Iz [i]Vektorskih prostora 1[/i] tijekom semestra će se održati dva "kviza za višu ocjenu".
Vrednovanje uspjeha na tim kvizovima će kasnije biti precizirano.
[b]Kviz br. 1[/b] održat će se u [u]srijedu 7.12.2005.[/u] u terminu vježbi, dakle od 8:15.
- Kvizu mogu pristupiti samo studenti koje ove akad. god. (2005/06) imaju upisan kolegij [i]Vektorski prostori 1[/i].
- [u]Kvizovi nisu obavezni[/u], tj. uspjeh na kvizu može jedino povećati konačnu ocjenu (u smislu koji će kasnije biti preciziran).
- [u]Pisat će se oko 30 min[/u], što će biti sasvim dovoljno vremena jer zadaci neće biti računski zahtjevni.
- Gradivo na 1. kvizu će biti iz prve dvije cjeline predavanja/vježbi: [u]1. Linearni operatori[/u] (općenita svojstva, dakle pretežno gradivo Linearne algebre 1 i 2) te [u]2. Jordanova forma[/u].
- Svi zadaci na kvizu će biti tipa "dopišite/ispunite".
Naprimjer:
1. Ako je N nilpotentni operator indeksa nilpotentnosti ind N=2005, koliki je indeks nilpotentnosti operatora N^3 ?
ind N^3 = ____________________________
Sada na zasebnom papiru za šaranje podijelimo 2005 s 3 i dobijemo kvocijent 668 i ostatak 1.
Zato je
(N^3)^668=N^2004 razlicito od [b]0[/b]
(N^3)^669=N^2007 =[b]0[/b]
Odavde vidimo da je indeks od N^3 jednak 669.
Na gornju crtu napišemo 669.
Nikakav postupak ne treba dopisati kraj rješenja, bitan je samo rezultat.
2. Napišite Jordanovu formu operatora A iz L(C^10) ako je poznato da vrijedi
k_A(x)=(x+1)^5 (x-1)^5, mi_A(x)=(x+1)^2 (x-1)^4, d(A+I)=3.
Ovdje će na testu biti nacrtana prazna 10x10 matrica koju treba popuniti brojevima. Sve nule ne treba pisati, tj. prazno mjesto (kućica) znači 0.
(Ovaj zadatak ne bih rješavao jer je to zadatak s vježbi.)
- Iz gornjeg se vidi da je [u]najvažnije dobro [b]razumjeti[/b] pojmove[/u] i njihove međusobne veze (dakle definicije i iskaze rezultata), tj. na kvizu neće biti gotovo nikakvog računanja i ne treba pamtiti dokaze.
- [u]Prepisivanje će biti jako otežano[/u] zbog većeg broja različitih grupa zadataka.
Iz Vektorskih prostora 1 tijekom semestra će se održati dva "kviza za višu ocjenu".
Vrednovanje uspjeha na tim kvizovima će kasnije biti precizirano.
Kviz br. 1 održat će se u srijedu 7.12.2005. u terminu vježbi, dakle od 8:15.
- Kvizu mogu pristupiti samo studenti koje ove akad. god. (2005/06) imaju upisan kolegij Vektorski prostori 1.
- Kvizovi nisu obavezni, tj. uspjeh na kvizu može jedino povećati konačnu ocjenu (u smislu koji će kasnije biti preciziran).
- Pisat će se oko 30 min, što će biti sasvim dovoljno vremena jer zadaci neće biti računski zahtjevni.
- Gradivo na 1. kvizu će biti iz prve dvije cjeline predavanja/vježbi: 1. Linearni operatori (općenita svojstva, dakle pretežno gradivo Linearne algebre 1 i 2) te 2. Jordanova forma.
- Svi zadaci na kvizu će biti tipa "dopišite/ispunite".
Naprimjer:
1. Ako je N nilpotentni operator indeksa nilpotentnosti ind N=2005, koliki je indeks nilpotentnosti operatora N^3 ?
ind N^3 = ____________________________
Sada na zasebnom papiru za šaranje podijelimo 2005 s 3 i dobijemo kvocijent 668 i ostatak 1.
Zato je
(N^3)^668=N^2004 razlicito od 0
(N^3)^669=N^2007 =0
Odavde vidimo da je indeks od N^3 jednak 669.
Na gornju crtu napišemo 669.
Nikakav postupak ne treba dopisati kraj rješenja, bitan je samo rezultat.
2. Napišite Jordanovu formu operatora A iz L(C^10) ako je poznato da vrijedi
k_A(x)=(x+1)^5 (x-1)^5, mi_A(x)=(x+1)^2 (x-1)^4, d(A+I)=3.
Ovdje će na testu biti nacrtana prazna 10x10 matrica koju treba popuniti brojevima. Sve nule ne treba pisati, tj. prazno mjesto (kućica) znači 0.
(Ovaj zadatak ne bih rješavao jer je to zadatak s vježbi.)
- Iz gornjeg se vidi da je najvažnije dobro razumjeti pojmove i njihove međusobne veze (dakle definicije i iskaze rezultata), tj. na kvizu neće biti gotovo nikakvog računanja i ne treba pamtiti dokaze.
- Prepisivanje će biti jako otežano zbog većeg broja različitih grupa zadataka.
Zadnja promjena: vjekovac; 23:04 čet, 19. 1. 2006; ukupno mijenjano 2 put/a.
|