Matematicka logika (informacija)

[dosed_girl]

zato kaj po definiciji modus ponensa imas premise A i A→B i konkluziju B.

Dakle, mi znamo da je formula G nastala pomoću pravila modus ponens iz nekih formula Fi, Fj, dakle jedna od tih formula Fi, Fj(uzmimo npr Fi) je morala nužno biti oblika Fi = Fj→G (to ti je sad jedna premisa) jer inače nebi mogli primijeniti modus ponens, jel.

i sad na tu premisu i ovu drugu premisu Fj primjenis modus ponens i dobiješ G.

_________________
a part of me gets sick / a part of me gets sore

[Tomy007]

Hvala puno, sad mi je jasno.

[Tomy007]

Kako da dokažem da ako iz skupa formula S logički slijedi formula F da tada postoji i konačan podskup od S tako da i iz tog podskupa logički slijedi formula F?

[dosed_girl]

to ti je propozicija 1.52. u skripti (63.strana) imaš dokaz tamo.

_________________
a part of me gets sick / a part of me gets sore

[nike]

Ima li netko da zna kako se riješava peti zadatak iz prvog kolokvija od prošle godine? Bio bi jako zahvalan ako bi netko napisao neku uputu ...

[C]

Ne znam koristiti latex na forumu, ugl. ovo je jedna ideja:
Prvo treba uočiti da je
((ne A) <--> B) ekvivalentno s ne (A <-->B),
(A <--> (ne B)) ekvivalentno s ne (A <-->B), te
((ne A) <--> (ne B)) ekvivalentno s (A <-->B)

Što znači da sve negacije možemo premjestiti na početak, odnosno svaka formula u kojoj se pojavljuju samo veznici "<-->" i "ne"
(zadanog oblika) je ekvivalentna ili s
B ili s (ne B), gdje je B formula u kojoj se pojavljuje samo veznik <-->

nadalje, valja primijetiti da je veznik <--> asocijativan, odnosno
((P <--> Q) <--> R) je logički ekvivalentno s (P <--> (Q <--> R)),
što znači (jer je P <--> P uvijek istina) da je svaka formula u kojoj se pojavljuju samo varijable P, Q i veznik <-->
ili tautologija ili P ili Q ili (P<-->Q),

(obje primjedbe se lako dokažu indukcijom po složenosti formule)

što znači da je svaka formula zadanog oblika ekvivalentna s jednom od formula:
P
Q
(ne P)
(ne Q)
tautologijom
antitautologijom
P <--> Q
ne (P <--> Q)

a niti jedna od tih formula nije ekvivalentna s (P ili Q).


hth

[xy]

zna li se kad bi se mogli pojavit rezultati zadaće i kolokvija?

[insane_raver]

u jednom trenu je meni rekao asistent Čačić za šk zadaću. Pa se nije pojavila.
valjda će biti utorak?

[Tygy]

jel fale rezultati nekih zadataka ili mi se to samo čini?

[frances]

Nemam pojma. Meni za 4.pise 0, a bila sam sigurna da mi je dobar. Napisat cu tu sta sam napisala pa ako mi je krivo, nek mi netko kaze sta, da ne idem na zalbe.

Zad kaze: Neka su S i T ispunjivi skupovi formula log. sudova td SUT (unija) nije ispunjiv. Dokazite da postoji formula F td vrijedi S |= F i T |= -F.

Ja napisah:
Posto su S i T ispunjivi, onda su oni i konzistentni (prema generaliziranom tm potpunosti). Po istom argumentu SUT nije konzistentan. Pa postoji neka formula F td SUT |- F i SUT |- -F. Odnosno, po jakom tm potpunosti. SUT |=F i SUT |= -F. No, kako su S i T konzistentni, ne moze biti npr. S |= F i S |= -F.
Tada vrijedi S |= F i T |= -F (ili obratno).

Recite mi gdje grijesim.

[Tygy]

ja za prvi zadatak nemam ni nulu

[Atomised]

[frances]

Hvala!
To mi je i bilo sumnjivo.

[Shaidil]

Nisam uspjela doći na prošlotjedne vježbe, a čini se da neću moći doći ni danas - bi li mi mogla koja dobra duša reći je li bilo kakvog govora o drugom 'testiću'? :]

[štangica]

2.školska zadaća će biti sljedeći utorak dakle 30.11

[Shaidil]

Puuuuno hvala.

_________________
"Under the most rigorously controlled conditions of pressure, temperature, volume, humidity, and other variables, the organism will do as it damn well pleases."

[Gost]

Jel bi mogao netko ko ide na vježbe utorkom(18-20h) reć koji se sat pisala 1.školska zadaća (1. il 2.)? hvala

[silvek]

Pisala se 1.sat.

[Gost]

jel bi mogo netko skenirat pa stavit tu ono što se jučer radilo na vježbama (utorak 30.11.)? hvala

[glava]

Zna li se možda točno koji će zadaci biti u trećoj školskoj zadaći?

Hvala