Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Megy Poe Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (23:14:52) Postovi: (122)16
|
|
[Vrh] |
|
lost_soul Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 10. 2009. (17:38:41) Postovi: (133)16
|
|
[Vrh] |
|
Megy Poe Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (23:14:52) Postovi: (122)16
|
Postano: 22:08 sub, 2. 6. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="lost_soul"]Imam jedno pitanje vezano uz zadatak s vježbi (vježbe su bile 30.4.).. Zadatak glasi: U xz-ravnini zadana je krivuljac parametarski s x=g(u), y=0, z=ln(u). Napišite parametarske jednadžbe plohe koja nastaje rotacijom te krivulje oko z-osi. Što su u i v krivulje za tu plohu?
I sad mi nije jasno, kako smo u rješenju došli do x=g(u)*cosv, y=g(u)*sinv?[/quote]
rotacijom očito nastaje kružnica, za što je parametrizacija x=rcosv, y=rsinv, a u tvom slučaju radijus je g(u)
[size=9][color=#999999]Added after 23 minutes:[/color][/size]
[quote="Megy Poe"][quote="lost_soul"]Imam jedno pitanje vezano uz zadatak s vježbi (vježbe su bile 30.4.).. Zadatak glasi: U xz-ravnini zadana je krivuljac parametarski s x=g(u), y=0, z=ln(u). Napišite parametarske jednadžbe plohe koja nastaje rotacijom te krivulje oko z-osi. Što su u i v krivulje za tu plohu?
I sad mi nije jasno, kako smo u rješenju došli do x=g(u)*cosv, y=g(u)*sinv?[/quote]
rotacijom očito nastaje kružnica, za što je parametrizacija x=rcosv, y=rsinv, a u tvom slučaju radijus je g(u)[/quote]
Općenito, ako nešto rotira oko neke osi, x ide u korijen iz kvadrata preostalih koordinata npr ako rotira oko y-osi x ide u sqrt(x^2+z^2) sada pokušavaš uzet takvu parametrizaciju za x i z da stvarno rješenje tog korijena bude x, uglavnom ako nastaje 2-d parametrizacija bude kružnica kod 3-d uglavnom sfera(tj slično kružnici ili sferi)
lost_soul (napisa): | Imam jedno pitanje vezano uz zadatak s vježbi (vježbe su bile 30.4.).. Zadatak glasi: U xz-ravnini zadana je krivuljac parametarski s x=g(u), y=0, z=ln(u). Napišite parametarske jednadžbe plohe koja nastaje rotacijom te krivulje oko z-osi. Što su u i v krivulje za tu plohu?
I sad mi nije jasno, kako smo u rješenju došli do x=g(u)*cosv, y=g(u)*sinv? |
rotacijom očito nastaje kružnica, za što je parametrizacija x=rcosv, y=rsinv, a u tvom slučaju radijus je g(u)
Added after 23 minutes:
Megy Poe (napisa): | lost_soul (napisa): | Imam jedno pitanje vezano uz zadatak s vježbi (vježbe su bile 30.4.).. Zadatak glasi: U xz-ravnini zadana je krivuljac parametarski s x=g(u), y=0, z=ln(u). Napišite parametarske jednadžbe plohe koja nastaje rotacijom te krivulje oko z-osi. Što su u i v krivulje za tu plohu?
I sad mi nije jasno, kako smo u rješenju došli do x=g(u)*cosv, y=g(u)*sinv? |
rotacijom očito nastaje kružnica, za što je parametrizacija x=rcosv, y=rsinv, a u tvom slučaju radijus je g(u) |
Općenito, ako nešto rotira oko neke osi, x ide u korijen iz kvadrata preostalih koordinata npr ako rotira oko y-osi x ide u sqrt(x^2+z^2) sada pokušavaš uzet takvu parametrizaciju za x i z da stvarno rješenje tog korijena bude x, uglavnom ako nastaje 2-d parametrizacija bude kružnica kod 3-d uglavnom sfera(tj slično kružnici ili sferi)
|
|
[Vrh] |
|
goc9999 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 10. 2003. (19:31:20) Postovi: (238)16
Spol:
Lokacija: Utrina
|
|
[Vrh] |
|
jackass9 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 09. 2009. (10:23:58) Postovi: (15D)16
Spol:
Lokacija: pod stolom
|
|
[Vrh] |
|
Bug Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11) Postovi: (1A9)16
Spol:
Lokacija: Kako kad!!
|
|
[Vrh] |
|
lost_soul Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 10. 2009. (17:38:41) Postovi: (133)16
|
|
[Vrh] |
|
Megy Poe Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (23:14:52) Postovi: (122)16
|
|
[Vrh] |
|
Bug Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11) Postovi: (1A9)16
Spol:
Lokacija: Kako kad!!
|
|
[Vrh] |
|
Megy Poe Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (23:14:52) Postovi: (122)16
|
|
[Vrh] |
|
xyz4 Gost
|
|
[Vrh] |
|
Bug Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11) Postovi: (1A9)16
Spol:
Lokacija: Kako kad!!
|
|
[Vrh] |
|
Megy Poe Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (23:14:52) Postovi: (122)16
|
|
[Vrh] |
|
vanchi Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 03. 2011. (10:56:57) Postovi: (18)16
Lokacija: Zapad_Zagreba
|
|
[Vrh] |
|
lost_soul Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 10. 2009. (17:38:41) Postovi: (133)16
|
|
[Vrh] |
|
Megy Poe Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (23:14:52) Postovi: (122)16
|
Postano: 19:25 ned, 3. 6. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="lost_soul"]da li neko zna rješiti 3. zadatak iz 2010? Kako dokazati da prolaze istom točkom?[/quote]
To je pravčasta ploha znači ima zapis x(u,v)=c(u)+v*e(u).
e(u)=(2,2,1) uzmeš parametrizaciju x=rcosu, y=2^rcosu, z=0(jer je u xy-ravnini)...c(u)=(rcosu,2^rcosu,0). Uvrstiš u gornju forumulu i dobiješ parametrizaciju cilindra.
Kad provejravaša da je implicitna sam potrpaš ove x-eve i y-lone u implicitnu jednadžbu i dobit ćeš da vrijedi...
Provejravaš dal točka leži uvršavanjem (4,5,1) u implicitnu jdbu...
A formulu za tangecnijalnu ravninu imaš u vježbama ili bronsteinu...
lost_soul (napisa): | da li neko zna rješiti 3. zadatak iz 2010? Kako dokazati da prolaze istom točkom? |
To je pravčasta ploha znači ima zapis x(u,v)=c(u)+v*e(u).
e(u)=(2,2,1) uzmeš parametrizaciju x=rcosu, y=2^rcosu, z=0(jer je u xy-ravnini)...c(u)=(rcosu,2^rcosu,0). Uvrstiš u gornju forumulu i dobiješ parametrizaciju cilindra.
Kad provejravaša da je implicitna sam potrpaš ove x-eve i y-lone u implicitnu jednadžbu i dobit ćeš da vrijedi...
Provejravaš dal točka leži uvršavanjem (4,5,1) u implicitnu jdbu...
A formulu za tangecnijalnu ravninu imaš u vježbama ili bronsteinu...
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
xyz4 Gost
|
|
[Vrh] |
|
Serious Sam Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2009. (15:08:32) Postovi: (5C)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
azra0605 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 01. 2011. (15:46:10) Postovi: (A)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|