stariji kolokviji (zadatak)

[mayam]

ima li netko možda riješene zadatke iz prošlih kolokvija da samo napise konacna rjesenja da mogu provjerit jesam li tocno rješila )

konkretno zanima me prošlogodisnji kolokvij ali ne onaj koji se resavao na demonstraturama nego onaj drugi..

http://web.math.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma1-0910-kol1.pdf
(stranica 2/2)

[medonja]

Ako sam pogodila grupu, to je ona gdje je 1.zad ?

Zad 1. -
b) zad 2. - Rf=R\{-2}
f([1,+besko.>)=[(sqrt2/2),1>
zad3. - f^-1(<0,1>)=U_(k elemet Z)<(pi^2(1+2k)^2),(pi^2(1+k)^2)>
zad4.- a) f je bijekcija, kao komp bijekcija

b) Ne postoji takva f-ja (rješen je na nekom od topica(mislim da se zove prošlogodišnji kol.)

[wannaknow]

[medonja]

1.
2. Domena od je definirana na cijelom ,tako da za ovo što je pod nemaš nekog posebnog uvijeta
3. i sad staviš:


.
.
.

i sad rješavaš nejednadžbu.....

[sailor m]

dal bi mi neko mogao reć koja je slika od:

f(x):2x^6+1/x^6+2

jel možda [1/2,+besk> ?

[Tomislav]

[sailor m]

sori, al kaj je ovo sqrt? ak je korijen onda tvoje rj nije dobro pošto je npr f(0)=1/2

[Tomislav]

f(x) nije definirana za x=0

Edit: I kad bi x->0 onda f(x)-> +beskonacno

[sailor m]

kak molim te nije definirana u 0??

[Tomislav]

Copy paste ovo: f(x)=2x^6 +1/x^6 +2 u www.wolframalpha.com i pogledaj sam

[sailor m]

ponovno pišem f(x)=(2x^6+1)/(x^6+2) u slučaju da si krivo pročitao

[Tomislav]

[sailor m]

znam sori. al sam u međuvremenu skužila kak doći do rješenja. svejedno fala na pomoći

[wannaknow]

[Lepi91]

[frutabella]

[mornik]

Toliko novih tema (krajnje inspirativnih naslova, inače ), a onda se ljudi pogube po njima i na svima postavljaju ista pitanja. Anyway, tamo imaš (malo ispod prvih postova) osnovnu ideju i konačno rješenje, a sad ne znam koji te dio muči, pa reci.

[medonja]

Trebala bih pomoć oko zadatka iz kolokvija 2007.g. Uglavnom, ne vidim kako da napišem funkciju kao kompoziciju, ili neki lakši dio pa ako itko može helpat ...

Neka je f:R<0,+besko.> → R funkcija definirana forumulom . Odredite .

[grubby]

f1(x)=1/x
f2(x)=x^2+4x+3

i onda je f(x)=f2(f1(x))

pretpostavljam da dalje možeš sama..

[medonja]

da mogu, hvala nisam uopće primjetila ovu komp ...

Ugl. jedini tipovi zadataka koji me još muče i koje nikako da shvatim su ovi:

1) Postoji li padajuća f-ja t.d. je f-ja definirana formulom strogo rastuća? U slučaju potvrdnog odgovora neđite primjere takve funkcije , a u protivnom dokažite da takva f-ja ne postoji.

2) Postoji li surjekcija t.d. je f-ja definirana formulom strogo padajuća? U slučaju potvrdnog odgovora nađite primjer takve f-je , a u protivnom dokažite da takva f-ja ne postoji.

Pa ako netkoo ima volje i želje da objasni, tj. rješi ova dva zadatka...hvalaa