Zadace

[Lepi91]

pitanjce:

jel ce u blicu bit zadaci tipa 5,6,7,8? jer kao samo na zaokruzivanje je... pa slobodno dajte svoje misljenje,a tu ima za raspisat... fala unaprijed

[frutabella]

Ja mislim, ali samo mislim, da nebi trebali biti takvi zadaci za 15 min, ma da opet, koliko kazu, zadaci iz zadace ce biti u blicu (kao), a ako izlucimo bar zadanja 3 zadatka onda od skupova ostaje samo 5.zad, sto je sad malo cudno.
Da se uvjerim, pisemo samo skupove bez relacija, jel tako ?

[27re]

[888]

imam pitanje u vezi zadnjeg zadatka... je li dovoljno uzet za primjer dva disjunktna skupa i raspisat i vidjet što ćemo dobiti?

[pbakic]

Pa trebala bi se dokazati opcenita tvrdnja...
u a) dijelu, to znaci da treba raspisati opcenito, a u b) zadatku (ako se nasluti da tvrdnja ne vrijedi), dovoljno je naci konkretan kontraprimjer:
X={1,2} F={{1},{2}}
Y={2,3}, G={{2},{3}}
Sada imamo FuG={{1},{2},{3}}, a to je ocito particija skupa {1,2,3}=XuY,
ali X i Y nisu disjunktni. =>b) ne vrijedi.
Ako treba jos raspisati a), reci

[Tomislav]

Cisto informativno, hoce li zadaci na blicu biti na zaokruživanje ili ne nužno?

[pbakic]

Prosle godine su svi bili na zaokruzivanje, pa ce valjda i ove ('ko bi to ispravljao... )

[ceps]

[pbakic]

evo za a) dokaz:
Da bi FuG bila particija XuY, mora zadovoljavati ona 3 svojstva:

1) FuG ne sadrzi prazan skup (to je ocito, jer ni F ni G ne sadrze prazan skup, buduci da su F i G particije)

2) za svaka dva elementa iz FuG, presjek im je prazan:
ako su oba elementa iz F ili oba iz G, onda im je presjek prazan jer su F i G particije pa to svojstvo vrijedi unutar njih.
ako je jedan iz F, drugi iz G: buduci da su X i Y disjunktni, onda pogotovo za bilo koja dva podskupa i vrijedi .

3) unija svih elemenata FuG daje XuY:
Unija svih elemenata iz F daje X (jer je F particija), unija svih elemenata iz G daje Y, pa kad napravimo uniju jednih i drugih, dobit cemo XuY

[ceps]

Aha, samo treba dokazati da vrijede tri svojstva particije. Hvala! Često mi se dogodi kod tih dokaza da mislim prekomplicirano.

Samo mi se čini da ti se dogodio mali lapsus:

za svaka dva elementa iz FuG, presjek im je neprazan

Particija skupa je rastav skupa na neprazne disjunktne podskupove, tj. presjek elemenata bi trebao biti prazan jer su disjunktni, ke ne?

[pbakic]

Naravno, imas pravo - pisem jedno, a dokazujem drugo
Sad je ispravljeno (valjda neki tik, izgleda da sam vise puta do sad dokazivao da je nesto neprazno nego prazno )

[AnaP]

Objavljena je i druga domaca zadaca na
http://web.math.hr/nastava/em/EM1/zadace/dz2010/dz2.pdf

Zadaca se ne predaje, ali preporucamo je kao vjezbu za kolokvij.

[ceps]

1. pitanje

U relaciji je uređeni par (1,5) dvaput naveden. Greška?

[AnaP]

Da, par je naveden dva puta. To je viska, ali nije pogresno

[<gogo>]

DZ.2/2 zadatak

Zadan je neki skup S. Na definiramo relaciju sa:





mora li relacija biti refleksivna? simetricna? tranzitivna? antisimetricna?

ideje?

[Cobs]

[krcko]

[888]

zanima me za isti zadatak, dakle zadatak 2 iz zadaće, da li je relacija antisimetrična?

[Joker]

zna li itko,3, zadatak iz druge domaće zadaće...tj zanima me samo,je li ta relacija totalni uređaj na RxR? i ako je,molila bih da netko obajsni zašto...

http://web.math.hr/nastava/em/EM1/zadace/dz2010/dz2.pdf --> tu je taj zadatak,3.

hvala unaprijed =)

[<gogo>]