| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Blondie
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 11. 2009. (15:11:18)
Postovi: (47)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
Tomislav
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
Neno
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 02. 2008. (20:03:15)
Postovi: (98)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
 Postano: 0:12 pon, 11. 10. 2010 Naslov: |
    |
|
|
[quote="Blondie"][quote="jirrxj"]
A uputa za 21. zadatak je da povučeš paralelu sa stranicom BC kroz točku A i tamo gdje ona siječe pravac MN označimo točku s npr. slovom R. Sada ako znamo da je PR jednake duljine kao i visina trokuta i da su trokuti MRA i NRA sukladni možemo zbroj PM + PN izraziti preko visine v(na stranicu a).[/quote]
Zašto bi PR bio jednake duljine kao visina trokuta? Piše da je P proizvoljna točka na stranici BC. A da bude jednaka visini, P treba biti točno na polovici BC.[/quote]
Razlog, zašto povlačiš paralelu kroz neku točku je da dobiješ 2 sukladna trokuta, to jest, još [u]moraš [/u]dokazati da su sukladni.
I tako si ovdje kroz A povukla paralelu sa [latex]\overline{BC}[/latex], a sjecište sa [latex]\overline{PN}[/latex] imenovala [latex]R[/latex].
Gledaj skicu: [latex]|PM|+|PN|[/latex] (to je ono što te pita, traži) = [latex]|PM|+[/latex] (sad PN rastaviš na) [latex]|PM|+|MN|=2|PM|+|MN|[/latex]. ( ****zvjezdica, to znači, ovdje ćeš se još vratiti).
1. [latex]|AR|=|AR|[/latex] jer je to zajednička stranica
2. [latex]\angle{NRA}=\angle{MRA}[/latex] pravi kutevi
3. [latex]\angle{NAR}=\angle{ACB}[/latex], kutevi sa paralelnim kracima, [latex]=\angle{ABC}[/latex] (jer je zadan jednakokračni trokut) [latex]=\angle{MAR}[/latex] (kutevi uz transverzalu, uz presječnicu, sa paralelnim kracima).
Sve 3 jednakosti vrijede, ispunjeni su uvjeti teorema SKS, [latex]\triangle{RAN}\cong\triangle{RMA}\implies|NR|=|MR|[/latex].
Vrati se u ****zvjezdicu.
[latex]2|PM+|MN|[/latex] (ne!!!!, prekriži MN, razčlanjuješ MN, umjesto MN pišeš [latex]|MR|+|NR|[/latex]) = [latex]2|PM|+2|MR|[/latex] (jer su jednake MR i NR) [latex]=2(|PM|+|MR|)=2|PR|=2\cdot{v}[/latex] trokuta, koja ne ovisi o izboru, položaju točke [latex]P[/latex].
| Blondie (napisa): | | jirrxj (napisa): |
A uputa za 21. zadatak je da povučeš paralelu sa stranicom BC kroz točku A i tamo gdje ona siječe pravac MN označimo točku s npr. slovom R. Sada ako znamo da je PR jednake duljine kao i visina trokuta i da su trokuti MRA i NRA sukladni možemo zbroj PM + PN izraziti preko visine v(na stranicu a). |
Zašto bi PR bio jednake duljine kao visina trokuta? Piše da je P proizvoljna točka na stranici BC. A da bude jednaka visini, P treba biti točno na polovici BC. |
Razlog, zašto povlačiš paralelu kroz neku točku je da dobiješ 2 sukladna trokuta, to jest, još moraš dokazati da su sukladni.
I tako si ovdje kroz A povukla paralelu sa  , a sjecište sa  imenovala  .
Gledaj skicu:  (to je ono što te pita, traži) =  (sad PN rastaviš na)  . ( ****zvjezdica, to znači, ovdje ćeš se još vratiti).
1.  jer je to zajednička stranica
2.  pravi kutevi
3.  , kutevi sa paralelnim kracima,  (jer je zadan jednakokračni trokut)  (kutevi uz transverzalu, uz presječnicu, sa paralelnim kracima).
Sve 3 jednakosti vrijede, ispunjeni su uvjeti teorema SKS,  .
Vrati se u ****zvjezdicu.
 (ne!!!!, prekriži MN, razčlanjuješ MN, umjesto MN pišeš  ) =  (jer su jednake MR i NR)  trokuta, koja ne ovisi o izboru, položaju točke  .
|
|
| [Vrh] |
|
jirrxj
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 02. 2009. (17:24:06)
Postovi: (40)16
|
| Postano: 14:40 sri, 13. 10. 2010 Naslov: |
|
|
[quote="Tomislav"]Evo da malo pomognem što se tiče 20. zadatka.
Neka je [latex]T[/latex] težište trokuta, a vrhovi [latex]A,B,C[/latex]. Znamo da težište dijeli težišnicu u omjeru 2:1. Sada je [latex]\ frac{2}{3}t_{a} + \ frac{2}{3}t_{b} \ ge c[/latex]. Isto napravimo za sve tri stranice i dokazali smo da je [latex]t_{a}+t_{b}+t_{c} \ ge \ frac{3}{4} (a+b+c)[/latex][/quote]
Moze jos neki hint za drugi dio zadatka? Ja se samo vrtim u krug s tim poznatim činjenicama,ali nikako da dobijem nejednakost koja se traži (ta+tb+tc<a+b+c) | Tomislav (napisa): | Evo da malo pomognem što se tiče 20. zadatka.
Neka je  težište trokuta, a vrhovi  . Znamo da težište dijeli težišnicu u omjeru 2:1. Sada je  . Isto napravimo za sve tri stranice i dokazali smo da je  |
Moze jos neki hint za drugi dio zadatka? Ja se samo vrtim u krug s tim poznatim činjenicama,ali nikako da dobijem nejednakost koja se traži (ta+tb+tc<a+b+c)
|
|
| [Vrh] |
|
Tomislav
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Mignon
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 09. 2010. (14:05:45)
Postovi: (B6)16
Spol: 
Lokacija: 206
|
|
| [Vrh] |
|
|
