Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Teorija na 2. kolokviju i završnom 2009.g
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Teorija skupova
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 15:13 sri, 24. 6. 2009    Naslov: Teorija na 2. kolokviju i završnom 2009.g Citirajte i odgovorite

Tko nije vidio, prenosim sa stranice prof Vukovića:

[quote]Pošto obje grupe studenata (grupa prof. Šiftara i moja grupa) nisu imale jednak broj predavanja ovdje posebno naglašavam što od
teorijskog dijela gradiva možete očekivati na 2.kolokviju, te na popravnom kolokviju i završnom ispitu. U dogovoru s prof. Šiftarom
smatram da su za obje grupe predavanja završila uključivo s definicijom kardinalnog broja, definicijom kardinalnog broja skupa, definicijom
operacija s kardinalnim brojevima, iskazom aksioma izbora, Zornove leme i Zermelovog teorema. Posebno želim naglasiti da se neće pitati
nikakvi dokazi u vezi tih navedenih pojmova.

[url=http://web.math.hr/~vukovic/TS-SVE-Teorija-drugi-2008.pdf]Ovdje[/url] je lista s mogućim teorijskim pitanjima za drugi kolokvij. Navedena pitanja koja nose 4 boda su, naravno, samo okvirna.
Odnosno želim naglasiti da to nije nikako popis svih mogućih pitanja.[/quote]
Tko nije vidio, prenosim sa stranice prof Vukovića:

Citat:
Pošto obje grupe studenata (grupa prof. Šiftara i moja grupa) nisu imale jednak broj predavanja ovdje posebno naglašavam što od
teorijskog dijela gradiva možete očekivati na 2.kolokviju, te na popravnom kolokviju i završnom ispitu. U dogovoru s prof. Šiftarom
smatram da su za obje grupe predavanja završila uključivo s definicijom kardinalnog broja, definicijom kardinalnog broja skupa, definicijom
operacija s kardinalnim brojevima, iskazom aksioma izbora, Zornove leme i Zermelovog teorema. Posebno želim naglasiti da se neće pitati
nikakvi dokazi u vezi tih navedenih pojmova.

Ovdje je lista s mogućim teorijskim pitanjima za drugi kolokvij. Navedena pitanja koja nose 4 boda su, naravno, samo okvirna.
Odnosno želim naglasiti da to nije nikako popis svih mogućih pitanja.



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vini
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 09. 2006. (18:10:50)
Postovi: (9E)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
26 = 28 - 2

PostPostano: 17:38 sub, 27. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

Bi li netko, molim vas, rjesio zadatke pod c) iz teorije?
Bi li netko, molim vas, rjesio zadatke pod c) iz teorije?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 17:49 sub, 27. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

2) je u skripti dokazano, 3) je također u skripti.

A evo skice za 1) (za linearnu uređenost)
Neka su (A,<) i (B,ispred) PUS-ovi koji su slični i neka je A linearno uređen.
Pošto su slični, postoji sličnost f:A->B (bijekcija + čuva uređaj u oba smjera).

Uzmimo x,y iz B. Želimo pokazati da su usporedivi.
Jer su oni iz B onda postoje a=f^-1(x) i b=f^-1(y) koji su iz A.
A je linearno uređen pa su a i b usporedivi (bso a<b)
Sad djelujemo fjom f pa dobijemo
f(a) prije f(b) jer f čuva uređaj. No to je
x prije y
pa smo dokazali da je i B linearno uređen.

Slično idu i ostali, samo se sa f^-1 prebaci u onaj skup koji ima to svojstvo, pa kad se vrati nazad sa f to svojstvo ostaje jer f čuva uređaj :D
2) je u skripti dokazano, 3) je također u skripti.

A evo skice za 1) (za linearnu uređenost)
Neka su (A,<) i (B,ispred) PUS-ovi koji su slični i neka je A linearno uređen.
Pošto su slični, postoji sličnost f:A->B (bijekcija + čuva uređaj u oba smjera).

Uzmimo x,y iz B. Želimo pokazati da su usporedivi.
Jer su oni iz B onda postoje a=f^-1(x) i b=f^-1(y) koji su iz A.
A je linearno uređen pa su a i b usporedivi (bso a<b)
Sad djelujemo fjom f pa dobijemo
f(a) prije f(b) jer f čuva uređaj. No to je
x prije y
pa smo dokazali da je i B linearno uređen.

Slično idu i ostali, samo se sa f^-1 prebaci u onaj skup koji ima to svojstvo, pa kad se vrati nazad sa f to svojstvo ostaje jer f čuva uređaj Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
mica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 07. 2008. (23:01:50)
Postovi: (6)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 20:23 sub, 27. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jel se možda nekome da raspisati za neke druge invarijante sličnosti, npr lokalna konačnost, separabilnost, obostrana neograničenost...
jel i to može doći u kolokvij?
tenkju
Jel se možda nekome da raspisati za neke druge invarijante sličnosti, npr lokalna konačnost, separabilnost, obostrana neograničenost...
jel i to može doći u kolokvij?
tenkju


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 22:55 sub, 27. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

obostrana neograničenost je bezveze. Uzme se neki element u skupu za kojeg dok da je neogr, prebacimo ga sa sličnošću u onaj drugi skup koji je neogr , pa postoje elementi ispred i iza, opet sličnost i gotovo.

Početna konačnost:
A,B PUS-ovi, f:A->B sličnost.
B je početno konačan.

Uzmemo a iz A, i prebacimo ga u B, to je f(a). Znamo da je pB ( f(a) ) konačan, dakle { b iz B, b< f(a) } je konačan. Za svaki b iz B postoji jedninstveni x iz A t.d. je f(x)=b.
Sada na { b iz B, b< f(a) } djelujemo sa f^-1
Dobijemo (zbog bijektivnosti i čuvanja uređaja):

{ x iz A : x<a} = pA(a).
Pošto je f^-1 sličnost, onda je ona i bijekcija, pa čuva kardinalnosti skupova -> pA(a) je konačan.

Mislim da može tak :D
obostrana neograničenost je bezveze. Uzme se neki element u skupu za kojeg dok da je neogr, prebacimo ga sa sličnošću u onaj drugi skup koji je neogr , pa postoje elementi ispred i iza, opet sličnost i gotovo.

Početna konačnost:
A,B PUS-ovi, f:A->B sličnost.
B je početno konačan.

Uzmemo a iz A, i prebacimo ga u B, to je f(a). Znamo da je pB ( f(a) ) konačan, dakle { b iz B, b< f(a) } je konačan. Za svaki b iz B postoji jedninstveni x iz A t.d. je f(x)=b.
Sada na { b iz B, b< f(a) } djelujemo sa f^-1
Dobijemo (zbog bijektivnosti i čuvanja uređaja):

{ x iz A : x<a} = pA(a).
Pošto je f^-1 sličnost, onda je ona i bijekcija, pa čuva kardinalnosti skupova -> pA(a) je konačan.

Mislim da može tak Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
mica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 07. 2008. (23:01:50)
Postovi: (6)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 23:26 sub, 27. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvaala Luuka! :D
Hvaala Luuka! Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vini
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 09. 2006. (18:10:50)
Postovi: (9E)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
26 = 28 - 2

PostPostano: 1:12 ned, 28. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala puno!!
Hvala puno!!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
charlotte
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 04. 2006. (14:30:51)
Postovi: (1E)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 12:02 ned, 28. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

Meni nije jasno zapravo sto se u tom 3) i treba dokazati? Jel ja dokazujem komutativnost,asocijativnost tih operacija? I ne sjecam se vise kako se dokazuje da definicije ne ovise o izboru reprezentanta klase ekvivalencije :roll: . Pa ako bi mi mogo netko pliz to pokazati :lol: ?
Meni nije jasno zapravo sto se u tom 3) i treba dokazati? Jel ja dokazujem komutativnost,asocijativnost tih operacija? I ne sjecam se vise kako se dokazuje da definicije ne ovise o izboru reprezentanta klase ekvivalencije Rolling Eyes . Pa ako bi mi mogo netko pliz to pokazati Laughing ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 12:19 ned, 28. 6. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

Mislim da tu niš ne treba dokazivat. Samo definirat Z i operacije.
Znači kao u skripti definirat onu relaciju, reć da je ona rel ekvi i podijepat omega x omega po njoj. Onda reć da je svaka klasa ekvi cijeli broj.
Definirat operacije kako su već definirane i bok.
Mislim da niš ne treba dokazat.

A dokaz da ne ovisi o predstavniku klase ide:
uzmeš 2 razl predstavnika iste klase i pokažeš da je zbroj s nekom drugom klasom jednak. Ili tako nekako :D
Mislim da tu niš ne treba dokazivat. Samo definirat Z i operacije.
Znači kao u skripti definirat onu relaciju, reć da je ona rel ekvi i podijepat omega x omega po njoj. Onda reć da je svaka klasa ekvi cijeli broj.
Definirat operacije kako su već definirane i bok.
Mislim da niš ne treba dokazat.

A dokaz da ne ovisi o predstavniku klase ide:
uzmeš 2 razl predstavnika iste klase i pokažeš da je zbroj s nekom drugom klasom jednak. Ili tako nekako Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Teorija skupova Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan