Područje definicije, D(f), slika od f, Im(f)? (zadatak)

[Lilith218]

Neka je f(x)=e na x + 1 / e na x - 1.Nađi prirodno područje definicije funkcije f, D(f) i sliku funkcije f, Im(f).

[Luuka]

Gdje si zapeo/la? Zadatak je prilično jednostavan, ali sumnjam da će ti itko samo tako riješit... kreni sa nekom idejom, pa da vidimo što te muči

p.s. jel ovo fja? Da ne bi kasnije bilo zabune

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Lilith218]

da,to je to...ideja?? nemam je...znam rješit najjednostawnije zadatke s područjem definicije...ali ovo ne...shvatim kad vidim riješeno pred sobom...ovako ne..prilično je hitno..:S

[black cat]

mora ti e^x-1 bit razlicito od 0, slijedi da ti je e^x razlicito od 1, i iz toga vidis da je x razlicito od 0.. i to bi tribalo bit to..

[Luuka]

što se tiče problema sa određivanjem domene, tu imaš samo par uvjeta:

1. nazivnik različit od nule
2. pod parnim korijenom >=0
3. baza logaritma >0 i različita od 1
4. argument logaritma >0 ( log( x+18 ), tu mora x+18>0 )
5. još ima nekih uvjeta za arkus fje mislim (inverzne od trigonometrijskih), ali to sumnjam da će ti doć


Dakle, kako je rekao crni mačak, ovdje imaš samo jedan uvjet, a to je e^x != 1, tj x!=0

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Lilith218]

kako nać sliku funkcije?

Added after 2 minutes:

dakle područje definicije ove funkcije je skup realnih brojeva bez nule?

[black cat]

[Lilith218]

u redu,,da,slika ove funkcije

[black cat]

uglavnom, tribas nacrtat graf f-je, i na osi y gledas odakle dokle ti ide taj graf.. nadam se da kuzis..

mislim da se to moze i racunat (sigurno moze), ali sad neznam tocno kako..

Added after 17 minutes:

poslala sam ti na pm zadatak..

[kenny]

Slika funkcije se računa iz domene njoj inverzne funkcije. Dakle, nađeš inverznu funkciju, pa odrediš njenu domenu.

Konkretno, na ovom tvom primjeru izgleda ovako.

1. zamjeniš y i x u fji i izraziš fju po y



To je dakle inverzna fja. Sad odredi njenu domenu. To će ti biti slika izvorne funkcije. Ostavljam ti to da sama riješiš.

Added after 2 minutes:

[Lilith218]

hvala..shvatila sam...

[Lilith218]

5. Neka je A = | a b |
| b a |

i P (x) = x2 + 2x . Nađi sve realne brojeve a i b takve da
je P (A) = 0 .


da li mi može tko objasniti kako owo riješiti?

Added after 1 minutes:

ovo A je matrica.. koja ima u prvom redu a b , u drugom redu b a

[black cat]

opet pm, hehehehhe

[Luuka]

Rješavamo P(A)=0, dakle



I sad nađemo A^2 (izmnožimo A*A), zbrojimo sa 2A (zbrajamo po koordinatama) i izjednačimo svaku komponentu matrice koju dobijemo sa 0. Dobijemo 4 jednadžbe, nepoznanice su a i b pa ih rješimo nekako (to je lagani dio posla)

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[kenny]

U konačnici ćeš imati 2 jednadžbe sa 2 nepoznanice. Lagano se riješe, a na kraju ćeš imati 4 rješenja.

_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein

[Lilith218]

hvala vam puno...tako se uči matka:) sve ću znat začas

[Luuka]

[vsego]

[Lilith218]

Dragi ljudi opet trebam pomoć-Dokaži da matrice A,B iz Mn komutiraju ako i samo ako je (A - B) (A + B)= A^2 - B^2.

[goranm]