Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Racionalizacija razlomaka opcenito (zadatak)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
mfernezir
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 11. 2005. (18:26:41)
Postovi: (27)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 0:08 uto, 6. 2. 2007    Naslov: Racionalizacija razlomaka opcenito Citirajte i odgovorite

Moze li se svaki razlomak racionalizirati?

primjer: u nazivniku je sedmi korijen iz 5 + peti korijen iz 3 + 13. korijen iz x itd.

Rekao bi da ne moze. Ima li neka teorija koja govori sto se moze, a sto ne moze racionalizirati?
Moze li se svaki razlomak racionalizirati?

primjer: u nazivniku je sedmi korijen iz 5 + peti korijen iz 3 + 13. korijen iz x itd.

Rekao bi da ne moze. Ima li neka teorija koja govori sto se moze, a sto ne moze racionalizirati?



_________________
"If the facts don't fit the theory, change the facts." Smile
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 1:50 uto, 6. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

U biti, riječ je o poljima i algebarskim proširenjima polja racionalnih
brojeva. Ako se pojavljuju različiti iracionalni brojevi oblika korijena prirodnih brojeva, to su algebarski brojevi jer su nultočke polinoma s cjelobrojnim koeficijentima.

Može se racionalizirati razlomak čiji je nazivnik oblika npr.

a + bx + cy + dz (ili više pribrojnika).

pri čemu su a,b,c,d cijeli brojevi, a x,y,z spomenuti iracionalni algebarski brojevi.

Proširenje polja Q brojevima x,y,z je najmanje polje koje sadrži i Q i te brojeve, a ono se može dobiti i kao "jednostavno algebarsko proširenje" polja Q nekim algebarskim brojem t. Na temelju toga mogu se racionalizirati razlomci spomenutog oblika.
U biti, riječ je o poljima i algebarskim proširenjima polja racionalnih
brojeva. Ako se pojavljuju različiti iracionalni brojevi oblika korijena prirodnih brojeva, to su algebarski brojevi jer su nultočke polinoma s cjelobrojnim koeficijentima.

Može se racionalizirati razlomak čiji je nazivnik oblika npr.

a + bx + cy + dz (ili više pribrojnika).

pri čemu su a,b,c,d cijeli brojevi, a x,y,z spomenuti iracionalni algebarski brojevi.

Proširenje polja Q brojevima x,y,z je najmanje polje koje sadrži i Q i te brojeve, a ono se može dobiti i kao "jednostavno algebarsko proširenje" polja Q nekim algebarskim brojem t. Na temelju toga mogu se racionalizirati razlomci spomenutog oblika.


[Vrh]
mfernezir
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 11. 2005. (18:26:41)
Postovi: (27)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 19:25 sri, 7. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala na odgovoru!

I mislio sam da bi se moglo koristiti polinom s cjelobrojnim koeficijentima za racionalizaciju, ali nisam znao kako.

Kako se to prakticno radi?

Probao bi ovako:

1) x1:= nazivnik
2) Nadjem polinom s cjelobrojnim koeficijentima kojemu je x1 nultocka
3) Pomocu Vieteovih formula znam odrediti s cim trebam mnoziti x1!
(isprobao sam ovo za stupanj polin. = 3, 4 i 5 i shvatio kako opcenito)

Tocku 2 ne znam sprovesti cim je x1 malo kompliciraniji...
Koju funkciju Mathematica koristi za racionalizaciju?
Hvala na odgovoru!

I mislio sam da bi se moglo koristiti polinom s cjelobrojnim koeficijentima za racionalizaciju, ali nisam znao kako.

Kako se to prakticno radi?

Probao bi ovako:

1) x1:= nazivnik
2) Nadjem polinom s cjelobrojnim koeficijentima kojemu je x1 nultocka
3) Pomocu Vieteovih formula znam odrediti s cim trebam mnoziti x1!
(isprobao sam ovo za stupanj polin. = 3, 4 i 5 i shvatio kako opcenito)

Tocku 2 ne znam sprovesti cim je x1 malo kompliciraniji...
Koju funkciju Mathematica koristi za racionalizaciju?



_________________
"If the facts don't fit the theory, change the facts." Smile
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan