sustav izvodnica (zadatak)

[maty321]

trebam pmoc...zapela sam...
{(1,1,0,0), (0,0,1,1), (1,0,1,0), (0,1,0,1), (1,0,0,1), (0,1,0,1)} , pokazati da je sustav izvodnica ua R4...hvala

[ambrozije]

Pokazi da su prvi, drugi, treci i peti vektor linearno nezavisni. (Tada imas cetiri linearno nezavisna vektora u sustavu dimenzije 4 -> oni cine bazu, dakle i sustav izvodnica. Pocetni sesteroclani skup je sustav izvodnica jer je nadskup sustava izvodnica)

[maty321]

hvala puno!!

[suza]

...da ne otvaram novu temu, a isto me muči jedan zadatk:
Kako pokazati da se vektor d=(gama)i+j+k može prikazati kao lin. kombinacija vektora a=i+pj+k, b=-i+j+k, c=-3i+j+pk ako su a,b,c komplanarni u V^3(O)? Za koji gama to vrijedi? [/img][/code][/quote]

[Gino]

rjesavas sustav, gledas kad u ovisnosti o gama imas a kad ne rjesenje
ako nesto nije jasno

_________________
Mario Berljafa

[suza]

..hvala ...znam da trebam gledati kada ima rješenje, ali zbunjuju me ovi p-ovi. Komplanarni su kada je p=0. Da li to znači da je a=i+k i c=-3i+j? Da li onda gledam rješenje novog sustav s tim vektorima?

[Gino]

pa da
vidis kada su komplanarni, dakle odredis p-ove takve da budu komplanarni

nakon tog sustava lin jednadzbi, rjesavas novi
onaj sa gama...

_________________
Mario Berljafa

[suza]

Hvala ti!!!

[maty321]

Pokazite da je
{(1, 1, 1, 1), (1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 2), (0, 1, 1, 1, ), (1, 0, 0, 0)}
sustav izvodnica za C4
pa ga reducirajte do neke baze prostora C4

[pajopatak]

I ja imam 2 pitanja:
AKo recimo imam 2 polinoma, i sada ih trebam nadopuniti do baze za P5,recimo. Dali to izgleda ovako: 1,t,t^2,t^3,t^4,t^5, ili bez ovog nul-polinoma pa je to od t...t^6? (ili niti jedno niti drugo

I još jedno pitanje ako imam zadan neki skup M i treba provjeriti jeli on potprostor od R^4,i ispadne da je.Kako onda provjeriti jeli taj isti skup potprostor i od C^4?

I da komentiram ovaj prvi post, mislim da u zadatku piše da trebamo prvo provjeriti jeli to s.i za R^4,a tek ga onda reducirati do baze..Šta to ne znači da trebamo prvo uzet proizvoljni vektor iz R^4,i prikazat ga pomoću zadanih vektora?

[Gino]

[Milojko]

@pajopatak:
ovo s polinomima - baza ti mora imat slobodni član. prostop P5 je prostor polinoma stupnja manjeg ili jednakog od pet (nekad je oznaka za stupnja manjeg ili jednakog od četiri, ovisno o sastavljaču zadatka ) mora imat i slobodan član u bazi. taj slobodan član, isto ko i svi ovi ostali t-ovi, ne moraju baš biti 1, t,... može to bit i 7, 7t,... ovisi kako odabereš. svejedno je. ovo 1, t,... he samo kanonska baza, tebi je bitno da su oni nezavisni i da su najmanji skup izvodnica, ništ više od tog

@maty321:
ovak odokativno, odma vidiš da je prvi = četvrti plus peti pa ga odma makni
ostaje još provjerit da su nezavisni, to uzmi papir i olovku i raspiši, nema ti druge

_________________
Sedam je prost broj

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat

[pajopatak]

Hvala na brzim odgovorima,znači baza za R5, će imat 6 članova (u to je uključen i taj nezavisni član). I sad ne kužim kako onda reducirati s.i do baze,jer kada je uključen taj nezavisni član,sve je polinome moguće prikazati pomoću njega?

[Gino]

baza za R5 nece imat 6 nego 5 clanova...
imas tjedan dana, savjetujem da posjetis konzultacije i demonstrature, i da pocnes ucit podosta ranije

_________________
Mario Berljafa

[Milojko]

[pajopatak]

Ma to sam krivo napisala,ppitanje je glasilo dali će kanonska baza polinoma petog stupnja imat 6 članova. Ok,hvala na odgovorima, to me jedino malo zbunjivalo,jer smo onda izgleda krivo rješili jedan zadatak na vježbama.

[homesweethome]

[Luuka]

Skup izvodnica i baza nisu toliko različite stvari da bi postupak bio bitno različit.

Ovdje imaš 6 vektora, prostor je dimenzije 4, pa sigurno ima bar 2 viška. Makneš ta 2 (koja su linearna kombinacija nekih iz tog skupa), pa pogledaš dal još kojeg možeš maknut.

Ako ne - to je to, imaš lin nezavisan skup od 4 elementa u prostoru dimenzije 4, to je baza, pa je i skup izvodnica. I u taj skup možeš ubacivat kolko hoćeš, ostat će skup izvodnica (ako ubacuješ vektore iz R4 )

Ako da - skup NIJE sistem izvodnica jer postoji vektor koji se ne može pomoću njih prikazat. (imaš vektora manje nego što je dimenzija). Tada niti polazni skup nije S.I.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Milojko]

[maty321]

U R3
su zadani vektori a = (1, 2,−1), b = (1, 1, 1), c = (1, 3, λ), pri
cemu je λ ∈ R. Odrredite sve vrijednosti parametra λ za koje je skup
{a, b, c} baza prostora R3
. Za sve takve λ prikazite vektor v = (1, 1, 2)
kao linearnu kombinaciju vektora a, b, c.
Zanima me samo ovaj drugi dio....za sve takve....
hvala