| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
koryanshea
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2003. (23:50:23)
Postovi: (442)16
Spol: 
Lokacija: Bebop (converted interplanetary trawler)
|
 Postano: 19:10 pet, 27. 2. 2004 Naslov: |
    |
|
|
nema oduzimanja, nego jednostavno zbrajanje sa nekim drugim vektorom. "-" bi znacio da je vektor nesto kao suprotnog smjera. imas vektore v i w, i ti zelis izracunat v-w. pa onda imas lijepo skalar -1, pa ga fino pomnozis s vektorom w, i onda dobiveni vektor zbrojis sa v :) cemu komplicirati s nekakvim oduzimanjem :P
nema oduzimanja, nego jednostavno zbrajanje sa nekim drugim vektorom. "-" bi znacio da je vektor nesto kao suprotnog smjera. imas vektore v i w, i ti zelis izracunat v-w. pa onda imas lijepo skalar -1, pa ga fino pomnozis s vektorom w, i onda dobiveni vektor zbrojis sa v  cemu komplicirati s nekakvim oduzimanjem 
_________________  "Download the files to a non-networked, firewalled computer."
- Dr. Elizabeth Weir |
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 19:47 pet, 27. 2. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="koryanshea"]nema oduzimanja, nego jednostavno zbrajanje sa nekim drugim vektorom. "-" bi znacio da je vektor nesto kao suprotnog smjera. imas vektore v i w, i ti zelis izracunat v-w. pa onda imas lijepo skalar -1, pa ga fino pomnozis s vektorom w, i onda dobiveni vektor zbrojis sa v :) cemu komplicirati s nekakvim oduzimanjem :P[/quote]
Pitanje je imaš li skalar -1 , odnosno preciznije, pitanje je što ti on znači u danom slučaju (u danom polju, that is). Aksiomatski, ono što imaš je (strukturom grupe zagarantirana) egzistencija inverza (za zbrajanje) bilo kojeg vektora w , koja se označava s -w . Zbroj v i -w tad se označava s v-w .
Naravno, slično se može opravdati i ovo tvoje: u polju imaš neutralni element za množenje, označimo ga s 1 . On ima inverzni element s obzirom na zbrajanje (u polju), označimo ga s -1 . E sad, svojstva hibridnog množenja ti daju da će taj skalar pomnožen s w biti upravo jednak -w , aditivnom inverzu od w (dokaži to za domaću zadaću: ).
No ovaj gornji pristup je elementarniji (manje prebacivanja između strukturâ), a i odgovara općenit(ij)oj definiciji oduzimanja kao "zbrajanja sa suprotnim".
HTH,
| koryanshea (napisa): | | nema oduzimanja, nego jednostavno zbrajanje sa nekim drugim vektorom. "-" bi znacio da je vektor nesto kao suprotnog smjera. imas vektore v i w, i ti zelis izracunat v-w. pa onda imas lijepo skalar -1, pa ga fino pomnozis s vektorom w, i onda dobiveni vektor zbrojis sa v cemu komplicirati s nekakvim oduzimanjem |
Pitanje je imaš li skalar -1 , odnosno preciznije, pitanje je što ti on znači u danom slučaju (u danom polju, that is). Aksiomatski, ono što imaš je (strukturom grupe zagarantirana) egzistencija inverza (za zbrajanje) bilo kojeg vektora w , koja se označava s -w . Zbroj v i -w tad se označava s v-w .
Naravno, slično se može opravdati i ovo tvoje: u polju imaš neutralni element za množenje, označimo ga s 1 . On ima inverzni element s obzirom na zbrajanje (u polju), označimo ga s -1 . E sad, svojstva hibridnog množenja ti daju da će taj skalar pomnožen s w biti upravo jednak -w , aditivnom inverzu od w (dokaži to za domaću zadaću: ).
No ovaj gornji pristup je elementarniji (manje prebacivanja između strukturâ), a i odgovara općenit(ij)oj definiciji oduzimanja kao "zbrajanja sa suprotnim".
HTH,
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 11:41 sub, 28. 2. 2004 Naslov: |
|
|
|
Hvala na odgovorima...
[quote]Cijenjenom gostu za mozganje: sto je to dijeljenje (npr. u prostoru (|R,+,*))?
[/quote]
Možda množenje broja b koji je relan sa recipročnim vrijednostima,brojevima oblika 1/a,a@IR ?Odgovor me doista zanima :!:
Hej,a tamo mi niste odgovorili na drugo pitanje pa ponavljam:
postoji li moćnija(''jača'') konstrukcija(struktura) od vektorskog prostora ili je on ''ultimativna matematička utvrda''? :wink:
Hvala na odgovorima...
| Citat: | Cijenjenom gostu za mozganje: sto je to dijeljenje (npr. u prostoru (|R,+,*))?
|
Možda množenje broja b koji je relan sa recipročnim vrijednostima,brojevima oblika 1/a,a@IR ?Odgovor me doista zanima 
Hej,a tamo mi niste odgovorili na drugo pitanje pa ponavljam:
postoji li moćnija(''jača'') konstrukcija(struktura) od vektorskog prostora ili je on ''ultimativna matematička utvrda''? 
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 14:43 sub, 28. 2. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="Anonymous"][quote]Cijenjenom gostu za mozganje: sto je to dijeljenje (npr. u prostoru (|R,+,*))? [/quote]
Možda množenje broja b koji je relan sa recipročnim vrijednostima,brojevima oblika 1/a,a@IR ?Odgovor me doista zanima :!:[/quote]
1/a je opet dijeljenje, ne? ;)
Dakle, oduzimanje je zbrajanje s aditivnim inverzom (-x je oznaka aditivnog inverza od x, tj. "[i]onaj broj koji zbrojen s x daje neutralni element za zbrajanje, tj. nulu[/i]"). 8)
Analogno, dijeljenje je mnozenje s multiplikativnim inverzom (kojeg oznacavamo s "potencijom" -1: x^(-1)). :)
Zato i ne mozes "dijeliti" s nulom - ona nema multiplikativni inverz (dokaz trivijalan). :)
Primijeti: Nula i jedan, opcenito, nisu realni brojevi :shock: nego oznake aditivnog, odnosno multiplikativnog inverza... 8) Jasno, ako promatras prostor (|R,+,*), onda 0 i 1 jesu realnih brojevi... :D
[quote="Anonymous"]Hej,a tamo mi niste odgovorili na drugo pitanje pa ponavljam:
postoji li moćnija(''jača'') konstrukcija(struktura) od vektorskog prostora ili je on ''ultimativna matematička utvrda''? :wink:[/quote]
Pa, pitanje je sto mislis pod "jaca" konstrukcija... :-k Ako mislis na gradaciju: grupa, prostror,... Valjda bi algebra bila "jaca"... :)
| Anonymous (napisa): | | Citat: | | Cijenjenom gostu za mozganje: sto je to dijeljenje (npr. u prostoru (|R,+,*))? |
Možda množenje broja b koji je relan sa recipročnim vrijednostima,brojevima oblika 1/a,a@IR ?Odgovor me doista zanima |
1/a je opet dijeljenje, ne?
Dakle, oduzimanje je zbrajanje s aditivnim inverzom (-x je oznaka aditivnog inverza od x, tj. "onaj broj koji zbrojen s x daje neutralni element za zbrajanje, tj. nulu"). 
Analogno, dijeljenje je mnozenje s multiplikativnim inverzom (kojeg oznacavamo s "potencijom" -1: x^(-1)).
Zato i ne mozes "dijeliti" s nulom - ona nema multiplikativni inverz (dokaz trivijalan).
Primijeti: Nula i jedan, opcenito, nisu realni brojevi  nego oznake aditivnog, odnosno multiplikativnog inverza... Jasno, ako promatras prostor (|R,+,*), onda 0 i 1 jesu realnih brojevi... 
| Anonymous (napisa): | Hej,a tamo mi niste odgovorili na drugo pitanje pa ponavljam:
postoji li moćnija(''jača'') konstrukcija(struktura) od vektorskog prostora ili je on ''ultimativna matematička utvrda''? |
Pa, pitanje je sto mislis pod "jaca" konstrukcija...  Ako mislis na gradaciju: grupa, prostror,... Valjda bi algebra bila "jaca"...
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
koryanshea
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2003. (23:50:23)
Postovi: (442)16
Spol:
Lokacija: Bebop (converted interplanetary trawler)
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
|
Khm, khm...