Kombinatorika

[tihana]

[C]

Jasno, puno hvala

[Novi]

Evo onaj kolokvij koji je falija:

1. Obrazložite metodu perturbacije za računanje suma te izračunajte sumu .

2. Koristeći "rocky-road" formulu (dvaput!) dokažite identitet .

3. Dokažite da je (Koristite Newton-Leibnizovu formulu), te izračunajte .

4. Za koje uvjete na a, b, c formalni red ima multiplikativni inverz. Izračunajte .

5. Koliko rješenja ima jednadžba . Dajte kombinatornu interpretaciju kako samih rješenja, tako i broja svih rješenja.

6. Dokažite formulu i interpretirajte pomoću multinomnih koeficijenata (kojih!).

7. Neka označuje broj particija broja čiji su svi dijelovi i dokažite da je .

_________________
Jedan je smjer očit, a drugi je trivijalan.

[frances]

Kako taj 4.? Jesmo mi to ove godine uopce radili?

[Gost]

pliiiiiz,jel itko rješio koji zadatak od prošlogodišnjeg kolokvija da ga stavi tu?pli..bilo koji

[tihana]

5. ja bih rekla da je to dokaz tm 1.11 na str 20 (http://www.fer.hr/_download/repository/EKskripta.pdf)
EDIT: to je korolar 1.2 sa str 20. hvala kolegama na ispravci


4. imate tu nešto http://degiorgi.math.unizg.hr/forum/viewtopic.php?t=12571
meni ne pomaže...ako netko skuži neka kaže ovdje


1. je lagan, njega smo radili na satu pa si tamo pogledajte


3.prvi dio: ja bih ovako(neka je N=n-ta padajuća potencija):
∆x^N = nx^(N-1) → ∑x^N ∂x =x^(N+1) / (n+1) → zadatak=k(M+1) / (m+1) u granicama od b+1 do a...sada se samo uvrsti i to je to

3. drugi dio: za m<n je (m povrh n)=0 → to je onda (n povrh n) = 1
2.način uvrstite: pa pređite na parc.sumiranje...kada pokratite dobit ćete=1


6. ja sam raspisala obje strane
desna strana: (n povrh k)*(k povrh m)= ( n! / [k!*(n-k)!] ) * ( k!/ [ m!*(k-m)! ] ) ... isto za lijevu stranu....dobije se da je isto. Samo ne kužim kaj se treba s drugim dijelom zadatka

7. prop 1.3 na str 24 ovdje: http://www.fer.hr/_download/repository/EKskripta.pdf

_________________
I aim to misbehave

[vini]

Jel se smije imat formule na papiru??

[Gost]

je li možda 5. zad ipak korolar 1.2 (str. 20) pošto ai>0_

[Gost]

je li možda 5. zad ipak korolar 1.2 (str. 20) pošto ai>0

[BitterSweet]

da, to je tm 1.13. a ne 1.11

_________________
"Give me sweet lies, and keep your bitter truths." ~ Tyrion Lannister

[vini]

ne..to je 1.11 ne samo u toj skripti

vec smo to i na satu radili

1.3.Multiskupovi i brojevne kompozicije -> teorem 1.11 koji glasi:
Broj rjesenja jednadzbe a1+..+an=k ...

Ispravite me ako grijesim

Formule??..smijemo?

[BitterSweet]

griješiš
to je tm 1.13 s predavanja, po ovoj skripti korolar 1.2.
nitko ništa nije govorio za formule, to vjerojatno znači da ne smijemo

_________________
"Give me sweet lies, and keep your bitter truths." ~ Tyrion Lannister

[zebrica]

grijesi, nije 1.11 jer u tom tm je ai>=0, a u zad ai>=1

[vini]

[Luuka]

6. zadatak vjerujem da treba kombinatorno dokazat, a ne ovak
Desna strana: on n ljudi biramo k koji će se natjecati. Od tih k izaberemo m koji će bit za prvu ekipu.
Lijeva strana: najprije izaberemo ljude za prvu ekipu, i onda od preostalih izaberemo ljude za drugu ekipu.
Multinomni koeficijent koji tome pripada je (n povrh m,k-m,n-k) i označuje broj načina za raspodjelit n ljudi u 3 grupe, koji su u prvoj ekipi, koji u drugoj i koji ne igraju.


A današnji kolokvij je bio super Da su barem svi takvi

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Crazylamb1]

je, bas je bio lagan kolokvij jucer... mozda mi je cak bio laksi i od ta prethodna dva ako kome treba iz bilo kojeg razloga, javite se - imam tekst zadataka.

[Ančica]

[d@nijel]

Kad su rezultati?

[MystiC]

i gdje ce biti

[tihana]

ja sam stekla dojam da prof ne posjećuje internet (nema web stranice kolegija, kolokviji su pisani rukom) što bi značilo da će biti na oglasnoj

kada? prof je rekao na zadnjem predavanju da on neće biti u zg kada ćemo pisati kolokvij pa je glavno pitanje - kada će se vratiti (ako se nije vratio) da uopće krene ispravljati kolokvije?

gledajte po oglasnoj pa kada stigne obavijestite ljude da su rezultati došli

_________________
I aim to misbehave