Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

kolokviji.... (zadatak)
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
marijana07
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 09. 2009. (17:51:11)
Postovi: (13)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 18:49 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[code:1]:))))))))) [/code:1]


Hvalaaaaa
Kod:
:)))))))))



Hvalaaaaa


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gramzon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 07. 2009. (20:11:44)
Postovi: (3B)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
1 = 1 - 0
PostPostano: 19:01 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
What happens ako netko ne dođe na kolokvij? Ima li kakav ponovni ili se mora pisati onaj popravni iz cijele godine na kraju?
What happens ako netko ne dođe na kolokvij? Ima li kakav ponovni ili se mora pisati onaj popravni iz cijele godine na kraju?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
marijana07
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 09. 2009. (17:51:11)
Postovi: (13)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 19:23 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="gramzon"]What happens ako netko ne dođe na kolokvij? Ima li kakav ponovni ili se mora pisati onaj popravni iz cijele godine na kraju?[/quote]

Pise da za pristupit popravnom moras ima 12 bodova na ova prva 2 skupljeno
gramzon (napisa):
What happens ako netko ne dođe na kolokvij? Ima li kakav ponovni ili se mora pisati onaj popravni iz cijele godine na kraju?


Pise da za pristupit popravnom moras ima 12 bodova na ova prva 2 skupljeno


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
miam
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2009. (11:19:45)
Postovi: (70)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 3 - 4
PostPostano: 19:34 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
moze li mi molim vas netko rijesiti 5. zadatak:
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/07-08/la1/kol1b.pdf

ja sam sad dobila ovako:

ako je beta -2 i gama -1 onda ima beskonacno rjesenja, ako je beta razlicito od -2 i gama je -1 ili beta je -2 i gama razlicito od -1 nema rjesenja, a ako je beta razlicito od -2 i gama razlicito od -1 rjesenje je jedinstveno..jel to valja..? :roll:
moze li mi molim vas netko rijesiti 5. zadatak:
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/07-08/la1/kol1b.pdf

ja sam sad dobila ovako:

ako je beta -2 i gama -1 onda ima beskonacno rjesenja, ako je beta razlicito od -2 i gama je -1 ili beta je -2 i gama razlicito od -1 nema rjesenja, a ako je beta razlicito od -2 i gama razlicito od -1 rjesenje je jedinstveno..jel to valja..? Rolling Eyes



_________________
<3
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 19:36 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
riješio sam ja [url=http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?p=126271&highlight=#126271]TU[/url].

uz pretpostavku da je cura koja je pitala sve dobro pozbrajala :D
riješio sam ja TU.

uz pretpostavku da je cura koja je pitala sve dobro pozbrajala Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
.anchy.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46)
Postovi: (1BC)16
Sarma = la pohva - posuda
4 = 15 - 11
Lokacija: Zgb
PostPostano: 20:22 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/07-08/la1/kol1b.pdf

može 4.zadatak? zbunjuje me..skroz..
pod a nije,jel? zbog onog nešto=1. :)
a kako pod b?
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/07-08/la1/kol1b.pdf

može 4.zadatak? zbunjuje me..skroz..
pod a nije,jel? zbog onog nešto=1. Smile
a kako pod b?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 20:42 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote=".anchy."]http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/07-08/la1/kol1b.pdf

može 4.zadatak? zbunjuje me..skroz..
pod a nije,jel? zbog onog nešto=1. :)
a kako pod b?[/quote]

Pod a) nije, jer, npr. x^3+x^2 i x+1 se nalaze u dotičnom skupu, ali njihova suma ne.

Pod b) jest. Možeš izraziti a i b preko c i d, zatim pokazati zatvorenost na dvočlane lin. komb.
.anchy. (napisa):
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/07-08/la1/kol1b.pdf

može 4.zadatak? zbunjuje me..skroz..
pod a nije,jel? zbog onog nešto=1. Smile
a kako pod b?


Pod a) nije, jer, npr. x^3+x^2 i x+1 se nalaze u dotičnom skupu, ali njihova suma ne.

Pod b) jest. Možeš izraziti a i b preko c i d, zatim pokazati zatvorenost na dvočlane lin. komb.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
marichuy
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 11. 2009. (21:52:56)
Postovi: (26)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 22:04 sri, 11. 11. 2009    Naslov: potprostor Citirajte i odgovorite
1.Je li M=(z1,z2): konjugirano(z) +iz=0) potprostor v.p. C2, odnosno C2(R)? Ako jest odredite bazu i dimenziju?



2. zadatak iz http://web.math.hr/nastava/la/zadace/la1_06-07/dz2.pdf


unaprijed hvala!!

[/tt]
1.Je li M=(z1,z2): konjugirano(z) +iz=0) potprostor v.p. C2, odnosno C2(R)? Ako jest odredite bazu i dimenziju?



2. zadatak iz http://web.math.hr/nastava/la/zadace/la1_06-07/dz2.pdf


unaprijed hvala!!

[/tt]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
.anchy.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46)
Postovi: (1BC)16
Sarma = la pohva - posuda
4 = 15 - 11
Lokacija: Zgb
PostPostano: 22:20 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="pmli"]

Pod b) jest. Možeš izraziti a i b preko c i d, zatim pokazati zatvorenost na dvočlane lin. komb.[/quote]

možeš molim te napisat postupak? već se pol sata mučim,ali neznam kak da dokažem da je potprostor..

znam da uzmem 2 polinoma iz tog potrpostora,i gledam dal je njihov zbroj isto iz njega,al kak da to tu upotrijebim?

i za bazu..to isto neznam.. mislim,inače znam,ali na ovom primjeru ne! :cry: isto tak s dokazivanjem da je potprostor..
pmli (napisa):


Pod b) jest. Možeš izraziti a i b preko c i d, zatim pokazati zatvorenost na dvočlane lin. komb.


možeš molim te napisat postupak? već se pol sata mučim,ali neznam kak da dokažem da je potprostor..

znam da uzmem 2 polinoma iz tog potrpostora,i gledam dal je njihov zbroj isto iz njega,al kak da to tu upotrijebim?

i za bazu..to isto neznam.. mislim,inače znam,ali na ovom primjeru ne! Crying or Very sad isto tak s dokazivanjem da je potprostor..


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 22:55 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Imaš sustav:
a+b-c-d=0
2a+c-d=0
Pomnožimo prvu s 2 i oduzmemo drugu:
2b-3c-d=0
2a+c-d=0
Neka su c i d parametri. Dobimo da je a=(-c+d)/2 i b=(3c+d)/2.

Uzmimo dva proizvoljna polinoma iz tog potencijalnog potprostora [latex]p_1(x)=\frac{-c_1+d_1}{2}x^3 + \frac{3c_1+d_1}{2}x^2 + c_1 x + d_1[/latex] i [latex]p_2(x)=\frac{-c_2+d_2}{2} x^3 + \frac{3 c_2+d_2}{2} x^2 + c_2 x + d_2[/latex].
Neka su [latex]\alpha, \beta \in \mathbb{R}[/latex] proizvoljni skalari. Dokažimo da je i [latex]\alpha p_1(x) + \beta p_2(x)[/latex] u istom skupu. Dobimo:
[latex]\alpha p_1(x) + \beta p_2(x) = \frac{-(\alpha c_1 + \beta c_2) + (\alpha d_1 + \beta d_2)}{2}x^3 + \frac{3 (\alpha c_1 + \beta c_2) + (\alpha d_1 + \beta d_2)}{2}x^2+(\alpha c_1 + \beta c_2)x+(\alpha d_1 + \beta d_2)[/latex]
Taj polinom je očito u istom skupu, dakle i potprostor od [latex]P_3[/latex].

Nađimo neku bazu. Neka je [latex]p(x)=\frac{-c+d}{2} x^3 + \frac{3 c+d}{2} x^2+c x+d[/latex] proizvoljan polinom. Vrijedi:
[latex]p(x)=(\frac{-c}{2} x^3 + \frac{3 c}{2} x^2+c x)+(\frac{d}{2} x^3 + \frac{d}{2} x^2+d)=c (\frac{-x^3}{2}+ \frac{3 x^2}{2}+x) + d(\frac{x^3}{2}+\frac{x^2}{2}+1)[/latex]
Vidimo da je skup [latex]\{\frac{-x^3}{2}+ \frac{3 x^2}{2}+x, \frac{x^3}{2}+\frac{x^2}{2}+1\}[/latex] sustav izvodnica za naš potprostor.
Sama pokaži da je to i linearno nezavisan skup. Time pokažeš da je taj skup baza, pa onda znaš da je dimenzija 2.
Imaš sustav:
a+b-c-d=0
2a+c-d=0
Pomnožimo prvu s 2 i oduzmemo drugu:
2b-3c-d=0
2a+c-d=0
Neka su c i d parametri. Dobimo da je a=(-c+d)/2 i b=(3c+d)/2.

Uzmimo dva proizvoljna polinoma iz tog potencijalnog potprostora i .
Neka su proizvoljni skalari. Dokažimo da je i u istom skupu. Dobimo:

Taj polinom je očito u istom skupu, dakle i potprostor od .

Nađimo neku bazu. Neka je proizvoljan polinom. Vrijedi:

Vidimo da je skup sustav izvodnica za naš potprostor.
Sama pokaži da je to i linearno nezavisan skup. Time pokažeš da je taj skup baza, pa onda znaš da je dimenzija 2.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
marichuy
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 11. 2009. (21:52:56)
Postovi: (26)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 23:12 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Može li mi tko riješiti ova dva zadatka što sam prethodno napisala???? bar kako da dokažem da su/nisu vektorski potprostori???
Može li mi tko riješiti ova dva zadatka što sam prethodno napisala???? bar kako da dokažem da su/nisu vektorski potprostori???


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 23:15 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Re: potprostor Citirajte i odgovorite
[quote="marichuy"]1. Je li M={(z1,z2): konjugirano(z) +iz=0} potprostor v.p. C2, odnosno C2(R)? Ako jest odredite bazu i dimenziju?[/quote]

Je li u uvjetu z1 ili z2?

[quote="marichuy"]2. zadatak iz http://web.math.hr/nastava/la/zadace/la1_06-07/dz2.pdf[/quote]

Neka je [latex]T=\left[ \begin{array}{cc} t_1 & t_2 \\ t_3 & t_4 \end{array} \right] \in M[/latex] proizvoljna matrica. Imamo:
[latex]AT=\left[ \begin{array}{cc} t_1+t_3 & t_2+t_4 \\ t_3 & t_4 \end{array} \right][/latex]
[latex]TA=\left[ \begin{array}{cc} t_1 & t_1+t_2 \\ t_3 & t_3+t_4 \end{array} \right][/latex]

Treba dalje? :D
marichuy (napisa):
1. Je li M={(z1,z2): konjugirano(z) +iz=0} potprostor v.p. C2, odnosno C2(R)? Ako jest odredite bazu i dimenziju?


Je li u uvjetu z1 ili z2?

marichuy (napisa):
2. zadatak iz http://web.math.hr/nastava/la/zadace/la1_06-07/dz2.pdf


Neka je proizvoljna matrica. Imamo:



Treba dalje? Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
marichuy
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 11. 2009. (21:52:56)
Postovi: (26)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 23:25 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
da, zaboravila sam napisati, u uvjetu je z1 i z2!!


2. To sam i ja napisala, al' šta dalje? oprosti što te mučim, ali....:-))
da, zaboravila sam napisati, u uvjetu je z1 i z2!!


2. To sam i ja napisala, al' šta dalje? oprosti što te mučim, ali....Smile)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 23:27 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="marichuy"]
2. To sam i ja napisala, al' šta dalje? oprosti što te mučim, ali....:-))[/quote]

To dvoje mora bit jednako, možeš neke uvjete izvadit iz te činjenice? Pa onda po tome vidiš koje su matrice u tvom potprostoru :D
marichuy (napisa):

2. To sam i ja napisala, al' šta dalje? oprosti što te mučim, ali....Smile)


To dvoje mora bit jednako, možeš neke uvjete izvadit iz te činjenice? Pa onda po tome vidiš koje su matrice u tvom potprostoru Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
marichuy
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 11. 2009. (21:52:56)
Postovi: (26)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 23:42 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ah, da hvala sad sam riješila!!

ali ste mi ostali dužni još ovaj prvi! hehe
Ah, da hvala sad sam riješila!!

ali ste mi ostali dužni još ovaj prvi! hehe


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 23:46 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="marichuy"]ali ste mi ostali dužni još ovaj prvi! hehe[/quote]

Koji je z1, a koji z2?
marichuy (napisa):
ali ste mi ostali dužni još ovaj prvi! hehe


Koji je z1, a koji z2?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
marichuy
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 11. 2009. (21:52:56)
Postovi: (26)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 23:51 sri, 11. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
konjugirano od(z1) + i*z2=0
konjugirano od(z1) + i*z2=0


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 0:29 čet, 12. 11. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Neka su [latex](z_1,z_2),(w_1,w_2) \in M[/latex] proizvoljni vektori i [latex]\alpha,\beta \in \mathbb{C}[/latex] proizvoljni skalari.Provjerimo je li [latex]\alpha (z_1,z_2) + \beta (w_1,w_2) \in M[/latex]. Vrijedi:
[latex]\alpha (z_1,z_2) + \beta (w_1,w_2) = (\alpha z_1 + \beta w_1, \alpha z_2 + \beta w_2)[/latex]
Imamo:
[latex]\overline{\alpha z_1 + \beta w_1} + i(\alpha z_2 + \beta w_2) = \overline{\alpha}\ \overline{z_1} + \alpha i z_2 + \overline{\beta}\ \overline{w_1} + \beta i w_2[/latex]
Vidimo da [latex]M[/latex] nije potprostor za kompleksne skalare, ali je za realne.

Nađimo bazu za [latex]M \leqslant \mathbb{C}^2(\mathbb{R})[/latex].
Neka je [latex](z_1,z_2) \in M[/latex] proizvoljan vektor. Neka je [latex]z_1=a_1+i b_1[/latex] i [latex]z_2=a_2+i b_2[/latex]. Vrijedi:
[latex]\overline{z_1}+i z_2 = a_1 - i b_1 + i a_2 - b_2 = 0[/latex]
Izrazimo, npr. [latex]b_2[/latex]:
[latex]b_2 = a_1 - i b_1 + i a_2[/latex]
Dobimo da je [latex](z_1,z_2) = (a_1 + i b_1,a_2+i b_2) = (a_1 + i b_1, i a_1 + b_1) = (a_1, i a_1) + (i b_1, b_1) = a_1 (1,i) + b_1(i,1)[/latex]
Dakle, skup [latex]\{(1,i),(i,1)\}[/latex] je sustav izvodnica za [latex]M[/latex].
Još dokaži da je i lin. nez., i onda znaš da je dimenzija 2.

A sad, laku noć :zzz:
Neka su proizvoljni vektori i proizvoljni skalari.Provjerimo je li . Vrijedi:

Imamo:

Vidimo da nije potprostor za kompleksne skalare, ali je za realne.

Nađimo bazu za .
Neka je proizvoljan vektor. Neka je i . Vrijedi:

Izrazimo, npr. :

Dobimo da je
Dakle, skup je sustav izvodnica za .
Još dokaži da je i lin. nez., i onda znaš da je dimenzija 2.

A sad, laku noć Pavam...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3
Stranica 3 / 3.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan