Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Black Mamba Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2009. (21:08:31) Postovi: (58)16
|
Postano: 22:03 pon, 1. 2. 2010 Naslov: |
|
|
[latex]0<x<y [/latex]
[latex]x^2<y^2 [/latex]
[latex]y^2-x^2>0 [/latex]
[latex](y-x)(y+x)>0[/latex]
Po pretpostavci [latex]x,y>0[/latex] pa je i [latex]x+y>0[/latex]
Isto tako [latex]y>x -> y-x>0[/latex]
Još promotriš slučaj kad je [latex]x=0,y>0 -> x^2>y^2 -> 0>y^2[/latex] što slijedi iz pretpostavke. Dakle, [latex]x^2[/latex] je rastuća na [latex]R^+[/latex]
Kako je [latex]x^2[/latex] parna funckija, onda je ona padajuća na [latex]R^-[/latex]
Da,profesor pita pitanje koje nisi prošli put znao, i nekad pita dodatno pitanje,a nekad mu je i to staro saasvim dovoljno.... ovisi o težini starog i kakvoći predstavljanja njegovog rješenja.
Po pretpostavci pa je i
Isto tako
Još promotriš slučaj kad je što slijedi iz pretpostavke. Dakle, je rastuća na
Kako je parna funckija, onda je ona padajuća na
Da,profesor pita pitanje koje nisi prošli put znao, i nekad pita dodatno pitanje,a nekad mu je i to staro saasvim dovoljno.... ovisi o težini starog i kakvoći predstavljanja njegovog rješenja.
|
|
[Vrh] |
|
melita Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 10. 2009. (16:09:19) Postovi: (18)16
|
|
[Vrh] |
|
anci90 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2009. (14:07:29) Postovi: (B)16
|
|
[Vrh] |
|
melita Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 10. 2009. (16:09:19) Postovi: (18)16
|
|
[Vrh] |
|
anci90 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2009. (14:07:29) Postovi: (B)16
|
|
[Vrh] |
|
meda Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2010. (09:29:23) Postovi: (A0)16
|
|
[Vrh] |
|
patlidzan Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (19:17:28) Postovi: (76)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Tangerina Forumaš(ica)
Pridružen/a: 31. 01. 2010. (22:58:55) Postovi: (5)16
|
|
[Vrh] |
|
lurker0705 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 11. 2009. (19:33:54) Postovi: (C)16
|
|
[Vrh] |
|
NeonBlack Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 10. 2009. (15:46:24) Postovi: (37)16
|
|
[Vrh] |
|
lurker0705 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 11. 2009. (19:33:54) Postovi: (C)16
|
|
[Vrh] |
|
patlidzan Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (19:17:28) Postovi: (76)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
NeonBlack Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 10. 2009. (15:46:24) Postovi: (37)16
|
|
[Vrh] |
|
meda Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2010. (09:29:23) Postovi: (A0)16
|
|
[Vrh] |
|
lurker0705 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 11. 2009. (19:33:54) Postovi: (C)16
|
|
[Vrh] |
|
Grga Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 12. 2004. (23:05:23) Postovi: (280)16
Spol:
|
Postano: 23:04 uto, 2. 2. 2010 Naslov: |
|
|
[quote="NeonBlack"]Pa ako si dokazao da je s. rastuća, onda je i s. monotona, a reko si da je definirana na otvorenom intervalu i da joj je slika otvoreni interval,pa to povlači neprekidnost,to ti je onaj prvi teorem koji smo radili za otvorene intervale[/quote]
To bas i nije neki dokaz jer onda moras pokazati da slika stvarno i je otvoreni interval, a to nije trivijalno (iako nije ni ne znam kako tesko).
No neprekidnost vrijedi jer je identiteta neprekidna fukcija, a f(x) = x^n je produkt neprekidnih funckija pa je zato neprekidna
A sto se tice pokazivanja da je x^n rastuca za n neparan, slijedi iz cinjenice da je
[latex]x^n - y^n = (x - y)(x^{n-1} + x^{n-2}y + \ldots + y^{n - 1})[/latex]
Druga zagrada je uvijek pozitivna, pa je x^n > y^n ako i samo ako x > y
NeonBlack (napisa): | Pa ako si dokazao da je s. rastuća, onda je i s. monotona, a reko si da je definirana na otvorenom intervalu i da joj je slika otvoreni interval,pa to povlači neprekidnost,to ti je onaj prvi teorem koji smo radili za otvorene intervale |
To bas i nije neki dokaz jer onda moras pokazati da slika stvarno i je otvoreni interval, a to nije trivijalno (iako nije ni ne znam kako tesko).
No neprekidnost vrijedi jer je identiteta neprekidna fukcija, a f(x) = x^n je produkt neprekidnih funckija pa je zato neprekidna
A sto se tice pokazivanja da je x^n rastuca za n neparan, slijedi iz cinjenice da je
Druga zagrada je uvijek pozitivna, pa je x^n > y^n ako i samo ako x > y
_________________ Bri
|
|
[Vrh] |
|
kre5o Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 09. 2009. (22:20:52) Postovi: (32)16
|
|
[Vrh] |
|
Grga Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 12. 2004. (23:05:23) Postovi: (280)16
Spol:
|
Postano: 17:56 sri, 3. 2. 2010 Naslov: |
|
|
[quote="kre5o"]vidim vrlo često pitanje [i]"kakav može biti rastući niz?"[/i] , al neznam na što se odnosi. :?
Pa eto jel mi netko može objasnit što tu treba dokazat[/quote]
omeden ili neomeden. Ako je omeden, onda je i konvergentan. Ako nije omeden, onda je divergentan i divergira u +beskonacno odnosno nema realnih gomilista.
Prva tvrdnja je neki teorem, Druga tvrdnja slijedi zato sto konvergencija povlaci omedenost, pa je neomeden niz nuzno divergentan. Zbog monotonosti vrijedi treca tvrdnja jer ako monoton niz ima gomiliste, tada ono mora biti i limes (pa bi niz morao biti omeden)
kre5o (napisa): | vidim vrlo često pitanje "kakav može biti rastući niz?" , al neznam na što se odnosi.
Pa eto jel mi netko može objasnit što tu treba dokazat |
omeden ili neomeden. Ako je omeden, onda je i konvergentan. Ako nije omeden, onda je divergentan i divergira u +beskonacno odnosno nema realnih gomilista.
Prva tvrdnja je neki teorem, Druga tvrdnja slijedi zato sto konvergencija povlaci omedenost, pa je neomeden niz nuzno divergentan. Zbog monotonosti vrijedi treca tvrdnja jer ako monoton niz ima gomiliste, tada ono mora biti i limes (pa bi niz morao biti omeden)
_________________ Bri
|
|
[Vrh] |
|
c4rimson Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 01. 2010. (18:57:26) Postovi: (3B)16
|
|
[Vrh] |
|
kre5o Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 09. 2009. (22:20:52) Postovi: (32)16
|
|
[Vrh] |
|
|