Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 12:32 čet, 12. 1. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="wrathchild"]triba izbaciti 5 iz slike funkcije, ali da 1-4 ostanu unutra, a to nije f(x)=5+x
kako bi to islo?[/quote]
[dtex]f(x) = \begin{cases}
x, & x \in \{1,2,3,4\}, \\
x+1, & x \geq 5.
\end{cases}[/dtex]
wrathchild (napisa): | triba izbaciti 5 iz slike funkcije, ali da 1-4 ostanu unutra, a to nije f(x)=5+x
kako bi to islo? |
[dtex]f(x) = \begin{cases}
x, & x \in \{1,2,3,4\}, \\
x+1, & x \geq 5.
\end{cases}[/dtex]
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
5_ra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 12. 2011. (15:37:14) Postovi: (28)16
|
|
[Vrh] |
|
wrathchild Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 07. 2010. (21:25:00) Postovi: (31)16
|
Postano: 13:09 čet, 12. 1. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="vsego"][quote="wrathchild"]triba izbaciti 5 iz slike funkcije, ali da 1-4 ostanu unutra, a to nije f(x)=5+x
kako bi to islo?[/quote]
[dtex]f(x) = \begin{cases}
x, & x \in \{1,2,3,4\}, \\
x+1, & x \geq 5.
\end{cases}[/dtex][/quote]
pa, tako san i mislija ali neznan jel to dozvoljeno. Jer na prvom kolokviju iz analize se trazila neka funkcija cija je domena [b]R[/b]\2[b]N[/b], i napravio sam na ovu foru, a asistent je oduzeo bodove i rekao da je to varanje :)
vsego (napisa): | wrathchild (napisa): | triba izbaciti 5 iz slike funkcije, ali da 1-4 ostanu unutra, a to nije f(x)=5+x
kako bi to islo? |
[dtex]f(x) = \begin{cases}
x, & x \in \{1,2,3,4\}, \\
x+1, & x \geq 5.
\end{cases}[/dtex] |
pa, tako san i mislija ali neznan jel to dozvoljeno. Jer na prvom kolokviju iz analize se trazila neka funkcija cija je domena R\2N, i napravio sam na ovu foru, a asistent je oduzeo bodove i rekao da je to varanje
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 13:23 čet, 12. 1. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="wrathchild"][quote="vsego"][quote="wrathchild"]triba izbaciti 5 iz slike funkcije, ali da 1-4 ostanu unutra, a to nije f(x)=5+x
kako bi to islo?[/quote]
[dtex]f(x) = \begin{cases}
x, & x \in \{1,2,3,4\}, \\
x+1, & x \geq 5.
\end{cases}[/dtex][/quote]
pa, tako san i mislija ali neznan jel to dozvoljeno. Jer na prvom kolokviju iz analize se trazila neka funkcija cija je domena [b]R[/b]\2[b]N[/b], i napravio sam na ovu foru, a asistent je oduzeo bodove i rekao da je to varanje :)[/quote]
Nije li u zadatku bilo rečeno da mora biti elementarna funkcija s tom domenom?
wrathchild (napisa): | vsego (napisa): | wrathchild (napisa): | triba izbaciti 5 iz slike funkcije, ali da 1-4 ostanu unutra, a to nije f(x)=5+x
kako bi to islo? |
[dtex]f(x) = \begin{cases}
x, & x \in \{1,2,3,4\}, \\
x+1, & x \geq 5.
\end{cases}[/dtex] |
pa, tako san i mislija ali neznan jel to dozvoljeno. Jer na prvom kolokviju iz analize se trazila neka funkcija cija je domena R\2N, i napravio sam na ovu foru, a asistent je oduzeo bodove i rekao da je to varanje |
Nije li u zadatku bilo rečeno da mora biti elementarna funkcija s tom domenom?
|
|
[Vrh] |
|
gflegar Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41) Postovi: (10D)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Shaman Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43) Postovi: (76)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
thinkpink223 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 09. 2011. (09:24:57) Postovi: (12)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
matkec Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 05. 2010. (16:21:29) Postovi: (8C)16
|
|
[Vrh] |
|
Shaman Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43) Postovi: (76)16
Spol:
|
Postano: 19:34 čet, 12. 1. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="thinkpink223"]netko zna ovaj zd ??
Neka su m i n neparni prirodni brojevi takvi da je m > n + 2. Doka·zite da ne postoji polinom p 2 Z[x] takav da je p(m) ¡ p(n) prost broj.[/quote]
mislim da zadatak ide da p(m)-p(n) nije prost broj, jer za ovo sto pitas potoji(npr: p(x)=x m=9 n=3)
z=n radi preglednost (da nema n^n)
p(m)-p(z), grupiras uz koeficijente u zagradama dobijes m^n-z^n uz koeficijent a(n) pa tako sve do m-n uz koeficijent a(1), a(0) se pokrate.
uocis da je razlika dvaju neparna broja uvijek paran broj, a potencija neparnog broja neparan pa je razlika opet paran broj, to znaci da 2 dijeli
p(m)-p(z), jedini paran broj koji je prost je broj 2.
sada raspises m^n-z^n uz svaki koeficijent, i izlucis m-z, dobijes nesto oblika (m-z)*k=2 gdje je k cijeli broj, a zadano je da je m-z>2, iz toga slijedi da je k=2/(m-z) 2/(m-z) nije cijeli broj. kontradikcija, p(m)-p(z) nije prost broj.
m=11 9 nije prost :/
thinkpink223 (napisa): | netko zna ovaj zd ??
Neka su m i n neparni prirodni brojevi takvi da je m > n + 2. Doka·zite da ne postoji polinom p 2 Z[x] takav da je p(m) ¡ p(n) prost broj. |
mislim da zadatak ide da p(m)-p(n) nije prost broj, jer za ovo sto pitas potoji(npr: p(x)=x m=9 n=3)
z=n radi preglednost (da nema n^n)
p(m)-p(z), grupiras uz koeficijente u zagradama dobijes m^n-z^n uz koeficijent a(n) pa tako sve do m-n uz koeficijent a(1), a(0) se pokrate.
uocis da je razlika dvaju neparna broja uvijek paran broj, a potencija neparnog broja neparan pa je razlika opet paran broj, to znaci da 2 dijeli
p(m)-p(z), jedini paran broj koji je prost je broj 2.
sada raspises m^n-z^n uz svaki koeficijent, i izlucis m-z, dobijes nesto oblika (m-z)*k=2 gdje je k cijeli broj, a zadano je da je m-z>2, iz toga slijedi da je k=2/(m-z) 2/(m-z) nije cijeli broj. kontradikcija, p(m)-p(z) nije prost broj.
m=11 9 nije prost
_________________ it was merely a setback
|
|
[Vrh] |
|
true.false Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (17:37:39) Postovi: (28)16
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
gflegar Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41) Postovi: (10D)16
Spol:
|
Postano: 20:10 čet, 12. 1. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="true.false"]Jeli ima koja dobra duša koja bi pojasnila malo bolje vrstu zadataka kakav je osmi u ovom kolokviju:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1kol2.pdf
[/quote]
Evo:
Ako oznacimo [tex] st \ p = n[/tex], onda znamo:
[dtex] st \ p' = n -1[/dtex]
[dtex] st \left(\frac{1}{2}p'(x^2) + 1 \right)^2 = 2 \cdot (n - 1) \cdot 2 = 4n - 4[/dtex]
[dtex] st (2p(x) + p(x^2) + 1) = 2n[/dtex]
pa imamo jednakost:
[dtex]4n - 4 = 2n \Rightarrow n = 2[/dtex]
Dakle, trazimo polinome stupnja 2, pa stavimo [tex]p(x) = ax^2 + bx + c[/tex] i imamo [tex]p'(x) = 2ax + b[/tex].
Kad to uvrstimo u jednadzbu i malo sredimo dobijemo:
[dtex]a^2x^4 + (b+2)ax^2 + \frac{b^2 + 2b + 4}{4} = ax^4 + (2a + b)x^2 + 2bx + 3c + 1[/dtex]
iz cega dobijemo ovaj sustav:
[dtex]a^2 = a[/dtex]
[dtex]ab + 2a = 2a + b[/dtex]
[dtex]2b = 0[/dtex]
[dtex]\frac{b^2 + 2b + 4}{4} = 3c + 1[/dtex]
iz kojeg slijedi:
[dtex] a \in \{0, 1\}, b = 0, c = 0[/dtex]
pa je jedini polinom koji zadovoljava uvjete zadatka [tex]p(x) = x^2[/tex]
[size=9][color=#999999]Added after 50 seconds:[/color][/size]
Evo ovo raspisano.
P.S. Zenone je dobro rjesenje :?: :wink:
Evo:
Ako oznacimo [tex] st \ p = n[/tex], onda znamo:
[dtex] st \ p' = n -1[/dtex]
[dtex] st \left(\frac{1}{2}p'(x^2) + 1 \right)^2 = 2 \cdot (n - 1) \cdot 2 = 4n - 4[/dtex]
[dtex] st (2p(x) + p(x^2) + 1) = 2n[/dtex]
pa imamo jednakost:
[dtex]4n - 4 = 2n \Rightarrow n = 2[/dtex]
Dakle, trazimo polinome stupnja 2, pa stavimo [tex]p(x) = ax^2 + bx + c[/tex] i imamo [tex]p'(x) = 2ax + b[/tex].
Kad to uvrstimo u jednadzbu i malo sredimo dobijemo:
[dtex]a^2x^4 + (b+2)ax^2 + \frac{b^2 + 2b + 4}{4} = ax^4 + (2a + b)x^2 + 2bx + 3c + 1[/dtex]
iz cega dobijemo ovaj sustav:
[dtex]a^2 = a[/dtex]
[dtex]ab + 2a = 2a + b[/dtex]
[dtex]2b = 0[/dtex]
[dtex]\frac{b^2 + 2b + 4}{4} = 3c + 1[/dtex]
iz kojeg slijedi:
[dtex] a \in \{0, 1\}, b = 0, c = 0[/dtex]
pa je jedini polinom koji zadovoljava uvjete zadatka [tex]p(x) = x^2[/tex]
Added after 50 seconds:
Evo ovo raspisano.
P.S. Zenone je dobro rjesenje
Zadnja promjena: gflegar; 21:36 čet, 12. 1. 2012; ukupno mijenjano 6 put/a.
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
zaruljica Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 09. 2011. (13:15:25) Postovi: (41)16
Spol:
Lokacija: Split/Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
gflegar Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41) Postovi: (10D)16
Spol:
|
Postano: 20:38 čet, 12. 1. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="zaruljica"]"neka su sigma1, sigma2 i sigma3 osnovni simetrični polinomi u varijablama x,y,z"
[/quote]
[dtex] \sigma_1 (x,y,z) = x + y + z[/dtex]
[dtex] \sigma_2 (x,y,z) = xy + xz + yz[/dtex]
[dtex] \sigma_3 (x,y,z) = xyz[/dtex]
Jasno sad?
Pogledaj biljeske s predavanja ako nije :)
zaruljica (napisa): | "neka su sigma1, sigma2 i sigma3 osnovni simetrični polinomi u varijablama x,y,z"
|
[dtex] \sigma_1 (x,y,z) = x + y + z[/dtex]
[dtex] \sigma_2 (x,y,z) = xy + xz + yz[/dtex]
[dtex] \sigma_3 (x,y,z) = xyz[/dtex]
Jasno sad?
Pogledaj biljeske s predavanja ako nije
|
|
[Vrh] |
|
dalmatinčica Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54) Postovi: (AC)16
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 20:41 čet, 12. 1. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="gflegar"]
A kako znamo da nam je polinom stupnja 2, [tex] a \neq 1[/tex], pa je jedini polinom koji zadovoljava uvjet iz zadatka [tex]p(x) = x^2[/tex].
[/quote]
[tex]a\neq0[/tex].
Znaš što mi se još ne sviđa?
Kada sam pitao krcka što bi bilo kada bi se tražile i konstante, što kada bi uvrstili u taj uvijet [tex]p(x)=c[/tex], on mi je odgovorio da su ti slučajevi pokriveni s slučajem kada je [tex]a=b=0, \ p(x)=ax^2+bx+c[/tex], ali tebi ispada [tex]c=0[/tex] i to bi bilo dobro riješenje kada bi se promatrale konstante, ali to nije jedino riješenje: [tex]c=8[/tex] bi isto zadovoljio polinomsku jednadžbu :S
Sada, ili je krcko u krivu ili si ti krivo izračunao.
gflegar (napisa): |
A kako znamo da nam je polinom stupnja 2, [tex] a \neq 1[/tex], pa je jedini polinom koji zadovoljava uvjet iz zadatka [tex]p(x) = x^2[/tex].
|
[tex]a\neq0[/tex].
Znaš što mi se još ne sviđa?
Kada sam pitao krcka što bi bilo kada bi se tražile i konstante, što kada bi uvrstili u taj uvijet [tex]p(x)=c[/tex], on mi je odgovorio da su ti slučajevi pokriveni s slučajem kada je [tex]a=b=0, \ p(x)=ax^2+bx+c[/tex], ali tebi ispada [tex]c=0[/tex] i to bi bilo dobro riješenje kada bi se promatrale konstante, ali to nije jedino riješenje: [tex]c=8[/tex] bi isto zadovoljio polinomsku jednadžbu :S
Sada, ili je krcko u krivu ili si ti krivo izračunao.
|
|
[Vrh] |
|
|