Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadatak (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
bad_angel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 11. 2008. (18:30:25)
Postovi: (43)16
Sarma = la pohva - posuda
3 = 3 - 0
Lokacija: svugdje po malo
PostPostano: 16:15 pon, 6. 4. 2009    Naslov: Zadatak Citirajte i odgovorite
Imam malih problema s ovim zadatcima,pa ako bi mi netko mogao pomoći bila bi mu zahvalna... :D

1.54 Nađite sve pravce koji prolaze kroz ishodište i sijeku hiperbolu xy=a^2 pod pravim kutem.

1.58.Na krivulji y=1/(1+x^2) nađite točku u kojoj je tangenta paralelna s osi apcisa.
Imam malih problema s ovim zadatcima,pa ako bi mi netko mogao pomoći bila bi mu zahvalna... Very Happy

1.54 Nađite sve pravce koji prolaze kroz ishodište i sijeku hiperbolu xy=a^2 pod pravim kutem.

1.58.Na krivulji y=1/(1+x^2) nađite točku u kojoj je tangenta paralelna s osi apcisa.



_________________
u raju je lijepo,ali u paklu je ekipa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
maloka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 02. 2009. (22:00:18)
Postovi: (32)16
Sarma = la pohva - posuda
7 = 8 - 1
PostPostano: 20:03 pon, 6. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
1.58. nisam sigurna da li valja postupak al ovako sam ja to riješila, naravno nacrtaš si i graf pa provjeriš: da bi pravac bio paralelan s osi apscisa on mora biti oblika y=l tj k=0. pošto je taj k (koef. smjera tangente u nekoj točki krivulje) jednak prvoj derivaciji funkcije dobiješ: 0= (-2x)/(1+x'2)'2 tj -2x=0 tj x=0 to uvrstiš u y=1/1+x'2 i dobiješ da je y=1. time si dobila tu točku T(0,1). nadam se da će me netko ispravit ako ovo ne valja:)
1.58. nisam sigurna da li valja postupak al ovako sam ja to riješila, naravno nacrtaš si i graf pa provjeriš: da bi pravac bio paralelan s osi apscisa on mora biti oblika y=l tj k=0. pošto je taj k (koef. smjera tangente u nekoj točki krivulje) jednak prvoj derivaciji funkcije dobiješ: 0= (-2x)/(1+x'2)'2 tj -2x=0 tj x=0 to uvrstiš u y=1/1+x'2 i dobiješ da je y=1. time si dobila tu točku T(0,1). nadam se da će me netko ispravit ako ovo ne valja:)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 21:15 pon, 6. 4. 2009    Naslov: Re: Zadatak Citirajte i odgovorite
[quote="bad_angel"]
1.54 Nađite sve pravce koji prolaze kroz ishodište i sijeku hiperbolu xy=a^2 pod pravim kutem.
[/quote]

Ajde ja ću ovaj :D

Dakle,
prvi uvjet je da pravac prolazi kroz ishodište pa je oblika y=kx. (l=0)

onda kaže da je okomit na hiperbolu, pa znači da je okomit na tangentu hiperbole (u x0). Pa izračunamo koef smjera tangente hiperbole (u x0)
[latex]k_T=\frac{-a^2}{x_0^2}[/latex]
pa je koef smjera našeg pravca:
k=-1/k_T = x0^2/a^2.

želimo se još riješit koordinate x0, a ta točka je i na pravcu i na hiperboli pa vrijedi da je točka s pravca (x0,kx0)={uvrstimo što je k}=(x0,x0^3/a^2) na hiperboli (zadovoljava jedn hiperbole), tj:
x0*x0^3/a^2=a^2 -> x0=+-a.

I sad iz tog svega slijedi da je naš pravac y=x. (jer smo dobili za k=a^2/a^2=1)

Ako sam nešto fulo nek netko vrišti :D
bad_angel (napisa):

1.54 Nađite sve pravce koji prolaze kroz ishodište i sijeku hiperbolu xy=a^2 pod pravim kutem.


Ajde ja ću ovaj Very Happy

Dakle,
prvi uvjet je da pravac prolazi kroz ishodište pa je oblika y=kx. (l=0)

onda kaže da je okomit na hiperbolu, pa znači da je okomit na tangentu hiperbole (u x0). Pa izračunamo koef smjera tangente hiperbole (u x0)

pa je koef smjera našeg pravca:
k=-1/k_T = x0^2/a^2.

želimo se još riješit koordinate x0, a ta točka je i na pravcu i na hiperboli pa vrijedi da je točka s pravca (x0,kx0)={uvrstimo što je k}=(x0,x0^3/a^2) na hiperboli (zadovoljava jedn hiperbole), tj:
x0*x0^3/a^2=a^2 → x0=+-a.

I sad iz tog svega slijedi da je naš pravac y=x. (jer smo dobili za k=a^2/a^2=1)

Ako sam nešto fulo nek netko vrišti Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
indexnet
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 11. 2008. (13:41:53)
Postovi: (46)16
Sarma = la pohva - posuda
6 = 10 - 4
PostPostano: 22:55 uto, 7. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
može li mi netko riješit ovaj zad sa log deriviranjem jer je ovak dost posla pa sam mislio da se sigurno može riješit i sa log al ne znam točno kako? zadatak je 1.7 pod e) u vjezbama.
može li mi netko riješit ovaj zad sa log deriviranjem jer je ovak dost posla pa sam mislio da se sigurno može riješit i sa log al ne znam točno kako? zadatak je 1.7 pod e) u vjezbama.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
dinamo55
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 06. 2008. (11:46:42)
Postovi: (5)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 11:47 pet, 15. 5. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Kako izračunati:
(1/4) * (korjen( x+korjen( (x^2)-1 ) ) - korjen( x-korjen( (x^2)-1 ) ) )
Kako izračunati:
(1/4) * (korjen( x+korjen( (x^2)-1 ) ) - korjen( x-korjen( (x^2)-1 ) ) )


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 12:48 pet, 15. 5. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Meni tu prvo pada na pamet racionaliziranje brojnika... dakle:
[latex]\frac{1}{4} \cdot ( \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}})= \frac{1}{4} \cdot \frac{( \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}})( \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}})}{ \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}}=[/latex]
pa je sad gore razlika kvadrata:
[latex] = \frac{1}{4} \cdot \frac{x+\sqrt{x^2-1}-x+\sqrt{x^2-1} }{ \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x^2-1} }{ \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}} [/latex]

Možda ti to šta pomaže... za šta ti treba taj izraz?
Meni tu prvo pada na pamet racionaliziranje brojnika... dakle:

pa je sad gore razlika kvadrata:


Možda ti to šta pomaže... za šta ti treba taj izraz?



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init
PostPostano: 13:10 pet, 15. 5. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Pod korijenima su neneagtivni brojevi, so
[latex]$\begin{align*}
\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}} &= \sqrt{\left( \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}} \right)^2} \\
&= \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}+x-\sqrt{x^2-1}+\2\sqrt{(x+\sqrt{x^2-1} = (x-\sqrt{x^2-1})}} \\
&= \sqrt{2x+2\sqrt{x^2-(x^2-1)}} = \sqrt{2x+2} = \sqrt{2} \sqrt{x+1}
\end{align*}$[/latex]
To se ubaci u razlomak:
[latex]\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x^2-1} }{ \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}} =
\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{(x+1)(x-1)} }{\sqrt{2} \sqrt{x+1}} =
\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot\sqrt{x-1}[/latex]

Moglo se, naravno, i direktno, bez racionalizacije brojnika. 8)

Provjerti da nisam nesto omashio... ;)
Pod korijenima su neneagtivni brojevi, so

To se ubaci u razlomak:


Moglo se, naravno, i direktno, bez racionalizacije brojnika. Cool

Provjerti da nisam nesto omashio... Wink



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
dinamo55
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 06. 2008. (11:46:42)
Postovi: (5)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 22:16 pet, 15. 5. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala!
Hvala!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan