Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

zadaća 4
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
bad_angel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 11. 2008. (18:30:25)
Postovi: (43)16
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 0
Lokacija: svugdje po malo

PostPostano: 14:15 sub, 13. 6. 2009    Naslov: zadaća 4 Citirajte i odgovorite

Može mala pomoć oko zadatka 2.77?
Nađite površinu između krivulja y=2-x^2 i y^3=x^2.
Točke presjeka su -1 i 1, a ova prva krivulja je "gornja",pa treba izračunati integral (2-x^2-x^(2/3)) u granicama od -1 do 1,jel tako?
I meni primitivna funkcija tog ispada 2x - x^3/3 - 3x^(1/3), i onda mi rješenje kad izračunam s granicama ispadne -8/3..
a u rješenjima piše 32/15,i ja sam uvjerena da sam ja nešto krivo izračunala..

skužila sam.. krivo sam izderivirala x^(2/3).. sad je sve ok! :wink:
Može mala pomoć oko zadatka 2.77?
Nađite površinu između krivulja y=2-x^2 i y^3=x^2.
Točke presjeka su -1 i 1, a ova prva krivulja je "gornja",pa treba izračunati integral (2-x^2-x^(2/3)) u granicama od -1 do 1,jel tako?
I meni primitivna funkcija tog ispada 2x - x^3/3 - 3x^(1/3), i onda mi rješenje kad izračunam s granicama ispadne -8/3..
a u rješenjima piše 32/15,i ja sam uvjerena da sam ja nešto krivo izračunala..

skužila sam.. krivo sam izderivirala x^(2/3).. sad je sve ok! Wink



_________________
u raju je lijepo,ali u paklu je ekipa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Milojko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2008. (14:57:52)
Postovi: (453)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
17 = 68 - 51
Lokacija: Hilbertov hotel

PostPostano: 14:36 sub, 13. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

krivo si integrirala x^2/3
integral od x^2/3 je (x^5/3)*(3/5)
krivo si integrirala x^2/3
integral od x^2/3 je (x^5/3)*(3/5)



_________________
Sedam je prost broj Smile

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
bad_angel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 11. 2008. (18:30:25)
Postovi: (43)16
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 0
Lokacija: svugdje po malo

PostPostano: 15:34 sub, 13. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Milojko"]krivo si integrirala x^2/3
integral od x^2/3 je (x^5/3)*(3/5)[/quote]

je,skužih poslje.. :)

a može neki hint kak izračunat integral cosxdx/sqrt(sin2x)?
probala sam s univerzalnom supstitucijom i zapnem,a neznam koju bi drugu supstituciju stavila..
Milojko (napisa):
krivo si integrirala x^2/3
integral od x^2/3 je (x^5/3)*(3/5)


je,skužih poslje.. Smile

a može neki hint kak izračunat integral cosxdx/sqrt(sin2x)?
probala sam s univerzalnom supstitucijom i zapnem,a neznam koju bi drugu supstituciju stavila..



_________________
u raju je lijepo,ali u paklu je ekipa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
JANKRI
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58)
Postovi: (10F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
97 = 132 - 35
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 18:19 sub, 13. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[latex]\int{\frac{\cos{x}dx}{\sqrt{\sin{2x}}}}=\int{\left(\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{\frac{\cos^2{x}}{\sin{x}\cos{x}}}\right)dx}=\frac{\sqrt{2}}{2}\int{\frac{dx}{\sqrt{\tan{x}}}}=(*)[/latex].

Sada uvodimo supstituciju, [latex]t=\sqrt{\tan{x}} \Longrightarrow x=\arctan{t^2} \Longrightarrow dx=\frac{2tdt}{1+t^4}[/latex], sada je jasno da je

[latex](*)=\sqrt{2}\int{\frac{dt}{t^4+1}}[/latex].

Vrijedi [latex]t^4+1=0 \Longleftrightarrow t \in \left\{\frac{\sqrt{2}}{2} \pm \frac{\sqrt{2}}{2}i,\, -\frac{\sqrt{2}}{2} \pm \frac{\sqrt{2}}{2}i\right\}[/latex], pa je

[latex]t^4+1=\left(t-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i\right)\left(t-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i\right)\left(t+\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i\right)\left(t+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i\right)[/latex]
[latex]=\left(t^2-\sqrt{2}t+1\right)\left(t^2+\sqrt{2}t+1\right)[/latex].

Sada lako nalazimo da je

[latex]\frac{1}{t^4+1}=\frac{\frac{-\sqrt{2}}{4}t+\frac{1}{2}}{t^2-\sqrt{2}t+1}+\frac{\frac{\sqrt{2}}{4}t+\frac{1}{2}}{t^2+\sqrt{2}t+1}[/latex], konačno

[latex]\int{\frac{dt}{t^4+1}}=\frac{-\sqrt{2}}{8}\ln{\left(t^2-\sqrt{2}t+1\right)}+\frac{\sqrt{2}}{8}\ln{\left(t^2+\sqrt{2}t+1\right)}+[/latex]
[latex]+\frac{1}{4} \cdot \frac{\arctan{\frac{t-\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}+\frac{1}{4} \cdot \frac{\arctan{\frac{t+\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}+C=[/latex]
[latex]=\frac{\sqrt{2}}{8}\left(\ln{\frac{t^2+\sqrt{2}t+1}{t^2-\sqrt{2}t+1}}+2\arctan{\left(\sqrt{2}t-1\right)}+2\arctan{\left(\sqrt{2}t+1\right)}\right)+C[/latex].

Napokon,

[latex]\int{\frac{\cos{x}dx}{\sqrt{\sin{2x}}}}=[/latex]
[latex]=\frac{1}{4}\left\{\ln{\frac{\tan{x}+\sqrt{2\tan{x}}+1}{\tan{x}-\sqrt{2\tan{x}}+1}}+2\left[\arctan{\left(\sqrt{2\tan{x}}-1\right)}+\arctan{\left(\sqrt{2\tan{x}}+1\right)}\right]\right\}+C[/latex].

Iskreno se nadam da postoji ljepše ili barem jednostavnije rješenje :roll:
.

Sada uvodimo supstituciju, , sada je jasno da je

.

Vrijedi , pa je


.

Sada lako nalazimo da je

, konačno



.

Napokon,


.

Iskreno se nadam da postoji ljepše ili barem jednostavnije rješenje Rolling Eyes


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
bad_angel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 11. 2008. (18:30:25)
Postovi: (43)16
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 0
Lokacija: svugdje po malo

PostPostano: 18:30 sub, 13. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

JANKRI,puuno hvala na trudu!

i jedno glupo pitanje..nemojte mi se smijat.. :D
kaj znači da odredim parametarsku jednadžbu? :oops:
jel to da umjesto x uvrstim x=acost, umjesto y=asint i to je to ili? naravno pokratim sto se da..ovdje konkretno mislim na parametarsku jednadžbu asteroide.
JANKRI,puuno hvala na trudu!

i jedno glupo pitanje..nemojte mi se smijat.. Very Happy
kaj znači da odredim parametarsku jednadžbu? Embarassed
jel to da umjesto x uvrstim x=acost, umjesto y=asint i to je to ili? naravno pokratim sto se da..ovdje konkretno mislim na parametarsku jednadžbu asteroide.



_________________
u raju je lijepo,ali u paklu je ekipa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ambrozije
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 09. 2008. (19:18:04)
Postovi: (2C)16
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 3

PostPostano: 23:17 sub, 13. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

jankri, dobro si to rijesio. danas sam bas rjesavao taj zadatak i,koliko god pokusavao, nisam ni do cega dosao.
tko nade lakse rjesenje, neka odmah napise kako ide
jankri, dobro si to rijesio. danas sam bas rjesavao taj zadatak i,koliko god pokusavao, nisam ni do cega dosao.
tko nade lakse rjesenje, neka odmah napise kako ide


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
.anchy.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46)
Postovi: (1BC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 15 - 11
Lokacija: Zgb

PostPostano: 9:50 ned, 14. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jel su u zadatku 2.93 granice 0 i pi?
treba izračunati volumen tijela nastalog rotacijom kardioide.
jer meni ispada rješenje (7/6)pi(a^3),a u rješenjima nije tako.. :neznam:

i još nešto..ako je duljina asteroide 6a, ne bi li onda trebala duljina luka asteriode biti 6a/4 budući da se sastoji od 4 luka iste duljine?
Jel su u zadatku 2.93 granice 0 i pi?
treba izračunati volumen tijela nastalog rotacijom kardioide.
jer meni ispada rješenje (7/6)pi(a^3),a u rješenjima nije tako.. Ja to stvarno ne znam

i još nešto..ako je duljina asteroide 6a, ne bi li onda trebala duljina luka asteriode biti 6a/4 budući da se sastoji od 4 luka iste duljine?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (206)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto

PostPostano: 11:01 pon, 15. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="JANKRI"]
Iskreno se nadam da postoji ljepše ili barem jednostavnije rješenje :roll:[/quote]

ne znam pisat u latexu... bit ce malo neuredno. mislim da je moje rjesenje malo jednostavnije ( brže )...

imamo integral( sqrt( 1/tg( x ) )dx ) = integral( sqrt( ctg( x ) )dx ) = supstitucija t = sqrt( ctg( x ) ) ....
dobijem da mi je dx = -2tdt/( t^4 + 1 ) ....

= integral( dt*( -2t^2 ) / ( t^4 + 1 ) ) = - itegral( dt*( 2t^2 ) / ( t^4 + 1 ) ) =

sad metodom parcijalne integracije....

u = t => u' = 1

v' = (2t)/(t^4 + 1) => v = arctg( t^2 )
....

= - itegral( dt*( 2t^2 ) / ( t^4 + 1 ) ) = -arctg( t^2 )*t + integral( arctg( t^2 )dt )
...

ostao je

integral( arctg( t^2 )dt ) = supstitucija t = tg( s ), dt = ( s^2 + 1 )*ds .... dobijem polinom pa je to lagano
nadam se da je tocno... namucio sam se
JANKRI (napisa):

Iskreno se nadam da postoji ljepše ili barem jednostavnije rješenje Rolling Eyes


ne znam pisat u latexu... bit ce malo neuredno. mislim da je moje rjesenje malo jednostavnije ( brže )...

imamo integral( sqrt( 1/tg( x ) )dx ) = integral( sqrt( ctg( x ) )dx ) = supstitucija t = sqrt( ctg( x ) ) ....
dobijem da mi je dx = -2tdt/( t^4 + 1 ) ....

= integral( dt*( -2t^2 ) / ( t^4 + 1 ) ) = - itegral( dt*( 2t^2 ) / ( t^4 + 1 ) ) =

sad metodom parcijalne integracije....

u = t ⇒ u' = 1

v' = (2t)/(t^4 + 1) ⇒ v = arctg( t^2 )
....

= - itegral( dt*( 2t^2 ) / ( t^4 + 1 ) ) = -arctg( t^2 )*t + integral( arctg( t^2 )dt )
...

ostao je

integral( arctg( t^2 )dt ) = supstitucija t = tg( s ), dt = ( s^2 + 1 )*ds .... dobijem polinom pa je to lagano
nadam se da je tocno... namucio sam se


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
komaPMF
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2007. (10:23:41)
Postovi: (E6)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 8 - 13
Lokacija: Over the roof

PostPostano: 15:30 pon, 15. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

kada treba predati zadaću?
kada treba predati zadaću?



_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
bozidarsevo
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2008. (10:15:01)
Postovi: (1D1)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-24 = 52 - 76
Lokacija: Samobor

PostPostano: 15:44 pon, 15. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

jankri, hvala i u moje ime ..i ja sam se s tim zadatkom zafrkavo dosta vremena.. :D
jankri, hvala i u moje ime ..i ja sam se s tim zadatkom zafrkavo dosta vremena.. Very Happy



_________________
misli globalno, djeluj lokalno!
http://backway.me/
http://seodoa.com
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
ivek imudaš
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 11. 2007. (18:41:02)
Postovi: (67)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
12 = 14 - 2

PostPostano: 20:48 pon, 15. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

cisto napomena, ako netko jos ima problema sa zadatkom 2.85 u zadaci (kao sto sam ja imao)
treba ispasti 6a a ne 8a, a dosao sam do toga tako da mi je ispalo 6a i nisam mogao skuziti sto je netocno pa sam pogleda na Wolframu ipise da je tocno

[url]http://www09.wolframalpha.com/input/?i=astroid[/url]
pise u zadnjem redu
cisto napomena, ako netko jos ima problema sa zadatkom 2.85 u zadaci (kao sto sam ja imao)
treba ispasti 6a a ne 8a, a dosao sam do toga tako da mi je ispalo 6a i nisam mogao skuziti sto je netocno pa sam pogleda na Wolframu ipise da je tocno

http://www09.wolframalpha.com/input/?i=astroid
pise u zadnjem redu


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (206)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto

PostPostano: 12:08 sub, 27. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

jel netko uspio rjesit 2.60 ?
jel netko uspio rjesit 2.60 ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
ivek imudaš
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 11. 2007. (18:41:02)
Postovi: (67)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
12 = 14 - 2

PostPostano: 14:15 sub, 27. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Cobs"]jel netko uspio rjesit 2.60 ?[/quote]
koji te zanima a b c ili d :roll:
Cobs (napisa):
jel netko uspio rjesit 2.60 ?

koji te zanima a b c ili d Rolling Eyes


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (206)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto

PostPostano: 14:34 sub, 27. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

svi me zanimaju...
sam mi napisi kaj upotjebim u kojem... nemoras se tu raspisivati...
vec sam nesto poceo rjesavat, al da budem siguran i da mi je tocno.
svi me zanimaju...
sam mi napisi kaj upotjebim u kojem... nemoras se tu raspisivati...
vec sam nesto poceo rjesavat, al da budem siguran i da mi je tocno.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
ivek imudaš
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 11. 2007. (18:41:02)
Postovi: (67)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
12 = 14 - 2

PostPostano: 14:49 sub, 27. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

nisam se usavrsio u latexu pa ce biti malo cudno

pod a)

za svaki x iz <0,pi/2]
ti je [latex]sinx^{1/2} < sinx <x[/latex]
pa je [latex]1/sinx^{1/2} > 1/sinx > 1/x[/latex]
a integral ovog zadnjeg ti divergira na tvom poluintervalu
rezultat:divergira

pod b)

[latex](1-x^4)=(1-x)(1+x)(1+x^2)>=(1-x)[/latex]
zato sto je na [0,1> [latex](1+x)(1+x^2)>=1*1[/latex]
pa ti je odatle [latex]1/(1-x^4)^{1/2} < 1/(1-x)^{1/2}[/latex]
a ovaj drugi ti konvergira
rezultat:konvergira

pod c)

najprije napravis supstituciju
t=pi-x,i sredis to da dobijes
razlomak[latex](t^{1/2}/(1-cost))[/latex]
rastavis dobiveni integral na jedan od 0 do pi/2 i na jedan od pi/2 do pi
pa iskoristis nejednakost za prvi koji ti je nepravi
[latex]1-cost=(1-cos^2t)/(1+cost)<=1-cos^2t=sin^2t<t^2[/latex]
i to iskoristis
rezultat:divergira

pod d)

pokazes da je [latex]ln(1+x)<x[/latex]
na tvom intervalu
i to iskoristis da dobijes da ti je pocetni izraz manji od[latex]tgx/x^{1/2}[/latex]
pa sa korolarom granicnog kriterija trazis limes toga kroz [latex]1/x^{1/2}[/latex] i dobijes 0
zakjucis dalje da treba razultat bit da konvergira


eto to ti je to ukratko
nisam se usavrsio u latexu pa ce biti malo cudno

pod a)

za svaki x iz <0,pi/2]
ti je
pa je
a integral ovog zadnjeg ti divergira na tvom poluintervalu
rezultat:divergira

pod b)


zato sto je na [0,1>
pa ti je odatle
a ovaj drugi ti konvergira
rezultat:konvergira

pod c)

najprije napravis supstituciju
t=pi-x,i sredis to da dobijes
razlomak
rastavis dobiveni integral na jedan od 0 do pi/2 i na jedan od pi/2 do pi
pa iskoristis nejednakost za prvi koji ti je nepravi

i to iskoristis
rezultat:divergira

pod d)

pokazes da je
na tvom intervalu
i to iskoristis da dobijes da ti je pocetni izraz manji od
pa sa korolarom granicnog kriterija trazis limes toga kroz i dobijes 0
zakjucis dalje da treba razultat bit da konvergira


eto to ti je to ukratko




Zadnja promjena: ivek imudaš; 16:29 sub, 27. 6. 2009; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula

PostPostano: 15:01 sub, 27. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

neznam dal je dobro ovo prvo... ostale nisam bas gledao...
nego:
[tt]sinx^1/2 < sinx <x[/tt]
zamjeni sa [tt]sinx^{1/2} < sinx <x[/tt]
pa ces dobit sta si htio
a sa [tt]\sqrt{\sin x}< \sin x <x[/tt] ces dobit jos ljepse :D :D
neznam dal je dobro ovo prvo... ostale nisam bas gledao...
nego:
sinx^1/2 < sinx <x
zamjeni sa sinx^{1/2} < sinx <x
pa ces dobit sta si htio
a sa \sqrt{\sin x}< \sin x <x ces dobit jos ljepse Very Happy Very Happy



_________________
Mario Berljafa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivek imudaš
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 11. 2007. (18:41:02)
Postovi: (67)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
12 = 14 - 2

PostPostano: 15:27 sub, 27. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Gino"]neznam dal je dobro ovo prvo... ostale nisam bas gledao...
nego:
[tt]sinx^1/2 < sinx <x[/tt]
zamjeni sa [tt]sinx^{1/2} < sinx <x[/tt]
pa ces dobit sta si htio
a sa [tt]\sqrt{\sin x}< \sin x <x[/tt] ces dobit jos ljepse :D :D[/quote]
da u pravu si, krivo je

[size=9][color=#999999]Added after 11 minutes:[/color][/size]

sorry cobs,zurio sam se nisam ni gledao sto pisem, u prvom mislim da mozes
sa granicnim kriterijem traziti limes sinx^(1/2)/x^(1/2) i dobiti da ti konvergira taj prvi valjda

kriva je bila usporedba sinx^(1/2)<sinx zato sto su brojevi iz <0,1>
Gino (napisa):
neznam dal je dobro ovo prvo... ostale nisam bas gledao...
nego:
sinx^1/2 < sinx <x
zamjeni sa sinx^{1/2} < sinx <x
pa ces dobit sta si htio
a sa \sqrt{\sin x}< \sin x <x ces dobit jos ljepse Very Happy Very Happy

da u pravu si, krivo je

Added after 11 minutes:

sorry cobs,zurio sam se nisam ni gledao sto pisem, u prvom mislim da mozes
sa granicnim kriterijem traziti limes sinx^(1/2)/x^(1/2) i dobiti da ti konvergira taj prvi valjda

kriva je bila usporedba sinx^(1/2)<sinx zato sto su brojevi iz <0,1>




Zadnja promjena: ivek imudaš; 15:29 sub, 27. 6. 2009; ukupno mijenjano 2 put/a.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (206)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto

PostPostano: 15:28 sub, 27. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvala, imam jos par pitanja...
u zadatku 2.79 ispadne mi krivi rezultata, osim ak nije u skripti krivo napisano ( ja dobijem 3a^2*pi/8 a trebo bi dobit a^2*pi/4 )
u tom stavljam da su mi kutevi 0 i pi/2, i dobijem da mi je rjesenje a^2/8
i to pomnozim s tri zbog tri latice??? sam negdje pogrjesio?

u 2.85 stavim x = a*cos^3( t ), y = a*sin^3( t ) i opet kutevi su mi 0 i pi/2, ali opet dobivam neka kriva rjesenja.... ( jel ovo sto sam napravio dobro ili bi parametarska jednadzba trebala drukcije izgledat? )

u 2.88.... da nemam ovaj jadni winplot nikad ne bi ni skuzio kak to izgleda... pa s obzirom da imam crtez znam u biti sto treba uciniti, ali kako naci sjeciste ove dvije krivulje? ( winplot mi ih ne moze naci, a ako ih izjednacim dobijem da mi je x = pi/3, a kad pogledam grafove vidim da to nije u redu... pa kak dobit presjek, a i uostalom jel bi se to moglo rjesit bez da znas otprilike kako to izgleda? )
hvala, imam jos par pitanja...
u zadatku 2.79 ispadne mi krivi rezultata, osim ak nije u skripti krivo napisano ( ja dobijem 3a^2*pi/8 a trebo bi dobit a^2*pi/4 )
u tom stavljam da su mi kutevi 0 i pi/2, i dobijem da mi je rjesenje a^2/8
i to pomnozim s tri zbog tri latice??? sam negdje pogrjesio?

u 2.85 stavim x = a*cos^3( t ), y = a*sin^3( t ) i opet kutevi su mi 0 i pi/2, ali opet dobivam neka kriva rjesenja.... ( jel ovo sto sam napravio dobro ili bi parametarska jednadzba trebala drukcije izgledat? )

u 2.88.... da nemam ovaj jadni winplot nikad ne bi ni skuzio kak to izgleda... pa s obzirom da imam crtez znam u biti sto treba uciniti, ali kako naci sjeciste ove dvije krivulje? ( winplot mi ih ne moze naci, a ako ih izjednacim dobijem da mi je x = pi/3, a kad pogledam grafove vidim da to nije u redu... pa kak dobit presjek, a i uostalom jel bi se to moglo rjesit bez da znas otprilike kako to izgleda? )


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
ivek imudaš
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 11. 2007. (18:41:02)
Postovi: (67)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
12 = 14 - 2

PostPostano: 16:05 sub, 27. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Cobs"]
u 2.85 stavim x = a*cos^3( t ), y = a*sin^3( t ) i opet kutevi su mi 0 i pi/2, ali opet dobivam neka kriva rjesenja.... ( jel ovo sto sam napravio dobro ili bi parametarska jednadzba trebala drukcije izgledat? )

[/quote]

pogledaj jedan moj post iznad, imas nest o tome

[size=9][color=#999999]Added after 9 minutes:[/color][/size]

[quote="Cobs"]

u 2.88.... da nemam ovaj jadni winplot nikad ne bi ni skuzio kak to izgleda... pa s obzirom da imam crtez znam u biti sto treba uciniti, ali kako naci sjeciste ove dvije krivulje? ( winplot mi ih ne moze naci, a ako ih izjednacim dobijem da mi je x = pi/3, a kad pogledam grafove vidim da to nije u redu... pa kak dobit presjek, a i uostalom jel bi se to moglo rjesit bez da znas otprilike kako to izgleda? )[/quote]

evo nacrtao sam otprilike kako to izgleda i ispa mi je neki polumjesec,
u stvari treba valjda naci povrsinu tog polumjeseca,
sjeciste nadjes tako da izjednacis po fi
i fi ti je iz [0,pi/2] pa ti je fi=pi/3
i sad izracunas 2puta povrsinu od 0 do pi/3 od kruznice u polarnim koordinatama i oduzmes od 2puta povsine kardioide u polarnim od 0 do pi/3

[size=9][color=#999999]Added after 23 minutes:[/color][/size]

[quote="Cobs"]hvala, imam jos par pitanja...
u zadatku 2.79 ispadne mi krivi rezultata, osim ak nije u skripti krivo napisano ( ja dobijem 3a^2*pi/8 a trebo bi dobit a^2*pi/4 )
u tom stavljam da su mi kutevi 0 i pi/2, i dobijem da mi je rjesenje a^2/8
i to pomnozim s tri zbog tri latice??? sam negdje pogrjesio?

[/quote]

greska ti je sto si ti pretpostavio da prvu od tri latice dobijes samo uvrstavanjem kuteva iz [0,pi/2]
npr za fi=pi+0.01 ti je asinf neki negativan broj pa ti je ta tocka na prvoj latici


a uostalom ne trebas traziti 3puta povrsinu od 0 do pi/2 nego nadji povrsinu od 0 do 2pi

meni je doduse u prvom racunanju ispalo a^2*pi/2 ali je vjerovatno neka greska u racunu


skuzio sam gdje mi je bila greska,treba racunati od 0 do pi jer je
[url]http://www07.wolframalpha.com/input/?i=polar+plot+sin3x+from+0+to+pi[/url]
imas nesto o tome i ovdje
[url]http://en.wikipedia.org/wiki/Rose_(mathematics)[/url]
Cobs (napisa):

u 2.85 stavim x = a*cos^3( t ), y = a*sin^3( t ) i opet kutevi su mi 0 i pi/2, ali opet dobivam neka kriva rjesenja.... ( jel ovo sto sam napravio dobro ili bi parametarska jednadzba trebala drukcije izgledat? )



pogledaj jedan moj post iznad, imas nest o tome

Added after 9 minutes:

Cobs (napisa):


u 2.88.... da nemam ovaj jadni winplot nikad ne bi ni skuzio kak to izgleda... pa s obzirom da imam crtez znam u biti sto treba uciniti, ali kako naci sjeciste ove dvije krivulje? ( winplot mi ih ne moze naci, a ako ih izjednacim dobijem da mi je x = pi/3, a kad pogledam grafove vidim da to nije u redu... pa kak dobit presjek, a i uostalom jel bi se to moglo rjesit bez da znas otprilike kako to izgleda? )


evo nacrtao sam otprilike kako to izgleda i ispa mi je neki polumjesec,
u stvari treba valjda naci povrsinu tog polumjeseca,
sjeciste nadjes tako da izjednacis po fi
i fi ti je iz [0,pi/2] pa ti je fi=pi/3
i sad izracunas 2puta povrsinu od 0 do pi/3 od kruznice u polarnim koordinatama i oduzmes od 2puta povsine kardioide u polarnim od 0 do pi/3

Added after 23 minutes:

Cobs (napisa):
hvala, imam jos par pitanja...
u zadatku 2.79 ispadne mi krivi rezultata, osim ak nije u skripti krivo napisano ( ja dobijem 3a^2*pi/8 a trebo bi dobit a^2*pi/4 )
u tom stavljam da su mi kutevi 0 i pi/2, i dobijem da mi je rjesenje a^2/8
i to pomnozim s tri zbog tri latice??? sam negdje pogrjesio?



greska ti je sto si ti pretpostavio da prvu od tri latice dobijes samo uvrstavanjem kuteva iz [0,pi/2]
npr za fi=pi+0.01 ti je asinf neki negativan broj pa ti je ta tocka na prvoj latici


a uostalom ne trebas traziti 3puta povrsinu od 0 do pi/2 nego nadji povrsinu od 0 do 2pi

meni je doduse u prvom racunanju ispalo a^2*pi/2 ali je vjerovatno neka greska u racunu


skuzio sam gdje mi je bila greska,treba racunati od 0 do pi jer je
http://www07.wolframalpha.com/input/?i=polar+plot+sin3x+from+0+to+pi
imas nesto o tome i ovdje
http://en.wikipedia.org/wiki/Rose_(mathematics)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan