| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
g33k.
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 11. 2010. (19:31:44)
Postovi: (3)16
|
 Postano: 19:56 sub, 13. 11. 2010 Naslov: Pomoć oko par zadataka |
    |
|
|
Pozdrav svima, treba mi pomoć sa par zadataka:
1.Dokazati da za proizvoljna tri skupa A, B, C važi:
Ax(B\C)=(AxB)\(AxC)
Ja sam probao to da "rastavim" ovako: Ax(B\C)={(x,y)|(xeA i ye(B\C)}=...
međutim na kraju mi ne ispadne onako kako bi trebalo :/
Napomena: x - dekartov proizvod i e - znak za pripadanje
2. Koliko najmanje elemenata mora imati skup A tako da se u njemu može definisati relacija ρ koja ni simetrična ni antisimetrična? Odgovor detaljano obrazložiti.
Ovaj mi nikako ne ide.
3. Dati su skupovi A={(x,y)eR2: y=x/2} i B={(x,y)eR2: x>2}. Odrediti i grafički predstaviti skup A presjek B.
Napomena: e - znak za pripadanje i R2 - R na kvadrat
http://img293.imageshack.us/img293/3834/matd.jpg
Da li bi to trebalo izgledati nešto ovako? Sada nisam siguran da li bi ovo zeleno trebalo da bude presjek ili pak ova roza linija.
4. Dat je skup X = {1, 2,3, 4,5} i podskupovi
а) M1 = {1} M2 = {2,3, 4} M3 = {4,5}
б) M1 = {1, 2} M2 = {3,4}
в) M1 = {1} M2 = {2,3} M3 = {4,5}
Da li ti podskupovi mogu da budu klase ekvivalencije neke relacije ekvivalencije? Ako mogu, napisati odgovarajuću relaciju ekvivalencije. Odgovore detaljno obrazložiti.
Ako neko zna i može da mi pomogne sa rješavanjem nekog od zadataka, bio bih mu veoma zahvalan.
Pozdrav svima, treba mi pomoć sa par zadataka:
1.Dokazati da za proizvoljna tri skupa A, B, C važi:
Ax(B\C)=(AxB)\(AxC)
Ja sam probao to da "rastavim" ovako: Ax(B\C)={(x,y)|(xeA i ye(B\C)}=...
međutim na kraju mi ne ispadne onako kako bi trebalo 
Napomena: x - dekartov proizvod i e - znak za pripadanje
2. Koliko najmanje elemenata mora imati skup A tako da se u njemu može definisati relacija ρ koja ni simetrična ni antisimetrična? Odgovor detaljano obrazložiti.
Ovaj mi nikako ne ide.
3. Dati su skupovi A={(x,y)eR2: y=x/2} i B={(x,y)eR2: x>2}. Odrediti i grafički predstaviti skup A presjek B.
Napomena: e - znak za pripadanje i R2 - R na kvadrat
http://img293.imageshack.us/img293/3834/matd.jpg
Da li bi to trebalo izgledati nešto ovako? Sada nisam siguran da li bi ovo zeleno trebalo da bude presjek ili pak ova roza linija.
4. Dat je skup X = {1, 2,3, 4,5} i podskupovi
а) M1 = {1} M2 = {2,3, 4} M3 = {4,5}
б) M1 = {1, 2} M2 = {3,4}
в) M1 = {1} M2 = {2,3} M3 = {4,5}
Da li ti podskupovi mogu da budu klase ekvivalencije neke relacije ekvivalencije? Ako mogu, napisati odgovarajuću relaciju ekvivalencije. Odgovore detaljno obrazložiti.
Ako neko zna i može da mi pomogne sa rješavanjem nekog od zadataka, bio bih mu veoma zahvalan.
|
|
| [Vrh] |
|
Phoenix
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -
|
| Postano: 0:10 ned, 14. 11. 2010 Naslov: Re: Pomoć oko par zadataka |
|
|
|
1. Dakle, uzimamo proizvoljan par (x,y) iz jednog od dvaju skupova i pokušavamo dobiti drugi skup preko dvostrukih implikacija. Time ćemo se služiti poznatim pravilima i definicijama.
[latex]\left( x,y \right) \in \left( A \times B \right) \backslash \left( A \times C \right) \stackrel{1}{\leftrightarrow} \left( x,y \right) \in \left( A \times B \right) \wedge \left( x,y \right) \notin \left( A \times C \right) \stackrel{2}{\leftrightarrow} \left\{ \left( x,y \right) :x \in A \wedge y \in B \right\} \wedge \neg \left\{ \left( x,y \right) :x \in A \wedge y \in C \right\} \stackrel{3}{\leftrightarrow} \left\{ \left( x,y \right) :x \in A \wedge y \in B \right\} \wedge \left\{ \left( x,y \right) :x \notin A \vee y \notin C \right\} \stackrel{4}{\leftrightarrow} \left\{ \left( x,y \right) : \left( x \in A \wedge y \in B \right) \wedge \left( x \notin A \vee y \notin C \right) \right\}[/latex]
[latex]\stackrel{5}{\leftrightarrow} \left\{ \left( x,y \right) : \left( \left( x \in A \wedge y \in B \right) \wedge x \notin A \right) \vee \left( \left( x \in A \wedge y \in B \right) \wedge y \notin C \right) \right\}[/latex]
[latex]\stackrel{6}{\leftrightarrow} \left\{ \left( x,y \right) : \left( \left( x \in A \wedge x \notin A \right) \wedge y \in B \right) \vee \left( \left( x \in A \wedge y \in B \right) \wedge y \notin C \right) \right\} \stackrel{7}{\leftrightarrow} \left\{ \left( x,y \right) : x \in A \wedge \left( y \in B \wedge y \notin C \right) \right\}[/latex]
[latex]\stackrel{8}{\leftrightarrow} \left\{ \left( x,y \right) : x \in A \wedge y \in B \backslash C \right\} \stackrel{9}{\leftrightarrow} \left( x,y \right) \in A \times \left( B \backslash C \right)[/latex]
[latex]\Rightarrow \left( A \times B \right) \backslash \left( A \times C \right) = A \times \left( B \backslash C \right)[/latex]
Objašnjenja:
1.) definicija razlike
2.) raspis (ne)pripadnosti određenog uređenog para određenom skupu
3.) negacija konjunkcije (odnosno negacija svojstva svojstava uređenog para toga skupa)
4.) "spajanje" skupova uređenih parova (odnosno, određeni uređeni par mora biti element oba skupa, tj. imati svojstva oba skupa)
5.) distributivnost (konjunkcije prema disjunkciji)
6.) primjena komutativnosti i asocijativnosti
7.) [latex]\left\{ x \in A \wedge x \notin A \right\} = \emptyset[/latex] te, za proizvoljan sud S, [latex]\emptyset \wedge S = \emptyset[/latex] i [latex]\emptyset \vee S = S[/latex]
8.) definicija razlike
9.) raspis (ne)pripadnosti određenog uređenog para određenom skupu
2. Evo primjera: skup [latex]A = \left\{ 1, 2, 3 \right\}[/latex] i relacija [latex]\rho = \left\{ \left( 1,2 \right), \left( 2,1 \right), \left( 1,3 \right) \right\}[/latex]. Lako se provjeri da relacija nije ni simetrična ni antisimetrična.
Dokažimo da ne može vrijediti [latex]card \left( A \right) < 3[/latex] (da skup A ima manje od 3 člana).
Očito, za [latex]A = \emptyset[/latex] je [latex]\rho = \emptyset[/latex], pa je relacija i simetrična i antisimetrična.
Ako skup A ima samo jedan član, primjerice [latex]A = \left\{ 1 \right\}[/latex], tada relacija može biti ili oblika [latex]\rho = \emptyset[/latex] ili oblika [latex]\rho = \left\{ \left( 1,1 \right) \right\}[/latex], što je očito i simetrična i antisimetrična relacija.
Ako skup A ima dva člana, primjerice [latex]A = \left\{ 1,2 \right\}[/latex], tada krenemo s dva moguća slučaja (načina izrade traženog skupa):
1) Probajmo napraviti relaciju koja nije simetrična. To je recimo relacija [latex]\rho = \left\{ \left( 1,2 \right) \right\}[/latex]. Ova relacija je antisimetrična i, da bi dobili relaciju koja nije antisimetrična, tada bi, zbog dvočlanog skupa A, jedino mogli ubaciti par (2,1), jer bi po definiciji trebali dobiti 1 = 2 (što ne vrijedi). No, relacija [latex]\rho = \left\{ \left( 1,2 \right), \left( 2,1 \right) \right\}[/latex] je onda simetrična i time nismo uspjeli izgraditi traženi skup.
2) Probajmo napraviti relaciju koja nije antisimetrična. To je relacija [latex]\rho = \left\{ \left( 1,2 \right), \left( 2,1 \right) \right\}[/latex] i to je jedina takva koja postoji (jer ti trebaju dva uređena para s dva različita elementa, a kako je A dvočlan skup, iskoristiš oba elementa). Međutim, ta relacija je sigurno simetrična ([latex]1 \rho 2[/latex] implicira [latex]2 \rho 1[/latex], i obratno). Stoga opet nismo uspjeli izgraditi traženi skup.
Dakle, rješenje je skup i relacija zadani na početku. :)
(Znam da sam malo zakomplicirao ovo, no samo pažljivo čitaj rješenje te razmišljaj o definicijama simetrične i antisimetrične relacije. Pokušaj i sam rješavati ove slučajeve kada izgrađuješ tražene skupove.
Ako pak ne uspije, pitaj pa ću objasniti kako sam koristio definicije simetrične i antisimetrične relacije, koliko je to moguće.)
3. Rješenje je roza crta koja ne sadrži točku (2,1). Nacrtaj tu kružić ili strelicu (<, >) tako da se zna da ta točka ne pripada rješenju.
Zašto? Radimo presjek oba slučaja. Skupu A pripadaju sve točke na pravcu kojeg si nacrtao (i proteže se još dolje preko točke (0,0) pa u beskonačnost kroz 3. kvadrant). Skupu B, pak, pripadaju sve točke "desno" od plavog pravca kojeg si nacrtao, ali nikako i na pravcu (jer za te točke vrijedi x=2, a onda nije x>2). (Inače, taj pravac ne bi smio biti nacrtan kao puna linija, već kao isprekidana, da se naznači da te točke ne pripadaju.)
Presjek dva skupa je presjek svih točaka, a to je upravo roza linija bez točke (2,1).
4. Klase ekvivalencije međusobno moraju biti ili jednake ili disjunktne, a sve zajedno u uniji dati skup X. Shodno tome, podskupovi pod a) i b) ne mogu biti klase ekvivalencije. Naime:
a) [latex]M2 \cap M3 = \left\{ 4 \right\} \neq \emptyset[/latex]
b) [latex]M1 \cup M2 \cup M3 = \left\{ 1,2,3,4 \right\}\neq \left\{ 1,2,3,4,5 \right\} = X[/latex]
Iz istih razloga uočavamo da podskupovi pod c) čine klasu ekvivalencije, i to tako da relacija ovako izgleda: [latex]\rho = \left\{ \left( 1,1 \right), \left( 2,2 \right), \left( 2,3 \right), \left( 3,2 \right), \left( 3,3 \right), \left( 4,4 \right), \left( 4,5 \right), \left( 5,4 \right), \left( 5,5 \right) \right\}[/latex]
To je to! Malo preopširno, no takav sam. :)
Samo se nadam da je sve točno, koncentracija mi i nije baš na maksimumu s obzirom na umor. (Što znači, nemoj se ljutiti ako sam nešto pogriješio. :P)
Pitaj ako nešto nije jasno!
1. Dakle, uzimamo proizvoljan par (x,y) iz jednog od dvaju skupova i pokušavamo dobiti drugi skup preko dvostrukih implikacija. Time ćemo se služiti poznatim pravilima i definicijama.
Objašnjenja:
1.) definicija razlike
2.) raspis (ne)pripadnosti određenog uređenog para određenom skupu
3.) negacija konjunkcije (odnosno negacija svojstva svojstava uređenog para toga skupa)
4.) "spajanje" skupova uređenih parova (odnosno, određeni uređeni par mora biti element oba skupa, tj. imati svojstva oba skupa)
5.) distributivnost (konjunkcije prema disjunkciji)
6.) primjena komutativnosti i asocijativnosti
7.)  te, za proizvoljan sud S,  i 
8.) definicija razlike
9.) raspis (ne)pripadnosti određenog uređenog para određenom skupu
2. Evo primjera: skup  i relacija  . Lako se provjeri da relacija nije ni simetrična ni antisimetrična.
Dokažimo da ne može vrijediti  (da skup A ima manje od 3 člana).
Očito, za  je  , pa je relacija i simetrična i antisimetrična.
Ako skup A ima samo jedan član, primjerice  , tada relacija može biti ili oblika ili oblika  , što je očito i simetrična i antisimetrična relacija.
Ako skup A ima dva člana, primjerice  , tada krenemo s dva moguća slučaja (načina izrade traženog skupa):
1) Probajmo napraviti relaciju koja nije simetrična. To je recimo relacija  . Ova relacija je antisimetrična i, da bi dobili relaciju koja nije antisimetrična, tada bi, zbog dvočlanog skupa A, jedino mogli ubaciti par (2,1), jer bi po definiciji trebali dobiti 1 = 2 (što ne vrijedi). No, relacija  je onda simetrična i time nismo uspjeli izgraditi traženi skup.
2) Probajmo napraviti relaciju koja nije antisimetrična. To je relacija i to je jedina takva koja postoji (jer ti trebaju dva uređena para s dva različita elementa, a kako je A dvočlan skup, iskoristiš oba elementa). Međutim, ta relacija je sigurno simetrična ( implicira  , i obratno). Stoga opet nismo uspjeli izgraditi traženi skup.
Dakle, rješenje je skup i relacija zadani na početku. 
(Znam da sam malo zakomplicirao ovo, no samo pažljivo čitaj rješenje te razmišljaj o definicijama simetrične i antisimetrične relacije. Pokušaj i sam rješavati ove slučajeve kada izgrađuješ tražene skupove.
Ako pak ne uspije, pitaj pa ću objasniti kako sam koristio definicije simetrične i antisimetrične relacije, koliko je to moguće.)
3. Rješenje je roza crta koja ne sadrži točku (2,1). Nacrtaj tu kružić ili strelicu (<, >) tako da se zna da ta točka ne pripada rješenju.
Zašto? Radimo presjek oba slučaja. Skupu A pripadaju sve točke na pravcu kojeg si nacrtao (i proteže se još dolje preko točke (0,0) pa u beskonačnost kroz 3. kvadrant). Skupu B, pak, pripadaju sve točke "desno" od plavog pravca kojeg si nacrtao, ali nikako i na pravcu (jer za te točke vrijedi x=2, a onda nije x>2). (Inače, taj pravac ne bi smio biti nacrtan kao puna linija, već kao isprekidana, da se naznači da te točke ne pripadaju.)
Presjek dva skupa je presjek svih točaka, a to je upravo roza linija bez točke (2,1).
4. Klase ekvivalencije međusobno moraju biti ili jednake ili disjunktne, a sve zajedno u uniji dati skup X. Shodno tome, podskupovi pod a) i b) ne mogu biti klase ekvivalencije. Naime:
a) 
b) 
Iz istih razloga uočavamo da podskupovi pod c) čine klasu ekvivalencije, i to tako da relacija ovako izgleda: 
To je to! Malo preopširno, no takav sam.
Samo se nadam da je sve točno, koncentracija mi i nije baš na maksimumu s obzirom na umor. (Što znači, nemoj se ljutiti ako sam nešto pogriješio.  )
Pitaj ako nešto nije jasno!
|
|
| [Vrh] |
|
g33k.
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 11. 2010. (19:31:44)
Postovi: (3)16
|
| Postano: 12:19 ned, 14. 11. 2010 Naslov: |
|
|
|
Hvala ti puno :) Bolje je što je opširno lakše sam razumio ;)
Imam par pitanja:
3. Crtež bi trebalo da izgleda sada ovako:
http://img72.imageshack.us/img72/7954/matef.jpg (crtao sam u paintu :$)?
Da li bih ja mogao tu rozu crtu da nazovem polupravac? Al' to opet nije polupravac jer nema jasno definisanu tačku odakle počinje. Bitno mi je to kako da ju nazovem a da ne pogriješim jer profesor traži da pričamo "čisto" matematički.
Ovo ostlalo mi je jasno.
Imam još 2 zadatka kod kojih sam zapeo pri kraju:
1. Za funkciju [latex]f(x)=x^2-2x+3[/latex] ; [latex]g(x)=x^2+1[/latex] i [latex]h(x)=2x+1[/latex] provjeriti lijevi zakon distributivnosti ho(f+g)=(hof)+(hog)
Rješenje: [latex]ho(x^2-2x+3+x^2+1)=ho(2x^2-2x+4)=2(2x^2-2x+4)+1=4x^2-4x+9=2(x^2-2x+3)+2(x^2+1)+1=...=(hof)+(hog)[/latex]
Gdje griješim? :/
2. Da li je [latex](R^3,+,*)[/latex] (u pitanju je specijalno sabiranje i specijalno množenje (ono sa kružićem i znakom + unutra, tj. sa kružićeš i znakom * unutra)= prsten gdje su operacije definisane sa:
(a1,a2, a3 )+(b1,b2,b3 ) = (a1 + b1,a2 + b2,a3 + b3 ) (ovde je prvo + specijalno sabiranje)
(a1,a2, a3 )⊙(b1,b2,b3 ) = (a2b3 - a3b2,a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)
Ja sam uspio dokazati da je [latex](R^3,+)[/latex] Abelova grupa
i [latex](R^3,*)[/latex] grupoid, ali ne mogu da dokažem da je to i polugrupa. Pa ako neko možda može da provjeri da li ovo stvarno nije polugrupa ili ja griješim pa jeste.
Hvala ti puno Bolje je što je opširno lakše sam razumio 
Imam par pitanja:
3. Crtež bi trebalo da izgleda sada ovako:
http://img72.imageshack.us/img72/7954/matef.jpg (crtao sam u paintu :$)?
Da li bih ja mogao tu rozu crtu da nazovem polupravac? Al' to opet nije polupravac jer nema jasno definisanu tačku odakle počinje. Bitno mi je to kako da ju nazovem a da ne pogriješim jer profesor traži da pričamo "čisto" matematički.
Ovo ostlalo mi je jasno.
Imam još 2 zadatka kod kojih sam zapeo pri kraju:
1. Za funkciju  ;  i  provjeriti lijevi zakon distributivnosti ho(f+g)=(hof)+(hog)
Rješenje: 
Gdje griješim?
2. Da li je  (u pitanju je specijalno sabiranje i specijalno množenje (ono sa kružićem i znakom + unutra, tj. sa kružićeš i znakom * unutra)= prsten gdje su operacije definisane sa:
(a1,a2, a3 )+(b1,b2,b3 ) = (a1 + b1,a2 + b2,a3 + b3 ) (ovde je prvo + specijalno sabiranje)
(a1,a2, a3 )⊙(b1,b2,b3 ) = (a2b3 - a3b2,a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)
Ja sam uspio dokazati da je  Abelova grupa
i  grupoid, ali ne mogu da dokažem da je to i polugrupa. Pa ako neko možda može da provjeri da li ovo stvarno nije polugrupa ili ja griješim pa jeste.
|
|
| [Vrh] |
|
Phoenix
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -
|
| Postano: 14:50 ned, 14. 11. 2010 Naslov: |
|
|
|
Da, teško je opisati taj graf jer to nije polupravac. Ne bih znao pravi odgovor...
No, ako profesor traži da pričate "samo" "čisto matematički", odnosno da ne pita da točno određenim pojmom opišete krivulju... Možda bi mogao reći da je to "razlika pravca y=x/2 i polupravca koji leži na pravcu y=x/2 koji sadrži sve točke za koje vrijedi x<=2 (i s početnom točkom (2,1))"? Ili pak "razlika polupravca koji leži na pravcu y=x/2 koji sadrži sve točke za koje vrijedi x>=2 (i s početnom točkom (2,1)) i točke (2,1)"? Ovo nije pojam za nijednu krivulju, ali ne znam kako drukčije to opisati.
(S druge strane, ovo što sam napisao zvuči dovoljno matematički i komplicirano da zadovolji većinu ljudi. Sad, ako je tvoj profesor zahtjevniji od toga... :P)
Što se tiče preostala dva zadatka, dobio sam iste odgovore kao i ti.
1. [latex]h \circ \left( f+g \right) = 4x^{2} -4x+9[/latex]
[latex]\left( h \circ f \right) + \left( h \circ g \right) = 4x^{2} -4x+10[/latex]
A to očito nije isto. Dakle, lijevi zakon distributivnosti ne vrijedi.
2. [latex]\left( \left( a_{1} ,a_{2} ,a_{3} \right) \ast \left( b_{1} ,b_{2} ,b_{3} \right) \right) \ast \left( c_{1} ,c_{2} ,c_{3} \right) = \left( a_{3} b_{1} c_{3} - a_{1} b_{3} c_{3} - a_{1} b_{2} c_{2} + a_{2} b_{1} c_{2} ,[/latex]
[latex]a_{1} b_{2} c_{1} - a_{2} b_{1} c_{1} - a_{2} b_{3} c_{3} + a_{3} b_{2} c_{3} ,a_{2} b_{3} c_{2} - a_{3} b_{2} c_{2} - a_{3} b_{1} c_{1} + a_{1} b_{3} c_{1} ) [/latex]
[latex]\left( a_{1} ,a_{2} ,a_{3} \right) \ast \left( \left( b_{1} ,b_{2} ,b_{3} \right) \ast \left( c_{1} ,c_{2} ,c_{3} \right) \right) = \left( a_{2} b_{1} c_{2} - a_{2} b_{2} c_{1} - a_{3} b_{3} c_{1} + a_{3} b_{1} c_{3} ,[/latex]
[latex]a_{3} b_{2} c_{3} - a_{3} b_{3} c_{2} - a_{1} b_{1} c_{2} + a_{1} b_{2} c_{1} , a_{1} b_{3} c_{1} - a_{1} b_{1} c_{3} - a_{2} b_{2} c_{3} + a_{2} b_{3} c_{2} ) [/latex]
Izrazi očito nisu isti za svaka tri elementa iz skupa [latex]\mathbb{R}^{3}[/latex], stoga [latex](\mathbb{R} ^3, \ast )[/latex] nije polugrupa, a shodno tome, [latex](\mathbb{R} ^3, +, \ast )[/latex] nije ni prsten.
(Inače, kada bi uspio naslutiti da ovo nije prsten, tada bi dovoljno bilo pokazati da jedno od svojstava prstena ne vrijedi. Ovo svojstvo ne vrijedi, stoga je to dovoljan dokaz da [latex](\mathbb{R} ^3, +, \ast )[/latex] nije prsten. :))
Da, teško je opisati taj graf jer to nije polupravac. Ne bih znao pravi odgovor...
No, ako profesor traži da pričate "samo" "čisto matematički", odnosno da ne pita da točno određenim pojmom opišete krivulju... Možda bi mogao reći da je to "razlika pravca y=x/2 i polupravca koji leži na pravcu y=x/2 koji sadrži sve točke za koje vrijedi x⇐2 (i s početnom točkom (2,1))"? Ili pak "razlika polupravca koji leži na pravcu y=x/2 koji sadrži sve točke za koje vrijedi x>=2 (i s početnom točkom (2,1)) i točke (2,1)"? Ovo nije pojam za nijednu krivulju, ali ne znam kako drukčije to opisati.
(S druge strane, ovo što sam napisao zvuči dovoljno matematički i komplicirano da zadovolji većinu ljudi. Sad, ako je tvoj profesor zahtjevniji od toga... )
Što se tiče preostala dva zadatka, dobio sam iste odgovore kao i ti.
1. 
A to očito nije isto. Dakle, lijevi zakon distributivnosti ne vrijedi.
2. 
Izrazi očito nisu isti za svaka tri elementa iz skupa  , stoga  nije polugrupa, a shodno tome,  nije ni prsten.
(Inače, kada bi uspio naslutiti da ovo nije prsten, tada bi dovoljno bilo pokazati da jedno od svojstava prstena ne vrijedi. Ovo svojstvo ne vrijedi, stoga je to dovoljan dokaz da nije prsten. )
|
|
| [Vrh] |
|
g33k.
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 11. 2010. (19:31:44)
Postovi: (3)16
|
|
| [Vrh] |
|
Nina NiNa NiNA
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 11. 2010. (18:22:19)
Postovi: (2)16
|
|
| [Vrh] |
|
Tomislav
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: 
|
| Postano: 12:40 pon, 15. 11. 2010 Naslov: |
|
|
|
Posto najvise na svijetu volim kad netko histericno pise sa CAPS i kad posta identican post u 10 razlicitih foruma i topica, rjesenje bi islo ovako:
Pretpostavi suprotno, da tvrdnja ne vrijedi...neka je X=A/B, Y=B/C, Z=C/A..Bez smanjenja opcenitosti mozes pretpostaviti da je X+Y+Z=1..Kvadriraj i pokratit ce ti se svi clanovi tipa 2XY (zato jer je prva derivacija funkcije f(X,Y,Z) jednaka PI..-mozes ovo takodjer preko trigonometrije ako zelis)...i dobijes da je x^2 +y^2 +z^2=1, sto je kontradikcija s pretpostavkom, pa si pokazala da tvrdnja vrijedi...
Ako nes nije jasno slobodno pitaj..
Posto najvise na svijetu volim kad netko histericno pise sa CAPS i kad posta identican post u 10 razlicitih foruma i topica, rjesenje bi islo ovako:
Pretpostavi suprotno, da tvrdnja ne vrijedi...neka je X=A/B, Y=B/C, Z=C/A..Bez smanjenja opcenitosti mozes pretpostaviti da je X+Y+Z=1..Kvadriraj i pokratit ce ti se svi clanovi tipa 2XY (zato jer je prva derivacija funkcije f(X,Y,Z) jednaka PI..-mozes ovo takodjer preko trigonometrije ako zelis)...i dobijes da je x^2 +y^2 +z^2=1, sto je kontradikcija s pretpostavkom, pa si pokazala da tvrdnja vrijedi...
Ako nes nije jasno slobodno pitaj..
|
|
| [Vrh] |
|
888
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2010. (18:26:14)
Postovi: (29)16
|
| Postano: 18:18 čet, 16. 12. 2010 Naslov: |
|
|
|
imam pitanje u vezi cetvrte zadace... odnosi se na 4. zadatak, treba odrediti najveću zajedničku mjeru polinom f,g i h..
f(x)=x^3-3x^2-x-3, g(x)=x^3-x^2-9x+9 i h(x)=x^5-1
isprobavam nešto, dijelim svaki sa svakim i tražim im zajedničke mjere,al mi čudni brojevi ispadaju :S,pa ako može neka mala pomoć... što se točno tu treba?
imam pitanje u vezi cetvrte zadace... odnosi se na 4. zadatak, treba odrediti najveću zajedničku mjeru polinom f,g i h..
f(x)=x^3-3x^2-x-3, g(x)=x^3-x^2-9x+9 i h(x)=x^5-1
isprobavam nešto, dijelim svaki sa svakim i tražim im zajedničke mjere,al mi čudni brojevi ispadaju :S,pa ako može neka mala pomoć... što se točno tu treba?
|
|
| [Vrh] |
|
Ivanaa
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 10. 2010. (22:26:06)
Postovi: (35)16
|
| Postano: 20:32 čet, 16. 12. 2010 Naslov: |
|
|
|
Ja ne kuzim bas taj zadatak, mislim g(x)=(x-3)(x+3)(x-1), a f(1)=-6, f(3)=-6, f(-3)=-54, dakle M(f,g)=1. Pa je onda i M(f,g,h)=1. Zasto uopce onda imamo taj h?
Ja ne kuzim bas taj zadatak, mislim g(x)=(x-3)(x+3)(x-1), a f(1)=-6, f(3)=-6, f(-3)=-54, dakle M(f,g)=1. Pa je onda i M(f,g,h)=1. Zasto uopce onda imamo taj h?
|
|
| [Vrh] |
|
pmli
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
|
