integral

[vriskica]

inegral dx/[sinx*(2(cos^2)-1)]

[Luuka]

Ponovno, što si probala, do kud si došla? Nema smisla da ti odmah damo rješenje


probaj neku supstituciju da se riješiš trigonometrijskih (i ne mislim na univerzalnu)

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[vriskica]

treba mi smao pocet ovaj zadatak a ja cu dalje sama...

[Luuka]

Ono s malim slovima zanemari, krivo sam vidio mislio sam da je sinus u brojniku

probaj nešto s ovim:


pa možda univerzalnu supstituciju... možda prođe

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[vriskica]

tako sam i uradila moze...e hvala ti..

Added after 56 minutes:

opet zapelo dobijem dx/(sinx*cos2x)=

[vriskica]

opet zapelo dobijem dx/(sinx*cos2x)= i dalje ne znam

[mycky1111]

[vriskica]

upotrebljavala sam ja to za cos2x al nisam mogala nist uradit

[vriskica]

inegral dx/[sinx*(2(cos^2)-1)]=inegral -sinxdx/[sinx^2*(2(cos^2)-1)]=
inegral dx/[(cosx^2-1)*(2(cos^2)-1)]=inegral dt/(t^2-1)(2t^2-1)=
inegral dt/(2t^4-3t^2+1)= kak sad dalje

[mycky1111]

pokusaj rastavit kao parcijalne razlomke

[vriskica]

kako da rastavim na parcijalne razlomke pokusavala sam ali ne znam..pomozi ako znas

[komaPMF]

eh da, ovo u nazivniku si dobila (t^2-1)*(2t^2-1)=(t^2-1)*(t^2+1). i sad se rastavom na parcijalne dobiju dva integrala koja,ako se ne varam,izgledaju ovako...integral od (1/2)/(t^2-1)dt - integral od (1/2)/(t^2+1)dt. sry na ružnom pisanju

_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće

[merien]

Kako rijesiti integral od 0 do +besk od x^3*exp(-(ax^2)/2)dx, gdje je a element <0,1> ?

[mornik]

Evo, nadam se da će sve biti OK, WolframAlpha je isto malo pomogao :

Nađimo prvo neodređeni integral od po . Uzmimo supstituciju , pa je , tj. odgovarajući neodređeni integral je jednak .

Sad ćemo parcijalno integrirati to, uzevši i , tj . Znamo da je , a obje stvari s desne strane nam je lako izračunati (tj. već smo ih izračunali, do na konstantu), pa imamo da je naš integral jednak , gdje je neka konstanta. Sad možemo uvrstiti umjesto , ali kako nama treba samo vrijednost, a ne sam neodređeni integral, dovoljno nam je saznati i od toga oduzeti vrijednost za .

Dalje vrijedi . Lako vidimo da su oba pribrojnika u limesu : u drugom pribrojniku brojnik ide u , a nazivnik je konstanta, a prvi pribrojnik je zapravo , što očito ide u budući da gore imamo linearnu funkciju, a dolje eksponencijalnu (može i po L'Hospitalu, ako te veseli ).

Dakle, traženi limes je . Budući da za dobivamo vrijednost , krajnje rješenje je .

[merien]

Hvala puno!