| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
The Lord of Murder
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
 Postano: 11:03 uto, 14. 10. 2003 Naslov: |
    |
|
|
"Nemjerljiva" treba biti "ne[b]su[/b]mjerljiva". To znaci da omjer dijagonale sa stranicom kvadrata (jedinicne duljine) nije racionalan broj.
Stari Grci su "mjerenje" zamisljali ovako. Uzme se stap jedinicne duzine (zapravo uzme se bilo kakav stap i proglasi ga se jedinicnom duzinom... sto mislite kako se definira(o) jedan metar? :wink: ). Prvo se pogleda koliko puta taj stap stane u duzinu koju mjerimo. Ako na kraju ostane komad manji od jedinicne duzine, jedinicna duzina se podijeli na dijelove jednake duljine (manje od neizmjerenog komada). U iducem koraku mjerimo ostatak s jednim od dijelova na koje smo podijelili jedinicnu duzinu. Na kraju ponovo ostane komad manji od duzine s kojom mjerimo, pa cijeli postupak ponavljamo (itd, itd, itd..)
Pitagorejci su dugo naucavali da se na taj nacin moze izmjeriti bilo koja duzina u prirodi (u konacno mnogo koraka!). Otkrice da za neke duzine postupak nikad nece stati zaprepastio ih je, i dugo su ga drzali u tajnosti. Kad je netko konacno izbrbljao, bio je prognan / mucen / ubijen.. (pitati nekog tko bolje zna povijest matematike od mene).
"Nemjerljiva" treba biti "nesumjerljiva". To znaci da omjer dijagonale sa stranicom kvadrata (jedinicne duljine) nije racionalan broj.
Stari Grci su "mjerenje" zamisljali ovako. Uzme se stap jedinicne duzine (zapravo uzme se bilo kakav stap i proglasi ga se jedinicnom duzinom... sto mislite kako se definira(o) jedan metar?  ). Prvo se pogleda koliko puta taj stap stane u duzinu koju mjerimo. Ako na kraju ostane komad manji od jedinicne duzine, jedinicna duzina se podijeli na dijelove jednake duljine (manje od neizmjerenog komada). U iducem koraku mjerimo ostatak s jednim od dijelova na koje smo podijelili jedinicnu duzinu. Na kraju ponovo ostane komad manji od duzine s kojom mjerimo, pa cijeli postupak ponavljamo (itd, itd, itd..)
Pitagorejci su dugo naucavali da se na taj nacin moze izmjeriti bilo koja duzina u prirodi (u konacno mnogo koraka!). Otkrice da za neke duzine postupak nikad nece stati zaprepastio ih je, i dugo su ga drzali u tajnosti. Kad je netko konacno izbrbljao, bio je prognan / mucen / ubijen.. (pitati nekog tko bolje zna povijest matematike od mene).
_________________
Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
| [Vrh] |
|
The Lord of Murder
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
c2h5oh
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 10. 2003. (17:58:30)
Postovi: (F0)16
Spol: 
Lokacija: Republika PESCENICA
|
|
| [Vrh] |
|
Markec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 02. 2003. (14:49:45)
Postovi: (134)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Gordan
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2002. (18:01:44)
Postovi: (192)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
| Postano: 22:23 uto, 14. 10. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="The Lord of Murder"]pa i mene to zaprepašćuje i zastrašuje činjenica da nitko o tome ne govori,stari,pa kak je nemrem izmjerit dužinu dijagonale ak' je omeđena,fakat ne kužim :cry: :cry: [/quote]
Problem je u tome sto doslovno svacas rijec "mjeriti". Zamijeni je svuda sa "izraziti kao racionalni visekratnik" i bit ce ti jasno.
Naravno da mozes izmjeriti dijagonalu. Uzmes metar, izmjeris i dobijes 1.41 cm (za kvadrat stranice 1 cm). Broj 1.41 je samo aproksimacija, ali tako je uvijek kod pravog mjerenja.
| The Lord of Murder (napisa): | pa i mene to zaprepašćuje i zastrašuje činjenica da nitko o tome ne govori,stari,pa kak je nemrem izmjerit dužinu dijagonale ak' je omeđena,fakat ne kužim  |
Problem je u tome sto doslovno svacas rijec "mjeriti". Zamijeni je svuda sa "izraziti kao racionalni visekratnik" i bit ce ti jasno.
Naravno da mozes izmjeriti dijagonalu. Uzmes metar, izmjeris i dobijes 1.41 cm (za kvadrat stranice 1 cm). Broj 1.41 je samo aproksimacija, ali tako je uvijek kod pravog mjerenja.
_________________
Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
| [Vrh] |
|
c2h5oh
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 10. 2003. (17:58:30)
Postovi: (F0)16
Spol:
Lokacija: Republika PESCENICA
|
| Postano: 8:37 sri, 15. 10. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote]Problem je u tome sto doslovno svacas rijec "mjeriti". Zamijeni je svuda sa "izraziti kao racionalni visekratnik" i bit ce ti jasno.
Naravno da mozes izmjeriti dijagonalu. Uzmes metar, izmjeris i dobijes 1.41 cm (za kvadrat stranice 1 cm). Broj 1.41 je samo aproksimacija, ali tako je uvijek kod pravog mjerenja.[/quote]
NAPOKON PRAVI ODGOVOR!!!!!
:)
| Citat: | Problem je u tome sto doslovno svacas rijec "mjeriti". Zamijeni je svuda sa "izraziti kao racionalni visekratnik" i bit ce ti jasno.
Naravno da mozes izmjeriti dijagonalu. Uzmes metar, izmjeris i dobijes 1.41 cm (za kvadrat stranice 1 cm). Broj 1.41 je samo aproksimacija, ali tako je uvijek kod pravog mjerenja. |
NAPOKON PRAVI ODGOVOR!!!!!
_________________ -----------------------------------------------------------------
I just wanna feel adrenaline rushing through my body.
Life isn't just a straight white line!!!
----------------------------------------------------------------- |
|
| [Vrh] |
|
goc9999
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 10. 2003. (19:31:20)
Postovi: (238)16
Spol:
Lokacija: Utrina
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 22:53 sri, 15. 10. 2003 Naslov: |
|
|
|
ehm....Lorde ne znam je li ti se agregatno stanje mozga poboljsalo, ali čini mi se da nisi dobio odgovor na svoje pitanje. Barem bih ja tako mislio da sam u ulozi pitaoca. Tvoje je pitanje intuitivno...probat cu ti dati takav odgovor.
Pokusaj se za pocetak prisjetiti Zenonovih aporija iz grcke filozofije. Situacija je analogna. Zbog cega odapeta strijela ostaje u mjestu? Zato sto prvo treba proci barem pola putanje, ali prije toga barem cetvrtinu, pa barem osminu...i tako u beskonacnost. Iz istog razloga ona ne dostize cilj (ako ti je tako lakse zamisliti), jer koliko god da mu se priblizava, prethodno mora proci sve tocke prije one krajnje, a njih je beskonacno mnogo.
Ipak dijagonalu kvadrata stranice jedan mozemo nacrtati. Dapace, kada povuces kredom po ploci bilo koju duzinu, zapravo si presao (aritmeticki) citavu jednu beskonacnost (sto je u fizikalnom smislu naravno nemoguce). Da je ono sto se konvencionalno naziva stvarnost na taj nacin beskonacna, ne bi mogla postojati (tocnije - niti nastati, bez obzira na raspravu je li oduvijek ili je stvorena). Kako bi npr. hodao kada udaljenost izmedju tvojih nogu i tla ne bi bila konacna velicina. Materija je po definiciji konacna u sebi (intenzivno, sjeti se znacenja rijeci "atom"), ekstenzivno mozda i ne ako je svemir beskonacan. Kao bica u fizickom prostoru mi smo osudjeni na takvu konacnost. Zbog toga je i moguce povuci sqrt(2) na ploci ili papiru jer uvijek prolazis konacnu velicinu.
S obicnim ravnalom bilo bi 1,41. Krajnja granica bi vjerovatno isla na daleko vise decimala (npr. kada bi gledao savrsenim mikroskopom, i najmanjom materijalnom mjerom, recimo radijus kvarka), ali bi taj broj jos uvijek bio konacan.
Medjutim, onoga trenutka kada ti broj postane matematicki objekt (ne kao nesto negdje napisano), kada ga "emancipiras", odvojis od onog sto je brojivo - uvodis beskonacnost, uvodis potencijalnost, uvodis jezik daleko nadmocniji jeziku realnosti, jeziku materije i slike. Broj nije derivat iz stvarnosti gdje ti vidis neka tri stupa pa zakljucujes kako postoji broj 3. Broj je kategorija u tebi koja ti omogucuje uopce vidjeti "tri stupa". Ali kategorija koja ti daje vidjeti stvari daleko preko toga.
Zakljucak je jednostavan. Korijen iz dva, kao i recimo savrseni krug - nemoguce je slikovno prikazati. tj. imati o njima adekvatan zor. I to te ne bi trebalo muciti. Zbog takvih stvari jedino i ima smisla ovo studirati.
:wink:
ehm....Lorde ne znam je li ti se agregatno stanje mozga poboljsalo, ali čini mi se da nisi dobio odgovor na svoje pitanje. Barem bih ja tako mislio da sam u ulozi pitaoca. Tvoje je pitanje intuitivno...probat cu ti dati takav odgovor.
Pokusaj se za pocetak prisjetiti Zenonovih aporija iz grcke filozofije. Situacija je analogna. Zbog cega odapeta strijela ostaje u mjestu? Zato sto prvo treba proci barem pola putanje, ali prije toga barem cetvrtinu, pa barem osminu...i tako u beskonacnost. Iz istog razloga ona ne dostize cilj (ako ti je tako lakse zamisliti), jer koliko god da mu se priblizava, prethodno mora proci sve tocke prije one krajnje, a njih je beskonacno mnogo.
Ipak dijagonalu kvadrata stranice jedan mozemo nacrtati. Dapace, kada povuces kredom po ploci bilo koju duzinu, zapravo si presao (aritmeticki) citavu jednu beskonacnost (sto je u fizikalnom smislu naravno nemoguce). Da je ono sto se konvencionalno naziva stvarnost na taj nacin beskonacna, ne bi mogla postojati (tocnije - niti nastati, bez obzira na raspravu je li oduvijek ili je stvorena). Kako bi npr. hodao kada udaljenost izmedju tvojih nogu i tla ne bi bila konacna velicina. Materija je po definiciji konacna u sebi (intenzivno, sjeti se znacenja rijeci "atom"), ekstenzivno mozda i ne ako je svemir beskonacan. Kao bica u fizickom prostoru mi smo osudjeni na takvu konacnost. Zbog toga je i moguce povuci sqrt(2) na ploci ili papiru jer uvijek prolazis konacnu velicinu.
S obicnim ravnalom bilo bi 1,41. Krajnja granica bi vjerovatno isla na daleko vise decimala (npr. kada bi gledao savrsenim mikroskopom, i najmanjom materijalnom mjerom, recimo radijus kvarka), ali bi taj broj jos uvijek bio konacan.
Medjutim, onoga trenutka kada ti broj postane matematicki objekt (ne kao nesto negdje napisano), kada ga "emancipiras", odvojis od onog sto je brojivo - uvodis beskonacnost, uvodis potencijalnost, uvodis jezik daleko nadmocniji jeziku realnosti, jeziku materije i slike. Broj nije derivat iz stvarnosti gdje ti vidis neka tri stupa pa zakljucujes kako postoji broj 3. Broj je kategorija u tebi koja ti omogucuje uopce vidjeti "tri stupa". Ali kategorija koja ti daje vidjeti stvari daleko preko toga.
Zakljucak je jednostavan. Korijen iz dva, kao i recimo savrseni krug - nemoguce je slikovno prikazati. tj. imati o njima adekvatan zor. I to te ne bi trebalo muciti. Zbog takvih stvari jedino i ima smisla ovo studirati.
|
|
| [Vrh] |
|
ketz
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2003. (01:12:03)
Postovi: (26)16
Lokacija: a thousand kisses deep
|
|
| [Vrh] |
|
The Lord of Murder
Gost
|
| Postano: 7:28 čet, 16. 10. 2003 Naslov: |
|
|
|
Ako je dijagonala kvadrata 1.414213562 ''aproksimirano'',da li onda smijem duljinu stranice jedan zapravo smatrati aproksimacijom,jer to zapravo nije ''čista'' jedinica,već ''1,niz nula pa 'nešto' ''.Da li je takvo razmišljanje legitimno,mislim ako sam dijagonali ''dao pravo'' aproksimacije mada ona ide ''trala-la''(nekako je bolje da ne upotrebljavam neku drugu riječ jer ću se zbuniti;)),onda i jedinica nakon niza nula ide ''trala-la''.Samo jedinicu dakle režem odmah nakon nje same(1,0…''nešto'') jer slijedi ''more'' nula pa tek tamo negdje ''nešto''(to nešto je različito od nule).Dakle,kod cijelih brojeva ide ovako:nešto-nule-nešto(ja režem nakon jedinice,odnosno pišem samo simbol 'jedan'),dok kod iracionalnih ide: nešto-nešto-nešto(dakle stalno ''nešto'',pa režem ''gdje hoću'' ovisno koliku preciznost zahtjevam)
Ako je moje razmišljanje legitimno povlačim zaključak:
Korijen iz dva kao duljina nije nimalo ''čudniji'' od duljine jedan ili bilo koje druge duljine,sve su one aproksimirane mada idu ''trala-la''.
P.S.:ako mislite da nakon ovih gluposti trebam biti hospitaliziran...u pravu ste=))
Ako je dijagonala kvadrata 1.414213562 ''aproksimirano'',da li onda smijem duljinu stranice jedan zapravo smatrati aproksimacijom,jer to zapravo nije ''čista'' jedinica,već ''1,niz nula pa 'nešto' ''.Da li je takvo razmišljanje legitimno,mislim ako sam dijagonali ''dao pravo'' aproksimacije mada ona ide ''trala-la''(nekako je bolje da ne upotrebljavam neku drugu riječ jer ću se zbuniti;)),onda i jedinica nakon niza nula ide ''trala-la''.Samo jedinicu dakle režem odmah nakon nje same(1,0…''nešto'') jer slijedi ''more'' nula pa tek tamo negdje ''nešto''(to nešto je različito od nule).Dakle,kod cijelih brojeva ide ovako:nešto-nule-nešto(ja režem nakon jedinice,odnosno pišem samo simbol 'jedan'),dok kod iracionalnih ide: nešto-nešto-nešto(dakle stalno ''nešto'',pa režem ''gdje hoću'' ovisno koliku preciznost zahtjevam)
Ako je moje razmišljanje legitimno povlačim zaključak:
Korijen iz dva kao duljina nije nimalo ''čudniji'' od duljine jedan ili bilo koje druge duljine,sve su one aproksimirane mada idu ''trala-la''.
P.S.:ako mislite da nakon ovih gluposti trebam biti hospitaliziran...u pravu ste=))
|
|
| [Vrh] |
|
Markec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 02. 2003. (14:49:45)
Postovi: (134)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 9:03 čet, 16. 10. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="The Lord of Murder"]Ako je dijagonala kvadrata 1.414213562 ''aproksimirano'',da li onda smijem duljinu stranice jedan zapravo smatrati aproksimacijom,jer to zapravo nije ''čista'' jedinica,već ''1,niz nula pa 'nešto' ''.Da li je takvo razmišljanje legitimno,mislim ako sam dijagonali ''dao pravo'' aproksimacije mada ona ide ''trala-la''(nekako je bolje da ne upotrebljavam neku drugu riječ jer ću se zbuniti;)),onda i jedinica nakon niza nula ide ''trala-la''.Samo jedinicu dakle režem odmah nakon nje same(1,0…''nešto'') jer slijedi ''more'' nula pa tek tamo negdje ''nešto''(to nešto je različito od nule).Dakle,kod cijelih brojeva ide ovako:nešto-nule-nešto(ja režem nakon jedinice,odnosno pišem samo simbol 'jedan'),dok kod iracionalnih ide: nešto-nešto-nešto(dakle stalno ''nešto'',pa režem ''gdje hoću'' ovisno koliku preciznost zahtjevam)
Ako je moje razmišljanje legitimno povlačim zaključak:
Korijen iz dva kao duljina nije nimalo ''čudniji'' od duljine jedan ili bilo koje druge duljine,sve su one aproksimirane mada idu ''trala-la''.
P.S.:ako mislite da nakon ovih gluposti trebam biti hospitaliziran...u pravu ste=))[/quote]
Ajd da se i ja malo ubacim...
moje filozofsko gledište je sljedeće:
[i]brojevi (realni, pozitivni)[/i] su jedna stvar (nulniz-klase nizova racionalnih brojeva koje su veće od 0 ).
[i]dužine (u math-smislu)[/i] su druga stvar (skupovi točaka koji su podskupovi pravaca nekog apstraktnog geometrijskog prostora, između dvije točke).
[i]nacrtane dužine na ploči/papiru[/i] su treća stvar (naša vizija/interpretacija fotonskih sklopova koji se odbijaju od kompleksnih strukturâ ugljikovih atoma adheziranih na papir).
Zapravo, pravo je čudo što postoje [i]ikakve[/i] koliko-toliko pravilne veze između te tri stvari, pogotovo uzevši u obzir da je treća fundamentalno različita od prve dvije. Očekivati neke bolje veze (npr. izomorfizam između (2)(za |R^2 ) i (3) ), značilo bi zaista očekivati previše od Svemira. Inače, za jedan vrlo intrigantan način kako vidjeti da naš Svemir ne odgovara nikakvom euklidskom prostoru, dovoljno je pročitati moj [url=http://web.math.hr/~veky/F/BaTaPaDw.dvi]diplomski rad[/url].:-)
Kad mathematičar kaže "jedan", on zaista misli na broj jedan (bio on prirodan, cijeli, racionalan, realan ili kompleksan... ili element neke još kompliciranije strukture). On je potpuno točan, čak i kao realan broj (to što mu ne možemo zapisati sve decimale mathematičara zabrinjava jednako kao i činjenica da ne može zapisati sve prirodne brojeve veće od 5 ... drugim riječima ne zabrinjava ga uopće :) ). Isto je i za korijen iz dva.
Budimo malo precizniji - [i]zašto[/i] mathematičara ne zabrinjava to što ne može zapisati sve te silne nule iza decimalne točke realnog broja jedan? Zato što može napisati algoritam (Turingov stroj, program u Cu , svejedno) koji ih ispisuje. Baš kao što može napraviti Turingov stroj koji ispisuje sve prirodne brojeve veće od 5 , ili koji ispisuje sve decimale korijena iz dva.
Jedino što je ovaj treći malo kompliciraniji od prethodna dva. :-)
Nadam se da sam bacio malo svjetla na stvar. Ako nešto nije jasno, otvoren sam za pitanja.
| The Lord of Murder (napisa): | Ako je dijagonala kvadrata 1.414213562 ''aproksimirano'',da li onda smijem duljinu stranice jedan zapravo smatrati aproksimacijom,jer to zapravo nije ''čista'' jedinica,već ''1,niz nula pa 'nešto' ''.Da li je takvo razmišljanje legitimno,mislim ako sam dijagonali ''dao pravo'' aproksimacije mada ona ide ''trala-la''(nekako je bolje da ne upotrebljavam neku drugu riječ jer ću se zbuniti;)),onda i jedinica nakon niza nula ide ''trala-la''.Samo jedinicu dakle režem odmah nakon nje same(1,0…''nešto'') jer slijedi ''more'' nula pa tek tamo negdje ''nešto''(to nešto je različito od nule).Dakle,kod cijelih brojeva ide ovako:nešto-nule-nešto(ja režem nakon jedinice,odnosno pišem samo simbol 'jedan'),dok kod iracionalnih ide: nešto-nešto-nešto(dakle stalno ''nešto'',pa režem ''gdje hoću'' ovisno koliku preciznost zahtjevam)
Ako je moje razmišljanje legitimno povlačim zaključak:
Korijen iz dva kao duljina nije nimalo ''čudniji'' od duljine jedan ili bilo koje druge duljine,sve su one aproksimirane mada idu ''trala-la''.
P.S.:ako mislite da nakon ovih gluposti trebam biti hospitaliziran...u pravu ste=)) |
Ajd da se i ja malo ubacim...
moje filozofsko gledište je sljedeće:
brojevi (realni, pozitivni) su jedna stvar (nulniz-klase nizova racionalnih brojeva koje su veće od 0 ).
dužine (u math-smislu) su druga stvar (skupovi točaka koji su podskupovi pravaca nekog apstraktnog geometrijskog prostora, između dvije točke).
nacrtane dužine na ploči/papiru su treća stvar (naša vizija/interpretacija fotonskih sklopova koji se odbijaju od kompleksnih strukturâ ugljikovih atoma adheziranih na papir).
Zapravo, pravo je čudo što postoje ikakve koliko-toliko pravilne veze između te tri stvari, pogotovo uzevši u obzir da je treća fundamentalno različita od prve dvije. Očekivati neke bolje veze (npr. izomorfizam između (2)(za |R^2 ) i (3) ), značilo bi zaista očekivati previše od Svemira. Inače, za jedan vrlo intrigantan način kako vidjeti da naš Svemir ne odgovara nikakvom euklidskom prostoru, dovoljno je pročitati moj diplomski rad.
Kad mathematičar kaže "jedan", on zaista misli na broj jedan (bio on prirodan, cijeli, racionalan, realan ili kompleksan... ili element neke još kompliciranije strukture). On je potpuno točan, čak i kao realan broj (to što mu ne možemo zapisati sve decimale mathematičara zabrinjava jednako kao i činjenica da ne može zapisati sve prirodne brojeve veće od 5 ... drugim riječima ne zabrinjava ga uopće ). Isto je i za korijen iz dva.
Budimo malo precizniji - zašto mathematičara ne zabrinjava to što ne može zapisati sve te silne nule iza decimalne točke realnog broja jedan? Zato što može napisati algoritam (Turingov stroj, program u Cu , svejedno) koji ih ispisuje. Baš kao što može napraviti Turingov stroj koji ispisuje sve prirodne brojeve veće od 5 , ili koji ispisuje sve decimale korijena iz dva.
Jedino što je ovaj treći malo kompliciraniji od prethodna dva.
Nadam se da sam bacio malo svjetla na stvar. Ako nešto nije jasno, otvoren sam za pitanja.
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
| Postano: 9:39 čet, 16. 10. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="veky"]Kad mathematičar kaže "jedan", on zaista misli na broj jedan (bio on prirodan, cijeli, racionalan, realan ili kompleksan... ili element neke još kompliciranije strukture). On je potpuno točan, čak i kao realan broj (to što mu ne možemo zapisati sve decimale mathematičara zabrinjava jednako kao i činjenica da ne može zapisati sve prirodne brojeve veće od 5 ... drugim riječima ne zabrinjava ga uopće :) ). Isto je i za korijen iz dva.[/quote]
Stare Grke je zabrinjavalo sto ne mogu napisati sve decimale korijena iz dva (na njihov geometrijski nacin). Problem je sto imamo beskonacan niz znamenaka koje se [b]ne ponavljaju[/b] (kao kod racionalnih brojeva).
Tocno je da mozemo napraviti Turingov stroj koji ispisuje sve decimale (za bebistrumfove, Turingov stroj je matematicka definicija idealnog kompjutera). No mene ta nepravilnost svejedno malo zabrinjava. Isto kao sto me zabrinjava kaoticna distribucija prostih brojeva i Vekyjev diplomski (Banach-Tarskijev paradoks). Ali covjek se navikne nakon nekog vremena, pa ga prestane zabrinjavati (osim ako je logicar :PP :lol: )
| veky (napisa): | | Kad mathematičar kaže "jedan", on zaista misli na broj jedan (bio on prirodan, cijeli, racionalan, realan ili kompleksan... ili element neke još kompliciranije strukture). On je potpuno točan, čak i kao realan broj (to što mu ne možemo zapisati sve decimale mathematičara zabrinjava jednako kao i činjenica da ne može zapisati sve prirodne brojeve veće od 5 ... drugim riječima ne zabrinjava ga uopće ). Isto je i za korijen iz dva. |
Stare Grke je zabrinjavalo sto ne mogu napisati sve decimale korijena iz dva (na njihov geometrijski nacin). Problem je sto imamo beskonacan niz znamenaka koje se ne ponavljaju (kao kod racionalnih brojeva).
Tocno je da mozemo napraviti Turingov stroj koji ispisuje sve decimale (za bebistrumfove, Turingov stroj je matematicka definicija idealnog kompjutera). No mene ta nepravilnost svejedno malo zabrinjava. Isto kao sto me zabrinjava kaoticna distribucija prostih brojeva i Vekyjev diplomski (Banach-Tarskijev paradoks). Ali covjek se navikne nakon nekog vremena, pa ga prestane zabrinjavati (osim ako je logicar   )
_________________
Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 9:44 čet, 16. 10. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="krcko"][quote="veky"]Kad mathematičar kaže "jedan", on zaista misli na broj jedan (bio on prirodan, cijeli, racionalan, realan ili kompleksan... ili element neke još kompliciranije strukture). On je potpuno točan, čak i kao realan broj (to što mu ne možemo zapisati sve decimale mathematičara zabrinjava jednako kao i činjenica da ne može zapisati sve prirodne brojeve veće od 5 ... drugim riječima ne zabrinjava ga uopće :) ). Isto je i za korijen iz dva.[/quote]
Stare Grke je zabrinjavalo sto ne mogu napisati sve decimale korijena iz dva (na njihov geometrijski nacin). Problem je sto imamo beskonacan niz znamenaka koje se [b]ne ponavljaju[/b] (kao kod racionalnih brojeva). [/quote]
Ponavljaju se (hint: radimo u konačnoj bazi:) ). Samo ne tako pravilno da bi određeni geometri to uočili. ( :PP )^2 :)
[quote]Tocno je da mozemo napraviti Turingov stroj koji ispisuje sve decimale (za bebistrumfove, Turingov stroj je matematicka definicija idealnog kompjutera). No mene ta nepravilnost svejedno malo zabrinjava. Isto kao sto me zabrinjava kaoticna distribucija prostih brojeva i Vekyjev diplomski (Banach-Tarskijev paradoks).[/quote]
Zabrinjavanje je ok... dok god možeš noću spavati ;-)
[quote] Ali covjek se navikne nakon nekog vremena, pa ga prestane zabrinjavati (osim ako je logicar :PP :lol: )[/quote]
Mda... logičare ne [i]prestaje[/i] zabrinjavati, jer ih nikada i nije zabrinjavalo. ( :PP )^3 :)
| krcko (napisa): | | veky (napisa): | | Kad mathematičar kaže "jedan", on zaista misli na broj jedan (bio on prirodan, cijeli, racionalan, realan ili kompleksan... ili element neke još kompliciranije strukture). On je potpuno točan, čak i kao realan broj (to što mu ne možemo zapisati sve decimale mathematičara zabrinjava jednako kao i činjenica da ne može zapisati sve prirodne brojeve veće od 5 ... drugim riječima ne zabrinjava ga uopće ). Isto je i za korijen iz dva. |
Stare Grke je zabrinjavalo sto ne mogu napisati sve decimale korijena iz dva (na njihov geometrijski nacin). Problem je sto imamo beskonacan niz znamenaka koje se ne ponavljaju (kao kod racionalnih brojeva). |
Ponavljaju se (hint: radimo u konačnoj bazi:) ). Samo ne tako pravilno da bi određeni geometri to uočili. ( )^2
| Citat: | | Tocno je da mozemo napraviti Turingov stroj koji ispisuje sve decimale (za bebistrumfove, Turingov stroj je matematicka definicija idealnog kompjutera). No mene ta nepravilnost svejedno malo zabrinjava. Isto kao sto me zabrinjava kaoticna distribucija prostih brojeva i Vekyjev diplomski (Banach-Tarskijev paradoks). |
Zabrinjavanje je ok... dok god možeš noću spavati
| Citat: | | Ali covjek se navikne nakon nekog vremena, pa ga prestane zabrinjavati (osim ako je logicar ) |
Mda... logičare ne prestaje zabrinjavati, jer ih nikada i nije zabrinjavalo. ( )^3
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 9:58 čet, 16. 10. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="krcko"][quote="veky"]Zabrinjavanje je ok... dok god možeš noću spavati ;-)[/quote]
Ne mogu, ali nije to razlog (nego [url=http://web.math.hr/~krcko/pict/jakov.jpg]ovaj[/url] bebistrumf).[/quote]
Znam, na to sam i aludirao... u smislu, bar se ti možeš brinuti i oko nečeg manje apstraktnog... :-)
[quote][quote="veky"]Mda... logičare ne [i]prestaje[/i] zabrinjavati, jer ih nikada i nije zabrinjavalo. ( :PP )^3 :)[/quote]
A zake se onda ne ostave logike i ne pocnu raditi matematiku? :zbunj:[/quote]
Zašto bi? Većini je dobro ovako... a neki imaju čudne fetiše... ;-)
Osim toga, više voljeti logiku nego matematiku (ak baš inzistiraš da jedno ne spada u drugo:) ) ne mora biti posljedica (ne)zabrinjavanja...
| krcko (napisa): | | veky (napisa): | | Zabrinjavanje je ok... dok god možeš noću spavati |
Ne mogu, ali nije to razlog (nego ovaj bebistrumf). |
Znam, na to sam i aludirao... u smislu, bar se ti možeš brinuti i oko nečeg manje apstraktnog...
| Citat: | | veky (napisa): | | Mda... logičare ne prestaje zabrinjavati, jer ih nikada i nije zabrinjavalo. ( )^3 |
A zake se onda ne ostave logike i ne pocnu raditi matematiku?  |
Zašto bi? Većini je dobro ovako... a neki imaju čudne fetiše...
Osim toga, više voljeti logiku nego matematiku (ak baš inzistiraš da jedno ne spada u drugo:) ) ne mora biti posljedica (ne)zabrinjavanja...
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
| Postano: 11:25 čet, 16. 10. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="veky"]Zašto bi? Većini je dobro ovako... a neki imaju čudne fetiše... ;-)
Osim toga, više voljeti logiku nego matematiku (ak baš inzistiraš da jedno ne spada u drugo:) ) [/quote]
Jedno je definitivno poskup od drugog, samo nije jasno u kojem smjeru ide inkluzija :D
Nego, da ne opterecujemo previse formu MA filozofskim raspravama, ja bih nastavio u Ćumezu ([url=http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=943]ovdje[/url]).
| veky (napisa): | Zašto bi? Većini je dobro ovako... a neki imaju čudne fetiše...
Osim toga, više voljeti logiku nego matematiku (ak baš inzistiraš da jedno ne spada u drugo:) ) |
Jedno je definitivno poskup od drugog, samo nije jasno u kojem smjeru ide inkluzija 
Nego, da ne opterecujemo previse formu MA filozofskim raspravama, ja bih nastavio u Ćumezu (ovdje).
_________________
Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
| [Vrh] |
|
The Lord of Murder
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
|
