Sustav (zadatak)

[MI]

Ima li koja dobra duša da mi pomogne oko jednog zadatka?
Glasi ovako:
x+3y+2z=A
x+(A+3)y+3z=A-1
x+2y+Az=2
treba rješit sustav u ovisnosti o parametru A.
Prvu jednadžbu sam dodala u 2. i u 3. i dobila:
Ay+z=-1
-y+z(A-2)=2-A
sad ide diskusija.. ako je A=0 i ako je A!=0..
oko što mene buni je kad je A=0 imam jednoparametarsko rješenje, a kad je A!=0 imam jedinstveno rješenje (x=2, y=0, Z=-1), a di je slučaj kada sustav nema rješenja?

[Luuka]

vidi TU

Nisi došla do kraja kad si počela sa diskusijom, tak da t diskusija ne valja

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[pmli]

Čini mi se da kad je A=0, onda je rješenje jedinstveno (2,0,-1).
Kad je A!=0, treću pomnožiš s A i dodaš drugu te dobiš:
z(A-1)^2=-(A-1)^2
Ako je A=1, onda imaš 1-parametarsko rj.
Ako je A!=1, onda je rj. jedinstveno (A+2,0,-1).

Ne treba postajati slučaj kad nema rješenja

[Luuka]

kolko vidim krivo si pozbrajo pmli

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[MI]

...sad sam se zbunila totalno...
Kada je A!=0 onda imam z(A-1)^2=A(2-A) kaj ne?

[pmli]

[Luuka]

Opla, nigdje... ja krivo vidim
Ispričavam se

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[MI]

Ok, to je ispravno, imamo
z(A-1)^2=-(A-1)^2
i kaj sad?
da li sad opet ide diskusija.. ako je A=1 imam jedinstveno rj (2,-1,0), a ako je A!=1 imam jednoparametarsko rj?

[pmli]

[Luuka]

obratno
Za A=1 imaš 0z=0, tu dobivaš parametar. Za A!=1 imaš jedinstveno.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[MI]

ok...onda dosta pogađanja
znači ako je a=1 onda mi je z parametar o kojem ovise x i y?
Možeš li mi napisat kako izgleda rješenje kada je A!=1? plizz

[Luuka]

sve ti već piše gore

Kad je a!=1 onda možeš podijelit
(A-1)^2 z = -(A-1)^2 sa (A-1)^2 pa dobiješ z=-1. I onda ideš dalje kroz sustav i računaš x i y.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[MI]

ok, konačno sam shvatila....
fala puno