Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

limesi (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17

PostPostano: 19:18 uto, 28. 10. 2008    Naslov: limesi Citirajte i odgovorite

1.lim(xtezi 0) (cosx*cos2x-1) /(x na 2)
2.lim(xtezi 0) (cosx*cos2x*cos3x-1)/(x na 2)
3.lim(xtezi 0) (arctgx / x)na 1/x na 2
1.lim(xtezi 0) (cosx*cos2x-1) /(x na 2)
2.lim(xtezi 0) (cosx*cos2x*cos3x-1)/(x na 2)
3.lim(xtezi 0) (arctgx / x)na 1/x na 2


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 20:16 uto, 28. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

pisat ću samo uputu, ne da mi se latex...

1. raspisat cos2x= cos^2(x) - sin^2(x), 1= cos^2(x) + sin^2(x)
Sad izlučit cos^2(x) iz prvog i treceg, i sin^2(x) iz drugog i četvrtog.
Sad se to rastavi na 2 limesa kao lim_prvog_dijela - lim_drugog_dijela.
Kod prvog dijela imamo (cosx-1)/x^2 a tu je limes -1/2 (tablice) i još puta cos^2 (0)=1 pa je lim_prvog dijela -1/2.
U rugom dijelu imamo sin^2(x)/x^2 a limes tog je 1^2 =1, a limes one zagrade je 2 (cos(0)+1).
Pa je ukupan limes = -1/2-2=-5/2

2. opet slično vjerojatno, raspiše se sve i onda rastavi

3. ideja je svesti na nešto slično lim( 1 + 1/x)^x , što je e^x. Tu će umjesto x bit neka fja od x pa će limes doć u potenciju od e... probaj sama pa pitaj ak zapneš kod narihtavanja
pisat ću samo uputu, ne da mi se latex...

1. raspisat cos2x= cos^2(x) - sin^2(x), 1= cos^2(x) + sin^2(x)
Sad izlučit cos^2(x) iz prvog i treceg, i sin^2(x) iz drugog i četvrtog.
Sad se to rastavi na 2 limesa kao lim_prvog_dijela - lim_drugog_dijela.
Kod prvog dijela imamo (cosx-1)/x^2 a tu je limes -1/2 (tablice) i još puta cos^2 (0)=1 pa je lim_prvog dijela -1/2.
U rugom dijelu imamo sin^2(x)/x^2 a limes tog je 1^2 =1, a limes one zagrade je 2 (cos(0)+1).
Pa je ukupan limes = -1/2-2=-5/2

2. opet slično vjerojatno, raspiše se sve i onda rastavi

3. ideja je svesti na nešto slično lim( 1 + 1/x)^x , što je e^x. Tu će umjesto x bit neka fja od x pa će limes doć u potenciju od e... probaj sama pa pitaj ak zapneš kod narihtavanja



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17

PostPostano: 21:12 uto, 28. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

ova dva sam uradila ali ovaj treci nikako..da nema ovo 1/x na 2 znala bi al ovako ni pocet ne znam
ova dva sam uradila ali ovaj treci nikako..da nema ovo 1/x na 2 znala bi al ovako ni pocet ne znam


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 22:46 uto, 28. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ja sam probo... dakle:

[latex]\lim_{x \to 0}{(\frac{arctgx}{x})^{\frac{1}{x^2}}}=\lim_{x \to 0}{(1 + \frac{arctgx}{x} -1 )^{\frac{1}{x^2}}}= \lim_{x \to 0}{(1 + \frac{arctgx -x}{x})^{\frac{1}{x^2}}}=[/latex]

Uzet ću da je

[latex]y=\frac{arctgx -x}{x}[/latex] zbog lakšeg pisanja
sad imamo:

[latex]=\lim_{x \to 0}{(1 + y)^{\frac{1}{x^2} \cdot y \cdot \frac{1}{y}} }=[/latex]
sad uzmemo onaj 1/y k onom u zagradi (limes toga je e) pa je sve zajedno:
[latex]= e^{\lim_{x \to 0} {\frac{y}{x^2}} } = e^{\lim_{x \to 0} {\frac{arctgx -x}{x^3}} }[/latex], a ovaj zadnji limes je -1/3 (ne znam točno zašto, s L'Hospitalom se lako dobije, možda se sjetim kak to pametno raspisat) pa je ukupno rješenje e^(-1/3)

edit: ako će još netko rješavat, možda supstitucija x=tgt ( x->0 onda i t->0) pa onda tgt=sint/cost pa možda nekak sredit... možda...
Ja sam probo... dakle:



Uzet ću da je

zbog lakšeg pisanja
sad imamo:


sad uzmemo onaj 1/y k onom u zagradi (limes toga je e) pa je sve zajedno:
, a ovaj zadnji limes je -1/3 (ne znam točno zašto, s L'Hospitalom se lako dobije, možda se sjetim kak to pametno raspisat) pa je ukupno rješenje e^(-1/3)

edit: ako će još netko rješavat, možda supstitucija x=tgt ( x→0 onda i t→0) pa onda tgt=sint/cost pa možda nekak sredit... možda...



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 50 - 30

PostPostano: 13:36 sri, 29. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[latex]\arctan x=x-\frac{x^3}{3}+\mathcal{O}_0(x^5) \newline
\frac{\arctan x}{x}=1-\frac{x^2}{3}+\mathcal{O}_0(x^4) \newline
\ln (\frac{\arctan x}{x})=\ln (1-(\frac{x^2}{3}+\mathcal{O}_0(x^4)))=-\frac{x^2}{3}+\mathcal{O}_0(x^8) \newline
\frac{\ln(\frac{\arctan x}{x})}{x^2}=-\frac{1}{3}+\mathcal{O}_0(x^6)[/latex]

sada imamo

[latex]\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}(\frac{\arctan x}{x})^{\frac{1}{x^2}}=\lim_{x\rightarrow 0}exp{\frac{1}{x^2}\ln(\frac{\arctan x}{x})}=\lim_{x\rightarrow 0} e^{-\frac{1}{3}+\mathcal{O}_0(x^6)}=e^{-\frac{1}{3}}[/latex]

Inace, bilo bi ti bolje da sama rjesavas zadacu...


sada imamo



Inace, bilo bi ti bolje da sama rjesavas zadacu...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17

PostPostano: 14:40 sri, 29. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

ma nije zadaca..vec vjezbala zadatke iz zbirke..a koji ne znam a vecinu ih ne znam..onda posaljem..
ma nije zadaca..vec vjezbala zadatke iz zbirke..a koji ne znam a vecinu ih ne znam..onda posaljem..


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17

PostPostano: 22:36 ned, 2. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

izracunati
1.lim(n tezi beskonacno)
[(3 na 2/n na 3)+(4 na 2/n na 3)+(5 na 2/n na 3)+...(n+3) na 2/n na 3]

2.lim(n tezi beskonacno)
[(5 na 2/n na 3)+(6 na 2/n na 3)+(7 na 2/n na 3)+...+(n-1) na 2/n na 3]
izracunati
1.lim(n tezi beskonacno)
[(3 na 2/n na 3)+(4 na 2/n na 3)+(5 na 2/n na 3)+...(n+3) na 2/n na 3]

2.lim(n tezi beskonacno)
[(5 na 2/n na 3)+(6 na 2/n na 3)+(7 na 2/n na 3)+...+(n-1) na 2/n na 3]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17

PostPostano: 18:45 uto, 4. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

izracunati
1.lim(n tezi beskonacno)[(3 na 2)/(n na 3)]+[(4 na 2)/(n na 3)]+[(5 na 2)/(n na 3)]+...[((n+3) na 2)/(n na 3)]

2.lim(n tezi beskonacno)[(5 na 2)/(n na 3)]+[(6 na 2)/(n na 3)]+[(7 na 2)/(n na 3)]+...+[((n-1) na 2)/(n na 3)]
izracunati
1.lim(n tezi beskonacno)[(3 na 2)/(n na 3)]+[(4 na 2)/(n na 3)]+[(5 na 2)/(n na 3)]+...[((n+3) na 2)/(n na 3)]

2.lim(n tezi beskonacno)[(5 na 2)/(n na 3)]+[(6 na 2)/(n na 3)]+[(7 na 2)/(n na 3)]+...+[((n-1) na 2)/(n na 3)]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17

PostPostano: 18:24 uto, 11. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

lim(xtezi 0) [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
lim(xtezi 0) [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17

PostPostano: 21:24 čet, 13. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

koliko je lim(n tezi u beskonacno)=a^(n+1)-1/a-1
koliko je lim(n tezi u beskonacno)=a^(n+1)-1/a-1


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Milojko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2008. (14:57:52)
Postovi: (453)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
17 = 68 - 51
Lokacija: Hilbertov hotel

PostPostano: 21:44 čet, 13. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

vriskice, pa šta se patiš? čekaj mjesec dana, onda ćemo da radimo limese i onda ćemo da to rasturamo :) :shark:
vriskice, pa šta se patiš? čekaj mjesec dana, onda ćemo da radimo limese i onda ćemo da to rasturamo Smile Dobar peso...



_________________
Sedam je prost broj Smile

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan