20:32:10) Postovi: (2F)16
|
Postano: 11:31 pon, 31. 10. 2011 Naslov: |
|
|
Baš mi nije jasno. Kad sredim imam funkciju log( |shx|+1)/log3. Pa to rastavim na 4 funkcije: shx(koja ide s R u R), pa |x| koja ide s R u [0, plus besk>, pa x+1 koja ide od [0, plus besk> u [1, plus besk> i logx/log 3 koja ide s [1, plus besk> u [0, plus besk>. I to je slika.
Baš mi nije jasno. Kad sredim imam funkciju log( |shx|+1)/log3. Pa to rastavim na 4 funkcije: shx(koja ide s R u R), pa |x| koja ide s R u [0, plus besk>, pa x+1 koja ide od [0, plus besk> u [1, plus besk> i logx/log 3 koja ide s [1, plus besk> u [0, plus besk>. I to je slika.
|
|
[Vrh] |
|
sasha.f Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5465&c=61)
Pridružen/a: 25. 10. 2011. (20:04:19) Postovi: (3D)16
|
|
[Vrh] |
|
°bubble° Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5479&c=37)
![](images/avatars/10303368104fe21b2680b06.jpg)
Pridružen/a: 31. 10. 2011. (12:03:20) Postovi: (25)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
|
Postano: 19:05 sri, 2. 11. 2011 Naslov: Re: Tema za provjeru naših rješenja |
|
|
[quote="Zenon"]
Slika funkcije mi je ispala [tex]\left[\frac{\sqrt2}{2},+\infty\right>[/tex], a [tex]f([1,3])=\left[0,\frac{\sqrt2}{2}\right][/tex].[/quote]
Meni je slika funkcije ispala [0,+besk.> \ {1}
Zenon (napisa): |
Slika funkcije mi je ispala [tex]\left[\frac{\sqrt2}{2},+\infty\right>[/tex], a [tex]f([1,3])=\left[0,\frac{\sqrt2}{2}\right][/tex]. |
Meni je slika funkcije ispala [0,+besk.> \ {1}
|
|
[Vrh] |
|
Shaman Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5366&c=118)
![](images/avatars/18833872294eb1baab898dc.jpg)
Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43) Postovi: (76)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
|
Postano: 19:30 sri, 2. 11. 2011 Naslov: |
|
|
[quote="sasha.f"]jel rješenje trećeg zadatka, grupa d, kolokvij 2007. : [-1,1] ili [0,1] ili nešto treće[/quote]
rijesenje je od [-1,1]
sasha.f (napisa): | jel rješenje trećeg zadatka, grupa d, kolokvij 2007. : [-1,1] ili [0,1] ili nešto treće |
rijesenje je od [-1,1]
_________________ it was merely a setback
|
|
[Vrh] |
|
sasha.f Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5465&c=61)
Pridružen/a: 25. 10. 2011. (20:04:19) Postovi: (3D)16
|
|
[Vrh] |
|
jema Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5388&c=82)
Pridružen/a: 29. 09. 2011. (15:56:35) Postovi: (52)16
|
|
[Vrh] |
|
Shaman Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5366&c=118)
![](images/avatars/18833872294eb1baab898dc.jpg)
Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43) Postovi: (76)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
|
Postano: 21:26 sri, 2. 11. 2011 Naslov: |
|
|
[quote="jema"]imam pitanje...onaj vec dobro poznati zadatak da je g(x)=4 na f(x) - 2 na f(x)....otkud onaj interval od -besk. do -1???[/quote]
kako je g kompozicija dviju funkcija bit ce rastuca ako su obje funkcije od kojih je napravljena kompozicija padajuće ili rastuće. U zadatku je zadano da je f padajuća funkcija, onda i h mora biti padajuća kako bi g bila rastuca.
h(x)=4^x-2^x, h je takodjer kompozicija funkcija h1(x)=2^x i h2(x)=x^2-x.
h1 je rastuca funkcija, pa da bi funkcija h bila padajuca potrebno je da h2 bude padajuca. sa grafa vidis da je h2 padajuca na intervalu od
<-besk,0.5], pa je dovoljno da funkcija h1 na nekom svom intervalu ima sliku koja je podskup <-besk.,0.5], a to se ostvaruje u intervalu<-besk,-1], pa je slika od h1 na tom intervalu <0,0.5].
jema (napisa): | imam pitanje...onaj vec dobro poznati zadatak da je g(x)=4 na f(x) - 2 na f(x)....otkud onaj interval od -besk. do -1??? |
kako je g kompozicija dviju funkcija bit ce rastuca ako su obje funkcije od kojih je napravljena kompozicija padajuće ili rastuće. U zadatku je zadano da je f padajuća funkcija, onda i h mora biti padajuća kako bi g bila rastuca.
h(x)=4^x-2^x, h je takodjer kompozicija funkcija h1(x)=2^x i h2(x)=x^2-x.
h1 je rastuca funkcija, pa da bi funkcija h bila padajuca potrebno je da h2 bude padajuca. sa grafa vidis da je h2 padajuca na intervalu od
←besk,0.5], pa je dovoljno da funkcija h1 na nekom svom intervalu ima sliku koja je podskup ←besk.,0.5], a to se ostvaruje u intervalu←besk,-1], pa je slika od h1 na tom intervalu <0,0.5].
_________________ it was merely a setback
|
|
[Vrh] |
|
anamarie Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5290&c=135)
Pridružen/a: 07. 09. 2011. (10:59:19) Postovi: (87)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5312&c=689)
![](images/avatars/118594314450fe730c757a6.png)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=31&c=2310)
![](images/avatars/6483905254bdb52b1a61c8.jpg)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
|
Postano: 13:03 ned, 19. 2. 2012 Naslov: |
|
|
Za prvu funkciju, provjeri prvo da je dobro definirana za negativne neparne brojeve. Dalje, za svaki x iz [tex]\left\langle -\infty,1\right\rangle[/tex] koji nije neparan možeš naći prirodan broj n i [tex]\varepsilon \in \left\langle 0, 2\right\rangle[/tex] td. je [tex]x=-2n+1+\varepsilon[/tex]. Onda je [tex]\frac{x-1}{2}=-n+\varepsilon/2[/tex], a kako je [tex]0<\varepsilon/2<1[/tex], onda je [tex]-n<-n+\varepsilon/2<-n+1[/tex]. Znači, u nazivniku će biti 2n-1, što nikad nije 0 pa je f dobro definirana na [tex]\left\langle -\infty, 1\right\rangle[/tex].
Sada provjeri da nije definirana za pozitivne neparne brojeve i na isti način pokaži da je definirana za sve preostale brojeve.
Druga funkcija je jednostavnija, odmah se vidi da je ispravna za sve negativne brojeve, a za pozitivne brojeve je to [tex]\tan{\frac{\pi}{2}x}[/tex].
Da li se karakteristična funkcija skupa računa kao elementarna funkcija? Ako da, onda je [tex]1/\chi_{\mathbb{R}\setminus(2\mathbb{N}-1)}[/tex] najjednostavniji primjer.
Za prvu funkciju, provjeri prvo da je dobro definirana za negativne neparne brojeve. Dalje, za svaki x iz [tex]\left\langle -\infty,1\right\rangle[/tex] koji nije neparan možeš naći prirodan broj n i [tex]\varepsilon \in \left\langle 0, 2\right\rangle[/tex] td. je [tex]x=-2n+1+\varepsilon[/tex]. Onda je [tex]\frac{x-1}{2}=-n+\varepsilon/2[/tex], a kako je [tex]0<\varepsilon/2<1[/tex], onda je [tex]-n←n+\varepsilon/2←n+1[/tex]. Znači, u nazivniku će biti 2n-1, što nikad nije 0 pa je f dobro definirana na [tex]\left\langle -\infty, 1\right\rangle[/tex].
Sada provjeri da nije definirana za pozitivne neparne brojeve i na isti način pokaži da je definirana za sve preostale brojeve.
Druga funkcija je jednostavnija, odmah se vidi da je ispravna za sve negativne brojeve, a za pozitivne brojeve je to [tex]\tan{\frac{\pi}{2}x}[/tex].
Da li se karakteristična funkcija skupa računa kao elementarna funkcija? Ako da, onda je [tex]1/\chi_{\mathbb{R}\setminus(2\mathbb{N}-1)}[/tex] najjednostavniji primjer.
_________________ The Dude Abides
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5312&c=689)
![](images/avatars/118594314450fe730c757a6.png)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 15:25 ned, 19. 2. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="goranm"]Da li se karakteristična funkcija skupa računa kao elementarna funkcija? Ako da, onda je [tex]1/\chi_{\mathbb{R}\setminus(2\mathbb{N}-1)}[/tex] najjednostavniji primjer.[/quote]
To ti iskreno nemam pojma, ali bih rekao da ne, zato što, kada smo prolazili kroz predavanja i vježbe za taj prvi kolokvij, nismo spominjali ništa slično. Što je to? :P
Sve u svemu, valja mi. To mi je drago :P
Puno hvala na odgovoru, proći ću kroz njega detaljnije kasnije, pa se javiti s eventualnim nejasnoćama.
Što se tiče samog zadatka, evo odmah prvi zadatak iz [url=http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma1-1112-kol1.pdf]ovogodišnjeg kolokvija[/url].
EDIT: Traži se [b]prirodna domena[/b], tako da, ako je to što si mi dao restrikcija, a meni izgleda kao restrikcija, ne može biti točan odgovor :P Još uvijek ne znam što je to pa... :D
goranm (napisa): | Da li se karakteristična funkcija skupa računa kao elementarna funkcija? Ako da, onda je [tex]1/\chi_{\mathbb{R}\setminus(2\mathbb{N}-1)}[/tex] najjednostavniji primjer. |
To ti iskreno nemam pojma, ali bih rekao da ne, zato što, kada smo prolazili kroz predavanja i vježbe za taj prvi kolokvij, nismo spominjali ništa slično. Što je to?
Sve u svemu, valja mi. To mi je drago
Puno hvala na odgovoru, proći ću kroz njega detaljnije kasnije, pa se javiti s eventualnim nejasnoćama.
Što se tiče samog zadatka, evo odmah prvi zadatak iz ovogodišnjeg kolokvija.
EDIT: Traži se prirodna domena, tako da, ako je to što si mi dao restrikcija, a meni izgleda kao restrikcija, ne može biti točan odgovor Još uvijek ne znam što je to pa...
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
![Site Admin Site Admin](dyck.php?id=2&c=13664&t=2)
![](images/avatars/3765282244f0c353486cd5.jpg)
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol: ![zombi zombi](images/gender/zombie.png)
Lokacija: /sbin/init
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5312&c=689)
![](images/avatars/118594314450fe730c757a6.png)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 16:35 ned, 19. 2. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="vsego"]Karakteristicna funkcija ti kaze je li argument u skupu kojim je ta funkcija inducirana:
[tex]\chi_S(x) = \begin{cases}
1, & x \in S \\
0, & x \not\in S.
\end{cases}[/tex][/quote]
Hvala!
Definitivno tako nješto nismo spominjali, pa valjda ne spada u elementarne funkcije, barem ne onako kako smo ih mi definirali.
Sada još moram, sigurnosti radi, pitati što točno znači termin "inducirana"? Što znači da je [i]funkcija inducirana skupom S[/i]? Prvi puta se susrećem s tim.
:thankyou:
vsego (napisa): | Karakteristicna funkcija ti kaze je li argument u skupu kojim je ta funkcija inducirana:
[tex]\chi_S(x) = \begin{cases}
1, & x \in S \\
0, & x \not\in S.
\end{cases}[/tex] |
Hvala!
Definitivno tako nješto nismo spominjali, pa valjda ne spada u elementarne funkcije, barem ne onako kako smo ih mi definirali.
Sada još moram, sigurnosti radi, pitati što točno znači termin "inducirana"? Što znači da je funkcija inducirana skupom S? Prvi puta se susrećem s tim.
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
![Site Admin Site Admin](dyck.php?id=2&c=13664&t=2)
![](images/avatars/3765282244f0c353486cd5.jpg)
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol: ![zombi zombi](images/gender/zombie.png)
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 17:24 ned, 19. 2. 2012 Naslov: |
|
|
Da ne kompliciramo, na Wikipediji ima [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_function]definicija elementarnih funkcija[/url]. Koliko vidim, karakteristicna to nije.
"Inducirana" = "skup [i]S[/i] odredjuje njenu definiciju". Jednostavno, "karakteristicna funkcija" ne znaci nista dok ti ne kazem koji je skup u igri.
Da ne kompliciramo, na Wikipediji ima definicija elementarnih funkcija. Koliko vidim, karakteristicna to nije.
"Inducirana" = "skup S odredjuje njenu definiciju". Jednostavno, "karakteristicna funkcija" ne znaci nista dok ti ne kazem koji je skup u igri.
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. ![Drzim prodike](images/smiles/gj_teach.gif)
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5312&c=689)
![](images/avatars/118594314450fe730c757a6.png)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
malalodacha Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5429&c=121)
Pridružen/a: 11. 10. 2011. (17:06:13) Postovi: (79)16
|
|
[Vrh] |
|
gflegar Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5432&c=269)
![](images/avatars/8544231644eaeb7addb4b6.gif)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41) Postovi: (10D)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
|
|
[Vrh] |
|
malalodacha Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5429&c=121)
Pridružen/a: 11. 10. 2011. (17:06:13) Postovi: (79)16
|
|
[Vrh] |
|
štrumfeta Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5532&c=54)
Pridružen/a: 02. 11. 2011. (19:36:55) Postovi: (36)16
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=31&c=2310)
![](images/avatars/6483905254bdb52b1a61c8.jpg)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
|
|
[Vrh] |
|
|