Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - molim pomoc zadaci iz matematike

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Čistilište

#1: molim pomoc zadaci iz matematike Autor/ica: jelena25,

Postano: 15:23 sri, 7. 2. 2007
—
molim pomoc za matematiku ucenica sam 1 raz, srednje skole puno vam hvala
prvi srednje, molim pomoc, hvala vam
(x-3)(x+3)=(x-5)(x-2)-2x
3(x-1)+(x-4)(x+3)=(x-6)(x+6)
(3x+1)/2+(4x-3)/2=25x(x+4)

ovo /2 odnosi se da je taj zadatak na kvadrat neznam kako da to napisem na kompu , hvala svima

#2: Re: molim pomoc zadaci iz matematike Autor/ica: allllice, Lokacija: Zagreb

Postano: 15:51 sri, 7. 2. 2007
—

jelena25 (napisa):

molim pomoc za matematiku ucenica sam 1 raz, srednje skole puno vam hvala
prvi srednje, molim pomoc, hvala vam
(x-3)(x+3)=(x-5)(x-2)-2x
3(x-1)+(x-4)(x+3)=(x-6)(x+6)
(3x+1)/2+(4x-3)/2=25x(x+4)

Jel se to od nas ocekuje da samo rijesimo zadatke, jer ti se neda rjesavat, ili ti stvarno nije jasno?
Mislim da se u prvom srednje treba znat mnozit izraze u zagradama i prebacivat s jedne strane jednakosti na drugu..?

U slucaju da ipak kojim slucajem ne znas kako bi to rijesila, i nije samo zato jer ides linijom manjeg otpora, evo hint:

pomnozis zagrade, zbrojis i oduzmes istovrsne izraze (posebno za

, posebno za x...) i onda na kraju prebacis x na jednu stranu, sve ostalo na drugu, podijelis sa brojem koji pise uz x i to je rjesenje (u svim ovim slucajevima ce se

pokratit).

Ako ti jos nije jasno, reci sto te tocno muci, sto ne znas napraviti... ugl malo konkretnije.

#3: Autor/ica: senzum,

Postano: 15:56 sri, 7. 2. 2007
—
hm neznam kakve to veze ima sa ovim dijelom foruma al ajd Smile

.
A kako ces rijeshit ove zadatke, pa vrlo jednostavno.
Izracunash sve( pomnozish zagrade, zbrojish nepoznanice sa istom potencijom) i vidi sto ces dobit.

#4: Re: molim pomoc zadaci iz matematike Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 15:58 sri, 7. 2. 2007
—

jelena25 (napisa):

ovo /2 odnosi se da je taj zadatak na kvadrat neznam kako da to napisem na kompu , hvala svima

se pise a^b; ako zelis malo veci izraz, npr.

, onda to pises (a+b)^{c+d} ili (a+b)^(c+d). Cool

Btw, zdravo je napisati i sto se trazi u zadatku (jesu li to tri zadatka u kojima se trazi rjesenje jednadzbe), te sto ti nije jasno (kako je alllice napisala, nismo servis za rjesavanje zadataka, ali rado objasnimo). Smile

#5: Autor/ica: king, Lokacija: Zagreb

Postano: 17:47 sri, 7. 2. 2007
—
1.(x-3)(x+3)=x*-9
ako tako zapišemo onda je x*-9=x*-2x-5x+10-2x, x* i x* se pokrate, ostane -9=-9x+10, nepoznanice lijevo a poznanice desno i dobiješ
9x=19 / 9
x=2,111...

2.3(x-1)+(x+4)(x+3)=(x-6)(x+6)
3x-3+x*+3x-4x-12=x*-36, x* i x* se pokrate.
2x=6 / 2
x=3

3.(3x+1)*+(4x-3)*=25x(x+4), (3x+1)*-kvadrat binoma, pogledaj formulu
9x*+6x+1+16x*-24x+9=25x*+100x

-118x=-10 / -118
x=-0,084..

Zadnja promjena: king; 17:09 čet, 8. 2. 2007; ukupno mijenjano 2 put/a.

#6: Autor/ica: allllice, Lokacija: Zagreb

Postano: 18:16 sri, 7. 2. 2007
—

king (napisa):

1.(x-3)(x+3)=x*-9
ako tako zapišemo onda je x*-9=x*-2x-5x+10-2x, x* i x* se pokrate, ostane -9=-9x+10, nepoznanice lijevo a poznanice desno i dobiješ
9x=19 / 9
x=2,111...

2.3(x-1)+(x+4)(x-3)=(x-6)(x+6)
3x-3+x*-3x-4x-12=x*-36, x* i x* se pokrate.3x i drugi 3x se pokrate i ostane -4x=-21 / (-4)
x=5,25

3.(3x+1)*+(4x-3)*=25x(x+4), (3x+1)*-kvadrat binoma, pogledaj formulu
9x*+6x+1+16x*-24x+9=25x*+100x

82x=-10 / 82
x=-0,12195...

Fascinantno je sto si u 2 zadatka uspio fulat Wink

Drugi si samo krivo prepisao pa ti je rjesenje krivo, a treci si totalno krivo zbrojio.

No, napravio si bas ono sto sam se nadala da nitko nece napravit - rijesio sve tako da se moze samo prepisat. Ajde da si joj samo objasnio na primjeru prvog zadatka, ali ovako.. Mislim da joj time ne cinis uslugu, jer ako u prvom srednje ne zna zbrojit par brojeva.. Rolling Eyes

#7: Re: molim pomoc zadaci iz matematike Autor/ica: goranm,

Postano: 19:12 sri, 7. 2. 2007
—
Mislim da je poanta prva dva zadatka da se upamti da je (a+b)(a-b)=a^2 - b^2, ali to sam samo ja Laughing

#8: Autor/ica: king, Lokacija: Zagreb

Postano: 17:13 čet, 8. 2. 2007
—
Drugi sam krivo prepisao pa cu se ispravit.
3x-3+x*+3x-4x-12=x*-6
2x=6 / 2
x=3

Jel mi sad dobar zadnji ? -118x=-10 / -118
x=0,084...

#9: Autor/ica: goranm,

Postano: 17:40 čet, 8. 2. 2007
—

king (napisa):

Jel mi sad dobar zadnji ? -118x=-10 / -118
x=0,084...

Uvrsti u početnu jednadžbu pa sam provjeri. Wink

#10: Autor/ica: Vlado,

Postano: 12:43 čet, 8. 3. 2007
—
I ja trebam pomoc oko rjesavanja zadatka.
Evo tu mi ovaj problemcic:

http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=9064

"Ucenik" sam "prvog razreda FER-a" Very Happy

#11: Autor/ica: Vlado,

Postano: 21:47 sri, 14. 3. 2007
—
I'm still waiting...^^

#12: Autor/ica: Vlado,

Postano: 15:56 sri, 2. 5. 2007
—

Vlado (napisa):

I ja trebam pomoc oko rjesavanja zadatka.
Evo tu mi ovaj problemcic:

http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=9064

Ako nekog zanima rješio sam i drugi ^^. Laughing

Ali,kako ni nakon 500+ pregleda u tom topicu nitko nije niti pokušao odgovoriti pretpostavljam da nikog ovdje niti ne zanima taj zadacic.
Anycase,"my mind is at rest now".

Pozdrav,
Vlado

#13: Autor/ica: mmax,

Postano: 15:28 čet, 17. 5. 2007
—
Imam jedan problem... Trebam dokazati da za x>0 vrijedi x^2 - 1 > 2 * ln(x)...
Ne znam sad na koji način da to dokažem, jer što god probam, ne uspijevam...

#14: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 15:51 čet, 17. 5. 2007
—
Mora biti >= jer se za 1 postize jednakost. Wink

f(x) = x^2 - 1
g(x) = 2ln(x)

Zelis: f(x) >= g(x)

Deriviramo:
f'(x) = 2x
g'(x) = 2/x

Za x > 1 je f'(x) > g'(x), pa f raste brze od g, a u 1 su jednake, pa za x>=1 vrijedi f(x) >= g(x)

Za x < 1 je f'(x) < g'(x), pa f raste sporije od g. Opet, kako su u 1 jednake (a to je desni kraj intervala <0,1>), to mora biti f(x) >= g(x) i za 0<x<1
(pretpostavis da postoji y, 0<y<1, t.d. je f(y)<g(y), a f raste sporije od g na intervalu <0,1>, onda mora biti i f(1)<g(1), sto je kontradikcija)

Vjerojatno moze i jednostavnije, ali mi je ovo prvo palo na pamet. Wink

#15: Autor/ica: mmax,

Postano: 18:27 čet, 17. 5. 2007
—
Zahvaljujem se... Ja se toga ne bih sjetio za 100 godina...
Znao sam da trebam preko derivacija, ali nisam znao kako da upotrijebim derivacije u nejednadžbi...
Ma dobio sam esej i od svih eseja, ja baš moram dobiti neki u kojem moram dokazivati neke izraze... Najgore u matematici mi je taj dio...

Ajd ako bi mi mogli dati još neki savjet u vezi ova dva zadatka...
Puno vam zahvaljujem...

b. Bez upotrebe računala utvrdite koji je broj veći (e na pi) ili (pi na e).
Uputa: Promatrajte funkciju f(x) = x - e ln(x)

c. Nađite sva rješenja jednadžbe ln(x) = x - 1

#16: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 18:41 čet, 17. 5. 2007
—

mmax (napisa):

b. Bez upotrebe računala utvrdite koji je broj veći (e na pi) ili (pi na e).
Uputa: Promatrajte funkciju f(x) = x - e ln(x)

1. Koliko je f(e)? Smile

2. Kako se f(x) ponasa za x izmedju e i pi (tj. e < x < pi)? Smile

3. Naravno,

, pa te zapravo zanima samo je li f(pi) pozitivno ili negativno. Wink

mmax (napisa):

c. Nađite sva rješenja jednadžbe ln(x) = x - 1

Jedno rjesenje je ocito: 1 (ln1 = 0 = 1-1). Wink

Onda pogledas kako se lnx i x-1 ponasaju lijevo i desno... kao u onom prvom zadatku. Wink

Inace, dokazi su cute, ako na njih gledas kao na 'obicne" zadatke za koje imas i rjesenje, a fali samo postupak. Wink

#17: Autor/ica: mmax,

Postano: 19:06 čet, 17. 5. 2007
—
Hvala...

Ipak ja ne volim dokaze...

Meni je bolje da mi daju bilo koji zadatak, pa ću ja rješavati, a ne kad ja moram pretpostavljati da nešto vrijedi ako vrijedi nešto drugo i takvih deset pretpostavki u nizu... Nije to za mene...

#18: Autor/ica: jelena25,

Postano: 13:54 čet, 15. 11. 2007
—
ovim putem se zahvaljujem svima sto su mi pomogli rijesiti i rastumaciti zadatke, bila sam skontala sistem. hvala svima

#19: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 15:54 sri, 2. 7. 2008
—
Evo da ne otvaram novu temz...zadatak bi bio...:

Luka ima 2 posta. Luka posta eksponencijalno. Koliko ce imati nakon 100 godina ako svaki dan se udvostruci broj postova.

Prijestupne godine uzeti u obzir...

Ja sam dobio da u 100 godina ima 40183 dana...

E sada, to sam zapisao kao

= ??
znam da mi je

, ali ne znam kako to izračunati...

Hvala! Inače nisam na faxu još ću dvije godine biti srednjoškolac... Very Happy

#20: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 16:16 sri, 2. 7. 2008
—
Vrijedi:

To lako dobijes iz formule za razliku n-tih potencija. Cool

#21: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 16:39 sri, 2. 7. 2008
—
Možeš malo pojasnit...zašto vrijedi to što si napisao i kako izgleda formula za razliku n-tih potencija?

#22: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 17:07 sri, 2. 7. 2008
—
Imamo

Edit: Tak je vsego

Zadnja promjena: Luuka; 17:11 sri, 2. 7. 2008; ukupno mijenjano 1 put.

#23: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 17:10 sri, 2. 7. 2008
—
Luuka, ne idu li u desnu zagradu samo plusevi? Very Happy

#24: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 17:31 sri, 2. 7. 2008
—
Pošto ja imam potenciju 40183 kako da to raspišem jer ovako kako je Luuka napisao dugo bi trajalo...

#25: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 17:40 sri, 2. 7. 2008
—
Ne bi dugo trajalo Wink

Ti baš trebaš izračunat onu veliku zagradu s puno članova. Pa je ta zagrada = (2^n-1)/2-1 = 2^n - 1

Very Happy

#26: Autor/ica: Nesi,

Postano: 17:50 sri, 2. 7. 2008
—
@Luuka - u njegovom slucaju stvar ide od 2, tj. 2^1, a ne od 1, tj. 2^0 sto trazi 'velika zagrada' Smile

tuv0k (napisa):

E sada, to sam zapisao kao

= ??
znam da mi je

, ali ne znam kako to izračunati...

pa upravo primjenivsi formulu koju su ti dali Smile

prije ovog pretposljednjeg jednako imas 2 * velika zagrada koja ide do 2^{n-1} Smile

tj. u tvom konkretnom primjeru rjesenje ti je

a onda zakljucis da je to dovoljno, a neka si to pretvara u mnogoznamenkasti broj onaj kome treba Smile

ili krace - tvoj izraz je skoro kao

(za 2^n izraz treba ici do n-1, a tebi ide do n, dakle, to je 2^{n+1})
e onda, ti pocinjes sa 2, a ne sa 1, znaci, to treba oduzeti ...
dakle

#27: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 17:52 sri, 2. 7. 2008
—
Da skratimo, ona velika zagrada je

,
cemu jos treba oduzeti 1 (jer krecemo od 2, a ne od 1) da bismo dobili sumu s pocetka ove prepiske. Smile

Dakle, rezultat bi bio:

kome se to raspisuje... sretno! Wink

Recimo, Mathematica bi to trebala znati lijepo rijesiti, mada ja ne vidim neku korist od broja koji bi trebao imati oko 1200 znamenaka. Laughing

#28: Autor/ica: goranm,

Postano: 19:58 sri, 2. 7. 2008
—
A kako to da u 100 godina ima 40183 dana? Trebalo bi biti između 36500 (100 neprijestupnih godina) i 36600 (100 prijestupnih godina) dana. Recimo da brojimo od 2008. do 2107.

Imamo barem 100*365=36500 dana. Svaka 4. godina uključujući 2008. dolazi 25 puta pa pridodajemo još 25 dana. Godina 2100. upada u "svake 4 godine od 2008." i djeljiva je sa 100 pa nije prijestupna. Oduzimamo jedan dan. Dakle, u 100 godina ima 36524 dana. Smile

Zadnja promjena: goranm; 21:10 sri, 2. 7. 2008; ukupno mijenjano 1 put.

#29: Autor/ica: ma,

Postano: 20:59 sri, 2. 7. 2008
—

goranm (napisa):

A kako to da u 100 godina ima 40183 dana? Trebalo bi biti između 36500 (100 neprijestupnih godina) i 36600 (100 prijestupnih godina) dana. Recimo da brojimo od 2008. do 2108.

Imamo barem 100*365=36500 dana. Svaka 4. godina uključujući 2008. dolazi 26 puta pa pridodajemo još 26 dana. Godina 2100. upada u "svake 4. godine od 2008." i djeljiva je sa 100 pa nije prijestupna. Oduzimamo jedan dan. Dakle, u 100 godina ima 36525 dana. Smile

ali ako je 2008. jedna od tih 100 godina, onda 2108. nije (to je već 101.), pa zapravo imamo 36524 dana.

usput, ako je broj godine djeljiv s 400, tada ona ipak jest prijestupna, pa bismo, primjerice, u razdoblju od 1. siječnja 2000. do 31. prosinca 2099. imali 36525 dana. Wink

#30: Autor/ica: goranm,

Postano: 21:05 sri, 2. 7. 2008
—

ma (napisa):

ali ako je 2008. jedna od tih 100 godina, onda 2108. nije (to je već 101.), pa zapravo imamo 36524 dana.

U
P
S

Citat:

usput, ako je broj godine djeljiv s 400, tada ona ipak jest prijestupna, pa bismo, primjerice, u razdoblju od 1. siječnja 2000. do 31. prosinca 2099. imali 36525 dana. Wink

Jedna čudna stvar je da godina 4000. možda neće biti prijestupna iako je djeljiva sa 400 kako bi se nadoknadio zaostatak od jednog dana koji kalendar napravi svakih 8000 godina Laughing

#31: Autor/ica: ma,

Postano: 21:10 sri, 2. 7. 2008
—

goranm (napisa):

Jedna čudna stvar je da godina 4000. možda neće biti prijestupna iako je djeljiva sa 400 kako bi se nadoknadio zaostatak od jednog dana koji kalendar napravi svakih 8000 godina Laughing

wow. cool podatak! Very Happy

ako do 4000. godine uopće dođe, tada će ljudi već sami okretati zemlju Laughing

#32: Autor/ica: Melkor, Lokacija: Void

Postano: 23:04 sri, 2. 7. 2008
—
Za očekivati je (barem za optimistične ljude koji gledaju Star Trek) da će se do 4000. ljudi već jako raširiti po Svemiru. Samim time javit će se potreba za nekim univerzalnijim kalendarom.

Uh, kad se još uzme u obzir da će se putovati velikim brzinama na kojima vremenska dilatacija neće biti zanemariva i upadat će se u razne vremenske petlje... A kalendari i satovi će nekako morati biti otporni na sve to...

Teško je zamisliti kakav će to biti kalendar, ali vjerojatno neće imati prijestupne godine. Smile

#33: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 23:18 sri, 2. 7. 2008
—
Vjerojatnije je da cemo se istrijebiti kojih 1900 godina prije 4000. godine. Weeee-heeee!!!

#34: Autor/ica: krcko,

Postano: 10:05 čet, 3. 7. 2008
—
Slazem se, ali do tada superinteligentni zohari stignu razviti novu civilizaciju pa ce se opet pojaviti problem kalendara...

#35: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 15:18 čet, 3. 7. 2008
—
Hvala što ste mi pomogli da riješim zadatak... Very Happy

#36: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 9:52 ned, 6. 7. 2008
—
našao sam jedan zadatak...pa me zanima jesam li ga točno riješio pošto nemam uvid u rješenje...

Posljednji 25-ti red stadiona može primiti 2048 gledatelja. Svaki prethodni red prima 20 gledatelja manje.

a)Koliko gledatelja prima prvi red stadiona?
b)Koliko je gledatelja na stadionu ako je on popunjen do posljednjeg mjesta?
c)Svečana loža stadiona ima 225 mjesta i smještena je unutar 5-og i 10-og reda. Svaki njezi red počevši od najnižeg ima 5 redova više nego prethodni. Koliko ima mjesta u prvom redu lože?

a)

pošto stadion ima 25 redova, točnija formula bi bila

Odgovor bi bio da prvi red stadiona prima 1568 gledatelja

b)Dakle po meni treba odrediti sumu

pošto je broj redova 25, imamo

treba odrediti sumu

ukupno imamo

, što znači 12 parova

pa bi formula glasila

U našem slučaju

c)imamo 225 mjesta, i 5 redova. U svakom redu je 5 više što znači da je ukupna razlika prvog i posljednjeg reda 25.
dakle:

što na govori da je u posljednjem redu svečane lože 25 gledatelja...
a u prvom je

EDIT:Zeza me latex Very Happy

Zadnja promjena: tuv0k; 10:16 ned, 6. 7. 2008; ukupno mijenjano 4 put/a.

#37: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 10:03 ned, 6. 7. 2008
—
Hm... ja sam to ovak zamislio...

Neka nam je yi broj gledatelja u i-tom retku.

Sad vrijedi
yi=2048-(25-i)*20 , tj.
yi=1548+20i.

Sad je odgovor na prvo pitanje
y1 = 1548+20 = 1568.

Broj gledatelja je suma svih yi, za i=1,2,...,25.
Pa imamo:

edit: aha, ima i svečana loža...

Dakle:
x+(x+5)+(x+10)+(x+15)+(x+20)=225 → x=35.

Very Happy

Zadnja promjena: Luuka; 10:22 ned, 6. 7. 2008; ukupno mijenjano 2 put/a.

#38: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 10:18 ned, 6. 7. 2008
—
e u mojem slučaju se gleda 6 redova...uzeo sam u obzir 5. 6. 7. 8. 9. 10.

ali u svakom slučaju princip razmišljanja je dobar...hehe

#39: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 10:21 ned, 6. 7. 2008
—
To je najgore kod takvih zadataka. Ne znaš dal je <5,10> ili [5,10> ili <5,10] ili [5,10]. Svakak se može shvatit. Al princip ti je dobar (i moj) a sad, koje je rješenje... Wink

#40: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 17:10 uto, 8. 7. 2008
—
evo jedan zadatak...ne znam ga ni započeti...
http://www.imagesforme.com/show.php/97807_untitled.PNG

#41: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 17:31 uto, 8. 7. 2008
—
Tu prvo na pamet pada indukcija... za

n=0

n=1

n=2

n=3

Sad to treba lijepo povezat u formulu, koju ja baš ne vidim, ali vidi se pravilnost, pod korijenom su n četvorka, n-1 osmica i jedna devetka, a kao rezultat su n-1 šestica i jedna sedmica. Sad to lijepo zapisat pa probat dokazat indukcijom...

p.s. Indukcija je ona metoda kojom si dokazo koliki je zbroj prvih n prirodnih brojeva. Pokažeš za bazu da vrijedi formula, pretpostaviš da vrijedi za neki n pa dokažeš da vrijedi i za n+1. Wink

#42: Autor/ica: goc,

Postano: 17:37 uto, 8. 7. 2008
—

tuv0k (napisa):

evo jedan zadatak...ne znam ga ni započeti...
http://www.imagesforme.com/show.php/97807_untitled.PNG

ovo je dosta klasicna finta..
neka je 11...1=x gdje je ovdje n jedinica u zapisu.
tada je 44...4 (njih 2n) =4*(x*^10^n+x)=4*(x(9x+1)+x) jer je
9x=999...9 ( n puta) i kad dodas 1 to je tocno 10^n
isto je 111...1( n+1 puta) =10x+1 (primijeti da kad mnozis s 10 da samo dodas 0 na kraj i onda kad dodas 1 je to to Smile

)
666...6( n puta) =6x
sada je korijen(izraz)=korijen[4(x(9x+1)+x)+10x+1-6x]=
=korijen(36x^2+12x+1)=6x+1=666...67 gdje ima n-1 sestica Smile

#43: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 17:51 uto, 8. 7. 2008
—

Luuka (napisa):

Tu prvo na pamet pada indukcija... za

n=0

n=1

n=2

n=3

Da da...naučio sam indukciju...samo ne znam povezati...a ovo što je goc napisao nije baš da kužim...

#44: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 18:19 uto, 8. 7. 2008
—
Nice goc, znao sam da ima neka takva finta Wink

Indukcija nije potrebna Very Happy

A budem ja u latexu probo napisat, pa će bit lakše skužit...

x=111...11 (njih n).

Ti u izrazu imaš:

Ovaj 10^n ( 1000..000 - n nula) nam je kompliciran pa ga napišemo kao 99...99 (n puta) +1 = 9x+1. sad se vratimo, pa imamo

Sad idemo dalje pa imamo da je 666...66 (n puta) = 6x i slično, 111...111 (n+1 puta) = 10x+1

Vratimo to sve u izraz pa imamo

Sad vratimo kaj nam predstavlja x pa imamo

rez=66...666 (n puta) +1 = 666...667 (gdje ima n-1 šestica)

p.s. Znao sam da ćeš javit goc... Very Happy

#45: Autor/ica: goc,

Postano: 19:46 uto, 8. 7. 2008
—

Luuka (napisa):

p.s. Znao sam da ćeš javit goc... Very Happy

a kad sam vidio vec zadatak pa da ne mora niko drugi toplu vodu izmisljat Smile

#46: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 19:53 uto, 8. 7. 2008
—

goc (napisa):

a kad sam vidio vec zadatak pa da ne mora niko drugi toplu vodu izmisljat Smile

I mislio sam si da si već vidio zadatak, inače ga ziher ne bi znao riješit Laughing

#47: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 20:20 uto, 8. 7. 2008
—
To vam je inače zadatak sa županijskog 2007. 3. razred A kategorija

#48: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 17:53 ned, 19. 10. 2008
—
Probao sam dokazati da je

iracionalan broj za svaki n E(element) od N.Pa bih vas zamolio da mi pomognete jer sam zapeo na jednom dijelu, a i naravno ispravite jer je lako moguće da sam negdje pogriješio.

Pretpostavio sam suprotno,

, pa kvadrirao

je uvijek oblika 2k, ako je n oblika

.
onda sam dobio

, vidi se da je

paran broj, pa je oblika 2k. onda imamo

, kada je

... ne znam kako dalje. Unaprijed Hvala! Very Happy

#49: Autor/ica: rafaelm, Lokacija: Zagreb

Postano: 20:16 ned, 19. 10. 2008
—

tuv0k (napisa):

Pretpostavio sam suprotno,

Mislim da ti je dovoljno pretpostaviti da je

prirodan broj. Jer ako je strogo racionalan, onda i

strogo racionalan, pa je i

strogo racionalan. A korjen prirodnog broja je ili prirodan broj ili iracionalan.

#50: Autor/ica: behemont,

Postano: 13:40 pon, 20. 10. 2008
—

tuv0k (napisa):

Probao sam dokazati da je

, pa kvadrirao

je uvijek oblika 2k, ako je n oblika

.
onda sam dobio

, vidi se da je

paran broj, pa je oblika 2k. onda imamo

, kada je

... ne znam kako dalje. Unaprijed Hvala! Very Happy

Ako je

, taj

ti nije isti broj kao i ovaj kod

. Treba biti

, ili neko drugo slovo. Nadam se da razumijes, malo sam nespretno napisao.
A kao sto ti je rafael rekao, ako je

racionalan, onda je nuzno i prirodan. Pa pretpostavimo da postoji

takvi da je

. Ocito je

za neki

. Ali ovo posljednje ocito nema rjesenja jer je

#51: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 21:00 pon, 20. 10. 2008
—
OK Hvala na odgovorima Very Happy

#52: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 21:49 pon, 3. 11. 2008
—
Molio bih pomoć oko jednog zadatka koji stvarno nije jednostavan, a glasi...

Profesor je rekao Petru produkt dvaju prirodnih brojeva, a Slavku zbroj tih dvaju brojeva. Nijedan od njih na početku nije znao broj koji je bio poznat drugom dječaku.
Jedan od dječaka rekao je drugome: Nema načina da odrediš moj broj.
Na to drugi dječak odgovori: Varaš se, tvoj broj je 136.

Koji je broj rekao profesor svakom dječaku? Obrazložite odgovor!

#53: Autor/ica: ma,

Postano: 10:41 uto, 4. 11. 2008
—
drugi dječak je dobio produkt dva prosta broja. zbrojio ih je, dobio 136 i znao da je taj broj zadan prvom dječaku.

npr: dječak2 dobije broj 4503. rastavi ga na proste faktore: 4503=79

57. iz toga je lako zaključio broj koji je dobio dječak1.

#54: Autor/ica: rafaelm, Lokacija: Zagreb

Postano: 11:22 uto, 4. 11. 2008
—

ma (napisa):

drugi dječak je dobio produkt dva prosta broja. zbrojio ih je, dobio 136 i znao da je taj broj zadan prvom dječaku.

npr: dječak2 dobije broj 4503. rastavi ga na proste faktore: 4503=79

57. iz toga je lako zaključio broj koji je dobio dječak1.

4503=4503*1, pa je djecak2 mogao zakljuciti da je zbroj i 4504, ali ne, on je izprve pogodio. Nije tako jednostavan zadatak.

#55: Autor/ica: ma,

Postano: 15:59 uto, 4. 11. 2008
—
u pravu si. skroz sam smetnuo s uma taj slučaj.
znaju li petar i slavko koji je dobio produkt a koji zbroj?
wow, baš me zaokupio zadatak Very Happy

#56: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 19:50 uto, 4. 11. 2008
—
To je zadatak sa međunarodnog natjecanja i baš sam razmišljao o njemu, ali ne mogu zaključiti kako. Ne znamo koji je dječak kojem rekao da je njegov broj 136.

Citat:

znaju li petar i slavko koji je dobio produkt a koji zbroj?

Ne razumijem što hoćeš reći. Petar→produkt, slavko→zbroj.

#57: Autor/ica: goc,

Postano: 20:46 uto, 4. 11. 2008
—
a sad bas medjunarodno Very Happy

to je s mediteranskog matematickog natjecanja prije jedno 4 godine.. dosta lezerno natjecanje, ne ubijaju se ljudi bas od priprema za to, skupe se svi u zagrebu to rjesavat i navecer se napiju s ljudima iz doma(nadam se da ovo ne citaju odgovorni za natjecanje XD) Smile

enivejz, ovo bi trebalo bit to..

pretpostavimo da je prvu izjavu dao onaj koji ima sumu. tada njegova suma nije jednaka prost broj +1 jer bi inace onaj drugi imao sansu odma znati koji je broj ovog prvog.. to je jasno.
dalje primjeti da je 136=1+135. i pretpostavimo da je drugi dobio 135 za produkt. sad on konta 135=3*45 pa ako je slavko dobio 3+45=48=47+1 on ne bi smio rec sto je reko.. isto se dobije za sve druge mogucnosti(9*15->24=23+1 i 27*5->32=31+1) pa petar moze pogodit slavkov broj Smile

ok, zasto je jedino rjesenje
ako je slavko dobio 136 i reko svoju izjavu a petar je dobio npr paran broj koji nije potencija broja dva(npr 2*134=268) onda se ne moze odlucit izmedju 136 i broja 2^k+P/2^k gdje je 2^k najveca potencija broja 2 koja dijeli petrov broj. taj drugi broj je uvijek mogucnost jer je neparan pa nije jednak prost broj +1.
ako je pak petar dobio neki neparan broj razlicit od 135 onda je on neprost i recimo jednak p*q gdje su p i q neparni brojevi veci od 1 cija je suma 136. sad petar ne moze odlucit izmedju 136 i pq+1 jer pq+1 nije oblika prost +1 Smile

e
sad zasto 136 nije petrov broj.
pretpostavimo da je
on daje svoju izjavu. slavko u principu nema nikakve ikakve sanse pogodit petrov broj osim ako je slavkov broj 3 Smile

tako da njemu ta poruka ne znaci nista Very Happy

to bi bilo to.
znaci 136 slavku i 135 petru..

#58: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 21:52 uto, 4. 11. 2008
—
Hvala na odgovoru, da sa mediteranskog je bilo, ne znam zašto sam napisao sa međunarodnog. Very Happy

#59: Autor/ica: mea,

Postano: 1:21 pon, 10. 11. 2008
—

goc (napisa):

nadam se da ovo ne citaju odgovorni za natjecanje XD Smile

Čitaju...

#60: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 19:41 sri, 12. 11. 2008
—
Evo još jedno pitanje...Nadam se da nije problem... Radi se o tangensu u pi/2.

Ako se gleda po kružnici, pravac koji prolazi kroz ishodište KS-a neće nikada sjeći tangentu(tangens). Dakle, on je neodređen.

Ako se gleda po formuli

dođe da je

.

E sada, mene zanima, kako neki broj podijeljen sa 0 može biti beskonačan, i što uopće znači beskonačnost?

#61: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 20:25 sri, 12. 11. 2008
—

tuv0k (napisa):

Ako se gleda po kružnici, pravac koji prolazi kroz ishodište KS-a neće nikada sjeći tangentu(tangens). Dakle, on je neodređen.

Hm, pravac y=x siječe os tangensa Wink

tuv0k (napisa):

E sada, mene zanima, kako neki broj podijeljen sa 0 može biti beskonačan, i što uopće znači beskonačnost?

Možemo to reć recimo ovak: neka je E>0 proizvoljno mali.

Onda je

Zamisli si neki jako mali broj, i onda ga staviš recipročno... taj broj recipročni će bit jaaaako velik... recimo 1/0.000001 je 1000000... i onda što više onaj mali broj smanjuješ, dobijaš sve veći recipročni broj, a dok dođeš do nule, onda si besk velik Very Happy

#62: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 22:03 sri, 12. 11. 2008
—

Citat:

Hm, pravac y=x siječe os tangensa Wink

Da zaboravio sam naglasiti da se radi o tangensu u pi pola. Laughing

Što bi bilo ispravnije reći, da je neodređen, ili beskonačan?

#63: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 23:19 sri, 12. 11. 2008
—
Ja bih rekao da je nedefiniran. Al to sam samo ja Very Happy

#64: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 23:32 sri, 12. 11. 2008
—
U knjigama piše da je beskonačan, ali i prof. tvrdi da je nedefiniran. Jer znam da sam je baš jednom prilikom pitao kako 1/0 može biti beskonačno, a ona mi je rekla:"Ta se priča zove limes i radi se u 4. razredu.".

Inače ste radili matrice u srednjoj školi? Nama je rekla prof da ćemo raditi, ali iz neke druge zbirke.

sorry na offtopicu. Very Happy

#65: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 23:41 sri, 12. 11. 2008
—
tangens kao fja je definiran (jedna njegova grana) sa ←pi/2 , pi/2> u R. Ovaj interval je otvoren pa tg u rubovima nije definiran.

No, možemo reći da je (ne potpuno precizno):

Što se tiče matrica, ja ih nisam radio u srednjoj, samo nešto malo kao dio programiranja.

#66: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 21:15 ned, 16. 11. 2008
—
Znam da vam sutra počinju kolokviji, ali evo jedan ako ne bi bio problem

iako nisam još radio binomne koeficijente, znam neke osnove, a ovo me zanima, ukoliko je to uopće moguće...

kako bi se pomoću binomnog koeficijenta izračunalo na koliko se načina može zapisati 9 znamenaka na 3 prazna polja( _ )?

#67: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 21:28 ned, 16. 11. 2008
—

tuv0k (napisa):

kako bi se pomoću binomnog koeficijenta izračunalo na koliko se načina može zapisati 9 znamenaka na 3 prazna polja( _ )?

9 znamenaka, dakle ne želiš nulu?

U tom slučaju,
ako imaš _ _ _ i na te 3 crtice želiš napisat neke 3 RAZLIČITE znamenke, onda znamenke odabereš na (9 povrh 3) načina. Sad imaš 3 znamenke odabrane i njih možeš postaviti na ta 3 polja na 3! načina... pa je ukupan broj načina (9 povrh 3)*3!=9*8*7.

Ako dopuštaš da se znamenke ponavljaju, onda je broj načina 9^3.

Ako želiš i nulu, onda samo pišeš 10, di piše 9 Wink

#68: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 23:57 ned, 16. 11. 2008
—
Mislio sam da se nula ne uzima u obzir, dakle bilo kojih 9 znamenaka i dopuštam da se znamenke ponavljaju. za ovo rješenje 9^3 znam Very Happy

#69: Autor/ica: goranm,

Postano: 1:44 pon, 17. 11. 2008
—

tuv0k (napisa):

Mislio sam da se nula ne uzima u obzir, dakle bilo kojih 9 znamenaka i dopuštam da se znamenke ponavljaju. za ovo rješenje 9^3 znam Very Happy

Pa, onda nije teško za smislit rješenje

Erm, zašto baš preko binomnih koeficijenata? Ne znam da li se u jednom binomnom koeficijentu može to prebrojati jer oni broje podskupove sa različitim elementima. Može se rastaviti na slučajeve, ali to je samo kompliciranje: prvo se izbroje oni sa sve tri različite znamenke pa oni koji imaju samo dvije različite znamenke pa oni koji imaju sve tri znamenke iste:

Možeš se igrati i sa r-kombinacijama sa ponavljanjem pa je onda broj 3-kombinacija s ponavljanjem 9-članog skupa jednak

, s tim da se brojevi poput 112,121,211 broje jednom, isto tako 123, 132, 213, 231, 312, 321, pa se još mora dodavati broj zanemarenih brojeva (skupova).

#70: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 9:36 pon, 17. 11. 2008
—
Hvala na odgvoru, Ma eto htio sam baš preko binomnih koeficinenata Very Happy

#71: Re: molim pomoc zadaci iz matematike Autor/ica: Gost,

Postano: 22:14 pon, 19. 1. 2009
—
trebam metodu racunanja 43200*6 = zedatak treba mnoziti sa potpisivanjem Embarassed

#72: Re: molim pomoc zadaci iz matematike Autor/ica: krcko,

Postano: 10:46 sri, 21. 1. 2009
—
Ako bas zelis potpisivati, obrni produkt i racunaj 6*43200.

#73: Autor/ica: Gost,

Postano: 12:37 uto, 16. 6. 2009
—
trebam pomoc oko zadace.Nezna kako da izracunam ovaj zadatak.molim vas ako mi mozete pomoci.

Zbroj triju uzastopnih cijelih brojeva je 4071.Koji su to brojevi?

#74: Autor/ica: Gergonne,

Postano: 13:11 uto, 16. 6. 2009
—
Oznacimo srednji od trazenih brojeva sa x. Buduci da su brojevi uzastopni, najmanji od njih je x - 1, a najveci x + 1. Iz uvjeta da njihov zbroj treba biti 4071 slijedi:

(x - 1) + x + (x + 1) = 4071,

odnosno

3*x = 4071,

pa dijeljenjem s 3 dobivamo:

x = 1357.

Dakle, trazeni brojevi su: 1356, 1357 i 1358.

#75: Autor/ica: Gost,

Postano: 17:56 sub, 23. 1. 2010
—
Molim vas, trebam pomoc oko zadatka iz trigonometrije...

Koliki su kutovi trokuta ako je p-q=v, gdje su p i q ortogonalne projekcije kateta na hipotenuzu, a v visina na hipotenuzu?

#76: Autor/ica: behemont,

Postano: 0:23 ned, 24. 1. 2010
—
Podijeli sa v, p/v i q/v su tangensi ili kotangensi alphe i bete...dobit ces jednadzbu...

#77: Autor/ica: Gost,

Postano: 0:38 ned, 24. 1. 2010
—
Zahvaljujem se puno, zadatak mi je sad tocno ispao. ^^

Forum@DeGiorgi -> Čistilište

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.