Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Dualna baza
WWW:
Idite na 1, 2  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
smajl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23)
Postovi: (EB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
9 = 10 - 1
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 12:22 ned, 28. 3. 2010    Naslov: Dualna baza Citirajte i odgovorite
Da li moze netko rjesiti 3. zadatak http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/08-09/la2/kol1a.pdf
Nisam sigurna kako ide određivanje baze nad poljem kompleksnih brojeva.. hvala
Da li moze netko rjesiti 3. zadatak http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/08-09/la2/kol1a.pdf
Nisam sigurna kako ide određivanje baze nad poljem kompleksnih brojeva.. hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 12:37 ned, 28. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Nije ti to niš novo. Kao i inače, moraš proizvoljan vektor prikazati u danoj bazi. Odgovarajući koeficijenti u tom prikazu su ti onda ono što odgovarajući linearni funkcionali u dualnoj bazi pridružuju proizvoljnom vektoru. Ako ti treba napisati postupak, javi.
Nije ti to niš novo. Kao i inače, moraš proizvoljan vektor prikazati u danoj bazi. Odgovarajući koeficijenti u tom prikazu su ti onda ono što odgovarajući linearni funkcionali u dualnoj bazi pridružuju proizvoljnom vektoru. Ako ti treba napisati postupak, javi.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
smajl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23)
Postovi: (EB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
9 = 10 - 1
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 12:44 ned, 28. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ja sam to kao raspisala al imam osjecaj da nesto krivo radim, pa ajde molim te ak ti nije preveliki problem napisi tocan postupak :D
Ja sam to kao raspisala al imam osjecaj da nesto krivo radim, pa ajde molim te ak ti nije preveliki problem napisi tocan postupak Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 13:00 ned, 28. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[latex]A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = \alpha \begin{bmatrix} 0 & i \\ 0 & 0 \end{bmatrix} + \beta \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} + \gamma \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ i & -1 \end{bmatrix} + \delta \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ i & 1 \end{bmatrix}[/latex]
Međukorak ostavljam tebi :)
[latex]\alpha = 2 a i - b i + c - d i, \beta = 2 a - c i - d, \gamma = a - c i - d, \delta = -a + d[/latex]
[latex]e_1^*(A) = 2 a i - b i + c - d i, \ldots, e_4^*(A) = -a + d[/latex]
Dualna baza je [latex]\{e_1^*, e_2^*, e_3^*, e_4^*\}[/latex].
Je li išta jasno? :D

Međukorak ostavljam tebi Smile


Dualna baza je .
Je li išta jasno? Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
smajl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23)
Postovi: (EB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
9 = 10 - 1
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 13:28 ned, 28. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala ti puno... skuzila sam postupak :D :D
Hvala ti puno... skuzila sam postupak Very Happy Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 13:51 ned, 28. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Nadam se da je jasno zašto je postupak baš takav kakav je.
Promotrimo element dualne baze [latex]e_i^*[/latex] ([latex]\{e_1, \ldots, e_n\}[/latex] je "početna" baza). Definirali smo [latex]e_i^*[/latex] na bazi sa [latex]e_i^*(e_j) = \delta_{ij}[/latex]. Kada djelujemo sa [latex]e_i^*[/latex] na proizvoljnom vektoru, dobivamo [latex]e_i^*(v) = e_i^*(\sum_{k = 1}^n \alpha_k e_k) = \sum_{k = 1}^n \alpha_k e_i^*(e_k) = \alpha_i[/latex].
To je objašnjenje. Ne bih htio da naštrebaš postupak :).
Nadam se da je jasno zašto je postupak baš takav kakav je.
Promotrimo element dualne baze ( je "početna" baza). Definirali smo na bazi sa . Kada djelujemo sa na proizvoljnom vektoru, dobivamo .
To je objašnjenje. Ne bih htio da naštrebaš postupak Smile.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
smajl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23)
Postovi: (EB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
9 = 10 - 1
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 14:05 ned, 28. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala ti još jednom... Lijepo si objasnio taj zadatak :wink:
Hvala ti još jednom... Lijepo si objasnio taj zadatak Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
maty321
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 10. 2009. (15:02:33)
Postovi: (7D)16
Sarma = la pohva - posuda
2 = 3 - 1
PostPostano: 18:15 ned, 28. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
dal mi moze neko napisati postupak dolazenja do dualne baze i ako nije problem na nekom konkretnom primjeru (kolokvij iz 2006. 3 zadatak..)hvala
dal mi moze neko napisati postupak dolazenja do dualne baze i ako nije problem na nekom konkretnom primjeru (kolokvij iz 2006. 3 zadatak..)hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 18:37 ned, 28. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Dakle, kolokvij iz 2005/06, grupa A, 3. zadatak.
Dokazati da je [latex]f^*[/latex] linearni funkcional, to bi trebala znati ako si rješevala zadaću.
Mislim da je postupak nalaženja dualne baze dovoljno objašnjen gore (čak ima i primjer). Ako nešto konkretno nije jasno, pitaj.
U ovom zadatku se dobije dualna baza od funkcionala koji matrici [latex]\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}[/latex] pridružuju redom skalare [latex]\frac{2 a - c + d}{2}[/latex], [latex]\frac{-4 a + 2 b + c - d}{2}[/latex], [latex]\frac{5 a - b - c}{2}[/latex] i [latex]\frac{a - b + d}{2}[/latex] (to je Mathematica ispljunula, ti ipak provjeri).
Što se tiče prikaza [latex]f^*[/latex] u dualnoj bazi, prvo odredi kako [latex]f^*[/latex] djeluje na danoj bazi, pa će ti skalari koje dobiješ biti točno oni koji ti trebaju.
Dakle, kolokvij iz 2005/06, grupa A, 3. zadatak.
Dokazati da je linearni funkcional, to bi trebala znati ako si rješevala zadaću.
Mislim da je postupak nalaženja dualne baze dovoljno objašnjen gore (čak ima i primjer). Ako nešto konkretno nije jasno, pitaj.
U ovom zadatku se dobije dualna baza od funkcionala koji matrici pridružuju redom skalare , , i (to je Mathematica ispljunula, ti ipak provjeri).
Što se tiče prikaza u dualnoj bazi, prvo odredi kako djeluje na danoj bazi, pa će ti skalari koje dobiješ biti točno oni koji ti trebaju.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
maty321
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 10. 2009. (15:02:33)
Postovi: (7D)16
Sarma = la pohva - posuda
2 = 3 - 1
PostPostano: 18:43 ned, 28. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala ti puno...
hvala ti puno...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
smajl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23)
Postovi: (EB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
9 = 10 - 1
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 21:54 pon, 29. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Jel bi mi neka dobra dusa htjela ukratko objasniti sve vezano uz spektar: kako se određuju algebarska i geometrijska kratnost, svoj. vrijednosti... Nisam bila na satu kad se to radilo pa mi je sad to sve cudno i tesko...
Evo npr. u 4. zadatku se trazi to određivanje
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/08-09/la2/kol1a.pdf

Unaprijed zahvaljujem
Jel bi mi neka dobra dusa htjela ukratko objasniti sve vezano uz spektar: kako se određuju algebarska i geometrijska kratnost, svoj. vrijednosti... Nisam bila na satu kad se to radilo pa mi je sad to sve cudno i tesko...
Evo npr. u 4. zadatku se trazi to određivanje
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/08-09/la2/kol1a.pdf

Unaprijed zahvaljujem


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 22:06 pon, 29. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[url=http://web.math.hr/nastava/la/demonstrature.html]Zagnjavi nekog[/url] i/ili [url=http://web.math.hr/nastava/la/razno/web_LA_ch5_student.pdf]kreni od čitati od 24. stranice[/url]. Ima tog dosta...
Zagnjavi nekog i/ili kreni od čitati od 24. stranice. Ima tog dosta...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
smajl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23)
Postovi: (EB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
9 = 10 - 1
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 22:23 pon, 29. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
A ovaj konkretni primjer kako bi isao?? ovo iz kolokvija?
A ovaj konkretni primjer kako bi isao?? ovo iz kolokvija?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 22:29 pon, 29. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Pogledaj primjer 1.5.13. (28. stranica) u prof. Bakićevoj skripti. Probaj primjeniti ono što tamo piše.
Pogledaj primjer 1.5.13. (28. stranica) u prof. Bakićevoj skripti. Probaj primjeniti ono što tamo piše.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
smajl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23)
Postovi: (EB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
9 = 10 - 1
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 22:34 pon, 29. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Oke, hvala ti...
Oke, hvala ti...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
.anchy.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46)
Postovi: (1BC)16
Sarma = la pohva - posuda
4 = 15 - 11
Lokacija: Zgb
PostPostano: 15:23 pet, 2. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="pmli"]Dakle, kolokvij iz 2005/06, grupa A, 3. zadatak.
Dokazati da je [latex]f^*[/latex] linearni funkcional, to bi trebala znati ako si rješevala zadaću.
Mislim da je postupak nalaženja dualne baze dovoljno objašnjen gore (čak ima i primjer). Ako nešto konkretno nije jasno, pitaj.
U ovom zadatku se dobije dualna baza od funkcionala koji matrici [latex]\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}[/latex] pridružuju redom skalare [latex]\frac{2 a - c + d}{2}[/latex], [latex]\frac{-4 a + 2 b + c - d}{2}[/latex], [latex]\frac{5 a - b - c}{2}[/latex] i [latex]\frac{a - b + d}{2}[/latex] (to je Mathematica ispljunula, ti ipak provjeri).
Što se tiče prikaza [latex]f^*[/latex] u dualnoj bazi, prvo odredi kako [latex]f^*[/latex] djeluje na danoj bazi, pa će ti skalari koje dobiješ biti točno oni koji ti trebaju.[/quote]

možeš molim te riješiti ovaj drugi dio zadatka,prikaz u bazi dualnoj bazi?ili objasniti što treba napraviti?
riješila sam ovaj prvi dio zadatka,tvoja rješenja su točna! sad baš ne kužim kako dalje..
pmli (napisa):
Dakle, kolokvij iz 2005/06, grupa A, 3. zadatak.
Dokazati da je linearni funkcional, to bi trebala znati ako si rješevala zadaću.
Mislim da je postupak nalaženja dualne baze dovoljno objašnjen gore (čak ima i primjer). Ako nešto konkretno nije jasno, pitaj.
U ovom zadatku se dobije dualna baza od funkcionala koji matrici pridružuju redom skalare , , i (to je Mathematica ispljunula, ti ipak provjeri).
Što se tiče prikaza u dualnoj bazi, prvo odredi kako djeluje na danoj bazi, pa će ti skalari koje dobiješ biti točno oni koji ti trebaju.


možeš molim te riješiti ovaj drugi dio zadatka,prikaz u bazi dualnoj bazi?ili objasniti što treba napraviti?
riješila sam ovaj prvi dio zadatka,tvoja rješenja su točna! sad baš ne kužim kako dalje..


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 15:51 pet, 2. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Neka je [latex]f^* = \sum_{i=1}^4 \alpha_i e_i^*[/latex] traženi prikaz u dualnoj bazi (zadatak nam je naći alfe). Kad uvrstiš [latex]e_j[/latex], dobiš [latex]f^*(e_j) = \alpha_j[/latex]. Dakle, alfe su točno vrijednosti koje funkcional [latex]f^*[/latex] pridružuje pripadnom elementu baze. Vidimo da je [latex]f^* \left(\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}\right) = -2[/latex], [latex]f^* \left(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix} \right) = 1[/latex], [latex]f^* \left(\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 0 \end{bmatrix} \right) = 1[/latex], [latex]f^* \left(\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 4 & 2 \end{bmatrix} \right) = 3[/latex] (opet Mathematica na djelu :)).
Dakle, [latex]f^* = -2 e_1^* + e_2^* + e_3^* + 3 e_4^*[/latex].
Neka je traženi prikaz u dualnoj bazi (zadatak nam je naći alfe). Kad uvrstiš , dobiš . Dakle, alfe su točno vrijednosti koje funkcional pridružuje pripadnom elementu baze. Vidimo da je , , , (opet Mathematica na djelu Smile).
Dakle, .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
.anchy.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46)
Postovi: (1BC)16
Sarma = la pohva - posuda
4 = 15 - 11
Lokacija: Zgb
PostPostano: 19:38 pet, 2. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
aha,kužim! hvala :)
aha,kužim! hvala Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gego
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 09. 2009. (21:10:55)
Postovi: (1B)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-2 = 1 - 3
PostPostano: 20:38 sub, 3. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
bili netko znao rijesiti 3.zad iz 03. godine , grupa A...
dobijem cudnu dualnu bazu...
bili netko znao rijesiti 3.zad iz 03. godine , grupa A...
dobijem cudnu dualnu bazu...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 21:14 sub, 3. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Jesi li siguran da se radi o 3. zadatku i o 2003. godini?
Jesi li siguran da se radi o 3. zadatku i o 2003. godini?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2  Sljedeće
Stranica 1 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan