determinanta n-tog reda (zadatak)

[komaPMF]

stvarno nemam ideju kako ovo srediti, može neki hint? http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/07-08/la1/kol2a.pdf 4.zadatak...

_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće

[Gino]

sa 1. stupcem (sa a) ponistavs b u 3. stupcu
sa 2. u 4.
.
.
.
sa n-2. u n.
onda je det=umnozak elemenata na dijagonali
caka je u tome da skuzis sta ce na kraju bit x_n-1,n-1 i x_n,n

_________________
Mario Berljafa

[komaPMF]

to znači da moram množiti prvi stupac sa -b/a i dodati trećem itd...a što kada je a=0?

_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće

[Gino]

onda posebno diskutiras, al taj slucaj je lagan
tada, zamjenis 1. stupac sa 2.
2. sa 3.
...
n-1. sa n.
zatim ponovno
1. sa 2.
2. sa 3.
...
n-1. sa n.
bar mislim, kasno je

_________________
Mario Berljafa

[komaPMF]

sjetih se ta matrica (nazovimo je A) može se zapisati pomoću LU faktorizacije. kako je LU=A, det(LU)=detL*detU= 1*a^n= a^n (za slučaj a!=0). neka me netko ispravi ako griješim...

_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće

[Gino]

nije ti to ok
gore navedeni postupak je, al valjda ove godine nece bit takvo sto...

_________________
Mario Berljafa

[Novi]

http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?p=93958#93958

Tu ima rasprava o tom zadatku.