Pomoc oko limesa :(

[Miriam]

Ne znam kako se rijesava, nemam ideje ni kako poceti.

Molim upute, pls.

Hvala

_________________
Genetski Modificiran

(\_/)
(O.o)
(> <) This is Bunny. Copy Bunny into your signature to help him on his way to world domination.

[kenny]

Ovaj prvi dio svakako ide u 0, pa te zanima kako se ponaša drugi dio.



Bit će u ovisnosti o broju n:



* ako je n neparan, limes ide u 0

* ako je n paran, onda je:
* ako n mod 4 = 0, limes ide u 1
* ako n mod 4 = 2, limes ide u -1

_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein

[pmli]

Primjeti da je
Stoga treba promatrati podnizove , i .
Za svaki od tih podnizova odrediš limes. To su onda gomilišta početnog niza. Najveći je limsup, najmanji liminf. Ako ta dva nisu jednaka, limes početnog niza ne postoji.

[kaj]

Jel može netko riješiti 2(a) , 2. grupa ,današnji kolokvij iz MA1

[Cobs]

ovako na brzinu bi reko:

arctg( n ) ---> pi/2 kada n ---> +beskonacno

ch( n ) bi raspiso po formuli: ch( n ) = ( e^n + e^(-n) )/2

e^(-n) ---> 0 kada n ---> +beskonacno

ostane:

( (pi + e^n)/2 )^( 1/n ) tj.

imas razlomak kod kojeg je u brojniku: ( pi + e^n )^( 1/n )

a u nazivniku: 2^( 1/n )

nazivnik ide u 1 kada n ---> +beskonacno,

brojnik ide u e kada n ---> +beskonacno ( pi je konstanta pa postane jako zanemariv broj pri velikim n -ovima, pa u biti gledas limes od e^(n/n) = e )

pa bi rjesenje bilo e. bar mislim

[eve]

"brojnik ide u e kad n --->+beskonacno"
nije li da nazivnik ide u 1, jer imamo nesto na 1/n, a 1/n ide u 0 kad n ide u beskonacno, a nesto na 0 je 1?

[Cobs]

bilo koji broj na 0 je jedan, ali u ovom slucaju se ne radi o tome sto si ti rekla jer u brojniku imamo i e^n

a ( e^n )^( 1/n ) = e^( n/n ) = e^1 = e

edit: nazivnik ide u 1, ali brojnik nejde.

po toj bi logici sve pod n-tim korijenom islo u 1

[kaj]

Hvala na odgovoru
Riješio sam u međuvremenu tako da sam izlučio e^n pa n-ti korijen iz toga je e , a ostatak ide u jedan

[merien]

lim (x-->besk) (e^x/x^4)=? Je li to beskonacno po L'H? ili kako to rijesiti?

[pmli]

Da.

[merien]

Ok, hvala!