Usmeni kod prof. Hrvoja Šikića

[Black Mamba]

Po pretpostavci pa je i
Isto tako
Još promotriš slučaj kad je što slijedi iz pretpostavke. Dakle, je rastuća na
Kako je parna funckija, onda je ona padajuća na

Da,profesor pita pitanje koje nisi prošli put znao, i nekad pita dodatno pitanje,a nekad mu je i to staro saasvim dovoljno.... ovisi o težini starog i kakvoći predstavljanja njegovog rješenja.

[melita]

a da li to dodatno pitanje bude vezano uz ono koje je prvo postavio ili pita nesto sasvim drugo??

[anci90]

a kako kome.. nekome se nadovezuje s potpitanjima, nekom okrene na drugu stranu.. meni je prvo pitanje bilo iz nizova, drugo iz neprekidnosti..

[melita]

mene je rušio na pitanju ''kakav moze biti rastuci niz....dokazati...itd
sto mogu ocekivati??

[anci90]

a mozes vjerojatno ocekivati opet to pitanje..iako nije mjerilo opet 100%,jer neke nije pitao pitanje na kojem ih je rusio jer je slicno pitao vec nekoga prije u grupi... al u vecini slucajeva pita to kaj te rusio.. a sad za dalje to te fakat moze pitat bilo kaj...

[meda]

imam pitanje, kod dokazivanja neprekidnosti npr. trećeg korjena...znam da je to inverz od x^3 i sad pričam o tom i sad kad dođem do tog da je rastući na [0,+beskonačno> pa je zbog neparnosti rastući na R...jel moram dokazivat to da je rastući il sam reć?

[patlidzan]

moras !!

[Tangerina]

Jel mi može netko napisati kako se dokazuje da je kosinus hiperbolni neprekidan?
Hvala...

[lurker0705]

Ovako, mores pokazet da je e^x neprekidna. e onda kad mu to pokazes onda ti iz teorema da je linearna kombinacije neprekidnih neprekidna i da je pordukt neprekidnih isto tako neprekidna (a i kvocijent) slijedi da je ch isto neprekidna jer je ch ko sto znamo

(e^x + e^(-x))/2

nadam se da je pomoglo.

Added after 2 minutes:

Koliko god se pricalo o tome i koliko god toga ljudi napisali meni i dalje neide najjednostavniji dokaz koji covjek moze pronaci.

dakle, x^3 ili x^n kad je n neparan. trebam pokazati da je injekcija. dovoljno je pokazati strogi rast. i sta god napravim, s cim god pomnozim nista me ne dovodi do nekog konstruktivnog zakljucka. neparnost nije problem nego je problem (step - to - step) strogi rast x^(2n-1)

ako neko to fino napise platim mu pivu HVALA!

[NeonBlack]

Možeš pokazati da je x^n s. rastuća,pa je po tm. rastuć i njen inverz i restrikcija inverza.
Znaš pokazati za x^n?

[lurker0705]

Sve je to jasno. sad sam shvatio kako pokazat da je x^n rastuća. e sad je pitanje da mi treba jos neprekidnost. dali jos i to moram dokazivat i tek onda ic pokazivat da je strogorastuća naprekidna f:R->f(R) i f(R) otvoreni interval u sirem smislu da onda to povlaci da je f(R) = R i da je onda f:R->R bijekcija ili se nesto od toga da izostavit

ako se treba pokazivati da je neprekidna molio bi mali tip kako

[patlidzan]

Ako je funkcija injekcija dali mora vrijediti da je monotona ??
hvala

[NeonBlack]

Pa ako si dokazao da je s. rastuća, onda je i s. monotona, a reko si da je definirana na otvorenom intervalu i da joj je slika otvoreni interval,pa to povlači neprekidnost,to ti je onaj prvi teorem koji smo radili za otvorene intervale

[meda]

kaj ne vrijedi da ako je funkcija neprekidna injekcija, onda je monotona? znači ako je funkcija samo injekcija nemora bit monotona..
i dal bi mogo neko napisat dokaz da je x^n strogo rastuća (n neparan)??

[lurker0705]

pff kako sam glup. totalno mi je promako taj teorem. ajde nista, to je to kaj sam trebo valjda ce to bit sve za danas hvala svima koji su pomogli

[Grga]

[kre5o]

vidim vrlo često pitanje "kakav može biti rastući niz?" , al neznam na što se odnosi.
Pa eto jel mi netko može objasnit što tu treba dokazat

[Grga]

[c4rimson]

.neprekidnost funkcije u točki c i dokazati da je nizovna definicija ekvivalentna def. preko epsilona, delte...


Može netko napisati kako se dokaže ta ekvivalencija?
Hvala

[kre5o]

@Grga hvala!