Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

normalna razdioba (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Vjerojatnost
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
rat in a cage
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 11. 2004. (21:45:48)
Postovi: (22C)16
Sarma = la pohva - posuda
13 = 17 - 4
Lokacija: Zg
PostPostano: 12:47 ned, 28. 9. 2008    Naslov: normalna razdioba Citirajte i odgovorite
Trebam pomoć u rješavanju zadatka:

[i](11.07.2008./3.zad)[/i]
Neka je [latex]X\thicksim N(3,4)[/latex]. Izracunajte [latex]P(\frac{1}{X-2} \leq 1)[/latex].

nemam pojma kak bi uopće počeo... :(
zadana je norm.sl.var. [latex]X \thicksim N(\mu,\sigma^2)[/latex], sada ako imam novu sl.varijablu [latex]\frac{1}{X-2}[/latex] onda bi valjda trebao dobiti i nove [latex]\sigma, \mu[/latex] ?? kako? :roll: Ustvari, jel je to onda opće opet normalna slučajna varijabla?

plz help
Trebam pomoć u rješavanju zadatka:

(11.07.2008./3.zad)
Neka je . Izracunajte .

nemam pojma kak bi uopće počeo... Sad
zadana je norm.sl.var. , sada ako imam novu sl.varijablu onda bi valjda trebao dobiti i nove ?? kako? Rolling Eyes Ustvari, jel je to onda opće opet normalna slučajna varijabla?

plz help


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 50 - 30
PostPostano: 13:49 ned, 28. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Neka [latex]Y\sim N(\mu,\sigma^2)[/latex], tada [latex]\mathbb{P}\{\frac{1}{Y}\leq 1\}=\mathbb{P}\{\omega\in \Omega: Y(\omega)\in (-\infty,0)\cup [1,\infty)\}[/latex], ostavljam ti da zavrsis. Inace "rubovi" doticnih skupova uopce nisu vazni, jer je fija gustoce of Y neprekidna. Mozes primjetiti, da se zadatak zapravo svodi na algebarsko manipuliranje, a ne na vjerojanost :( .
Neka , tada , ostavljam ti da zavrsis. Inace "rubovi" doticnih skupova uopce nisu vazni, jer je fija gustoce of Y neprekidna. Mozes primjetiti, da se zadatak zapravo svodi na algebarsko manipuliranje, a ne na vjerojanost Sad .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}
PostPostano: 14:01 ned, 28. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Mislim da ide ovako:

[latex] X\thicksim N(3,4) [/latex]
[latex] f(x)= \frac{1}{2\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-(x-3)^2}{2\cdot 4}} [/latex]
[latex] P(\frac{1}{X-2}\leq 1)=P(X-2\geq 1)=P(X\geq 3) [/latex]
[latex]= 1-P(X< 3)=1- \frac{1}{2\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^{3} e^{\frac{-(x-3)^2}{2\cdot 4}}dx [/latex]
[latex]= \left{t=\frac{x-3}{2}, dt=\frac{dx}{2}\right} [/latex]
[latex] = 1- \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{0} e^{\frac{-t^2}{2}}dt[/latex]
[latex]=1-\Phi(0)=1-0.5=0.5 [/latex]
Mislim da ide ovako:









[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 50 - 30
PostPostano: 15:27 ned, 28. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="matmih"]
[latex] P(\frac{1}{X-2}\leq 1)=P(X-2\geq 1)[/latex]
[/quote]
0 bodova na pismenom zbog ovoga :shock: ! Sta ako je [latex]\omega[/latex] takav da je [latex]X(\omega)<0[/latex]. Ajde zaboravi vjerojatnost, za koje [latex]x\in\mathbb{R}[/latex] je [latex]\frac{1}{x}\leq 1[/latex]? Ono, nacrtaj si funkciju [latex]x\rightarrow \frac{1}{x}[/latex].

Edit: Ispravak, treba pisati: "sta ako je [latex]\omega[/latex] takav da je [latex]X(\omega)<2[/latex]."
matmih (napisa):



0 bodova na pismenom zbog ovoga Shocked ! Sta ako je takav da je . Ajde zaboravi vjerojatnost, za koje je ? Ono, nacrtaj si funkciju .

Edit: Ispravak, treba pisati: "sta ako je takav da je ."




Zadnja promjena: Mr.Doe; 15:32 ned, 28. 9. 2008; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
filipnet
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 11. 2003. (01:17:46)
Postovi: (399)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
24 = 29 - 5
Lokacija: cvrsto na stolici
PostPostano: 15:32 ned, 28. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
rijesi nejednadbu.
ides (1-x+2)/(x-2)<=0
stavis 1-P((3-x)/(x-2)>0)
gore dobijes x<3, a dolje x>2 i dalje samo hices u formulu.
rijesi nejednadbu.
ides (1-x+2)/(x-2)<=0
stavis 1-P((3-x)/(x-2)>0)
gore dobijes x<3, a dolje x>2 i dalje samo hices u formulu.



_________________
Dwarf Everything happens with a reason! Vidi me kako skaaaaaceeeem!
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rat in a cage
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 11. 2004. (21:45:48)
Postovi: (22C)16
Sarma = la pohva - posuda
13 = 17 - 4
Lokacija: Zg
PostPostano: 17:00 ned, 28. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala obojici. :D

[quote="matmih"]
[latex] P(\frac{1}{X-2}\leq 1)=P(X-2\geq 1)=P(X\geq 3) [/latex]
[/quote]
kako ovdje znaš da ti je X-2 pozitivno kad množiš nejednakost? :?

mislim da bi u skladu s ovim kako mr.Doe kaže trebalo ovako:
[latex] P(\frac{1}{X-2}\leq 1)=P(X \in (-\infty,2)U[3,\infty))=1-P(2\leq X<3) = 1 - \int_{2}^{3} \frac{1}{2\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-(x-3)^2}{8}}dx=...=1-\int_{0}^{1/2} \varphi(t)dt=1-0.1915=0.8085[/latex]

ako se ne varam...a čini mi se nekak logično da je tako.

edit: dok ja ukucam latex, već hrapa novih postova :)

[size=9][color=#999999]Added after 1 hours 25 minutes:[/color][/size]

ak može plz pomoć i sa slijedećim zadatcima, ili bar nekima od njih :pray:

[b]1.[/b]
[img]http://img338.imageshack.us/img338/5358/zad1pz7.png[/img]

[b]2.[/b]
[img]http://img142.imageshack.us/img142/3365/zad2nr3.png[/img]

[b]3.[/b]
[img]http://img142.imageshack.us/img142/1746/zad3rb1.png[/img]
hvala obojici. Very Happy

matmih (napisa):



kako ovdje znaš da ti je X-2 pozitivno kad množiš nejednakost? Confused

mislim da bi u skladu s ovim kako mr.Doe kaže trebalo ovako:


ako se ne varam...a čini mi se nekak logično da je tako.

edit: dok ja ukucam latex, već hrapa novih postova Smile

Added after 1 hours 25 minutes:

ak može plz pomoć i sa slijedećim zadatcima, ili bar nekima od njih Pray

1.


2.


3.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 50 - 30
PostPostano: 17:57 ned, 28. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
1. (a) Brutalni racun to rjesava ( koliko vidim nisi se ni potrudio rjesiti, jer ovo ide direktno iz definicije ).

(b) Ne.

2. Imas teorem koji kaze da ako su [latex]X_n[/latex] nenegativne sl. varijable ( cak izmjerive funkcije ), da tada [latex]\mathbb{E}[\sum_{n=1}^{\infty}X_n]=\sum_{n=1}^{\infty}\mathbb{E}[X_n][/latex], pa ostatak ostavljam tebi. Ne znam kako ces se za varijancu "jeftino" izvuci.

3. Ne znam, ovako na brzinu.

Edit: Uvjet u 3. zapravo znaci da je [latex]\mathbb{E}[X^2]=2[/latex]
1. (a) Brutalni racun to rjesava ( koliko vidim nisi se ni potrudio rjesiti, jer ovo ide direktno iz definicije ).

(b) Ne.

2. Imas teorem koji kaze da ako su nenegativne sl. varijable ( cak izmjerive funkcije ), da tada , pa ostatak ostavljam tebi. Ne znam kako ces se za varijancu "jeftino" izvuci.

3. Ne znam, ovako na brzinu.

Edit: Uvjet u 3. zapravo znaci da je




Zadnja promjena: Mr.Doe; 8:56 pon, 29. 9. 2008; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}
PostPostano: 19:54 ned, 28. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
U pravu ste, zaboravih na to, sorry. :oops:
U pravu ste, zaboravih na to, sorry. Embarassed


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
rat in a cage
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 11. 2004. (21:45:48)
Postovi: (22C)16
Sarma = la pohva - posuda
13 = 17 - 4
Lokacija: Zg
PostPostano: 10:12 pon, 29. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Mr.Doe"]1. (a) Brutalni racun to rjesava ( koliko vidim nisi se ni potrudio rjesiti, jer ovo ide direktno iz definicije ).
[/quote]
potrudio se jesam. al mi nije bilo smisla navodit pokušaj koji se nije maknuo od početka...nevidim kako to izračunati, slabo mi idu ta očekivanja i varijance..evo moj pokušaj:
[latex]Cov (X+Y,|X-Y|)=E((X+Y-EX-EY)(|X-Y|-E|X-Y|)[/latex]
i sad već više neznam kaj bi dalje. kako izračunati E|X-Y| ?
znam da je [latex]EX=EY=\frac{1}{2}[/latex] i [latex]Var X=Var Y=\frac{1}{4}[/latex] ali mi baš i ne pomaže puno. :cry:

[quote]
(b) Ne.
[/quote]
mislim da sam uspio sad dobiti da nisu. ovak:
[latex]P(X+Y=1, |X-Y|=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=1)=2npq^{2n-1} \ [/latex] [b](1)[/b]
[latex]P(X+Y=1)*P(|X-Y|=1)=(npq^{2n-1})^2 \ [/latex] [b](2)[/b]
i sad [b](1)[/b]!=[b](2) [/b] => nisu nezavisni.
to dobro?

[quote="Mr.Doe"]
2. Imas teorem koji kaze da ako su [latex]X_n[/latex] nenegativne sl. varijable ( cak izmjerive funkcije ), da tada [latex]\mathbb{E}[\sum_{n=1}^{\infty}X_n]=\sum_{n=1}^{\infty}\mathbb{E}[X_n][/latex], pa ostatak ostavljam tebi. [/quote]
hmm...ne znam za taj teorem. mislim da ga nema u predavanjima prof.Sarape.
znam da ima onaj da je za nezavisne sl.var. [latex]\mathbb{E}[\Pi_{k=1}^{n}X_k]=\Pi_{k=1}^{n}\mathbb{E}[X_k][/latex] al ovaj nisam vidio. :shock:
Mr.Doe (napisa):
1. (a) Brutalni racun to rjesava ( koliko vidim nisi se ni potrudio rjesiti, jer ovo ide direktno iz definicije ).

potrudio se jesam. al mi nije bilo smisla navodit pokušaj koji se nije maknuo od početka...nevidim kako to izračunati, slabo mi idu ta očekivanja i varijance..evo moj pokušaj:

i sad već više neznam kaj bi dalje. kako izračunati E|X-Y| ?
znam da je i ali mi baš i ne pomaže puno. Crying or Very sad

Citat:

(b) Ne.

mislim da sam uspio sad dobiti da nisu. ovak:
(1)
(2)
i sad (1)!=(2) ⇒ nisu nezavisni.
to dobro?

Mr.Doe (napisa):

2. Imas teorem koji kaze da ako su nenegativne sl. varijable ( cak izmjerive funkcije ), da tada , pa ostatak ostavljam tebi.

hmm...ne znam za taj teorem. mislim da ga nema u predavanjima prof.Sarape.
znam da ima onaj da je za nezavisne sl.var. al ovaj nisam vidio. Shocked


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 50 - 30
PostPostano: 11:12 pon, 29. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[latex]C(X,Y)=\mathbb{E}[XY]-\mathbb{E}[X]\mathbb{E}[Y][/latex]. Probaj sada.

Za 2. uoci da za svaki [latex]\omega[/latex] ( numericki ) red [latex]\displaystyle \sum_n \frac{n}{X^n(\omega)}[/latex] konvergira.
. Probaj sada.

Za 2. uoci da za svaki ( numericki ) red konvergira.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
filipnet
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 11. 2003. (01:17:46)
Postovi: (399)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
24 = 29 - 5
Lokacija: cvrsto na stolici
PostPostano: 13:15 pon, 29. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
evo, tu su rjesena par rokova koja sam ja rijesio, ajde ih prekontrolirajte, posebno me zanima 22.04.2008 rok, 2. zadatak, ak moze mala pomoc.
hvala!
evo, tu su rjesena par rokova koja sam ja rijesio, ajde ih prekontrolirajte, posebno me zanima 22.04.2008 rok, 2. zadatak, ak moze mala pomoc.
hvala!



_________________
Dwarf Everything happens with a reason! Vidi me kako skaaaaaceeeem!


uvis rjeseni 27062008.pdf
 Description:

Download
 Filename:  uvis rjeseni 27062008.pdf
 Filesize:  255.82 KB
 Downloaded:  258 Time(s)
uvis rjeseni 22042008.pdf
 Description:

Download
 Filename:  uvis rjeseni 22042008.pdf
 Filesize:  275.67 KB
 Downloaded:  279 Time(s)
uvis rjeseni 11072008.pdf
 Description:

Download
 Filename:  uvis rjeseni 11072008.pdf
 Filesize:  198.9 KB
 Downloaded:  240 Time(s)
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rat in a cage
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 11. 2004. (21:45:48)
Postovi: (22C)16
Sarma = la pohva - posuda
13 = 17 - 4
Lokacija: Zg
PostPostano: 18:44 pon, 29. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
a jesam bedast ne vidim najjednostavnije rješenje :oops: uvijek mislim da mora biti nešto komplicirano....

@filipnet:

po ovom što si ti napisao u tom 2.zadatku ide dalje
(X+Y)*|X-Y|=[0 (5/8 ), 1 (1/4), 2 (1/8 ) ]
(ovo bez zag.su vrijednosti, a u okruglim zagradama su vjerojatnosti)
to se dobije iz ovih tvojih razdioba od (X+Y) i |X-Y|
npr. za 0 gledaš koje sve kombinacije mogu za umnožak dati 0 => 0-0, 0-1, 1-0, 2-0 [b]([/b][i]vrijednost (X+Y)[/i][b]-[/b][i]vrijednost|X-Y[/i]|[b]) [/b]=> vjerojatnost je 1/4*1/2+1/4*1/2+1/2*1/2+1/4*1/2=5/8
dakle množiš vjer.iz jedne i druge razdiobe za 0-0 + umnož.vjer. za 0-1 + umnož.za 1-0 + umnož.za 2-0.

bar mislim da je tako.

[quote="Mr.Doe"]
Edit: Uvjet u 3. zapravo znaci da je [latex]\mathbb{E}[X^2]=2[/latex][/quote]
kak se dobije to?
a jesam bedast ne vidim najjednostavnije rješenje Embarassed uvijek mislim da mora biti nešto komplicirano....

@filipnet:

po ovom što si ti napisao u tom 2.zadatku ide dalje
(X+Y)*|X-Y|=[0 (5/8 ), 1 (1/4), 2 (1/8 ) ]
(ovo bez zag.su vrijednosti, a u okruglim zagradama su vjerojatnosti)
to se dobije iz ovih tvojih razdioba od (X+Y) i |X-Y|
npr. za 0 gledaš koje sve kombinacije mogu za umnožak dati 0 ⇒ 0-0, 0-1, 1-0, 2-0 (vrijednost (X+Y)-vrijednost|X-Y|) ⇒ vjerojatnost je 1/4*1/2+1/4*1/2+1/2*1/2+1/4*1/2=5/8
dakle množiš vjer.iz jedne i druge razdiobe za 0-0 + umnož.vjer. za 0-1 + umnož.za 1-0 + umnož.za 2-0.

bar mislim da je tako.

Mr.Doe (napisa):

Edit: Uvjet u 3. zapravo znaci da je

kak se dobije to?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Vjerojatnost Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan