Svođenje složenog sustava jednađžbi u jednostavni. (zadatak)

[roolrr22]

Pozdrav svim matematičarima. Inače sam dobar matematičar ali sada imam jedan problem koji moram riješit a nemogu.
Cilj mi je svesti, kao što naslov kaže dvije složene jednađžbe u jednostavne i riješiti ih.
Jednađžba glasi:
1/4(5 - 2/3x -4/3y) - 3x-5y/2 +45/4 = -2(7x + 7/4)
-2x + 3y/4 - 1/2x + 1/2(4 - 1/2y) = 6 - 26-4y+5x/4
Molio bih vas da mi ih riješite ili metodom supstitucije ili metodom sprotnih koeficjenata. Također molim da ne koristite metodu komparacije jer to u OŠ ne korististimo.
P.S. rješenje jednađžbe je (x,y) = (-2,4)
Hvala!!!

[vsego]

Napisi prvo precizno.

Recimo, vjerujem da s 1/2x mislis na , a ne , iako bi drugo bilo ispravna interpretacija.

No, onda je 1/4(5 - 2/3x -4/3y) nejasno. Je l' to, po logici 1/2x, zapravo

ili

?

Ako ne znas TeX, grupiraj zagradama da bude nedvosmisleno. Recimo: 1/(2x) ili (1/2)x.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Luuka]

Rekao bih da se radi o običnom linearnom sustavu 2x2, samo što su koeficijenti racionalni. Napravit ću što treba na jednoj jednadžbi, pa ti probaj sam drugu

Ja sam jednadžbu ovako shvatio:


Riješimo se najprije zagrada



Zajednički nazivnik je 12, pa množimo cijelu jednadžbu sa 12 (time će svi nazivnici nestati)





Sad dalje valjda znaš

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[vsego]

Nije mi to uopce palo na pamet... zvucalo mi je prejednostavno...

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[roolrr22]

Lol, niste je dobro shvatili, gdje je mogu napisati pravilno i kako?
Edit: evo link na koji sam uploadao zadatak, i molio bih vas da mi ga cijeloga riješite jer sam pokušavao već 500 puta i dolaze mi samo razlomci , bio bi vam jako zahvalan , http://www.megaupload.com/?d=HAD7708E

[vsego]

Mozes ovdje, kao reply, onako kako sam ti napisao: grupiraj sa zagradama sve sto treba grupirati, a netko ce to vec prebaciti u citljiviji oblik.

Ili napisi na papiru i scanniraj/pofotkaj ili skucaj u Wordu, pa okaci kao attachment.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Luuka]

Pa opet ista stvar ko ono što sam napravio gore. Prouči ono gore pa prema tome napravi svoj zadatak.

Najprije se riješiš zagrada (izmnožiš sve što treba), a zatim cijelu jednadžbu pomnožiš sa zajedničkim višekratnikom svih nazivnika koji se pojavljuju. U prvoj će to biti 12, u drugoj 4.

Ponavljam, vidi gore kak sam ja riješio onaj primjer, pa prema tome probaj riješiti svoj.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[roolrr22]

Dobro, probat ću još jednom, javim rezultate, ali naravno ako je neko voljan ovo riješiti u međuvremenu bio bi mu jako zahvalan

[vsego]

Ili si krivo prepisao zadatak ili sluzbeno rjesenje nije dobro i stvarno se dobiju razlomci (x = -457/161, y = 1153/322). Ono gore rjesenje (x=-2, y=4) se dobije ako u prvoj jednadzbi umjesto 45/2 stavis 45/4.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[roolrr22]

Pa i je 45/4

[vsego]

Onda sam ja krivo prepisao, sorry.

Prvo sve izmnozis i pokratis sto se da pokratiti:

Zajednicki nazivnik je 12, pa pomnozis s tim:

Sad se to sredi i dobijes:

ili, ako pokratis sa 2:


Analogno, za drugu bi trebalo ispasti:


Inace, kad ti negdje ne stima rjesenje koje imas, racunaj da rjesenje mora vrijediti u svim koracima postupka. Dakle, mozes u svaki korak uvrstiti sluzbeno rjesenje i vidjeti koji je prvi korak koji ti ne stima, pa tako nadjes u cemu grijesis.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[roolrr22]

Nema problema
Hvala puno puno. Prvu jednađžbu smo dobili isti pojednostavljeni izraz ali drugu sam ja dobio -9x+6y=-10, hvala na ovoj informaciji o pronalaženju greške idem! Idem je sada isprobat

[vsego]

Zajednički nazivnik je 4, pa izmnožimo sa 4:

Sredimo:

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[roolrr22]

Hvala , znam di sam pogriješio i sada mi je točno. Pogreška je bila u drugoj jednađžbi sa desne strane znaka jednako, razlomak -26-4y+5x/4 sam bio pomnožio sa četiri da se riješim razlomka i krive sam predznake napisao. Samo još jednu stvar ne kužim kod toga, znači onaj predznak - je ispred razlomka, znači on pripada cijelom razlomku ili?

[vsego]

Da, jer su tu ("skrivene") zagrade:

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[roolrr22]

Aha, znači čim je zagrada sa vanjske strane razlomka znači da postoji skrivena zagrada?

[vsego]

Razlomak je cjelina, dakle, kao da imas zagrade. Recimo:



Skroz isto i za nazivnik:



Naravno, mozes birati ide li minus u brojnik ili nazivnik, ali ne u oba! Ako oba pomnozis s -1, dobijes isti broj:



Nadam se da je sada jasnije.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[roolrr22]

Hvala lijepo! Nisam stigao prije odgovoriti, nije me bilo, sada kužim.

Ako nije problem još bi vam postavio dva zadatka šta se tiću primjene, to baš i ne razumijem

1. Omjer dvaju brojeva jest 1:2. Ako prvi povečaš za 5, a drugi smanjiš za 5, dobiveni brojevi će se odnositi kao 4:5. Koji su to brojevi?

U tom zadatku vas molim da mi ga samo postavite i objasnite kako ste ga postavili, rješavanje mogu i sam. I da, ako može možete mi samo objasniti kako to onda bude 4:5 koji brojevi se povečavaju i smanjuju.

2. Dvoznamenkasti broj je broj 4 puta veći od zbroja svojih znamenaka. Zamijenje li znamenke mjesta, novi je broj za 27 veći od zadanog. Koji je to broj?

Tu Vas isto molim da mi ga postavite i objasnite mi kako ste ga postavili a i da mi kažete, ako nije problem kako ste odredili dvoznamenkasti broj i tako to. Hvala puno unaprijed!

[vsego]

[roolrr22]

Ok, ovu prvu sada mogu riješit, hvala. (Ako se imaju dve varijable u nazivniku onda se prvo svede na razlomak sa jednom varijablom i onda bez razlomaka, jeli tako?)
Drugu ću probat skužit, javim se poslije!

Hvala još jednom.