Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Iracinalnost Euler-Mascheronijeve konstante? (objasnjenje gradiva)
Idite na 1, 2  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
StateOfConsciousness
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 22. 07. 2008. (16:08:24)
Postovi: (8A)16
Sarma = la pohva - posuda
-37 = 11 - 48

PostPostano: 17:09 čet, 18. 9. 2008    Naslov: Iracinalnost Euler-Mascheronijeve konstante? Citirajte i odgovorite

Zna li netko da li je dokazano da je Euler-Mascheronijeva konstanta iracionalan broj?
Zna li netko da li je dokazano da je Euler-Mascheronijeva konstanta iracionalan broj?



_________________
Look at every path closely and deliberately. Try it as many times as you think necessary. Then ask yourself,
and yourself alone, one question . . . Does this path have a heart? If it does, the path is good; if it doesn’t it is of no use.
Carlos Castaneda, The Teachings of Don juan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 2:58 pet, 19. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

Google, Wolfram i Wikipedia kažu da nije dokazano.
Google, Wolfram i Wikipedia kažu da nije dokazano.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
237115
Gost





PostPostano: 19:31 pet, 26. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

Je,je znam ja.Iracionalna je.
Jedino što me sada muči da li su [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Feigenbaum_constants]Feigenbaumove konstante[/url] iracionalne.
Ali i te iracionalnosti su posve irelevantne :)
Je,je znam ja.Iracionalna je.
Jedino što me sada muči da li su Feigenbaumove konstante iracionalne.
Ali i te iracionalnosti su posve irelevantne Smile


[Vrh]
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 23:43 pet, 26. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="237115"]Je,je znam ja.Iracionalna je.[/quote]
Može li se dokaz negdje pročitati? :)
237115 (napisa):
Je,je znam ja.Iracionalna je.

Može li se dokaz negdje pročitati? Smile



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
StateOfConsciousness
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 22. 07. 2008. (16:08:24)
Postovi: (8A)16
Sarma = la pohva - posuda
-37 = 11 - 48

PostPostano: 23:46 pet, 26. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"][quote="237115"]Je,je znam ja.Iracionalna je.[/quote]
Može li se dokaz negdje pročitati? :)[/quote]

Ja mu ne vjerujem. Vjerujem da Matematika općenito još uvijek nije na toj razini da bi dokazala iracionalnost E-M konstante. Premda očekujem da bi se veoma brzo trebala dokazati. Ili pokazati da je vjerojatnost da je iracionalna "blizu jedinici".
goranm (napisa):
237115 (napisa):
Je,je znam ja.Iracionalna je.

Može li se dokaz negdje pročitati? Smile


Ja mu ne vjerujem. Vjerujem da Matematika općenito još uvijek nije na toj razini da bi dokazala iracionalnost E-M konstante. Premda očekujem da bi se veoma brzo trebala dokazati. Ili pokazati da je vjerojatnost da je iracionalna "blizu jedinici".



_________________
Look at every path closely and deliberately. Try it as many times as you think necessary. Then ask yourself,
and yourself alone, one question . . . Does this path have a heart? If it does, the path is good; if it doesn’t it is of no use.
Carlos Castaneda, The Teachings of Don juan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
237115
Gost





PostPostano: 18:57 sub, 27. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"][quote="237115"]Je,je znam ja.Iracionalna je.[/quote]
Može li se dokaz negdje pročitati? :)[/quote]
Nisam ga još zgotovio u "čisto" :DMatematički dokazi su često vraška stvar. ..Ali posve sam siguran da je to iracionalno.
Kad imamo već u samom algoritmu za računanje uključen ln(n) ,a za sve prirodne n>1 ,a to je uvijek "debela" iracionalnost,nema šanse, ni na prvi pogled da u limesu E-M konstanta postane racionalna.To treba naravno striktno dokazati.Treba znati dovoljno ubrzati konvergenciju i neke sitnice oko broja [i]e[/i],čemu (zvučat će nevjerojatno) dosad nije posvećena dovoljna pažnja!

[quote="StateOfConsciousness"]
Ja mu ne vjerujem. Vjerujem da Matematika općenito još uvijek nije na toj razini da bi dokazala iracionalnost E-M konstante.[/quote]
Ne trebaš ništa vjerovati :)
Nisam rekao da znam jeli dokazano,nego da znam da je iracionalno.
Vjerujem da je matematika jeste općenito (odavno) na toj razini da bi dokazala dotičnu iracionalnost,ali matematičari su igrom slučaja propustili pohvatati prave konce da iznjedre dokaz.To će biti kratak dokaz.Vjerujem ne duži od onoga za [latex]\pi[/latex].
goranm (napisa):
237115 (napisa):
Je,je znam ja.Iracionalna je.

Može li se dokaz negdje pročitati? Smile

Nisam ga još zgotovio u "čisto" :DMatematički dokazi su često vraška stvar. ..Ali posve sam siguran da je to iracionalno.
Kad imamo već u samom algoritmu za računanje uključen ln(n) ,a za sve prirodne n>1 ,a to je uvijek "debela" iracionalnost,nema šanse, ni na prvi pogled da u limesu E-M konstanta postane racionalna.To treba naravno striktno dokazati.Treba znati dovoljno ubrzati konvergenciju i neke sitnice oko broja e,čemu (zvučat će nevjerojatno) dosad nije posvećena dovoljna pažnja!

StateOfConsciousness (napisa):

Ja mu ne vjerujem. Vjerujem da Matematika općenito još uvijek nije na toj razini da bi dokazala iracionalnost E-M konstante.

Ne trebaš ništa vjerovati Smile
Nisam rekao da znam jeli dokazano,nego da znam da je iracionalno.
Vjerujem da je matematika jeste općenito (odavno) na toj razini da bi dokazala dotičnu iracionalnost,ali matematičari su igrom slučaja propustili pohvatati prave konce da iznjedre dokaz.To će biti kratak dokaz.Vjerujem ne duži od onoga za .


[Vrh]
StateOfConsciousness
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 22. 07. 2008. (16:08:24)
Postovi: (8A)16
Sarma = la pohva - posuda
-37 = 11 - 48

PostPostano: 19:15 sub, 27. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="237115"][quote="goranm"][quote="237115"]Je,je znam ja.Iracionalna je.[/quote]
Može li se dokaz negdje pročitati? :)[/quote]
Nisam ga još zgotovio u "čisto" :DMatematički dokazi su često vraška stvar. ..Ali posve sam siguran da je to iracionalno.
Kad imamo već u samom algoritmu za računanje uključen ln(n) ,a za sve prirodne n>1 ,a to je uvijek "debela" iracionalnost,nema šanse, ni na prvi pogled da u limesu E-M konstanta postane racionalna.To treba naravno striktno dokazati.Treba znati dovoljno ubrzati konvergenciju i neke sitnice oko broja [i]e[/i],čemu (zvučat će nevjerojatno) dosad nije posvećena dovoljna pažnja!

[quote="StateOfConsciousness"]
Ja mu ne vjerujem. Vjerujem da Matematika općenito još uvijek nije na toj razini da bi dokazala iracionalnost E-M konstante.[/quote]
Ne trebaš ništa vjerovati :)
Nisam rekao da znam jeli dokazano,nego da znam da je iracionalno.
Vjerujem da je matematika jeste općenito (odavno) na toj razini da bi dokazala dotičnu iracionalnost,ali matematičari su igrom slučaja propustili pohvatati prave konce da iznjedre dokaz.To će biti kratak dokaz.Vjerujem ne duži od onoga za [latex]\pi[/latex].[/quote]

Ja sam samo napisao da ne vjerujem da imaš dokaz. Ništa drugo. A ne vjerujem da će se dokazati da je iracionalan tako da se promatra limes niza n-> (1+ 1/2+1/3+...+1/n - ln(n)) već promatrajući neki red koji konvergira k E-M konstanti, kao što je onaj kojem je opći član, ako se ne varam ((-1)^n)(floor(ln(n)))/n. A najvjerojatnije će dokaz biti preko proučavanja tog kako se ponašaju periodi recipročnih brojeva prostih brojeva... Barem bih ja tim putem išao. No to ne mora značiti da je taj put ispravan. Ne mora značiti ništa.
237115 (napisa):
goranm (napisa):
237115 (napisa):
Je,je znam ja.Iracionalna je.

Može li se dokaz negdje pročitati? Smile

Nisam ga još zgotovio u "čisto" :DMatematički dokazi su često vraška stvar. ..Ali posve sam siguran da je to iracionalno.
Kad imamo već u samom algoritmu za računanje uključen ln(n) ,a za sve prirodne n>1 ,a to je uvijek "debela" iracionalnost,nema šanse, ni na prvi pogled da u limesu E-M konstanta postane racionalna.To treba naravno striktno dokazati.Treba znati dovoljno ubrzati konvergenciju i neke sitnice oko broja e,čemu (zvučat će nevjerojatno) dosad nije posvećena dovoljna pažnja!

StateOfConsciousness (napisa):

Ja mu ne vjerujem. Vjerujem da Matematika općenito još uvijek nije na toj razini da bi dokazala iracionalnost E-M konstante.

Ne trebaš ništa vjerovati Smile
Nisam rekao da znam jeli dokazano,nego da znam da je iracionalno.
Vjerujem da je matematika jeste općenito (odavno) na toj razini da bi dokazala dotičnu iracionalnost,ali matematičari su igrom slučaja propustili pohvatati prave konce da iznjedre dokaz.To će biti kratak dokaz.Vjerujem ne duži od onoga za .


Ja sam samo napisao da ne vjerujem da imaš dokaz. Ništa drugo. A ne vjerujem da će se dokazati da je iracionalan tako da se promatra limes niza n→ (1+ 1/2+1/3+...+1/n - ln(n)) već promatrajući neki red koji konvergira k E-M konstanti, kao što je onaj kojem je opći član, ako se ne varam ((-1)^n)(floor(ln(n)))/n. A najvjerojatnije će dokaz biti preko proučavanja tog kako se ponašaju periodi recipročnih brojeva prostih brojeva... Barem bih ja tim putem išao. No to ne mora značiti da je taj put ispravan. Ne mora značiti ništa.



_________________
Look at every path closely and deliberately. Try it as many times as you think necessary. Then ask yourself,
and yourself alone, one question . . . Does this path have a heart? If it does, the path is good; if it doesn’t it is of no use.
Carlos Castaneda, The Teachings of Don juan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 19:42 sub, 27. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="237115"]Nisam ga još zgotovio u "čisto" :DMatematički dokazi su često vraška stvar. ..Ali posve sam siguran da je to iracionalno.
Kad imamo već u samom algoritmu za računanje uključen ln(n) ,a za sve prirodne n>1 ,a to je uvijek "debela" iracionalnost,nema šanse, ni na prvi pogled da u limesu E-M konstanta postane racionalna.[/quote]
No tako možemo reći da nema šanse da je limes niza ((n+1)/n)^n iracionalan jer za sve prirodne n>1 to je "debela" racionalnost, što ne? :)

Sretno s dokazivanjem :)
237115 (napisa):
Nisam ga još zgotovio u "čisto" :DMatematički dokazi su često vraška stvar. ..Ali posve sam siguran da je to iracionalno.
Kad imamo već u samom algoritmu za računanje uključen ln(n) ,a za sve prirodne n>1 ,a to je uvijek "debela" iracionalnost,nema šanse, ni na prvi pogled da u limesu E-M konstanta postane racionalna.

No tako možemo reći da nema šanse da je limes niza ((n+1)/n)^n iracionalan jer za sve prirodne n>1 to je "debela" racionalnost, što ne? Smile

Sretno s dokazivanjem Smile



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
StateOfConsciousness
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 22. 07. 2008. (16:08:24)
Postovi: (8A)16
Sarma = la pohva - posuda
-37 = 11 - 48

PostPostano: 20:00 sub, 27. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"][quote="237115"]Nisam ga još zgotovio u "čisto" :DMatematički dokazi su često vraška stvar. ..Ali posve sam siguran da je to iracionalno.
Kad imamo već u samom algoritmu za računanje uključen ln(n) ,a za sve prirodne n>1 ,a to je uvijek "debela" iracionalnost,nema šanse, ni na prvi pogled da u limesu E-M konstanta postane racionalna.[/quote]
No tako možemo reći da nema šanse da je limes niza ((n+1)/n)^n iracionalan jer za sve prirodne n>1 to je "debela" racionalnost, što ne? :)

Sretno s dokazivanjem :)[/quote]

Da, moglo bi se tako reći. Nego, smislio sam jedan novi problem koji bi se možda mogao dokazati lakše nego iracionalnost E-M konstante a glasi:
Neka je a niz, a: [b]N[/b]->[b]N[/b] takav da vrijedi lim a(n)/n=0. Dokazati da je red kojem je opći član ((-1)^n)(a(n))/n konvergentan. Hmmmmm..... I nije tako lako. Što vi koji čitate ovaj post mislite? Lako?
goranm (napisa):
237115 (napisa):
Nisam ga još zgotovio u "čisto" :DMatematički dokazi su često vraška stvar. ..Ali posve sam siguran da je to iracionalno.
Kad imamo već u samom algoritmu za računanje uključen ln(n) ,a za sve prirodne n>1 ,a to je uvijek "debela" iracionalnost,nema šanse, ni na prvi pogled da u limesu E-M konstanta postane racionalna.

No tako možemo reći da nema šanse da je limes niza ((n+1)/n)^n iracionalan jer za sve prirodne n>1 to je "debela" racionalnost, što ne? Smile

Sretno s dokazivanjem Smile


Da, moglo bi se tako reći. Nego, smislio sam jedan novi problem koji bi se možda mogao dokazati lakše nego iracionalnost E-M konstante a glasi:
Neka je a niz, a: NN takav da vrijedi lim a(n)/n=0. Dokazati da je red kojem je opći član ((-1)^n)(a(n))/n konvergentan. Hmmmmm..... I nije tako lako. Što vi koji čitate ovaj post mislite? Lako?



_________________
Look at every path closely and deliberately. Try it as many times as you think necessary. Then ask yourself,
and yourself alone, one question . . . Does this path have a heart? If it does, the path is good; if it doesn’t it is of no use.
Carlos Castaneda, The Teachings of Don juan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 20:15 sub, 27. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

Trivijalno: [latex]a_{2k-1} = 0, \quad a_{2k} = 1, \quad k > 0[/latex]

Ocito je
[latex]\lim_n \frac{a_n}n = 0[/latex]
i
[latex]\sum_n (-1)^n\frac{a_n}n = \sum_k \frac1k[/latex]
Dakle, "slutnja" ne vrijedi. 8)

Mozda da malo sam mozgas nad svojim "slutnjama", umjesto da napises ovdje sve sto ti padne na pamet i onda cekas da to netko iskrampa? :-k Meni je slucajno uletjelo sitno vremena, pa se igram ovim tvojim ocitostima, no nekako mi nema smisla. :? Valjda je poanta bavljenja matematikom sama matematika, a ne samo izbacivanje kojekakvih tvrdnji... valjda sa svrhom da nadjes zanimaciju matematicarima koji ne znaju cime bi se bavili. :P
Trivijalno:

Ocito je

i

Dakle, "slutnja" ne vrijedi. Cool

Mozda da malo sam mozgas nad svojim "slutnjama", umjesto da napises ovdje sve sto ti padne na pamet i onda cekas da to netko iskrampa? Think Meni je slucajno uletjelo sitno vremena, pa se igram ovim tvojim ocitostima, no nekako mi nema smisla. Confused Valjda je poanta bavljenja matematikom sama matematika, a ne samo izbacivanje kojekakvih tvrdnji... valjda sa svrhom da nadjes zanimaciju matematicarima koji ne znaju cime bi se bavili. Razz



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
StateOfConsciousness
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 22. 07. 2008. (16:08:24)
Postovi: (8A)16
Sarma = la pohva - posuda
-37 = 11 - 48

PostPostano: 20:24 sub, 27. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="vsego"]Trivijalno: [latex]a_{2k-1} = 0, \quad a_{2k} = 1, \quad k > 0[/latex]

Ocito je
[latex]\lim_n \frac{a_n}n = 0[/latex]
i
[latex]\sum_n (-1)^n\frac{a_n}n = \sum_k \frac1k[/latex]
Dakle, "slutnja" ne vrijedi. 8)

Mozda da malo sam mozgas nad svojim "slutnjama", umjesto da napises ovdje sve sto ti padne na pamet i onda cekas da to netko iskrampa? :-k Meni je slucajno uletjelo sitno vremena, pa se igram ovim tvojim ocitostima, no nekako mi nema smisla. :? Valjda je poanta bavljenja matematikom sama matematika, a ne samo izbacivanje kojekakvih tvrdnji... valjda sa svrhom da nadjes zanimaciju matematicarima koji ne znaju cime bi se bavili. :P[/quote]

Mudro zboriš. Naravno da je gornja slutnja trivijalna jer sam zaboravio ubaciti to da je niz [b]a[/b] strogo pozitivan i rastući. Jel sada trivijalna? Svaka čast ako ti je trivijalna. Meni nije,
vsego (napisa):
Trivijalno:

Ocito je

i

Dakle, "slutnja" ne vrijedi. Cool

Mozda da malo sam mozgas nad svojim "slutnjama", umjesto da napises ovdje sve sto ti padne na pamet i onda cekas da to netko iskrampa? Think Meni je slucajno uletjelo sitno vremena, pa se igram ovim tvojim ocitostima, no nekako mi nema smisla. Confused Valjda je poanta bavljenja matematikom sama matematika, a ne samo izbacivanje kojekakvih tvrdnji... valjda sa svrhom da nadjes zanimaciju matematicarima koji ne znaju cime bi se bavili. Razz


Mudro zboriš. Naravno da je gornja slutnja trivijalna jer sam zaboravio ubaciti to da je niz a strogo pozitivan i rastući. Jel sada trivijalna? Svaka čast ako ti je trivijalna. Meni nije,



_________________
Look at every path closely and deliberately. Try it as many times as you think necessary. Then ask yourself,
and yourself alone, one question . . . Does this path have a heart? If it does, the path is good; if it doesn’t it is of no use.
Carlos Castaneda, The Teachings of Don juan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 20:39 sub, 27. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="StateOfConsciousness"]Mudro zboriš. Naravno da je gornja slutnja trivijalna jer sam zaboravio ubaciti to da je niz [b]a[/b] strogo pozitivan i rastući. Jel sada trivijalna? Svaka čast ako ti je trivijalna. Meni nije,[/quote]
Strogo pozitivan i rastući ili pozitivan i strogo rastući (pozitivan i strogo pozitivan je ista stvar)? Pozitivan i strogo rastući niz sa spomenutim općim članom zadovoljava Leibnizov kriterij pa su takvi redovi konvergentni.
StateOfConsciousness (napisa):
Mudro zboriš. Naravno da je gornja slutnja trivijalna jer sam zaboravio ubaciti to da je niz a strogo pozitivan i rastući. Jel sada trivijalna? Svaka čast ako ti je trivijalna. Meni nije,

Strogo pozitivan i rastući ili pozitivan i strogo rastući (pozitivan i strogo pozitivan je ista stvar)? Pozitivan i strogo rastući niz sa spomenutim općim članom zadovoljava Leibnizov kriterij pa su takvi redovi konvergentni.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
StateOfConsciousness
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 22. 07. 2008. (16:08:24)
Postovi: (8A)16
Sarma = la pohva - posuda
-37 = 11 - 48

PostPostano: 21:00 sub, 27. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"][quote="StateOfConsciousness"]Mudro zboriš. Naravno da je gornja slutnja trivijalna jer sam zaboravio ubaciti to da je niz [b]a[/b] strogo pozitivan i rastući. Jel sada trivijalna? Svaka čast ako ti je trivijalna. Meni nije,[/quote]
Strogo pozitivan i rastući ili pozitivan i strogo rastući (pozitivan i strogo pozitivan je ista stvar)? Pozitivan i strogo rastući niz sa spomenutim općim članom zadovoljava Leibnizov kriterij pa su takvi redovi konvergentni.[/quote]

Da. Ne znam što mi je pa ne uočavan te trivijalnosti. Hvala ti ipak što pišeš odgovore na moje postove. A ako makneš pretpostavku da je rastući i ostaviš samo da je strogo pozitivan?
goranm (napisa):
StateOfConsciousness (napisa):
Mudro zboriš. Naravno da je gornja slutnja trivijalna jer sam zaboravio ubaciti to da je niz a strogo pozitivan i rastući. Jel sada trivijalna? Svaka čast ako ti je trivijalna. Meni nije,

Strogo pozitivan i rastući ili pozitivan i strogo rastući (pozitivan i strogo pozitivan je ista stvar)? Pozitivan i strogo rastući niz sa spomenutim općim članom zadovoljava Leibnizov kriterij pa su takvi redovi konvergentni.


Da. Ne znam što mi je pa ne uočavan te trivijalnosti. Hvala ti ipak što pišeš odgovore na moje postove. A ako makneš pretpostavku da je rastući i ostaviš samo da je strogo pozitivan?



_________________
Look at every path closely and deliberately. Try it as many times as you think necessary. Then ask yourself,
and yourself alone, one question . . . Does this path have a heart? If it does, the path is good; if it doesn’t it is of no use.
Carlos Castaneda, The Teachings of Don juan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
237115
Gost





PostPostano: 10:01 ned, 28. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"]
No tako možemo reći da nema šanse da je limes niza ((n+1)/n)^n iracionalan jer za sve prirodne n>1 to je "debela" racionalnost, što ne? :)
[/quote]
Ne,ne možeš tako generalizirati.Točno da ovaj [i]e[/i]-ovski u raspisu ima svaku parcijalnu sumu racionalnu,ali konvergencija je tako brza da limes ne može biti racionalan.I kako se zapravo pokazuje da većina nizova definiranih u [latex]\mathbb{Q}[/latex],ako su konvergentni,bez obzira na brzinu konvergencije imaju limes u [latex]\mathbb{R}[/latex].Ali ako u nekom algoritmu racionalne članove zamijeniš sa iracionalnim ,limes tako dobivenog niza neće biti racionalan,nego će općenito padati u [latex]\mathbb{R}[/latex],i biti iracionalan (ili će dogoditi divergencija).To se dotiče i teorije skupova koja govori o različitom "bogatstvu" elementima skupova [latex]\mathbb{Q}[/latex] i [latex]\mathbb{R}[/latex].
Naravno ,da se ovo ne može iskoristiti u konkretnim dokazivanjima (i)racionalnosti ,ali je dodatni jak razlog zašto bi [latex]\gamma[/latex] trebala biti iracionalna konstanta.


[quote="goranm"]
Sretno s dokazivanjem :)[/quote]
A jok,to će morati pričekati.
Kao fizičara mnogo me više interesiraju Feigenbaumove konstante.Da se kojim čudom pokaže da nisu transcedentne (to se mislim neće dogoditi) ta stvar bi imala dalekosežne posljedice u teoriji kaosa i nelinearnih sistema.
goranm (napisa):

No tako možemo reći da nema šanse da je limes niza ((n+1)/n)^n iracionalan jer za sve prirodne n>1 to je "debela" racionalnost, što ne? Smile

Ne,ne možeš tako generalizirati.Točno da ovaj e-ovski u raspisu ima svaku parcijalnu sumu racionalnu,ali konvergencija je tako brza da limes ne može biti racionalan.I kako se zapravo pokazuje da većina nizova definiranih u ,ako su konvergentni,bez obzira na brzinu konvergencije imaju limes u .Ali ako u nekom algoritmu racionalne članove zamijeniš sa iracionalnim ,limes tako dobivenog niza neće biti racionalan,nego će općenito padati u ,i biti iracionalan (ili će dogoditi divergencija).To se dotiče i teorije skupova koja govori o različitom "bogatstvu" elementima skupova i .
Naravno ,da se ovo ne može iskoristiti u konkretnim dokazivanjima (i)racionalnosti ,ali je dodatni jak razlog zašto bi trebala biti iracionalna konstanta.


goranm (napisa):

Sretno s dokazivanjem Smile

A jok,to će morati pričekati.
Kao fizičara mnogo me više interesiraju Feigenbaumove konstante.Da se kojim čudom pokaže da nisu transcedentne (to se mislim neće dogoditi) ta stvar bi imala dalekosežne posljedice u teoriji kaosa i nelinearnih sistema.


[Vrh]
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 50 - 30

PostPostano: 13:35 ned, 28. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="237115"]ali konvergencija je tako brza da limes ne može biti racionalan.[/quote]

Pretpostavljam da 237115 misli na [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Liouville_number]Liouville-ove brojeve [/url].
237115 (napisa):
ali konvergencija je tako brza da limes ne može biti racionalan.


Pretpostavljam da 237115 misli na Liouville-ove brojeve .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
StateOfConsciousness
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 22. 07. 2008. (16:08:24)
Postovi: (8A)16
Sarma = la pohva - posuda
-37 = 11 - 48

PostPostano: 23:46 čet, 9. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"]Google, Wolfram i Wikipedia kažu da nije dokazano.[/quote]

[b]goranm[/b] i ostali: USPIO SAM DOKAZATI DA JE EULER-MASCHERONIJEVA KONSTANTA IRACIONALAN BROJ!!!!!!!!!!
goranm (napisa):
Google, Wolfram i Wikipedia kažu da nije dokazano.


goranm i ostali: USPIO SAM DOKAZATI DA JE EULER-MASCHERONIJEVA KONSTANTA IRACIONALAN BROJ!!!!!!!!!!



_________________
Look at every path closely and deliberately. Try it as many times as you think necessary. Then ask yourself,
and yourself alone, one question . . . Does this path have a heart? If it does, the path is good; if it doesn’t it is of no use.
Carlos Castaneda, The Teachings of Don juan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 11:54 pet, 10. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

Cestitam :weee:

Sad samo trebas napisati clanak, poslat ga u odgovarajuci casopis i pricekati recenziju.
Cestitam Weeeeeee!!!!!!!!!!!

Sad samo trebas napisati clanak, poslat ga u odgovarajuci casopis i pricekati recenziju.



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
StateOfConsciousness
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 22. 07. 2008. (16:08:24)
Postovi: (8A)16
Sarma = la pohva - posuda
-37 = 11 - 48

PostPostano: 12:10 pet, 10. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="krcko"]Cestitam :weee:

Sad samo trebas napisati clanak, poslat ga u odgovarajuci casopis i pricekati recenziju.[/quote]

O.K. Hvala. Provjerio sam dokaz 10-ak puta i ne mogu naći neku logičku grešku niti neku implicitnu lemu koju nisam dokazao pa... Izgleda da sve štima. Mislim da ću poslati profesoru Dujelli (ako njemu odgovara) dokaz pa nek ga on proslijedi nekom časopisu(on je više u tim vodama pa bolje zna kako stvari idu). Dokazao sam zapravo da svaki red kojem je opći član ((-1)^n)a(n)/n a za niz [b]a[/b] vrijedi a(n)<n i lim a(n)/n=0 konvergira k iracionalnom broju. Poseban slučaj su Leibnitzov red kojem je opći član ((-1)^n)1/n i red za Euler-Mascheronijevu konstantu koji se dobije tako da se stavi a(n)=floor(ln(n)). Sad pokušavam oslabiti pretpostavke da pokažem da to vrijedi za još veću klasu redova (premda je dovoljno velika i ova za koju sam našao da kovergira k iracionalnom broju). Još jednom hvala na čestitkama, [b]krcko[/b].
krcko (napisa):
Cestitam Weeeeeee!!!!!!!!!!!

Sad samo trebas napisati clanak, poslat ga u odgovarajuci casopis i pricekati recenziju.


O.K. Hvala. Provjerio sam dokaz 10-ak puta i ne mogu naći neku logičku grešku niti neku implicitnu lemu koju nisam dokazao pa... Izgleda da sve štima. Mislim da ću poslati profesoru Dujelli (ako njemu odgovara) dokaz pa nek ga on proslijedi nekom časopisu(on je više u tim vodama pa bolje zna kako stvari idu). Dokazao sam zapravo da svaki red kojem je opći član ((-1)^n)a(n)/n a za niz a vrijedi a(n)<n i lim a(n)/n=0 konvergira k iracionalnom broju. Poseban slučaj su Leibnitzov red kojem je opći član ((-1)^n)1/n i red za Euler-Mascheronijevu konstantu koji se dobije tako da se stavi a(n)=floor(ln(n)). Sad pokušavam oslabiti pretpostavke da pokažem da to vrijedi za još veću klasu redova (premda je dovoljno velika i ova za koju sam našao da kovergira k iracionalnom broju). Još jednom hvala na čestitkama, krcko.



_________________
Look at every path closely and deliberately. Try it as many times as you think necessary. Then ask yourself,
and yourself alone, one question . . . Does this path have a heart? If it does, the path is good; if it doesn’t it is of no use.
Carlos Castaneda, The Teachings of Don juan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goc
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 06. 2007. (12:13:18)
Postovi: (64)16
Sarma = la pohva - posuda
44 = 52 - 8

PostPostano: 2:31 sub, 11. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

bome meni nije jasno kaj ti s ovim nizom tocno pokusavas..
ako recimo stavis a(n)=0 ne valja ti tvrdnja jer sve ide u 0 sto je ocito racionalno..
ako pak stavis a(n)=1 i izracunas da ti je suma reda neki realan broj r pa naprimjer stavis da ti je a(n)=1/r onda je suma reda =1 tak da mislim da je i to kontraprimjer.. il sam malo lud u ovako rano jutro :)
bome meni nije jasno kaj ti s ovim nizom tocno pokusavas..
ako recimo stavis a(n)=0 ne valja ti tvrdnja jer sve ide u 0 sto je ocito racionalno..
ako pak stavis a(n)=1 i izracunas da ti je suma reda neki realan broj r pa naprimjer stavis da ti je a(n)=1/r onda je suma reda =1 tak da mislim da je i to kontraprimjer.. il sam malo lud u ovako rano jutro Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
StateOfConsciousness
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 22. 07. 2008. (16:08:24)
Postovi: (8A)16
Sarma = la pohva - posuda
-37 = 11 - 48

PostPostano: 10:18 sub, 11. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goc"]bome meni nije jasno kaj ti s ovim nizom tocno pokusavas..
ako recimo stavis a(n)=0 ne valja ti tvrdnja jer sve ide u 0 sto je ocito racionalno..
ako pak stavis a(n)=1 i izracunas da ti je suma reda neki realan broj r pa naprimjer stavis da ti je a(n)=1/r onda je suma reda =1 tak da mislim da je i to kontraprimjer.. il sam malo lud u ovako rano jutro :)[/quote]

Nisu ti to kontraprimjeri jer a(n)=0 i a(n)= 1/r ne može biti jer je a:[b]N[/b]-->[b]N[/b] (ne znam da li sam prije to napomenuo, ako ne ,sorry...)
goc (napisa):
bome meni nije jasno kaj ti s ovim nizom tocno pokusavas..
ako recimo stavis a(n)=0 ne valja ti tvrdnja jer sve ide u 0 sto je ocito racionalno..
ako pak stavis a(n)=1 i izracunas da ti je suma reda neki realan broj r pa naprimjer stavis da ti je a(n)=1/r onda je suma reda =1 tak da mislim da je i to kontraprimjer.. il sam malo lud u ovako rano jutro Smile


Nisu ti to kontraprimjeri jer a(n)=0 i a(n)= 1/r ne može biti jer je a:NN (ne znam da li sam prije to napomenuo, ako ne ,sorry...)



_________________
Look at every path closely and deliberately. Try it as many times as you think necessary. Then ask yourself,
and yourself alone, one question . . . Does this path have a heart? If it does, the path is good; if it doesn’t it is of no use.
Carlos Castaneda, The Teachings of Don juan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2  Sljedeće
Stranica 1 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan