Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Linearna nezavisnost matrica (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
anam
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 10. 2007. (16:24:34)
Postovi: (B5)16
Sarma = la pohva - posuda
-30 = 8 - 38
Lokacija: My Hercegovina!!!!!

PostPostano: 15:18 ned, 11. 11. 2007    Naslov: Linearna nezavisnost matrica Citirajte i odgovorite

Kako provjeriti, tj kako uraditi zadatak
da li neke matrice tvore linearno neovisni skup?
sad ima nekoliko matrica za koje trebam provjeriti, kak to ide?



[color=blue][b]Moderator:[/b] Molim ubuduce deskriptivne naslove topica. Postaje naporno stalno ih editirati, a naslov "Zadatak" zaista ne znaci nista onima koji citaju Forum.[/color]
Kako provjeriti, tj kako uraditi zadatak
da li neke matrice tvore linearno neovisni skup?
sad ima nekoliko matrica za koje trebam provjeriti, kak to ide?



Moderator: Molim ubuduce deskriptivne naslove topica. Postaje naporno stalno ih editirati, a naslov "Zadatak" zaista ne znaci nista onima koji citaju Forum.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rafaelm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
76 = 86 - 10
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 15:54 ned, 11. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

u skripti imas definiciju nezavisnosti pa nema smisla prepisivati, nego evo primjer za 3 matrice 2x2
[latex]A_1= \left[ {\begin{array}{*{20}c} 1 & 2 \\ { 0} & { 1} \\ \end{array}} \right],A_2=\left[ {\begin{array}{*{20}c} 0 & 0 \\ { -1} & { 1} \\ \end{array}} \right], A_3= \left[ {\begin{array}{*{20}c} 0 & 2 \\ { 1} & { 1} \\ \end{array}} \right][/latex].
prvo postavis jednadbu [latex]aA_1+bA_2+cA_3=0[/latex] (nula je nul-matrica), tj.
[latex]a \left[ {\begin{array}{*{20}c} 1 & 2 \\ { 0} & { 1} \\ \end{array}} \right] + b \left[ {\begin{array}{*{20}c} 0 & 0 \\ { -1} & { 1} \\ \end{array}} \right] + c \left[ {\begin{array}{*{20}c} 0 & 2 \\ { 1} & { 1} \\ \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}c} 0 & 0 \\ { 0} & { 0} \\ \end{array}} \right][/latex]
[latex]\Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c} a & 2a \\ { 0} & { a} \\ \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}c} 0 & 0 \\ { -b} & { b} \\ \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}c} 0 & 2c \\ { c} & { c} \\ \end{array}} \right]=\left[ {\begin{array}{*{20}c} 0 & 0 \\ { 0} & { 0} \\ \end{array}} \right][/latex]
[latex]\Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c} a & {2a+2c} \\ {-b+c} & { a+b+c} \\ \end{array}} \right]=\left[ {\begin{array}{*{20}c} 0 & 0 \\ { 0} & { 0} \\ \end{array}} \right][/latex] a iz togo dobijes sustav linearnih jednadzbi:
[latex]a=0[/latex]
[latex]2a+2c=0[/latex]
[latex]-b+c=0[/latex]
[latex]a+b+c=0[/latex] , a rijesenje tog sustava je ocito jedino [latex]a=b=c=0[/latex], pa je skup [latex]\{ A_1,A_2,A_3 \} [/latex] po definiciji linearno nezavisan.

imas jos razne cake koje mozes koristiti za brze rjesavanje nekih posebnih slucajeva, al to ces pokupiti vjezbajuci
u skripti imas definiciju nezavisnosti pa nema smisla prepisivati, nego evo primjer za 3 matrice 2x2
.
prvo postavis jednadbu (nula je nul-matrica), tj.


a iz togo dobijes sustav linearnih jednadzbi:



, a rijesenje tog sustava je ocito jedino , pa je skup po definiciji linearno nezavisan.

imas jos razne cake koje mozes koristiti za brze rjesavanje nekih posebnih slucajeva, al to ces pokupiti vjezbajuci



_________________
Rafael Mrđen
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan