|
[quote="ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE"]1) hm. [0,1]x[0,1]/S, S:={(p,q): i p i q elementi |Q}
Omedjen, svakako. Nikako R integrabilan. Povezan? Hm :?[/quote]
Da, povezan je. :) To cak i ja znam pokazati. 8)
Oznacimo taj skup sa P = [0,1]x[0,1]\S, S:={(p,q): i p i q elementi |Q}
Neka su (x,y) i (v, z) iz P. Tada je barem jedan od x i y, te barem jedan od v i z iracionalan. :)[list][*]Ako je x iracionalan, onda su i svi brojevi oblika (x, r), r iz [0,1] elementi od P. :)[list][*]Slicno, ako je v iracionalan, onda su svi (v, r) elementi od P. Uzmemo neki fixni r0 (iracionalan), pa imamo put (x, y)-(x,r0)-(v,r0)-(v,z) koji je cijeli u P.
[*]Ako je v racionalan, onda je z iracionalan, pa su svi (r, z) iz P. Specijalno, onda je i (x, z) iz P, pa imas put (x,y)-(x,z)-(v,z) u P. 8)[/list:u][*]Slicno ako je x racionalan, onda je y iracionalan, pa izvedes isto zakljucivanje. :)[/list:u]
Q.E.D.
| ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE (napisa): | 1) hm. [0,1]x[0,1]/S, S:={(p,q): i p i q elementi |Q}
Omedjen, svakako. Nikako R integrabilan. Povezan? Hm  |
Da, povezan je.  To cak i ja znam pokazati. 
Oznacimo taj skup sa P = [0,1]x[0,1]\S, S:={(p,q): i p i q elementi |Q}
Neka su (x,y) i (v, z) iz P. Tada je barem jedan od x i y, te barem jedan od v i z iracionalan. - Ako je x iracionalan, onda su i svi brojevi oblika (x, r), r iz [0,1] elementi od P.
- Slicno, ako je v iracionalan, onda su svi (v, r) elementi od P. Uzmemo neki fixni r0 (iracionalan), pa imamo put (x, y)-(x,r0)-(v,r0)-(v,z) koji je cijeli u P.
- Ako je v racionalan, onda je z iracionalan, pa su svi (r, z) iz P. Specijalno, onda je i (x, z) iz P, pa imas put (x,y)-(x,z)-(v,z) u P.
- Slicno ako je x racionalan, onda je y iracionalan, pa izvedes isto zakljucivanje.
Q.E.D.
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
