Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
|
[Vrh] |
|
veky Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=61&c=1456)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43) Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
Postano: 12:12 ned, 15. 2. 2004 Naslov: Re: Problem |
|
|
[quote="Anonymous"]Koliko ima nizova duljine n koji se mogu sastaviti od slova A,B,C tako da pocinju i zavrsavaju slovom A i nikoja dva ista slova nisu susjedna?[/quote]
Označimo s r(n) broj stringova duljine n nad abecedom {A,B,C} bez ponavljanja susjednih slova, koji počinju i završavaju istim fiksnim slovom (npr. A - očito svejedno kojim), a s p(n) broj stringova duljine n nad abecedom {A,B,C} bez ponavljanja susjednih slova, koji počinju i završavaju različitim fiksnim slovima (npr. počinje s B , završava s A). Ono što ti tražiš je (opća formula za) r(n) . Očito, r(n)=2p(n-1) (ako je prvo A , drugo može biti B ili C , u svakom slučaju imamo p-string duljine n-1 koji bijektivno određuje početni r-string duljine n ). S druge strane, p(n)=p(n-1)+r(n-1) (ako počinje s B i završava s A , drugo slovo može biti C (p-string duljine n-1 ) ili A (r-string duljine n-1 ) ). To je sustav rekurzijâ za p i r , koji se lako riješi.
r(n-1)=2p(n-2)
p(n)=p(n-1)+2p(n-2) / *2
r(n)=r(n-1)+2r(n-2)
...
r(1)=1 & r(2)=0 (trivijalno)
r(n)=2/3*(2^(n-2)+(-1)^(n-1))
Inače, to je približno (asimptotski) šestina ukupnog broja stringova duljine n nad abecedom od dva slova {prvo_različito_od_prethodnog,drugo_različito_od_prethodnog} . I taj način dao bi se raspisati u rješenje...
HTH,
Anonymous (napisa): | Koliko ima nizova duljine n koji se mogu sastaviti od slova A,B,C tako da pocinju i zavrsavaju slovom A i nikoja dva ista slova nisu susjedna? |
Označimo s r(n) broj stringova duljine n nad abecedom {A,B,C} bez ponavljanja susjednih slova, koji počinju i završavaju istim fiksnim slovom (npr. A - očito svejedno kojim), a s p(n) broj stringova duljine n nad abecedom {A,B,C} bez ponavljanja susjednih slova, koji počinju i završavaju različitim fiksnim slovima (npr. počinje s B , završava s A). Ono što ti tražiš je (opća formula za) r(n) . Očito, r(n)=2p(n-1) (ako je prvo A , drugo može biti B ili C , u svakom slučaju imamo p-string duljine n-1 koji bijektivno određuje početni r-string duljine n ). S druge strane, p(n)=p(n-1)+r(n-1) (ako počinje s B i završava s A , drugo slovo može biti C (p-string duljine n-1 ) ili A (r-string duljine n-1 ) ). To je sustav rekurzijâ za p i r , koji se lako riješi.
r(n-1)=2p(n-2)
p(n)=p(n-1)+2p(n-2) / *2
r(n)=r(n-1)+2r(n-2)
...
r(1)=1 & r(2)=0 (trivijalno)
r(n)=2/3*(2^(n-2)+(-1)^(n-1))
Inače, to je približno (asimptotski) šestina ukupnog broja stringova duljine n nad abecedom od dva slova {prvo_različito_od_prethodnog,drugo_različito_od_prethodnog} . I taj način dao bi se raspisati u rješenje...
HTH,
|
|
[Vrh] |
|
ahri Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=277&c=403)
![](images/avatars/398044089414f576adb89f.jpg)
Pridružen/a: 19. 11. 2003. (23:16:07) Postovi: (193)16
|
Postano: 12:40 ned, 15. 2. 2004 Naslov: |
|
|
za niz duljine "n" vrijedi da mu je:
n-2gi znak slovo A
n-2gi znak slovo B ili C.
u prvom slucaju ih ima isto koliko i F(n-2)*2 (jer onda na n-1vo mjesto dolaze B ili C, a zadnje je obavezno A.
u drugom slucaju ih ima isto koliko i F(n-1) jer je u F(n-1) obavezno n-2gi znak B ili C, a n-1vi znak A, dok je ovdje n-2gi znak B ili C, a n-1 upravo onaj drugi (C ili B).
dakle, dobiva se rekurzija
F(n) = 2*F(n-2) + F(n-1)
dalje znas...
edit: tek sad vidjeh da je veki nesto napisao (bijah away a ostavio sam ovaj prozor otvoren), a i nisam napisao F(2)=0, F(3)=2.
za niz duljine "n" vrijedi da mu je:
n-2gi znak slovo A
n-2gi znak slovo B ili C.
u prvom slucaju ih ima isto koliko i F(n-2)*2 (jer onda na n-1vo mjesto dolaze B ili C, a zadnje je obavezno A.
u drugom slucaju ih ima isto koliko i F(n-1) jer je u F(n-1) obavezno n-2gi znak B ili C, a n-1vi znak A, dok je ovdje n-2gi znak B ili C, a n-1 upravo onaj drugi (C ili B).
dakle, dobiva se rekurzija
F(n) = 2*F(n-2) + F(n-1)
dalje znas...
edit: tek sad vidjeh da je veki nesto napisao (bijah away a ostavio sam ovaj prozor otvoren), a i nisam napisao F(2)=0, F(3)=2.
_________________ ![](latex.php?id=1663)
|
|
[Vrh] |
|
ahri Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=277&c=403)
![](images/avatars/398044089414f576adb89f.jpg)
Pridružen/a: 19. 11. 2003. (23:16:07) Postovi: (193)16
|
Postano: 12:46 ned, 15. 2. 2004 Naslov: |
|
|
btw, nije li jedna devetina?
barem tako ispljune moj c programcic :)
[code:1]#include <stdio.h>
#define MAX_BR 15
void f(int n, char *niz, int *dobri, int *svi) {
if (n) {
if (niz[n]=='a') {
niz[n-1]='b';
f(n-1,niz, dobri, svi);
niz[n-1]='c';
f(n-1,niz, dobri, svi);
}
if (niz[n]=='b') {
niz[n-1]='a';
f(n-1,niz, dobri, svi);
niz[n-1]='c';
f(n-1,niz, dobri, svi);
}
if (niz[n]=='c') {
niz[n-1]='b';
f(n-1,niz, dobri, svi);
niz[n-1]='a';
f(n-1,niz, dobri, svi);
}
} else {
*svi+=1;
// printf("%s\n",niz);
if (niz[0]=='a' && niz[MAX_BR]=='a') *dobri+=1;
}
}
int main () {
char niz[20];
int dobri=0, svi=0;
niz[MAX_BR+1]='\0';
niz[MAX_BR]='a';
f(MAX_BR, niz, &dobri, &svi);
niz[MAX_BR]='b';
f(MAX_BR, niz, &dobri, &svi);
niz[MAX_BR]='c';
f(MAX_BR, niz, &dobri, &svi);
printf("%d od %d, prosjek %f\n",dobri, svi, (float)dobri/svi);
return 0;
}
[/code:1]
(vraca F(MAX_BR+1), jednostavnije mi je tako bilo napisati... )
btw, nije li jedna devetina?
barem tako ispljune moj c programcic :)
Kod: | #include <stdio.h>
#define MAX_BR 15
void f(int n, char *niz, int *dobri, int *svi) {
if (n) {
if (niz[n]=='a') {
niz[n-1]='b';
f(n-1,niz, dobri, svi);
niz[n-1]='c';
f(n-1,niz, dobri, svi);
}
if (niz[n]=='b') {
niz[n-1]='a';
f(n-1,niz, dobri, svi);
niz[n-1]='c';
f(n-1,niz, dobri, svi);
}
if (niz[n]=='c') {
niz[n-1]='b';
f(n-1,niz, dobri, svi);
niz[n-1]='a';
f(n-1,niz, dobri, svi);
}
} else {
*svi+=1;
// printf("%s\n",niz);
if (niz[0]=='a' && niz[MAX_BR]=='a') *dobri+=1;
}
}
int main () {
char niz[20];
int dobri=0, svi=0;
niz[MAX_BR+1]='\0';
niz[MAX_BR]='a';
f(MAX_BR, niz, &dobri, &svi);
niz[MAX_BR]='b';
f(MAX_BR, niz, &dobri, &svi);
niz[MAX_BR]='c';
f(MAX_BR, niz, &dobri, &svi);
printf("%d od %d, prosjek %f\n",dobri, svi, (float)dobri/svi);
return 0;
}
|
(vraca F(MAX_BR+1), jednostavnije mi je tako bilo napisati... )
_________________ ![](latex.php?id=1663)
|
|
[Vrh] |
|
veky Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=61&c=1456)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43) Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
|
[Vrh] |
|
Nesi Inventar Foruma (Moderator)
![Inventar Foruma<br>(Moderator) Inventar Foruma<br>(Moderator)](dyck.php?id=9&c=3688&t=1)
![](images/avatars/20276519494a1ae48da1a45.jpg)
Pridružen/a: 14. 10. 2002. (14:27:35) Postovi: (E68)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Sarma: -
|
Postano: 18:48 ned, 15. 2. 2004 Naslov: Re: Problem |
|
|
[quote="Anonymous"]Koliko ima nizova duljine n koji se mogu sastaviti od slova A,B,C tako da pocinju i zavrsavaju slovom A i nikoja dva ista slova nisu susjedna?[/quote]
dakle, ova dvojica su se zbilja trudili :)
nije da sam ja na ispitu bila bolja, ali nema veze
naime, postoji jedno, sladje rjesenje :g:
ovako... zamisli (ili se sjeti kak ide zadatak) kolo srece :g: (ne, nema glavnih nagrada :g:)
dakle, imas kolo srece sa n-1 poljem (zasto n-1 a ne n? pa zato sto smo nasem nizu zalijepili glavu i rep, a kako su to ista slova 'a', onda cemo to gledati kao jedno polje u kolu srece)
i sad, original zadatak ide - n polja, k boja... na koliko nacina, blabla...
ja cu to rjesavati, a onda samo uvrstiti za k = 3 (jer imamo tri boje 'a', 'b', 'c')
a_n je broj bojanja n polja sa k boja
n=1, a_1 = k (imas puni krug, i k boja)
n=2, a_2 = k*(k-1) (dvije polovice, k boja, ne smiju biti iste boje)
n=3, a_3 = k*(k-1)*(k-2) (znak mercedesa, k boja, nikoje dvije ne smiju biti isto obojane)
n=4, imamo problem... naime, recimo da imamo taj rascetvoreni krug i numeriramo polja od 1 do 4 ciklicki, dakle, svako iduce
polje 1 na k nacina, polje 2 na (k-1) nacin, polje 3 isto na (k-1) nacin... ali polje 4 (ono s druge strane polju 1) je malo problematicno, naime, ne znamo koja je boja na polju 1, dakle, ne znamo sto smijemo a sto ne smijemo staviti za boju na polju 4
a nis, onda cemo ga tu presjeci - izmedju polja 1 i polja 4 i poopciti stvar, dakle, imamo razrezani krug izmedju polja 1 i polja n
i tu stvar bez problema znamo farbati :g:
dakle, na k*(k-1)^(n-1) nacina taj stvar moze dobit svoju pidjamu :g:
e sad, hocemo rekurziju....
razlikujemo dva slucaja
1. odjeljci 1 i n su razlicite boje -> a_n bojanja
2. odjeljci 1 i n su iste boje - onda cemo ih promatrati kao jedan veliki odjeljak, to znaci da sad imamo n-1 odjeljaka -> a_(n-1) bojanja
ukupno bojanja ima
k*(k-1)^(n-1) = a_n + a_(n-1)
malo drugacije zapisano
( k/(k-1) )* (k-1)^n = a_n + a_(n-1)
gdje je ovo k/(k-1) neka konstanta
rjesavamo rekurziju
prpadna homogena
a_n + a_(n-1) = 0 -> x + 1 = 0 => x = -1
a_n hom = A * (-1)^n
a_n part = C * (k-1)^n
C * (k-1)^n + C * (k-1)^(n-1) = k * (k-1)^(n-1) dijelimo sa (k-1)^(n-1)
C(k-1) + C = k => C = 1
=> a_n = A (-1)^n + (k-1)^n
a_3 = -A + (k-1)^3 = k(k-1)(k-2) => A = k-1
=> => a_n = (k-1)*(-1)^n + (k-1)^n, za n>= 2
e sad, nas k je 3, a n je n-1
[b]i rezultat je
a_(n-1)=2*(-1)^(n-1) + 2^(n-1)[/b]
aha, jednostavniji nacin je sjetiti se tog zadatka, reci da je u njemu rjesenje bilo a_n = (k-1)*(-1)^n + (k-1)^n, za n>= 2 i uvrstiti brojeve :g:
Anonymous (napisa): | Koliko ima nizova duljine n koji se mogu sastaviti od slova A,B,C tako da pocinju i zavrsavaju slovom A i nikoja dva ista slova nisu susjedna? |
dakle, ova dvojica su se zbilja trudili
nije da sam ja na ispitu bila bolja, ali nema veze
naime, postoji jedno, sladje rjesenje
ovako... zamisli (ili se sjeti kak ide zadatak) kolo srece (ne, nema glavnih nagrada )
dakle, imas kolo srece sa n-1 poljem (zasto n-1 a ne n? pa zato sto smo nasem nizu zalijepili glavu i rep, a kako su to ista slova 'a', onda cemo to gledati kao jedno polje u kolu srece)
i sad, original zadatak ide - n polja, k boja... na koliko nacina, blabla...
ja cu to rjesavati, a onda samo uvrstiti za k = 3 (jer imamo tri boje 'a', 'b', 'c')
a_n je broj bojanja n polja sa k boja
n=1, a_1 = k (imas puni krug, i k boja)
n=2, a_2 = k*(k-1) (dvije polovice, k boja, ne smiju biti iste boje)
n=3, a_3 = k*(k-1)*(k-2) (znak mercedesa, k boja, nikoje dvije ne smiju biti isto obojane)
n=4, imamo problem... naime, recimo da imamo taj rascetvoreni krug i numeriramo polja od 1 do 4 ciklicki, dakle, svako iduce
polje 1 na k nacina, polje 2 na (k-1) nacin, polje 3 isto na (k-1) nacin... ali polje 4 (ono s druge strane polju 1) je malo problematicno, naime, ne znamo koja je boja na polju 1, dakle, ne znamo sto smijemo a sto ne smijemo staviti za boju na polju 4
a nis, onda cemo ga tu presjeci - izmedju polja 1 i polja 4 i poopciti stvar, dakle, imamo razrezani krug izmedju polja 1 i polja n
i tu stvar bez problema znamo farbati
dakle, na k*(k-1)^(n-1) nacina taj stvar moze dobit svoju pidjamu
e sad, hocemo rekurziju....
razlikujemo dva slucaja
1. odjeljci 1 i n su razlicite boje → a_n bojanja
2. odjeljci 1 i n su iste boje - onda cemo ih promatrati kao jedan veliki odjeljak, to znaci da sad imamo n-1 odjeljaka → a_(n-1) bojanja
ukupno bojanja ima
k*(k-1)^(n-1) = a_n + a_(n-1)
malo drugacije zapisano
( k/(k-1) )* (k-1)^n = a_n + a_(n-1)
gdje je ovo k/(k-1) neka konstanta
rjesavamo rekurziju
prpadna homogena
a_n + a_(n-1) = 0 → x + 1 = 0 ⇒ x = -1
a_n hom = A * (-1)^n
a_n part = C * (k-1)^n
C * (k-1)^n + C * (k-1)^(n-1) = k * (k-1)^(n-1) dijelimo sa (k-1)^(n-1)
C(k-1) + C = k ⇒ C = 1
⇒ a_n = A (-1)^n + (k-1)^n
a_3 = -A + (k-1)^3 = k(k-1)(k-2) ⇒ A = k-1
⇒ ⇒ a_n = (k-1)*(-1)^n + (k-1)^n, za n>= 2
e sad, nas k je 3, a n je n-1
i rezultat je
a_(n-1)=2*(-1)^(n-1) + 2^(n-1)
aha, jednostavniji nacin je sjetiti se tog zadatka, reci da je u njemu rjesenje bilo a_n = (k-1)*(-1)^n + (k-1)^n, za n>= 2 i uvrstiti brojeve
_________________ It's not who you love. It's how.
|
|
[Vrh] |
|
Nesi Inventar Foruma (Moderator)
![Inventar Foruma<br>(Moderator) Inventar Foruma<br>(Moderator)](dyck.php?id=9&c=3688&t=1)
![](images/avatars/20276519494a1ae48da1a45.jpg)
Pridružen/a: 14. 10. 2002. (14:27:35) Postovi: (E68)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Sarma: -
|
|
[Vrh] |
|
ahri Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=277&c=403)
![](images/avatars/398044089414f576adb89f.jpg)
Pridružen/a: 19. 11. 2003. (23:16:07) Postovi: (193)16
|
|
[Vrh] |
|
Nesi Inventar Foruma (Moderator)
![Inventar Foruma<br>(Moderator) Inventar Foruma<br>(Moderator)](dyck.php?id=9&c=3688&t=1)
![](images/avatars/20276519494a1ae48da1a45.jpg)
Pridružen/a: 14. 10. 2002. (14:27:35) Postovi: (E68)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Sarma: -
|
|
[Vrh] |
|
krcko Forumaš nagrađen za životno djelo
![Forumaš nagrađen za životno djelo Forumaš nagrađen za životno djelo](dyck.php?id=4&c=6323&t=1)
![](images/avatars/1747361350433b2185c6068.gif)
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59) Postovi: (18B3)16
|
Postano: 15:42 pon, 16. 2. 2004 Naslov: Re: Problem |
|
|
[quote="Nesi"][b]i rezultat je
a_(n-1)=2*(-1)^(n-1) + 2^(n-1)[/b][/quote]
Not quite. Ahrijeva rekurzija F(n)=F(n-1)+2*F(n-2) je tocna i rjesenje je F(n)=2/3*(-1)^(n + 1) + 1/6*2^n. Veza je F(n)=a(n)/3. Zakaj?
Kad smo kod programcica, ovo ispisuje sve takve nizove u Mathematici.
[code:1]svi[1] = {A}
svi[2] = {}
svi[n_] := Map[Join[{A}, #, {A}] &, Flatten[Apply[Outer[
List, ##] &, Table[{A, B, C}, {n - 2}]], n - 3]]
ok[x_] := Apply[And,
Table[Not[SameQ[x[[i]], x[[i + 1]]]], {i, 1, Length[x] - 1}]]
dobri[n_] := Select[svi[n], ok][/code:1]
BTW, ja dajem iduci rok.
Nesi (napisa): | i rezultat je
a_(n-1)=2*(-1)^(n-1) + 2^(n-1) |
Not quite. Ahrijeva rekurzija F(n)=F(n-1)+2*F(n-2) je tocna i rjesenje je F(n)=2/3*(-1)^(n + 1) + 1/6*2^n. Veza je F(n)=a(n)/3. Zakaj?
Kad smo kod programcica, ovo ispisuje sve takve nizove u Mathematici.
Kod: | svi[1] = {A}
svi[2] = {}
svi[n_] := Map[Join[{A}, #, {A}] &, Flatten[Apply[Outer[
List, ##] &, Table[{A, B, C}, {n - 2}]], n - 3]]
ok[x_] := Apply[And,
Table[Not[SameQ[x[[i]], x[[i + 1]]]], {i, 1, Length[x] - 1}]]
dobri[n_] := Select[svi[n], ok] |
BTW, ja dajem iduci rok.
_________________ Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
[Vrh] |
|
Nesi Inventar Foruma (Moderator)
![Inventar Foruma<br>(Moderator) Inventar Foruma<br>(Moderator)](dyck.php?id=9&c=3688&t=1)
![](images/avatars/20276519494a1ae48da1a45.jpg)
Pridružen/a: 14. 10. 2002. (14:27:35) Postovi: (E68)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Sarma: -
|
Postano: 18:07 pon, 16. 2. 2004 Naslov: Re: Problem |
|
|
[quote="krcko"][quote="Nesi"][b]i rezultat je
a_(n-1)=2*(-1)^(n-1) + 2^(n-1)[/b][/quote]
Not quite. Ahrijeva rekurzija F(n)=F(n-1)+2*F(n-2) je tocna i rjesenje je F(n)=2/3*(-1)^(n + 1) + 1/6*2^n. Veza je F(n)=a(n)/3. Zakaj?[/quote]
:banana: :!: ZNAAAAM :!: [img]http://www.emotipad.com/newemoticons/Dancing-Chilli.gif[/img]
zbog uvjeta !!!!
ono, A-ovi moraju biti na pocetku i na kraju one king-size rijeci
a ova formula za farbanje kola srece broji SVA farbanja, bez tog uvjeta... :)
dakle, ako uvazimo uvjet, onda jedno polje (ono pocetno koje se sastoji od prvo i zadnjeg polja king-size niza) je odredjene boje
kako inace za svako polje postoje 3 mogucnosti, a za to neko posebno je samo 1, onda je konacno rjesenje trecina onog rjesenja od kola srece:)
dakle, a_(n-1)=1/3 * (2*(-1)^(n-1) + 2^(n-1))
[img]http://www.emotipad.com/newemoticons/Victory.gif[/img]
:lalala:
krcko (napisa): | Nesi (napisa): | i rezultat je
a_(n-1)=2*(-1)^(n-1) + 2^(n-1) |
Not quite. Ahrijeva rekurzija F(n)=F(n-1)+2*F(n-2) je tocna i rjesenje je F(n)=2/3*(-1)^(n + 1) + 1/6*2^n. Veza je F(n)=a(n)/3. Zakaj? |
ZNAAAAM
zbog uvjeta !!!!
ono, A-ovi moraju biti na pocetku i na kraju one king-size rijeci
a ova formula za farbanje kola srece broji SVA farbanja, bez tog uvjeta...
dakle, ako uvazimo uvjet, onda jedno polje (ono pocetno koje se sastoji od prvo i zadnjeg polja king-size niza) je odredjene boje
kako inace za svako polje postoje 3 mogucnosti, a za to neko posebno je samo 1, onda je konacno rjesenje trecina onog rjesenja od kola srece:)
dakle, a_(n-1)=1/3 * (2*(-1)^(n-1) + 2^(n-1))
_________________ It's not who you love. It's how.
|
|
[Vrh] |
|
krcko Forumaš nagrađen za životno djelo
![Forumaš nagrađen za životno djelo Forumaš nagrađen za životno djelo](dyck.php?id=4&c=6323&t=1)
![](images/avatars/1747361350433b2185c6068.gif)
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59) Postovi: (18B3)16
|
|
[Vrh] |
|
Nesi Inventar Foruma (Moderator)
![Inventar Foruma<br>(Moderator) Inventar Foruma<br>(Moderator)](dyck.php?id=9&c=3688&t=1)
![](images/avatars/20276519494a1ae48da1a45.jpg)
Pridružen/a: 14. 10. 2002. (14:27:35) Postovi: (E68)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Sarma: -
|
|
[Vrh] |
|
veky Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=61&c=1456)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43) Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
Postano: 10:38 sri, 18. 2. 2004 Naslov: Re: Problem |
|
|
[quote="krcko"]Kad smo kod programcica, ovo ispisuje sve takve nizove u Mathematici.
[code:1]svi[1] = {A}
svi[2] = {}
svi[n_] := Map[Join[{A}, #, {A}] &, Flatten[Apply[Outer[
List, ##] &, Table[{A, B, C}, {n - 2}]], n - 3]]
ok[x_] := Apply[And,
Table[Not[SameQ[x[[i]], x[[i + 1]]]], {i, 1, Length[x] - 1}]]
dobri[n_] := Select[svi[n], ok][/code:1]
[/quote]
Eh... ili npr. ovo. :-)
FromCharacterCode[65+DeleteCases[IntegerDigits[Range@3^n-1,3,n],{1|2,___}|{___,1|2}|{___,x_,x_,___}]]~Table~{n, 10}
(-:
(početak traženog niza se dobiva onda s Length/@% .)
krcko (napisa): | Kad smo kod programcica, ovo ispisuje sve takve nizove u Mathematici.
Kod: | svi[1] = {A}
svi[2] = {}
svi[n_] := Map[Join[{A}, #, {A}] &, Flatten[Apply[Outer[
List, ##] &, Table[{A, B, C}, {n - 2}]], n - 3]]
ok[x_] := Apply[And,
Table[Not[SameQ[x[[i]], x[[i + 1]]]], {i, 1, Length[x] - 1}]]
dobri[n_] := Select[svi[n], ok] |
|
Eh... ili npr. ovo.
FromCharacterCode[65+DeleteCases[IntegerDigits[Range@3^n-1,3,n],{1|2,___}|{___,1|2}|{___,x_,x_,___}]]~Table~{n, 10}
(-:
(početak traženog niza se dobiva onda s Length/@% .)
|
|
[Vrh] |
|
krcko Forumaš nagrađen za životno djelo
![Forumaš nagrađen za životno djelo Forumaš nagrađen za životno djelo](dyck.php?id=4&c=6323&t=1)
![](images/avatars/1747361350433b2185c6068.gif)
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59) Postovi: (18B3)16
|
Postano: 12:49 sri, 18. 2. 2004 Naslov: Re: Problem |
|
|
[quote="veky"]Eh... ili npr. ovo. :-)
FromCharacterCode[65+DeleteCases[IntegerDigits[Range@3^n-1,3,n],{1|2,___}|{___,1|2}|{___,x_,x_,___}]]~Table~{n, 10}[/quote]
Da. Ima li [url=http://www.cs.umaine.edu/~chaitin/]ovaj[/url] covo mozda kakvog utjecaja na tvoj stil programiranja?
veky (napisa): | Eh... ili npr. ovo.
FromCharacterCode[65+DeleteCases[IntegerDigits[Range@3^n-1,3,n],{1|2,___}|{___,1|2}|{___,x_,x_,___}]]~Table~{n, 10} |
Da. Ima li ovaj covo mozda kakvog utjecaja na tvoj stil programiranja?
_________________ Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
[Vrh] |
|
veky Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=61&c=1456)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43) Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
Postano: 16:50 sri, 18. 2. 2004 Naslov: Re: Problem |
|
|
[quote="krcko"][quote="veky"]Eh... ili npr. ovo. :-)
FromCharacterCode[65+DeleteCases[IntegerDigits[Range@3^n-1,3,n],{1|2,___}|{___,1|2}|{___,x_,x_,___}]]~Table~{n, 10}[/quote]
Da. Ima li [url=http://www.cs.umaine.edu/~chaitin/]ovaj[/url] covo mozda kakvog utjecaja na tvoj stil programiranja?[/quote]
Teško. S obzirom na to da sam tek sad za njega saznao. :-)
No čini se zanimljivim:-...
Moj stil programiranja postat će ti jasan, vjerujem, nakon što pročitaš http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?p=7715#7715 , članak u kojem sam povukao paralelu programiranja i math-dokazivanja. :-)
krcko (napisa): | veky (napisa): | Eh... ili npr. ovo.
FromCharacterCode[65+DeleteCases[IntegerDigits[Range@3^n-1,3,n],{1|2,___}|{___,1|2}|{___,x_,x_,___}]]~Table~{n, 10} |
Da. Ima li ovaj covo mozda kakvog utjecaja na tvoj stil programiranja? |
Teško. S obzirom na to da sam tek sad za njega saznao.
No čini se zanimljivim:-...
Moj stil programiranja postat će ti jasan, vjerujem, nakon što pročitaš http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?p=7715#7715 , članak u kojem sam povukao paralelu programiranja i math-dokazivanja.
|
|
[Vrh] |
|
|