Neki zadaci i pitanja (zadatak)

[MystiC]

[Gost]

pa kaj su to rekli? ja nisam nis cuo. ako neko ima neku informaciju bilo bi lijepo da se javi.

[zzsan]

Jel bi mi mogo neko objasniti malo računanje integracijske formule npr. int (0 do 1) 1/sgrt(x)dx = W1f(x1) + W2f(x2)

Dal to radim isto kao i kod Gauss-Legendreove formule td najprije napravim bijekciju g: (-1, 1)-->(0, 1) pa onda tako sa supstitucijom dalje računam ili nekako drugačije?
Dakle, najveći mi je problem kaj sada nije interval (-1, 1) nego (0, 1) pa ne znam kak dalje s tim?

[nana]

Tak je on rekao. Mozda ce biti i dozvoljeni ovi sta crtaju. Samo eto da se ne iznenadite. A ja se bome ne bih htjela nac pred kolokvijem bez kalkulatora

_________________
Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka
[tex]\omega \in \Omega[/tex]

[Gost]

jel mi netko može reć zašto u svim zadacima sa vježbi(metoda fiksne točke) koristimo oba kriterija zaustavljanja?nije mi baš jasno to,koji kriterij izabrat,zašto, pa ako može netko da pojasni ..

[kika]

znaci ovak....prvo lad dokazes da je g kontrakcija gledas ocjenu broja koraka ono sa n>=log(e/b-a)/..... i dobijes neki n na kojem se zaustavljas.
onda pocnes racunati x0(to je poloviste od intervala u ovoj metodi) pa do tog n kaj si dobio.i kad izracunas x0i x1,mozes izracunati i drugi kriterij zaustavljanja.
a to ti sluzi zato da si skratis broj koraka,tj. mozes se zaustaviti na n kaj dobijes s drugim kriterijem.u nekim slucajevima ce ti se smanjiti broj koraka,a u nekima nece.

ako zaboravis taj drugi kriterij,nista strasno,samo ces mozda malo duze racunati x

nadam se da je bar malo jasno

[Gost]

ali mozes se i zaustaviti i ako ti je |xn-xn-1|<epsilon(zadana tocnos).


p.s. Pozdrav od Jamejsi tj Đamejsi

[kika]

[kika]

[Gost]

hvala kika na odg.!
i još da se vratim na 3.zadaću,3.zadatak(metoda sekante): zašto nije xn+1=xn-f(xn)/(f(b)-f(xn))*(b-xn) kad su zadovoljeni uvjeti f'<0 i f''<0?

[kika]

pa meni su zadovoljeni uvjeti f'(x)>0 a f''(x)<0,i f(a)<0,f(b)>0,pa je xn+1=xn-(f(xn)/(f(xn)-f(a))*(xn-a).
pa koliko si dobio/la da su ti derivacije?
meni je f'=1sinx a f''=-cosx.

[Gost]

pa al nije f(x)=cosx+x-0.5 , f'=-sinx+1<0, a f''=-cosx<0?

[kika]

[Johnny Casino]

[nana]

Kad ti kaze G-L onda ortogonalnu familiji racunas za skalarni produkt koji granice integracije ima [-1,1] i tezinskom w(x)=1

inace ortogonalnu familiju racunas npr kad imas zadatak tipa




onda posebno trebas racunat ortogonalnu familiju sa skalarnim produktom koji ima granice integracije [0,1] i tezinskom

_________________
Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka
[tex]\omega \in \Omega[/tex]

[Johnny Casino]

Hvala!

A sta znaci da je funkcija kontrakcija?
Ja sam nasao definiciju F:I→R je kontrakcija na I ako postoji q iz (0,1) t.d. vrijedi |F(x)-F(y)|⇐q|x-y|, x,y iz I

Ali se u zadatku s vjezbi spominje i neka derivacija od te funkcije g koju napravimo da vrijedi g(x)=x, ali nisam uspio naci kako je to povezano, a iz vjezbi nisam uspio nista skuziti (tko bi rekao)

_________________
Ima jedan broj, a djeljiv je sa pet
U nizu brojeva, djeljivih sa šest.
...

A to je dva, dva, dva do Žitnjaka

[kika]

za to da je g kontrakcija trebas provjeriti:
1.da je ge C[a,b]
2.g([a,b]) podskup od [a,b]
3.ono sa Q kaj si napisao...a to izracunas,bar smo mi na vjezbama tak...izracunas M1(znaci max od g'(x))i ako je on manji od 1 a veci od 0,mozes staviti da ti je to vrijednost Q.
i za tu vrijednost ce ti vrijediti ono iz tocke(b).

[nana]

Ono sta je Jonny napiso je DEF.

Ovo sta je kika su karakterizacije (ne bas precizne)

Ako |g'(x)|<1 za svaki xeI => g kontrakcija

_________________
Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka
[tex]\omega \in \Omega[/tex]

[zzsan]

kika i nana, HVALA na odgovorima!!

[Gogs]

Da li se to meni čini ili je u službenom šalabahteru greška kod formule za izračunavanje n kod metode raspolavljanja?

piše n > ((log((b-a)/2) / log2) -1

kaj ne bi trebalo biti bez ovog dolje log2 ?

_________________
Dvije stvari su beskonacne, svemir i ljudska glupost, ali sto se svemira tice nisam posve siguran.