Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Borgcube Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 11. 2010. (21:14:10) Postovi: (56)16
Lokacija: Tu i tamo.
|
Postano: 17:59 sri, 18. 4. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="kosani"][quote="meda"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/int/2010-11/kolokvij1.pdf
jel bi mogo netko u kratko 5.iskomentirat?[/quote]
c) Ne. Ako nema površinu, prekidi na rubu su neprebrojivi. Ako bi [Zatvarač od C] imao površinu, njegov rub bi bio površine 0. Kako je [rub od c] = [rub od zatvarač od C] jasno je da to nije moguće.[/quote]
Vrijedi slabija tvrdnja, [rub od zatvarača od C] je podskup od [rub od C], kao što je vidljivo u primjeru koji je kolega stavio u postu iznad, i zato taj primjer i funkcionira.
kosani (napisa): | meda (napisa): | http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/int/2010-11/kolokvij1.pdf
jel bi mogo netko u kratko 5.iskomentirat? |
c) Ne. Ako nema površinu, prekidi na rubu su neprebrojivi. Ako bi [Zatvarač od C] imao površinu, njegov rub bi bio površine 0. Kako je [rub od c] = [rub od zatvarač od C] jasno je da to nije moguće. |
Vrijedi slabija tvrdnja, [rub od zatvarača od C] je podskup od [rub od C], kao što je vidljivo u primjeru koji je kolega stavio u postu iznad, i zato taj primjer i funkcionira.
_________________ Ceterum censeo Carthaginem esse delendam.
|
|
[Vrh] |
|
minora665 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 02. 2010. (22:52:01) Postovi: (1F)16
|
|
[Vrh] |
|
Borgcube Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 11. 2010. (21:14:10) Postovi: (56)16
Lokacija: Tu i tamo.
|
Postano: 19:11 sri, 18. 4. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="minora665"]Moze li netko rijesiti 6a, 2011? Ukratko samo objasniti kako naci oscilaciju u (0,0)...[/quote]
Zadana funkcija se jako lijepo pretvori u polarne koordinate:
[latex]f(r, \phi ) = \frac{r sin \phi * r cos \phi}{r^2} = sin\phi cos\phi = \frac{sin 2\phi}{2}[/latex]
E, sad je jasno da funkcija ima maksimum 1/2, a minimum -1/2, i to neovisno o r-u, dakle u svakoj epsilon okolini nule mi možemo uzeti točke s (polarnim) koordinatama
[latex](\epsilon / 2, \pi / 4), (\epsilon / 2, - \pi / 4)[/latex], tamo će fja imati vrijednosti 1/2 i -1/2 i razlika će biti 1. Dakle 1 se postiže, a kako oscilacija ne može biti veća od razlike globalnog maksimuma i globalnog minimuma - oscilacija je upravo 1
EDIT: pojašnjenje, točke s POLARNIM koordinatama
minora665 (napisa): | Moze li netko rijesiti 6a, 2011? Ukratko samo objasniti kako naci oscilaciju u (0,0)... |
Zadana funkcija se jako lijepo pretvori u polarne koordinate:
E, sad je jasno da funkcija ima maksimum 1/2, a minimum -1/2, i to neovisno o r-u, dakle u svakoj epsilon okolini nule mi možemo uzeti točke s (polarnim) koordinatama
, tamo će fja imati vrijednosti 1/2 i -1/2 i razlika će biti 1. Dakle 1 se postiže, a kako oscilacija ne može biti veća od razlike globalnog maksimuma i globalnog minimuma - oscilacija je upravo 1
EDIT: pojašnjenje, točke s POLARNIM koordinatama
_________________ Ceterum censeo Carthaginem esse delendam.
Zadnja promjena: Borgcube; 20:44 sri, 18. 4. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
[Vrh] |
|
jabuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 11. 2009. (15:53:14) Postovi: (7C)16
|
|
[Vrh] |
|
yellow submarine Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2010. (19:28:03) Postovi: (34)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
minora665 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 02. 2010. (22:52:01) Postovi: (1F)16
|
|
[Vrh] |
|
jabuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 11. 2009. (15:53:14) Postovi: (7C)16
|
|
[Vrh] |
|
pupi Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 12. 2009. (11:03:15) Postovi: (92)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
jabuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 11. 2009. (15:53:14) Postovi: (7C)16
|
|
[Vrh] |
|
pupi Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 12. 2009. (11:03:15) Postovi: (92)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
jabuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 11. 2009. (15:53:14) Postovi: (7C)16
|
|
[Vrh] |
|
pupi Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 12. 2009. (11:03:15) Postovi: (92)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
penkala Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 04. 2012. (14:25:45) Postovi: (4)16
|
|
[Vrh] |
|
|