| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Éomer
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 04. 2009. (17:35:52)
Postovi: (13)16
Lokacija: Edoras, Rohan
|
 Postano: 16:07 pet, 4. 9. 2009 Naslov: Pi pretvoren u ... glazbu? |
    |
|
|
[url=http://www.avoision.com/experiments/pi10k/index.php]http://www.avoision.com/experiments/pi10k/index.php[/url]
:D
Ovo mi je fascinantno.
Prvi korak je brojevima 1,2,...,0 pridruziti deset tonova. Prvi odabran ton ce biti pridruzen broju 1, drugi odabran ton broju 2, i td. Ono sto slijedi je niz od 10000 tonova koji su vezani za prvih 10000 znamenaka broja [latex]\pi[/latex].
Ovisno o pocetnim uvjetima, ispalo mi je svasta zanimljivog, i cak je moguce dobiti niz od nekoliko tonova koji cine slusljivu melodiju :)
To mi slici na onu pricu o onom hipotetskom majmunu koji beskonacno dugo tipka u Wordu i onda odjednom u komadu natipka Hamleta.
E sad mene zanima, kako je [latex]\pi[/latex] transcendentan, da li svaki proizvoljan niz znamenaka postoji negdje medju njegovim decimalama?
Jer ako svaki niz znamenaka postoji negdje u decimalnom prikazu broja [latex]\pi[/latex], onda ako napravimo pridruzivanje 10 tonova brojevima od 0-9, to znaci da svaka melodija koja moze biti odsvirana sa 10 tonova lezi negdje u dec. zapisu.
Ili, je li moguce da neki niz znamenaka NE postoji u decimalnom zapisu transcendentog broja?
Npr. "Bratec Martinu" bi, uz pridruzivanje [latex]\{1, 2, ...,6\} \rightarrow \{c,d,...,a\}[/latex] odgovaralo 1231123134534556543156543...
Kolika je vjerojatnost da cu to i cuti ako budem dovoljno dugo slusao gornji program ([size=9]i naravno, kad ne bi bio ogranicen samo na prvih 10000 znamenaka[/size])?
:D
http://www.avoision.com/experiments/pi10k/index.php
Ovo mi je fascinantno.
Prvi korak je brojevima 1,2,...,0 pridruziti deset tonova. Prvi odabran ton ce biti pridruzen broju 1, drugi odabran ton broju 2, i td. Ono sto slijedi je niz od 10000 tonova koji su vezani za prvih 10000 znamenaka broja  .
Ovisno o pocetnim uvjetima, ispalo mi je svasta zanimljivog, i cak je moguce dobiti niz od nekoliko tonova koji cine slusljivu melodiju 
To mi slici na onu pricu o onom hipotetskom majmunu koji beskonacno dugo tipka u Wordu i onda odjednom u komadu natipka Hamleta.
E sad mene zanima, kako je transcendentan, da li svaki proizvoljan niz znamenaka postoji negdje medju njegovim decimalama?
Jer ako svaki niz znamenaka postoji negdje u decimalnom prikazu broja , onda ako napravimo pridruzivanje 10 tonova brojevima od 0-9, to znaci da svaka melodija koja moze biti odsvirana sa 10 tonova lezi negdje u dec. zapisu.
Ili, je li moguce da neki niz znamenaka NE postoji u decimalnom zapisu transcendentog broja?
Npr. "Bratec Martinu" bi, uz pridruzivanje  odgovaralo 1231123134534556543156543...
Kolika je vjerojatnost da cu to i cuti ako budem dovoljno dugo slusao gornji program (i naravno, kad ne bi bio ogranicen samo na prvih 10000 znamenaka)?
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3561)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
Éomer
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 04. 2009. (17:35:52)
Postovi: (13)16
Lokacija: Edoras, Rohan
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3561)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
goranm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: 
|
| Postano: 18:35 pet, 4. 9. 2009 Naslov: Re: Pi pretvoren u ... glazbu? |
|
|
|
[quote="Éomer"]Jer ako svaki niz znamenaka postoji negdje u decimalnom prikazu broja [latex]\pi[/latex], onda ako napravimo pridruzivanje 10 tonova brojevima od 0-9, to znaci da svaka melodija koja moze biti odsvirana sa 10 tonova lezi negdje u dec. zapisu.[/quote]
Ne, ne znači. :) Kod melodije, osim tona, potrebna ti je još jedna informacija, a to je duljina trajanja tona (iako se može još štošta dodati, npr. sinkope i slično).
To bi možda mogao riješiti tako da svaki 2n-ti član nekog niza predstavlja notu, a 2n+1 član duljinu te note, iako je i tu 10 znamenki dosta ograničavajuće. :)
| Éomer (napisa): | | Jer ako svaki niz znamenaka postoji negdje u decimalnom prikazu broja , onda ako napravimo pridruzivanje 10 tonova brojevima od 0-9, to znaci da svaka melodija koja moze biti odsvirana sa 10 tonova lezi negdje u dec. zapisu. |
Ne, ne znači. Kod melodije, osim tona, potrebna ti je još jedna informacija, a to je duljina trajanja tona (iako se može još štošta dodati, npr. sinkope i slično).
To bi možda mogao riješiti tako da svaki 2n-ti član nekog niza predstavlja notu, a 2n+1 član duljinu te note, iako je i tu 10 znamenki dosta ograničavajuće.
_________________
The Dude Abides
|
|
| [Vrh] |
|
goranm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol:
|
| Postano: 0:22 sub, 5. 9. 2009 Naslov: |
|
|
|
[quote="vsego"]Eh, a sto se tice "Brateca Martina"... [url=http://www.netfunny.com/rhf/jokes/01/Jun/pi.html]nece ici[/url]. :( Probaj naci neko sretnije pridruzivanje nota. ;)[/quote]
Zašto ne bi išao Bratec Martin? Ako se ne varam, dobar je redoslijed nota (ako se pretpostavi da se 1,2,...,6 preslikavaju u prvih 6 tonova c-dura). :)
Još nešto, ako na c, d, itd. gledamo kao na tonove, a ne slova abecede, tada [latex]\{1,2,\dots,6\} \mapsto \{c,d,\dots,a\}[/latex] ne podrazumijeva bijekciju jer tako zapisano pridruživanje može značiti da se npr. 3 preslika u d#, a ne u e. Ako se napomene da se brojevi preslikavaju u tonove iz c-dura, onda podrazumijeva.
| vsego (napisa): | Eh, a sto se tice "Brateca Martina"... nece ici.  Probaj naci neko sretnije pridruzivanje nota.  |
Zašto ne bi išao Bratec Martin? Ako se ne varam, dobar je redoslijed nota (ako se pretpostavi da se 1,2,...,6 preslikavaju u prvih 6 tonova c-dura).
Još nešto, ako na c, d, itd. gledamo kao na tonove, a ne slova abecede, tada  ne podrazumijeva bijekciju jer tako zapisano pridruživanje može značiti da se npr. 3 preslika u d#, a ne u e. Ako se napomene da se brojevi preslikavaju u tonove iz c-dura, onda podrazumijeva.
_________________
The Dude Abides
Zadnja promjena: goranm; 1:26 sub, 5. 9. 2009; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
| [Vrh] |
|
finalni
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 08. 2007. (11:48:53)
Postovi: (10D)16
Spol:
Lokacija: Bloodbuzz Zagreb
|
| Postano: 0:42 sub, 5. 9. 2009 Naslov: Re: Pi pretvoren u ... glazbu? |
|
|
|
[quote="Éomer"]
E sad mene zanima, kako je [latex]\pi[/latex] transcendentan, da li svaki proizvoljan niz znamenaka postoji negdje medju njegovim decimalama?
[/quote]
To je neš slično normalnosti broja, otvoren problem.
[quote]Ili, je li moguce da neki niz znamenaka NE postoji u decimalnom zapisu transcendentog broja?[/quote]
ovo je ziher moguće, tipa metneš 0 između svake dvije uzastopne znamenke broja pi al ne znam baš kak dokazat to
zguglaj primjer i javi nam ga :D
| Éomer (napisa): |
E sad mene zanima, kako je transcendentan, da li svaki proizvoljan niz znamenaka postoji negdje medju njegovim decimalama?
|
To je neš slično normalnosti broja, otvoren problem.
| Citat: | | Ili, je li moguce da neki niz znamenaka NE postoji u decimalnom zapisu transcendentog broja? |
ovo je ziher moguće, tipa metneš 0 između svake dvije uzastopne znamenke broja pi al ne znam baš kak dokazat to
zguglaj primjer i javi nam ga
_________________
Nikola Adžaga
Građevinski fakultet, Sveučilište u Zagrebu
Zadnja promjena: finalni; 1:36 sub, 5. 9. 2009; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3561)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 0:53 sub, 5. 9. 2009 Naslov: |
|
|
|
@goranm: Krilivi link. :oops: Trebao je biti [url=http://www.angio.net/pi/piquery]ovaj link[/url], a mislio sam na to da "Brateca Martina" nece docekati na onom programu (cak i da se makne ogranicenje, potrajalo bi mu) jer je predaleko (linkana trazilica ga ne nadje u prvih 200 milijuna znamenaka). 8)
@finalni: Misli se na konacni niz, koji ne mozes konstruirati tako da stavis nulu izmedju svaka dva clana beskonacnog niza. ;)
@goranm: Krilivi link.  Trebao je biti ovaj link, a mislio sam na to da "Brateca Martina" nece docekati na onom programu (cak i da se makne ogranicenje, potrajalo bi mu) jer je predaleko (linkana trazilica ga ne nadje u prvih 200 milijuna znamenaka). 
@finalni: Misli se na konacni niz, koji ne mozes konstruirati tako da stavis nulu izmedju svaka dva clana beskonacnog niza.
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
finalni
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 08. 2007. (11:48:53)
Postovi: (10D)16
Spol:
Lokacija: Bloodbuzz Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
bnikola
Mali od Foruma
(Administrator)
Pridružen/a: 04. 06. 2005. (12:41:23)
Postovi: (38D)16
Spol: 
Lokacija: Ri-Zg
|
| Postano: 14:59 ned, 6. 9. 2009 Naslov: |
|
|
|
Slazem se da ovo nije sretan nacin pretvaranja brateca martina u brojeve. U povijesti glezbe bio je citav niz ljestvica. Danas opce prihvacena ljestvica, svi znaju, sastoji se od 7 tonova. Medjutim, ti tonovi nisu jednako udaljeni. Pa je tako izmedju C i D Cis, a izmedju E i F nema niti jednoga. A tonski razmak izmedju c i cis, te e i f je jednak.
Slazem se da ovo nije sretan nacin pretvaranja brateca martina u brojeve. U povijesti glezbe bio je citav niz ljestvica. Danas opce prihvacena ljestvica, svi znaju, sastoji se od 7 tonova. Medjutim, ti tonovi nisu jednako udaljeni. Pa je tako izmedju C i D Cis, a izmedju E i F nema niti jednoga. A tonski razmak izmedju c i cis, te e i f je jednak.
_________________ Život je lijep , tako kažu.. . |
|
| [Vrh] |
|
rat in a cage
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 11. 2004. (21:45:48)
Postovi: (22C)16
Lokacija: Zg
|
|
| [Vrh] |
|
|
