Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - limesic bez L'Hospitala

Search
Engleski Open in this window (click to change)

Forum za podršku nastavi na PMF-MO

limesic bez L'Hospitala
WWW:

Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2

Prethodna tema :: Sljedeća tema

Autor/ica

Poruka

Gordan
Forumaš(ica)

Pridružen/a: 03. 11. 2002. (18:01:44)
Postovi: (192)₁₆
Spol: muško

Sarma	=	la pohva - posuda
8	=	20 - 12

Lokacija: Zagreb

Postano: 20:29 ned, 14. 9. 2003 Naslov: limesic bez L'Hospitala

lijepo molim ako netko ovo moze sredit bez striceka L'Hospitala

[code:1]lim(x->0) (e^x^2 - cos^4(x)) / (1 - cos^2(x))[/code:1]
rijecima :D : e na x na kvadrat minus cosinus na 4 od x, pa sve to kroz 1 minus cosinus na 2 od x

thanks

lijepo molim ako netko ovo moze sredit bez striceka L'Hospitala

Kod:

lim(x->0) (e^x^2 - cos^4(x)) / (1 - cos^2(x))

rijecima

: e na x na kvadrat minus cosinus na 4 od x, pa sve to kroz 1 minus cosinus na 2 od x

thanks

_________________
http://mafija.gameland.com.hr - budi i ti mafijaš!

[Vrh]

nenad
Moderator

Pridružen/a: 08. 10. 2002. (14:08:30)
Postovi: (355)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
92	=	106 - 14

Postano: 22:24 ned, 14. 9. 2003 Naslov:

Samo natuknica: Kad vidim ovakav limes, na pamen mi prvo padne razvoj u red. Prvi član ili dva će se pokratiti, a prvi koji ostaje odlučuje. Nenad Antonić. Napomena: e^x^2 je dvosmisleno; treba staviti zagrade. Samo natuknica: Kad vidim ovakav limes, na pamen mi prvo padne razvoj u red. Prvi član ili dva će se pokratiti, a prvi koji ostaje odlučuje. Nenad Antonić. Napomena: e^x^2 je dvosmisleno; treba staviti zagrade.

[Vrh]

veky
Forumaš(ica)

Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
22	=	24 - 2

Lokacija: negdje daleko...

Postano: 10:16 čet, 16. 10. 2003 Naslov: Re: limesic bez L'Hospitala

[quote="Gordan"]lijepo molim ako netko ovo moze sredit bez striceka L'Hospitala

[code:1]lim(x->0) (e^x^2 - cos^4(x)) / (1 - cos^2(x))[/code:1]
rijecima :D : e na x na kvadrat minus cosinus na 4 od x, pa sve to kroz 1 minus cosinus na 2 od x

thanks[/quote]

Ah, dobra stara vremena... kad sam zadnji put ovako nešto rješavao...:-)

Limes je jednak (oduzmimo i dodajmo 1 u brojniku & skratimo razlomak s x^2 & rastavimo razlike kvadrata)

[code:1]lim_{x->0} ((e^x^2-1)/x^2+(1-cos x)/x^2*(1+cos x)(1+cos^2 x))/((1-cos x)/x^2*(1+cos x)) ,[/code:1]

što je jednako (1+1/2*(1+1)(1+1))/(1/2*(1+1)) , dakle 3 .

Nadam se da znaš elementarne limese koji se pojavljuju ovdje... ako ne, javi pa ćemo i to raspisati.

BTW...

[quote="nenad"]e^x^2 je dvosmisleno[/quote]

Ja stvarno ne bih rekao... nisam nikad vidio lijevoasocijativnu interpretaciju od "^" kao potenciranja...
a osim toga, prilično je beskorisno - ne bi li onda čovjek napisao e^2x ? :-)

Gordan (napisa):

lijepo molim ako netko ovo moze sredit bez striceka L'Hospitala

Kod:

lim(x->0) (e^x^2 - cos^4(x)) / (1 - cos^2(x))

rijecima

: e na x na kvadrat minus cosinus na 4 od x, pa sve to kroz 1 minus cosinus na 2 od x

thanks

Ah, dobra stara vremena... kad sam zadnji put ovako nešto rješavao... Smile

Limes je jednak (oduzmimo i dodajmo 1 u brojniku & skratimo razlomak s x^2 & rastavimo razlike kvadrata)

Kod:

lim_{x->0} ((e^x^2-1)/x^2+(1-cos x)/x^2*(1+cos x)(1+cos^2 x))/((1-cos x)/x^2*(1+cos x)) ,

što je jednako (1+1/2*(1+1)(1+1))/(1/2*(1+1)) , dakle 3 .

Nadam se da znaš elementarne limese koji se pojavljuju ovdje... ako ne, javi pa ćemo i to raspisati.

BTW...

nenad (napisa):

e^x^2 je dvosmisleno

Ja stvarno ne bih rekao... nisam nikad vidio lijevoasocijativnu interpretaciju od "^" kao potenciranja...
a osim toga, prilično je beskorisno - ne bi li onda čovjek napisao e^2x ? Smile

[Vrh]

Prethodni postovi:

	Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2	Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

Forum(o)Bir:

Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum