2. zadaca

[marijap]

obavijest za grupu koja ima vježbe sutra (petak):
oni koji nisu još čuli : sutra treba predati samo 1.zadaću, a 2.zadaću trebamo predati tek sljedeći tjedan
(jedna kolegica iz grupe ga je zamolila za odgodu)

[andreao]

Ajde vidim da ste uspjeli napokon dobiti odgodu.

_________________

[kika]

u 1.pod (c)...dobijem isto ko vi nultocke +-sqrt(2/5) i A1,A2 4/3,ali dobijem da je integral jednak 0.4597
koliko ste vi dobili za f(x)u A1f(x1)+A2f(x2)?
meni je e^x/2(1- 1/x^2+1)

[jakov]

Vjerojatno imaš grešku pri ukucavanju u kalkulator onda, funkcija f je
f(x)=(x^2e^x)/2+2x^2.

_________________
"Čovjek radi cijeli život da bi bio poznat, a onda ide po svijetu s tamnim naočalama da ga ne bi prepoznali." W. S. Maugham

[kika]

ista nam je funkcija
a vec sam 100puta ukucala i ispada mi za 1.pod (c)0.4597,a 2.pod (c)0.495769...
mislim da cu jos jednom probati

[kika]

za 1.zadatak pod (b):koliko mi je k?
jer stavim proizvoljan broj dijelova ili iskoristim onih 7cvorova iz (a)???
treba mi k za izracunati n,jer je h=b-a/k ili se varam???

[nana]

Gle ne moras se uzrujavat ak se ne slaze. Imas ocjenu greske i izracunas si egzaktnu vrijednost integrala (a moze se svaki izracunat) i vidis jel ono sta si dobila u intevalu.
I ak je, to je tocno rjesenje bez obzira ak nije isto kao drugima.


A vezano za 1b. Puknes neki n bilokoji uvrstis i vidis koliki ti treba bit k

_________________
Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka
[tex]\omega \in \Omega[/tex]

[jakov]

Ovako, sinoc sam uhvatio vremena pa sam isao sve jos jedanput provjeriti, ovo su mi konacna rješenja:

1. a) I(ps) = 0.440606, R(ps) = 0.00392, I(egzaktno) = 0.439442;
b) I = 0.438669;
c) x1 = sqrt(2/5), x2 = -sqrt(2/5), w1 = w2 = 4/3, I = 0.459716;
2. a) I(pt) = 0.478601, R(pt) = 0.176185, I(egzaktno) = 0.439442;
b) I = 0.438669;
c) x1 = 5sqrt(7)/21, x2 = -5sqrt(7)/21, w1 = w2 = 6/5, I = 0.495769;
3. I = 1.718257.

_________________
"Čovjek radi cijeli život da bi bio poznat, a onda ide po svijetu s tamnim naočalama da ga ne bi prepoznali." W. S. Maugham

[kika]

1. a) I(ps) = 0.440606, R(ps) = 0.00392, I(egzaktno) = 0.439442;// i meni
b) I = 0.438669;
c) x1 = sqrt(2/5), x2 = -sqrt(2/5), w1 = w2 = 4/3, I = 0.459716;//i meni
2. a) I(pt) = 0.478601, R(pt) = 0.176185, I(egzaktno) = 0.439442;//i meni
b) I = 0.438669;
c) x1 = 5sqrt(7)/21, x2 = -5sqrt(7)/21, w1 = w2 = 6/5, I = 0.495769;//i meni
3. I = 1.718238.

za ove pod (b) zadatke pitanje:jesi uzeo proizvoljan n,i za njega izracunao k tako da tocnost bude koliko je zadano??

[marijap]

možeš uzeti n=2, zato jer za n=2 znamo izračunati Gaussovu integracionu formulu, tj. odrediti parametre (napravljeno na vježbama), a za neki veći n bi imala posebno posla oko računanja...
za veći n bi imala više računanja u 1. dijelu zadatka, a manje u drugom,
a za manji n (n=2) imaš malo računa u 1. dijelu, a malo više u 2. dijelu...
meni su svi rezultati jednaki jakovljevim

[kika]

thanks na brzom odgovoru

[marijap]

inače, u 1.b) i 2.b) zadatku zapravo se rješava isti slučaj, makar su u pitanju različite fje (skice grafove u istom koordinatnom sustavu jasno pokazuju zašto), a i zadani integrali tih fja su jednaki...

[b3ml]

moze mi li netko reci kada treba predati 2.zadacu kod asistenta bujanovica?

[me_me]

U srijedu.

_________________

[b3ml]

hvala! pozz

[d@nijel]

Molim neku dobru dusu da mi pojasni b) zadatke,malo opsirnije opise postupak,za n=2 dobio sam k=2.
jesu li t1 i t2 jednaki +-1/sqrt(3) ?

[jakov]

Za n = 2 dobijes k=2. To je uredu. Sada odredis ortogonalne polinome phi0, phi1 i phi2, odredis nultocke od phi2 (to je ono sto si ti dobio) i tezine w1 i w2 (one su ti 1). Iz k = 2 slijedi ti da je h=2/3, napravis subdiviziju seghmenta [-1, 1] i prpadne bijekcije g1, g2 i g3 (primjer: g1 : [-1, 1] → [-1, -1/3], g1(t)=1/3t - 2/3) i sada imas sve za produljenu Gauss - Legendreovu formulu koja ti je napisana na vježbama.

_________________
"Čovjek radi cijeli život da bi bio poznat, a onda ide po svijetu s tamnim naočalama da ga ne bi prepoznali." W. S. Maugham

[nana]

[kika]

u 3.zadatku uporno dobivam 2.892908...
t1=2/3,t2=1/3,w1=w2=3/2.
ne kuzim vise gdje grijesim

[nana]

kaze G-L metodom dakle skalarni produkt ide za integral od -1 do 1 i to uz tezinsku fju w(x)=1

sto je zapravo isto kao i u 1,2 zadatku

dakle imas tezine 1 i tocke u kojima gledas +-1/sqrt(3)

(ovo sve uz pretp da si za n uzela 2)

_________________
Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka
[tex]\omega \in \Omega[/tex]