| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
patlidzan
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (19:17:28)
Postovi: (76)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
pmli
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: 
|
 Postano: 21:01 sub, 15. 1. 2011 Naslov: |
    |
|
|
[quote="patlidzan"]Jel bi mi netko mogao pojasniti
5.6. ( kako radim razdiobu )[/quote]
Po definiciji: [latex]p_{i j} = \mathbb{P}(X = a_i, Y = b_j)[/latex]
5.9 [latex]\displaystyle \mathbb{E}[g(X, Y, Z)] = \sum_{\omega} g(\omega) \mathbb{P}(\omega)[/latex]
5.10 [latex]\displaystyle \mathbb{P}(X + Y = A, X - Y = B) = \mathbb{P} \left( X = \frac{A + B}{2}, Y = \frac{A - B}{2} \right)[/latex], [latex]X, Y \sim \left( \begin{array}{ccc}
-a & 0 & a \\
0.25 & 0.5 & 0.25
\end{array} \right)[/latex], [latex]\begin{array}{c|ccccc}
X + Y \backslash X - Y & -2 a & -a & 0 & a & 2 a \\
\hline
-2 a & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
-a & 0 & 0.25 & 0 & 0.25 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
a & 0 & 0.25 & 0 & 0.25 & 0 \\
2 a & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
\end{array}[/latex], [latex]X + Y, X - Y \sim \left( \begin{array}{ccccc}
-2 a & -a & 0 & a & 2 a \\
0 & 0.5 & 0 & 0.5 & 0
\end{array} \right)[/latex]
| patlidzan (napisa): | Jel bi mi netko mogao pojasniti
5.6. ( kako radim razdiobu ) |
Po definiciji: 
5.9 
5.10  ,  ,  , 
|
|
| [Vrh] |
|
šišmiš
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 04. 2010. (21:01:19)
Postovi: (29)16
|
|
| [Vrh] |
|
pmli
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
sunny
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 01. 2007. (01:06:34)
Postovi: (153)16
|
|
| [Vrh] |
|
Sphiro
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 10. 2007. (16:32:45)
Postovi: (45)16
|
|
| [Vrh] |
|
NeonBlack
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 10. 2009. (15:46:24)
Postovi: (37)16
|
|
| [Vrh] |
|
pmli
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol:
|
| Postano: 19:10 uto, 18. 1. 2011 Naslov: |
|
|
|
[quote="sunny"]meni i dalje nije jasno kako radim razdiobu u 5.6. .... kako mogu koristiti da mi je P(i,j)=P(X=ai, Y=bj)=P(X=ai)P(Y=bj) kad to vrijedi samo za nezavisne... nikak ne mogu skuziti kako to ide :(( jel moze malo detaljnija pomoc? :oops:[/quote]
Pa ne pretpostavljaš da su nezavisne, nego staneš i razmisliš koliko iznosi [latex]\mathbb{P}(X = a_i, Y = b_j) = \mathbb{P}(X = a_i, X^2 = b_j)[/latex]. :) Prvo primijetimo da Y može biti ili 0 ili 1. Sad uvrštavamo jedan po jedan par a-ova i b-ova.
Pr. [latex]\mathbb{P}(X = 0, X^2 = 0) = \mathbb{P}(X = 0) = \frac{1}{2}[/latex], [latex]\mathbb{P}(X = -1, X^2 = 0) = 0[/latex].
Jasnije? :D
[quote="NeonBlack"]Pls, ako ti nije problem možeš li malo podrobnije objasnit 5.13. . Vrijednosti u tablici su mi točne (provjerih tu na forumu), ali ne znam kako točno dobiti krajnji rezultat. Hvala.[/quote]
Jedini problem je odrediti [latex]\mathbb{P}(X = x | Y = y)[/latex]. Odmah uočimo da je [latex]\mathbb{P}(X = x | Y = y) = 0[/latex] ako je [latex]x > y[/latex]. Ako je [latex]x = y[/latex], onda je [latex]\displaystyle \mathbb{P}(X = y | Y = y) = \frac{\mathbb{P}(X = y, Y = y)}{\mathbb{P}(Y = y)} = \frac{\frac{1}{6^2}}{\frac{2 y - 1}{6^2}} = \frac{1}{2 y - 1}[/latex]. Slično se dobije [latex]\displaystyle \mathbb{P}(X = x | Y = y) = \frac{2}{2 y - 1}[/latex] za [latex]x < y[/latex].
| sunny (napisa): | meni i dalje nije jasno kako radim razdiobu u 5.6. .... kako mogu koristiti da mi je P(i,j)=P(X=ai, Y=bj)=P(X=ai)P(Y=bj) kad to vrijedi samo za nezavisne... nikak ne mogu skuziti kako to ide  ( jel moze malo detaljnija pomoc?  |
Pa ne pretpostavljaš da su nezavisne, nego staneš i razmisliš koliko iznosi  .  Prvo primijetimo da Y može biti ili 0 ili 1. Sad uvrštavamo jedan po jedan par a-ova i b-ova.
Pr.  ,  .
Jasnije? 
| NeonBlack (napisa): | | Pls, ako ti nije problem možeš li malo podrobnije objasnit 5.13. . Vrijednosti u tablici su mi točne (provjerih tu na forumu), ali ne znam kako točno dobiti krajnji rezultat. Hvala. |
Jedini problem je odrediti  . Odmah uočimo da je  ako je  . Ako je  , onda je  . Slično se dobije  za  .
|
|
| [Vrh] |
|
NeonBlack
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 10. 2009. (15:46:24)
Postovi: (37)16
|
|
| [Vrh] |
|
Megy Poe
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (23:14:52)
Postovi: (122)16
|
|
| [Vrh] |
|
pmli
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
|
