Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

Grupe

through

FAQ

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Algebarske strukture

#61: Autor/ica: Martinab,

Postano: 15:47 uto, 10. 7. 2007
—
Ne, na primejr nulhomomorfizam.

#62: Autor/ica: iuppiter, Lokacija: Nigdjezemska

Postano: 17:38 uto, 10. 7. 2007
—
Malo sam se spetljala i malo mi u ovome nešto nije jasno:
Naime, ako imam f homo, f(xy^-1)=f(e) f-ove mogu maknuti samo ako je Kerf={e}, a inace ne? Raspisala sam si onaj zadatak s vježbi di treba dokazati da je f mono akko Kerf={e} pa zato pitam.
I da li ako je H1<H nužno praslika(H)<G? Mislim da ne, al neznam objasnit.

#63: Autor/ica: Martinab,

Postano: 19:16 uto, 10. 7. 2007
—

iuppiter (napisa):

Malo sam se spetljala i malo mi u ovome nešto nije jasno:
Naime, ako imam f homo, f(xy^-1)=f(e) f-ove mogu maknuti samo ako je Kerf={e}, a inace ne? Raspisala sam si onaj zadatak s vježbi di treba dokazati da je f mono akko Kerf={e} pa zato pitam.

f mozes maknut akko je f injekcija.

iuppiter (napisa):

I da li ako je H1<H nužno praslika(H)<G? Mislim da ne, al neznam objasnit.

Ne razumijem pitanje Question

#64: Autor/ica: Gost,

Postano: 20:26 uto, 10. 7. 2007
—

iuppiter (napisa):

I da li ako je H1<H nužno praslika(H)<G? Mislim da ne, al neznam objasnit.

Sada ćemo mi to tebi objasnit.

Neka je f : G → H homo, H1<H. Tada je
G1 : =f^-1(H1) = {x iz G| f(x) iz H1} < G.

Uzmemo a, b iz G1. Tada su po pretpostavci f(a), f(b) iz H1, pa kako je
H1 < H, slijedi da je f(a)f(b)^-1 iz H1. U drugu ruku imaš f(b^-1) = f(b)^-1, pa je f(ab^-1) = f(a)f(b)^-1, tj. ab^-1 iz G1.

Sretno.

#65: Autor/ica: iuppiter, Lokacija: Nigdjezemska

Postano: 21:55 uto, 10. 7. 2007
—

Martinab (napisa):

f mozes maknut akko je f injekcija.

u biljeznici iz vjezbi imam u dijelu zadatka gdje se dokazuje smjer ako Kerf={e} onda f mono samo maknute f-ove ( tj iz f(xy^-1)=f(e) slijedi xy^-1=e )...il sam krivo prepisala/shvatila ili sam nešto propustila...
btw tnx Martina & gost Very Happy

#66: Autor/ica: Gost,

Postano: 22:48 uto, 10. 7. 2007
—

iuppiter (napisa):

Martinab (napisa):

f mozes maknut akko je f injekcija.

Općenito: f :A → B je INJEKCIJA :⇔ (za sve a, b iz A) a = b ⇔ f(a) = f(b). Monomorfizam je homo koji je injekcija.

nhf, ali stvari o kojima se ti raspituješ su jaaaaako laaaaagane.

#67: Autor/ica: iuppiter, Lokacija: Nigdjezemska

Postano: 23:00 uto, 10. 7. 2007
—

Anonymous (napisa):

Općenito: f :A → B je INJEKCIJA :⇔ (za sve a, b iz A) a = b ⇔ f(a) = f(b). Monomorfizam je homo koji je injekcija.

nhf, ali stvari o kojima se ti raspituješ su jaaaaako laaaaagane.

non taken...hehe...znam...sram me Embarassed

, ali kad se na banaliji o kojoj nikad ni ne razmišljam padne usmeni (a dogodilo mi se to u petak) , bolje pitati nego pasti... (iskreno u gornjoj tvrdnji sam razmišljala samo ⇒, a ne ⇔)

#68: Autor/ica: Martinab,

Postano: 9:54 sri, 11. 7. 2007
—

iuppiter (napisa):

Martinab (napisa):

f mozes maknut akko je f injekcija.

Ok, sad kuzim kaj ti nije jasno. Nije ti jasno zakaj smijes skinut f-ove iz f(xy^-1)=f(e) ako ti je pretpostavka samo da je Kerf={e}, a jos ne znas (dokazujes) da je injekcija. Sori, nisam to skuzila prije.

Spika je ova: Ker f ={g iz G| f(g)=e}. Pa ako je Ker f ={e}, onda cim imas f(z)=e mozes zakljucit z=e. U tvom primjeru, imas f(xy^-1)=f(e)=e, dakle xy^{-1} je iz Ker f, pa je xy^{-1}=e. Tako STVARNO koristis samo pretpostavku Kerf={e} a ne i injektivnost koju pokusavas dokazat.

#69: Autor/ica: sanja86, Lokacija: nigdjezemska

Postano: 18:29 uto, 15. 7. 2008
—
molila bih, ako ima neka dobra duša da ni rješi 4 adatak sa ovogodišnjeg 2 kolokvija Sad

ispitaje da li je ideal (7+3i, 3+i) u prstenu Z[i] glavni?
polkažite ga kao glavni ideal. je li prost i maksimalan ispitajte.

u principu znam kako rješit, problem nastaje što ne mogu nać NZM od ova dva (prie uspjela, sad nemogu pnovit Embarassed

)

pa, ako se nekom bar to da raspisat :moli:

#70: Autor/ica: ma,

Postano: 21:47 uto, 15. 7. 2008
—

sanja86 (napisa):

molila bih, ako ima neka dobra duša da ni rješi 4 adatak sa ovogodišnjeg 2 kolokvija Sad

)

pa, ako se nekom bar to da raspisat :moli:

ono što radiš je zapravo euklidov algoritam.

želimo

takve da je

.
radimo u prstenu

, pa nam je dovoljno naći neki

takav da

bude "dovoljno blizu"

. "dovoljno blizu" znači da je

.

zamisli si cjelobrojnu mrežu u ravnini.

će biti točka s cjelobrojnim koordinatama najbliža kvocijentu

. nakon pronalaska

je lako izračunati. taj korak poslije ponavljaš dok ostatak ne bude 0.

dakle,

. ovako na prvi pogled, čini se da bi dobar

mogao biti 2.
tada imamo:

, iz čega imamo:

. to nam je u redu jer

.

u drugom koraku tražimo

takve da

. no sada

, što znači da je

, pa uzimamo

.

ovaj broj nije jedinstven. vidi se da je, primjerice, i

isti ideal.

#71: Autor/ica: tihana, Lokacija: Zagreb

Postano: 12:37 sub, 30. 8. 2008
—
da li netko zna riješiti Zadatak 24. sa 35.stranice? Molim, kumim i preklinjem!

#72: Autor/ica: Lara,

Postano: 14:48 ned, 7. 9. 2008
—
Jel bi mi netko mogao pomoci oko 5. zadatka s posljednjeg roka? Evo link:
http://web.math.hr/nastava/alg/pismeni/alg160708

R[x] je prsten glavnih ideala, pa je svaki ideal glavni, pa tako i ovaj. No ne znam kako ovdje funkcionira Euklidov algoritam i ne znam naci generator. Jako bi voljela vidjeti rjesenje, pa zahvaljujem unaprijed onom tko mi pomogne.

#73: Autor/ica: vini,

Postano: 16:34 ned, 7. 9. 2008
—

ma (napisa):

sanja86 (napisa):

molila bih, ako ima neka dobra duša da ni rješi 4 adatak sa ovogodišnjeg 2 kolokvija Sad

)

pa, ako se nekom bar to da raspisat :moli:

ono što radiš je zapravo euklidov algoritam.

želimo

takve da je

.
radimo u prstenu

, pa nam je dovoljno naći neki

takav da

bude "dovoljno blizu"

. "dovoljno blizu" znači da je

.

zamisli si cjelobrojnu mrežu u ravnini.

će biti točka s cjelobrojnim koordinatama najbliža kvocijentu

. nakon pronalaska

je lako izračunati. taj korak poslije ponavljaš dok ostatak ne bude 0.

dakle,

. ovako na prvi pogled, čini se da bi dobar

mogao biti 2.
tada imamo:

, iz čega imamo:

. to nam je u redu jer

.

u drugom koraku tražimo

takve da

. no sada

, što znači da je

, pa uzimamo

.

ovaj broj nije jedinstven. vidi se da je, primjerice, i

isti ideal.

Moze li netko molim vas raspisat drugi dio zadatka?! Da li je ideal (7+3i, 3+i) prost i maksimalan?
Treba pokazat da je ideal (7+3i, 3+i) ireducibilan...a ja ne znam kako Sad

Unaprijed zahvalna na pomoci

#74: Autor/ica: tihana, Lokacija: Zagreb

Postano: 17:08 ned, 7. 9. 2008
—

Lara (napisa):

Jel bi mi netko mogao pomoci oko 5. zadatka s posljednjeg roka? Evo link:
http://web.math.hr/nastava/alg/pismeni/alg160708

R[x] je prsten glavnih ideala, pa je svaki ideal glavni, pa tako i ovaj. No ne znam kako ovdje funkcionira Euklidov algoritam i ne znam naci generator. Jako bi voljela vidjeti rjesenje, pa zahvaljujem unaprijed onom tko mi pomogne.

samo ću započeti:

6x^2-1=3x * (2x-3)+9x-1
2x-3=2/9 * (9x-1) +2/9 -3
...

i tako sve dok ti ostatak nebude =0. Onda je generator zadnji r koji je različit od 0

#75: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 17:14 ned, 7. 9. 2008
—

vini (napisa):

Moze li netko molim vas raspisat drugi dio zadatka?! Da li je ideal (7+3i, 3+i) prost i maksimalan?
Treba pokazat da je ideal (7+3i, 3+i) ireducibilan...a ja ne znam kako Sad

Unaprijed zahvalna na pomoci

To gledaš preko one norme... tj imaš da je N(x+yi)=x^2+y^2 (valjda) i imaš da je element ireduc ako se može prikazati kao a*b, gdje je a ireduc ili b ireduc... (tj ako je N(a)=+-1 ili N(b)=+-1.

E sad, ovaj ideal se može prikazat kao glavni, pa onda za taj elemnet gledaš dal je ireduc...

Eto, to je ideja. Very Happy

#76: Autor/ica: blabla,

Postano: 12:15 uto, 9. 9. 2008
—
molim pomoc u vezi ovog zadatka:
Dokazite da postoji jedinstvena, do na izomorfizam, beskonacna ciklicka grupa.

Ja sam krenula ovako_Znamo da su sve beskonacne ciklicke grupe izomorfne Z. Neka je G beskonacna cikl grupa t.d. G=(a)={..., aˆ(-1), e, a, ...}, a el iz G. Def. f:G->Z f(aˆk)=k. Ocito, f je izomorfizam.

jel to jedini izomorfizam pa je tvrdnja dokazana ili...?
hvala Smile

#77: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 13:12 uto, 9. 9. 2008
—
Naravno da nije jedini izomorfizam, al to nije ni bitno... izo bi bio i f (a^k) = k+1 recimo... treba ti samo 1... A može se to i bez činjenice da su sve grupe izo sa Z...

G=(a) jedna cikl grupa, H=(b) druga. I sad uzmemo homomorf f:G->H f(a^k)=b^k. To je izo.

Very Happy

#78: Autor/ica: blabla,

Postano: 14:31 uto, 9. 9. 2008
—
Thank you

#79: Autor/ica: Martinab,

Postano: 15:25 uto, 9. 9. 2008
—

blabla (napisa):

Dokazite da postoji jedinstvena, do na izomorfizam, beskonacna ciklicka grupa.

Ja sam krenula ovako_Znamo da su sve beskonacne ciklicke grupe izomorfne Z. ...

Hm, ako ZNAS da su sve beskonacne ciklicke grupe izormorfne sa Z, onda nemas kaj dokazivat, ne? Tocno to je tvrdnja koju moras dokazat...

#80: Autor/ica: UpitniKlik,

Postano: 9:56 čet, 2. 10. 2008
—
Pozdrav!

Da li netko zna kako bi se rijesio zadatak 1. b) iz zadnjeg roka: http://web.math.hr/nastava/alg/pismeni/alg220908

Bilo bi lijepo ako bi netko danas dao bar skicu. Hvala

Forum@DeGiorgi -> Algebarske strukture

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6 Sljedeće :| |: Stranica 4 / 6.