Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
ivica13 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 10. 2007. (14:01:02) Postovi: (102)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
nap Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 11. 2007. (22:18:39) Postovi: (30)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
amimica Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 04. 2004. (15:40:42) Postovi: (CA)16
|
|
[Vrh] |
|
napraviculom Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 02. 2007. (16:40:37) Postovi: (71)16
Spol:
Lokacija: Scranton
|
|
[Vrh] |
|
Atomised Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 09. 2007. (15:33:59) Postovi: (399)16
Lokacija: Exotica
|
|
[Vrh] |
|
lucika Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 11. 2007. (17:52:27) Postovi: (12F)16
Spol:
|
Postano: 1:32 pon, 24. 11. 2008 Naslov: |
|
|
nisam sigurna dal ovo pitanje stavljam u dobar topic al učim za 1.kolokvij, pa valjda nisam skroz fulala :wink:
dakle:
Zadatak 2.5 (vježbe od prošle godine) :Neka su A, B, C e(=element) F. Pokažite da vrijedi
(b) |P(A ∩ B) − P(A ∩ C)| ≤ P(B simetrična razlika C).
Rješenje:
(b) Stavimo E := A ∩ B, F := A ∩ C ->
E sim.razl. F = (E\F) U (F\E) =[(A ∩ B)\(A ∩ C)] U [(A ∩ C)\(A ∩ B)]
=[(A ∩ B) ∩ (Ac U Cc)] U [(A ∩ C) ∩ (Ac U Bc)]
=[[b]A ∩ (B\C)] U [A ∩ (C\B)][/b]
=A ∩ [(B\C) U (C\B)]
=A ∩ (B sim. razl. C) podskup od B sim.razl. C
Dakle E sim.razl.F podskup od B sim. razl. C. Sada imamo
|P(A ∩ B) − P(A ∩ C)| = |P(E) − P(F)| ≤ ((a)dio) ≤ P(E sim. razl. F) ≤ P(B
sim. razl C).
Nap: Ac = A komplement
e, sad. ja ne kužim kak se doslo do ovog podebljanog dijela. pa ako ima kakva dobra vila/ vilenjak da me prosvijetli? :)
nisam sigurna dal ovo pitanje stavljam u dobar topic al učim za 1.kolokvij, pa valjda nisam skroz fulala
dakle:
Zadatak 2.5 (vježbe od prošle godine) :Neka su A, B, C e(=element) F. Pokažite da vrijedi
(b) |P(A ∩ B) − P(A ∩ C)| ≤ P(B simetrična razlika C).
Rješenje:
(b) Stavimo E := A ∩ B, F := A ∩ C →
E sim.razl. F = (E\F) U (F\E) =[(A ∩ B)\(A ∩ C)] U [(A ∩ C)\(A ∩ B)]
=[(A ∩ B) ∩ (Ac U Cc)] U [(A ∩ C) ∩ (Ac U Bc)]
=[A ∩ (B\C)] U [A ∩ (C\B)]
=A ∩ [(B\C) U (C\B)]
=A ∩ (B sim. razl. C) podskup od B sim.razl. C
Dakle E sim.razl.F podskup od B sim. razl. C. Sada imamo
|P(A ∩ B) − P(A ∩ C)| = |P(E) − P(F)| ≤ ((a)dio) ≤ P(E sim. razl. F) ≤ P(B
sim. razl C).
Nap: Ac = A komplement
e, sad. ja ne kužim kak se doslo do ovog podebljanog dijela. pa ako ima kakva dobra vila/ vilenjak da me prosvijetli?
|
|
[Vrh] |
|
finalni Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 08. 2007. (11:48:53) Postovi: (10D)16
Spol:
Lokacija: Bloodbuzz Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
lucika Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 11. 2007. (17:52:27) Postovi: (12F)16
Spol:
|
Postano: 10:02 pon, 24. 11. 2008 Naslov: |
|
|
ahaaaaa, skužih! falja :D
evo, imam još jedan:
Zadatak 3.12 Bacamo n simetričnih kocaka. Izračunajte vjerojatnost
(b) da produkt dobivenih brojeva ima zadnju znamenku 5.
Rješenje:
omega = {(i1, . . . , in) : i1, . . . , in e(=element) {1, 2, 3, 4, 5, 6}} -> |omega| = 6^n
(b) A :={produkt je djeljiv s 5}
B :={produkt dobivenih brojeva je djeljiv s 2}
C :={produkt dobivenih brojeva ima zadnju znamenku 5}= A ∩ Bc
->P(C) = P(A ∩ Bc) = P(Bc ∩ (Ac)c) = [b]P(Bc \ (Ac ∩ Bc))[/b] =
= P(Bc) − P(Ac ∩ Bc) = |Bc|/|omega| - |Ac presjek Bc|/|omega|=
3^n/6^n - 2^n/6^n= (1/2)^n -(1/3)^n
??? :roll:
ahaaaaa, skužih! falja
evo, imam još jedan:
Zadatak 3.12 Bacamo n simetričnih kocaka. Izračunajte vjerojatnost
(b) da produkt dobivenih brojeva ima zadnju znamenku 5.
Rješenje:
omega = {(i1, . . . , in) : i1, . . . , in e(=element) {1, 2, 3, 4, 5, 6}} → |omega| = 6^n
(b) A :={produkt je djeljiv s 5}
B :={produkt dobivenih brojeva je djeljiv s 2}
C :={produkt dobivenih brojeva ima zadnju znamenku 5}= A ∩ Bc
→P(C) = P(A ∩ Bc) = P(Bc ∩ (Ac)c) = P(Bc \ (Ac ∩ Bc)) =
= P(Bc) − P(Ac ∩ Bc) = |Bc|/|omega| - |Ac presjek Bc|/|omega|=
3^n/6^n - 2^n/6^n= (1/2)^n -(1/3)^n
???
|
|
[Vrh] |
|
.bubamara. Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 10. 2007. (17:32:18) Postovi: (4E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Blah Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 09. 2006. (18:07:56) Postovi: (C1)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Vip Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2007. (17:53:31) Postovi: (8E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
ivica13 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 10. 2007. (14:01:02) Postovi: (102)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Vip Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2007. (17:53:31) Postovi: (8E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
finalni Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 08. 2007. (11:48:53) Postovi: (10D)16
Spol:
Lokacija: Bloodbuzz Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
lucika Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 11. 2007. (17:52:27) Postovi: (12F)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
.bubamara. Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 10. 2007. (17:32:18) Postovi: (4E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
LB Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 11. 2008. (15:04:31) Postovi: (20)16
Spol:
Lokacija: U zoni Sumraka
|
|
[Vrh] |
|
Vip Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2007. (17:53:31) Postovi: (8E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
lucika Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 11. 2007. (17:52:27) Postovi: (12F)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Vip Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2007. (17:53:31) Postovi: (8E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|