konvergencija reda (zadatak)

[Bug]

Evo ovako imamo red Suma(od 0 do beskonacno) (n+1)/sqrt(n^4+n+1)

E sad u boljeznici pise da divergira i donazan je metodom usporedjivanja!

Sad me zanima zasto ja kad ovako racunam dobijem da tezi u 0

Dignuo sam korijen na brojnik i onda i brojnik i nazivnik podjelio s najvecom potencijom, n^4, dobijem gore da tezi u 0 i dolje u 1. Sad nisam siguran da je ovo tocno sqrt (0/1)=0! Jel negdje grijesim, ima nesto sta nisam smio raditi?[/tt]

_________________
Everybody Dies...
Nobody is perfect...

Non scholae, sed vitae discimus

[Luuka]

opći član teži u nulu, i to je NUŽAN uvjet konv reda, no ne i dovoljan
I red sa općim članom 1/n ima opći član koji teži u nulu, ali red ne konvergira

lako se vidi da vrijedi:



po pošto imamo red odozdo ograničen sa divergentnim redom, zaključujemo da i on divergira.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[ante003]

ja sam rijesio po d`Alamberovom kriteriju ili kako se vec pise.
i dobijes ako se ne varam 2 sto je vece od jedan a kada je po tom kriteriju limes >1 red div

_________________
Ako ste previše otvorenog uma, ispast će vam mozak
------------------------------------------------------
Racunalo bez Windowsa je kao riba bez bicikla

[Bug]

[ante003]

An+1/An i iz toga ti slijedi
(n + 2)/Sqrt[((x + 1)^4 + n + 2)]* Sqrt[((x + 1)^4 + n + 2)]/(n + 1)

i na kraju ti dode (n+2)/(n+1) i kada n → besk. dobijes 2

nadam se da ti je drugi red jasan

_________________
Ako ste previše otvorenog uma, ispast će vam mozak
------------------------------------------------------
Racunalo bez Windowsa je kao riba bez bicikla

[Bug]

[zabela]

(n+2)/(n+1) kada n ide besk. je 1.
(Bar koliko ja znam)
I mislim da je ovdje D'Alambert beskoristan.

I ovo pod korjenom tezi k 1.

_________________
Ente kalbii, ente kulun fi hajatii.

[Bug]

[ante003]

a da gle fkt
ali dobije se nekak dobro rjesenje.
nisam ga gledal nego sam mislil da sam tak rijesil
hvala draga zabela na ispravljanju !!!!

_________________
Ako ste previše otvorenog uma, ispast će vam mozak
------------------------------------------------------
Racunalo bez Windowsa je kao riba bez bicikla

[Luuka]

Da, D'Alembert (a mislim da ni Cauchy) ne daje ovdje ništa Integralni kriterij bi možda dao, ali izgleda mi da se treba napatit s integralom pa ne preporučam ići tim putem.

A zadatak je, rekao bih, i zamišljen da se koristi usporedni kriterij, i lako je doć do zaključka

p.s. Imate negdje u podforumu analize topic sa kriterijima konvergencije redova, sve je lijepo na jednom mjestu napisano

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[ante003]

teta zabela je otkrila tajnu rješavanja

stavi sve pod korijen, podijeli sa x^2 i stavi da je taj izraz veći od sqrt(1/n^2)= 1/n
i onda divergira

_________________
Ako ste previše otvorenog uma, ispast će vam mozak
------------------------------------------------------
Racunalo bez Windowsa je kao riba bez bicikla

[Luuka]

[ante003]

no sory kaj dišem

_________________
Ako ste previše otvorenog uma, ispast će vam mozak
------------------------------------------------------
Racunalo bez Windowsa je kao riba bez bicikla

[Luuka]