karakteristicni polinom!

[juka]

Na vektorskima se bas i ne odgovara, a ono je i onako pitanje za linearnu.

Molim vas, imam matricu 3x3 i trebam joj izracunati karakteristican polinom. Ne razumijem zasto mi ne dolazi kao u vjezbama... ali samo na par zadataka mi ne dolaze dobra rijesenja. Nisam sigurna vise tko grijesi.
2 3 1
A= 0 0 0
-4 -6 -2

u vjezbama dolazi (- lambda na trecu), a ja dobivam (1-l)(l-3)(l-2)
l=lambda.

Ako moze sto prije, molim vas.

[stuey]

A-ΛI izgleda

2-Λ 3 1
0 -Λ 0
-4 -6 -2-Λ

det(A-ΛI) = (2-Λ)(-Λ)(-2-Λ)+4(-Λ) = -Λ^3 + 2Λ^2 - 2Λ^2 + 4Λ - 4Λ = -Λ^3

[jakov]

Rješenje je jedinstveno, moraš dobiti kao i na vježbama (uz pretpostavku da je to točno). Postupak ti je jasan: kA(lambda) = det(A-lambdaI). Determinantu isto znaš računati. Kolega je pomoću Sarusovog pravila, u ovom slučaju možeš razviti La Placea po drugom retku, ali Sarus je ovdje ipak brži. A - lambdaI znači da elementima dijagonale matrice A oduzmeš lambdu. Ako nešto nije jasno - viči!

_________________
"Čovjek radi cijeli život da bi bio poznat, a onda ide po svijetu s tamnim naočalama da ga ne bi prepoznali." W. S. Maugham

[juka]

Da, bio mi je problem u obicnom zbrajanju... zato mi je par puta dolazilo drugo rijesenje! Katastrofa!

[tajchi666]

Pitanje u vezi dijagonaliziranja matrica..Zanima me da li se ove matrice u trećem zad kolokvija 10.6.2005. mogu dijagonalizirati i koji je onda P? Nije mi to baš jasno!

[herman]

[tajchi666]

Ne želim otvarati novu temu..Zad je da ortonormiramo skup {(1,-2,0,2), (1,1,4,-4), (2,-7,4,1)} na C4.. zanima me da li skup moram nadopunit do baze za C4 ili samo taj zadan skup ortonormiram???

[herman]

[tajchi666]

Neznam zašto mi je to palo na pamet.. Hvala TI!

[herman]

Još jedno pitanje iz kolokvija 10.6.2005(http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/04-05/la2/kol2a.pdf) - dal je neko rješavao 3. zadatak, i kolko mu je ispalo? Riješih ga, ali iz nepoznatog razloga imam osjećaj da je krivo...Ispao mi opći član niza . Hvala unaprijed!

[tajchi666]

Zanima me da li negdje postoje rješenja kolokvija s prošlih godina!?? i pitanje u vezi norme.. neznam da li nešto krivo računam ili imam u krivo zapisano, pa bi molila nekog da mi kaže kolika je norma matrice A2*2 po recima
6-2i 1+7i
4-2i 4
znam da je smiješno jer je i meni,ali....

[mala]

Pa meni ispada drugi korijen iz 126

[matmih]

[tajchi666]

Što nije općenito e2 = (1/||x2|| )f2 , tj. u našem slučaju E2 = B2 / ||A2|| ??

[matmih]

Pogledaj si dokaz Gram- Schmidta tj. teorem 1.12.

Izdvojit ću najvažnije djelove:
Neka je linearno nezavisan skup u unitarnom prostoru V.

"Najprije uvodimo pomoćni vektor

.....

Preostaje uzeti tj. definirati "

....

Rekao bih da je u primjeru iza teorema greška, ali tu neka se ubaci neko tko je sigurniji.

[ivanzub]

hej ljudi. moze mala pomoc oko 4.zadatka (http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/04-05/la2/kol2a.pdf)

e sad, rjesenje izgleda ovako.. znaci uzmemo neki proiz.polinom q=at^2+bt+c.

p=1, f(1)=(1|q). iz ovog slijedi 1. jednadzba: 1-0=(kad se sve sredi) 2a/3+2c

p=t, f(t)=(t|q) 2. jednadzba: 1-1=2b/3

p=t^2, f(t^2)=(t^2|q) 3.jednadzba: 1-2=2/5a+2/3c

nije mi jasno zasto se uzima p=1,p=t,p=t^2 ? i kako se dobije ova lijeva strana jednakosti (1-0,1-1,1-2),sta se uvrstavalo i gdje?

pliz, moze netko to malo objasnit.

[lyra]

jednakost p(1)-p'(1)=(pIq) mora vrijedit za sve polinome p, al dovoljno ti je uzet 3 jer kao imaš tri nepoznanice (koeficijente od q). s ovima iz rješenja je najjednostavnije računat.
znači uzmeš te polinome, onda uvrstiš 1 u lijeve strane tih jednadžbi, malo integriraš i to ti je to.

_________________
- Hey, Rachel, how many hipsters does it take to screw in a lightbulb?
- Gee, Jess, how many?
- You don't KNOW?

[herman]

Odnosno, malo općenitije, ono što vrijedi za vektore baze, vrijedit će za sve vektore tog prostora, što je manje više bit linearne.

[betty]

da ne otvaram novu temu..
kad imamo one zadatke sa dijagonnešto.. tj D=P^-1AP da li u matricu D idu recipročne vrijednosti dijagonalnih elementa iz P ili isti?

[teja]