Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadaća 1. LA2 (objasnjenje gradiva)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
ToMeK
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 09. 2008. (17:22:06)
Postovi: (BA)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-12 = 17 - 29
PostPostano: 9:16 ned, 29. 3. 2009    Naslov: Zadaća 1. LA2 Citirajte i odgovorite
Evo da otvorimo i taj topic... mene interesira kako da napravim 3. zadatak ako netko zna...
Evo da otvorimo i taj topic... mene interesira kako da napravim 3. zadatak ako netko zna...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 11:06 ned, 29. 3. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
nades bazu za [latex]M[/latex], nadopunis je do baze za [latex]P_3[/latex], zatim nades dualnu bazu, baza anihilaora su oni funkcionali koji su nastali od vektora s kojim si nadopunio bazu od [latex]M[/latex] do baze za [latex]P_3[/latex]
nades bazu za , nadopunis je do baze za , zatim nades dualnu bazu, baza anihilaora su oni funkcionali koji su nastali od vektora s kojim si nadopunio bazu od do baze za



_________________
Mario Berljafa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ToMeK
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 09. 2008. (17:22:06)
Postovi: (BA)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-12 = 17 - 29
PostPostano: 14:57 ned, 29. 3. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala... jel profesor Bakić još nadodao na predavanjima neke napomene za zadaću? ako se netko sjeća? pa da mi kaže...
hvala... jel profesor Bakić još nadodao na predavanjima neke napomene za zadaću? ako se netko sjeća? pa da mi kaže...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Tindariel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 12. 2008. (00:49:03)
Postovi: (71)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
2 = 2 - 0
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 19:30 pon, 30. 3. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ako piše (u tom trecem zadatku) da je M potprostor koji sadrži sve polinome kojima je nultočka 1, onda mu je baza {1, t - 1, t^2 - 1, t^3 - 1}? nije li to jedna od baza za čitav prostor polinoma st. <=3? :?
Ako piše (u tom trecem zadatku) da je M potprostor koji sadrži sve polinome kojima je nultočka 1, onda mu je baza {1, t - 1, t^2 - 1, t^3 - 1}? nije li to jedna od baza za čitav prostor polinoma st. <=3? Confused


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 19:36 pon, 30. 3. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Tindariel"]Ako piše (u tom trecem zadatku) da je M potprostor koji sadrži sve polinome kojima je nultočka 1, onda mu je baza {1, t - 1, t^2 - 1, t^3 - 1}? nije li to jedna od baza za čitav prostor polinoma st. <=3? :?[/quote]

Hint: Kod takvih zadataka rješavaj točno kako kaže... dakle to je skup svih polinoma stupnja <=3 za koje je p(1)=0.
p(x)= a x^3 + b x^2 +c x + d

i sad iz uvjeta dobiješ [b]3[/b] slobodna koeficijenta -> prostor je dimenzije 3 -> baza ima 3 elementa (a cijeli prostor je dimenzije 4) :)
Tindariel (napisa):
Ako piše (u tom trecem zadatku) da je M potprostor koji sadrži sve polinome kojima je nultočka 1, onda mu je baza {1, t - 1, t^2 - 1, t^3 - 1}? nije li to jedna od baza za čitav prostor polinoma st. ⇐3? Confused


Hint: Kod takvih zadataka rješavaj točno kako kaže... dakle to je skup svih polinoma stupnja ⇐3 za koje je p(1)=0.
p(x)= a x^3 + b x^2 +c x + d

i sad iz uvjeta dobiješ 3 slobodna koeficijenta → prostor je dimenzije 3 → baza ima 3 elementa (a cijeli prostor je dimenzije 4) Smile



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Tindariel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 12. 2008. (00:49:03)
Postovi: (71)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
2 = 2 - 0
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 21:41 pon, 30. 3. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Luuka"]Hint: Kod takvih zadataka rješavaj točno kako kaže... dakle to je skup svih polinoma stupnja <=3 za koje je p(1)=0.
p(x)= a x^3 + b x^2 +c x + d

i sad iz uvjeta dobiješ [b]3[/b] slobodna koeficijenta -> prostor je dimenzije 3 -> baza ima 3 elementa (a cijeli prostor je dimenzije 4) :)[/quote]

Dakle... uvrstim 1 umjesto x? i dobijem da mi se d, npr, može prikazati pomoću a, b, c? ako sam dobro shvatila...
Luuka (napisa):
Hint: Kod takvih zadataka rješavaj točno kako kaže... dakle to je skup svih polinoma stupnja ⇐3 za koje je p(1)=0.
p(x)= a x^3 + b x^2 +c x + d

i sad iz uvjeta dobiješ 3 slobodna koeficijenta → prostor je dimenzije 3 → baza ima 3 elementa (a cijeli prostor je dimenzije 4) Smile


Dakle... uvrstim 1 umjesto x? i dobijem da mi se d, npr, može prikazati pomoću a, b, c? ako sam dobro shvatila...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Novi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 07. 2007. (12:08:32)
Postovi: (11F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
60 = 69 - 9
PostPostano: 21:56 pon, 30. 3. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Tindariel"]nultočka 1 >=< baza {[b]1[/b], t - 1, t^2 - 1, t^3 - 1}[/quote]
To neće ići.
1 je konstantan polinom / funkcija koji NEMA nultočaka.
[b]f(1)=1[/b]
Tindariel (napisa):
nultočka 1 >=< baza {1, t - 1, t^2 - 1, t^3 - 1}

To neće ići.
1 je konstantan polinom / funkcija koji NEMA nultočaka.
f(1)=1


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tindariel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 12. 2008. (00:49:03)
Postovi: (71)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
2 = 2 - 0
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 23:03 pon, 30. 3. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Novi"]To neće ići.
1 je konstantan polinom / funkcija koji NEMA nultočaka.
[b]f(1)=1[/b][/quote]

Point. Nisam to uopće vidjela. Onda mogu uzeti to kao bazu, pa nadopuniti jedinicom do baze čitavog prostora?
Novi (napisa):
To neće ići.
1 je konstantan polinom / funkcija koji NEMA nultočaka.
f(1)=1


Point. Nisam to uopće vidjela. Onda mogu uzeti to kao bazu, pa nadopuniti jedinicom do baze čitavog prostora?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Novi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 07. 2007. (12:08:32)
Postovi: (11F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
60 = 69 - 9
PostPostano: 11:51 uto, 31. 3. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Tindariel"]Onda mogu uzeti to kao bazu, pa nadopuniti jedinicom do baze čitavog prostora?[/quote]
To može :)
Tindariel (napisa):
Onda mogu uzeti to kao bazu, pa nadopuniti jedinicom do baze čitavog prostora?

To može Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
nero
Gost
PostPostano: 16:06 uto, 31. 3. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Može li netko napisati svoje rezultate zadataka?? I ako mi netko može objasnit 4. zadatak? pliz... :?
Može li netko napisati svoje rezultate zadataka?? I ako mi netko može objasnit 4. zadatak? pliz... Confused


[Vrh]
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 16:32 uto, 31. 3. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
rjesenja mi bas nisu pri ruci, cini mi se da su mi ispali rang i defekt 2, u prvom, al nisam siguran, u drugom rang 3, defekt 0, u trecem bazu cini funkcional koji vraca sumu koeficijenata polinoma, peti smo mislim svi radili na vjezbama...
4.
kad razmislis sta to znaci [latex]A\neq 0[/latex], i to napises, onda se sjeti da je [latex]A^2=A[/latex] i onda slijedi tvrdnja (jer sta to znaci da je [latex]dimM\geq 1[/latex])
rjesenja mi bas nisu pri ruci, cini mi se da su mi ispali rang i defekt 2, u prvom, al nisam siguran, u drugom rang 3, defekt 0, u trecem bazu cini funkcional koji vraca sumu koeficijenata polinoma, peti smo mislim svi radili na vjezbama...
4.
kad razmislis sta to znaci , i to napises, onda se sjeti da je i onda slijedi tvrdnja (jer sta to znaci da je )



_________________
Mario Berljafa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (206)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto
PostPostano: 16:42 uto, 31. 3. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="nero"]I ako mi netko može objasnit 4. zadatak? pliz... :?[/quote]
a) treba dokazati da je M potprostor od V - uzmes 2 proizvoljna vektora iz M i trebas dokazat da je lin. komb. ta dva vektora isto element od M ---- tu samo iskoristi da je A [b]linearan operator[/b] i kako djeluje na vektore iz M ---- vrlo jednostavno. ( pogledaj sto imas na pocetku postupka i na kraju postupka, pa ce ti biti jasno zasto je M potprostor )
b) ako je A razlicit od nul operatora onda moraju postojati neki x,y( x ,y su razliciti od 0 )elementi od V t.d. A(x) = y ---- jos tu iskoristi ono svojstvo od A ( A^2 = A ) i dobit ces ono sto se trazi ( da M nije prazan skup )
nero (napisa):
I ako mi netko može objasnit 4. zadatak? pliz... Confused

a) treba dokazati da je M potprostor od V - uzmes 2 proizvoljna vektora iz M i trebas dokazat da je lin. komb. ta dva vektora isto element od M ---- tu samo iskoristi da je A linearan operator i kako djeluje na vektore iz M ---- vrlo jednostavno. ( pogledaj sto imas na pocetku postupka i na kraju postupka, pa ce ti biti jasno zasto je M potprostor )
b) ako je A razlicit od nul operatora onda moraju postojati neki x,y( x ,y su razliciti od 0 )elementi od V t.d. A(x) = y ---- jos tu iskoristi ono svojstvo od A ( A^2 = A ) i dobit ces ono sto se trazi ( da M nije prazan skup )


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 16:59 uto, 31. 3. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
zaboravio sam da objasnit taj dio u kojem se dokazuje da je ono potprostor al to je trivijalno...
[quote="Cobs"]uzmes 2 proizvoljna vektora iz M i trebas dokazat da je lin. komb. ta dva vektora isto element od M ---- tu samo iskoristi da je A linearan operator i kako djeluje na vektore iz M[/quote]
ako uzmes [latex]x,y\in \textrm{M}, \alpha ,\beta \in \mathbb{F}[/latex], i gledas sta ce bit sa [latex]\alpha x+\beta y[/latex], ko kaze da operator djeluje na taj vektor?
to isto treba argumentirat...
[quote="Cobs"]da M nije prazan skup[/quote] ne to se ne trazi, npr [latex]0\in \textrm{M}[/latex], pa od tud nis ne zakljucujemo
zaboravio sam da objasnit taj dio u kojem se dokazuje da je ono potprostor al to je trivijalno...
Cobs (napisa):
uzmes 2 proizvoljna vektora iz M i trebas dokazat da je lin. komb. ta dva vektora isto element od M ---- tu samo iskoristi da je A linearan operator i kako djeluje na vektore iz M

ako uzmes , i gledas sta ce bit sa , ko kaze da operator djeluje na taj vektor?
to isto treba argumentirat...
Cobs (napisa):
da M nije prazan skup
ne to se ne trazi, npr , pa od tud nis ne zakljucujemo



_________________
Mario Berljafa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
nero
Gost
PostPostano: 17:10 uto, 31. 3. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
zahvaljujem... :lol: sad sam shvatio da traži dim >= 1 a ja pokušavao dokazati dim >1... :wink: :!:
zahvaljujem... Laughing sad sam shvatio da traži dim >= 1 a ja pokušavao dokazati dim >1... Wink Exclamation


[Vrh]
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (206)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto
PostPostano: 11:43 sri, 1. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Gino"]
ako uzmes [latex]x,y\in \textrm{M}, \alpha ,\beta \in \mathbb{F}[/latex], i gledas sta ce bit sa [latex]\alpha x+\beta y[/latex], ko kaze da operator djeluje na taj vektor?
to isto treba argumentirat...[/quote]
ja mislim da sam sve pojasnio kad sam rekao da treba iskoristiti [b]linearnost [/b]operatora A, no tebi sam jos jednom podebljao.
[quote="Gino"]
ne to se ne trazi, npr [latex]0\in \textrm{M}[/latex], pa od tud nis ne zakljucujemo[/quote]
I mislio sam da ak neki skup ima dim >= 1 da nije prazan, pa ak ti znas neku drugu definiciju, reci mi je
Gino (napisa):

ako uzmes , i gledas sta ce bit sa , ko kaze da operator djeluje na taj vektor?
to isto treba argumentirat...

ja mislim da sam sve pojasnio kad sam rekao da treba iskoristiti linearnost operatora A, no tebi sam jos jednom podebljao.
Gino (napisa):

ne to se ne trazi, npr , pa od tud nis ne zakljucujemo

I mislio sam da ak neki skup ima dim >= 1 da nije prazan, pa ak ti znas neku drugu definiciju, reci mi je


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 13:12 sri, 1. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Cobs"]ja mislim da sam sve pojasnio kad sam rekao da treba iskoristiti linearnost operatora A, [b]no tebi sam jos jednom podebljao[/b][/quote] cemu to? pa meni je sve jasno, dal lin operator djeluje na neki vektor ili ne nema veze s njegovom linearnoscu, nego s time dal je taj vektor iz domene
[quote="Cobs"][b]I mislio sam da[/b] ak neki skup ima dim >= 1 da nije prazan, pa ak ti znas neku drugu definiciju, reci mi je[/quote] krivo si mislio, osim sto skupovi nemaju dimenziju, kao sto rekoh nulprostor u sebi sadrzi nulvektor, a dimenzija je 0, dakle skup vektora iz tog prostora nije prazan, a dimenzija je 0
Cobs (napisa):
ja mislim da sam sve pojasnio kad sam rekao da treba iskoristiti linearnost operatora A, no tebi sam jos jednom podebljao
cemu to? pa meni je sve jasno, dal lin operator djeluje na neki vektor ili ne nema veze s njegovom linearnoscu, nego s time dal je taj vektor iz domene
Cobs (napisa):
I mislio sam da ak neki skup ima dim >= 1 da nije prazan, pa ak ti znas neku drugu definiciju, reci mi je
krivo si mislio, osim sto skupovi nemaju dimenziju, kao sto rekoh nulprostor u sebi sadrzi nulvektor, a dimenzija je 0, dakle skup vektora iz tog prostora nije prazan, a dimenzija je 0



_________________
Mario Berljafa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan