Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Odgovori na neka pitanja
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Linearna algebra 2 (smjer nastavnički)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
kkarlo
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 05. 2010. (08:43:59)
Postovi: (1B2)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
64 = 72 - 8

PostPostano: 23:14 pon, 17. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="annaa"]i kaj je sad tocno? pa zar nismo na zadnjem predavanju dokazivali da su za pojedinu svojstvenu vrijednost njezini svojstveni vektori linearno nezavisni???[/quote]
Naravno da jesmo i ta lin. nezavisnost vrijedi, naravno da je v1, zavisan sa ßv1, za svaki ß razlicit od nule, ali je pitanje da li je v1 koji je svojstveni vektor za lamda1, linearno zavisan sa v2(odgovor je da nije) koji je svojstveni vektor za lamda2, sa v3 za lamda 3 itd...do lamde n...To je slucaj u kojem su geometrijske kratnosti jednake 1, i to smo lijepo dokazali na predavanju, a imas i slucaj kada su geometrijske kratnosti vece od 1, taj primjer smo isto pokazivali na V3...Mogu ti sve to napisat, ali sutra...ako netko ne napise taj dokaz prije...A eto toliko samo da znas, da te ne zbunjuje...
Znaci pitanje glasi
svojstveni vektori {a1,a2,a3} za lamda1
svojstveni vektori {b1} za lamda2
svojstveni vektori {c1,c2} za lamda3
da li {a1,a2,a3,b1,c1,c2} cine lin. nezavisan skup...DA, cine...Ali dokaz cu stavit sutra..idem spavat sad...
:wink:
annaa (napisa):
i kaj je sad tocno? pa zar nismo na zadnjem predavanju dokazivali da su za pojedinu svojstvenu vrijednost njezini svojstveni vektori linearno nezavisni???

Naravno da jesmo i ta lin. nezavisnost vrijedi, naravno da je v1, zavisan sa ßv1, za svaki ß razlicit od nule, ali je pitanje da li je v1 koji je svojstveni vektor za lamda1, linearno zavisan sa v2(odgovor je da nije) koji je svojstveni vektor za lamda2, sa v3 za lamda 3 itd...do lamde n...To je slucaj u kojem su geometrijske kratnosti jednake 1, i to smo lijepo dokazali na predavanju, a imas i slucaj kada su geometrijske kratnosti vece od 1, taj primjer smo isto pokazivali na V3...Mogu ti sve to napisat, ali sutra...ako netko ne napise taj dokaz prije...A eto toliko samo da znas, da te ne zbunjuje...
Znaci pitanje glasi
svojstveni vektori {a1,a2,a3} za lamda1
svojstveni vektori {b1} za lamda2
svojstveni vektori {c1,c2} za lamda3
da li {a1,a2,a3,b1,c1,c2} cine lin. nezavisan skup...DA, cine...Ali dokaz cu stavit sutra..idem spavat sad...
Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
annaa
Gost





PostPostano: 23:19 pon, 17. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

okej hvala ti puno!I ak bi mogao sutra napisat dokaz kaj si rekao za geometrijsku kratnost vecu od jedan, ak se ne varam to smo tocno radili na pocetku zadnjeg predavanja :)
laku noc!
okej hvala ti puno!I ak bi mogao sutra napisat dokaz kaj si rekao za geometrijsku kratnost vecu od jedan, ak se ne varam to smo tocno radili na pocetku zadnjeg predavanja Smile
laku noc!


[Vrh]
miki6
Gost





PostPostano: 23:23 pon, 17. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Navedite primjer linearnog operatora
(na prostoru kojeg sami izaberete) sa svojstvenom vrijednosti lambda= 1 cija je geometrijska kratnost jednaka 1, a algebarska kratnost jednaka 2.? da li netko zna sto je tu tocno trebalo napisat? :(
Navedite primjer linearnog operatora
(na prostoru kojeg sami izaberete) sa svojstvenom vrijednosti lambda= 1 cija je geometrijska kratnost jednaka 1, a algebarska kratnost jednaka 2.? da li netko zna sto je tu tocno trebalo napisat? Sad


[Vrh]
Juraj Siftar
Gost





PostPostano: 0:14 uto, 18. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ovdje se u međusobnim raspravama toliko miješaju pojmovi i
pogrešno tumače sasvim jasne tvrdnje, da moram intervenirati
kako se slučajno netlko ne bi zbunio i podlegao općoj konfuziji.

Sasvim su različite tvrdnje da su svojstveni vektori za [b]pojedinu[/b] svojstvenu
vrijednost linearno nezavisni (tvrdnja je očito
pogrešna - to sam jučer i napisao ovdje) i tvrdnja da su vektori,
uzeti [b]po jedan[/b] za [b]različite[/b] svojstvene vrijednosti, međusobno linearno
nezavisni (točnije, da je skup takvih vektora linearno nezavisan,
što je dakako istina).
Pritom nije nužno da geometrijske kratnosti tih različitih svojstvenih vrijednosti budu baš 1
(za dokaz koji smo izveli na predavanju),
nego da smo [b]uzeli po jedan[/b] sv. vektor za svaku od tih
različitih sv, vrijednosti.
(Tih različitih sv. vrijednosti mogu biti dvije ili više, jasno).

Općenitiju tvrdnju smo na predavanju ilustrirali na primjeru -
navedenom u jednom od prethodnih postova (a ilustrirali
umjesto dokazali općenito, kao što sam i barem 3 puta rekao na predavanju, ne zato što
bi to bilo jako teško nego zato što bi oznake za opći sučaj bile
relativno komplicirane, a ne bi s njima bili bitno "pametniji").
Ta općenita tvrdnja kaže:
Ako za svaku od nekoliko različitih svojstvenih vrijednosti
uzmemo
po jedan ili više linearno nezavisnih vektora (dakako, ovo više dolazi u obzir
ako je geom. kratnost dotične sv. vrijednosti veća od 1), svi
zajedno ti vektori činit će linearno nezavisan skup.
Sasvim jasno, ali uz pogrešno čitanje i "pokvareni telefon"
u raznim nagađanjima, ispadaju kojekakva "čuda".

Što se tiče primjera operatora (ili matrice) koji ima sv. vrijednost algebarske kratnosti 2, a geom. kratnosti 1, to je najjednostavnije
matrica

1 a

0 1


pri čemu je a bilo koji skalar različit od 0.

Nekolicina je na kolokviju navela taj ili neki sličan primjer.
U raznim zadacima npr, u domaćim zadaćama pojavilo se dosta
takvih primjera.
Ovdje se u međusobnim raspravama toliko miješaju pojmovi i
pogrešno tumače sasvim jasne tvrdnje, da moram intervenirati
kako se slučajno netlko ne bi zbunio i podlegao općoj konfuziji.

Sasvim su različite tvrdnje da su svojstveni vektori za pojedinu svojstvenu
vrijednost linearno nezavisni (tvrdnja je očito
pogrešna - to sam jučer i napisao ovdje) i tvrdnja da su vektori,
uzeti po jedan za različite svojstvene vrijednosti, međusobno linearno
nezavisni (točnije, da je skup takvih vektora linearno nezavisan,
što je dakako istina).
Pritom nije nužno da geometrijske kratnosti tih različitih svojstvenih vrijednosti budu baš 1
(za dokaz koji smo izveli na predavanju),
nego da smo uzeli po jedan sv. vektor za svaku od tih
različitih sv, vrijednosti.
(Tih različitih sv. vrijednosti mogu biti dvije ili više, jasno).

Općenitiju tvrdnju smo na predavanju ilustrirali na primjeru -
navedenom u jednom od prethodnih postova (a ilustrirali
umjesto dokazali općenito, kao što sam i barem 3 puta rekao na predavanju, ne zato što
bi to bilo jako teško nego zato što bi oznake za opći sučaj bile
relativno komplicirane, a ne bi s njima bili bitno "pametniji").
Ta općenita tvrdnja kaže:
Ako za svaku od nekoliko različitih svojstvenih vrijednosti
uzmemo
po jedan ili više linearno nezavisnih vektora (dakako, ovo više dolazi u obzir
ako je geom. kratnost dotične sv. vrijednosti veća od 1), svi
zajedno ti vektori činit će linearno nezavisan skup.
Sasvim jasno, ali uz pogrešno čitanje i "pokvareni telefon"
u raznim nagađanjima, ispadaju kojekakva "čuda".

Što se tiče primjera operatora (ili matrice) koji ima sv. vrijednost algebarske kratnosti 2, a geom. kratnosti 1, to je najjednostavnije
matrica

1 a

0 1


pri čemu je a bilo koji skalar različit od 0.

Nekolicina je na kolokviju navela taj ili neki sličan primjer.
U raznim zadacima npr, u domaćim zadaćama pojavilo se dosta
takvih primjera.


[Vrh]
Gost






PostPostano: 0:53 uto, 18. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Možemo li očekivati rezultate večeras na web-u?
Možemo li očekivati rezultate večeras na web-u?


[Vrh]
Gost






PostPostano: 9:14 uto, 18. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zašto ne dolaze rezultati još :?: :!:
Zašto ne dolaze rezultati još Question Exclamation


[Vrh]
shasho
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 07. 2009. (14:15:40)
Postovi: (41)16
Sarma = la pohva - posuda
= 7 - 6

PostPostano: 9:51 uto, 18. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

rezultati će doći danas, ako se ne varam, asistentica Franušić je rekla da ih možemo očekivati oko podne.
rezultati će doći danas, ako se ne varam, asistentica Franušić je rekla da ih možemo očekivati oko podne.



_________________
You can fool some people sometimes, but you can't fool all the people all the time.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 13:15 uto, 18. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

podne odavno prošlo.. di su ti rezultati?? :?
podne odavno prošlo.. di su ti rezultati?? Confused


[Vrh]
ecan
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 06. 2010. (18:09:54)
Postovi: (23)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 2 - 12

PostPostano: 13:24 uto, 18. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kolokvij smo pisali u petak a rezultati su najavljeni vec za danas, stoga pokažite malo zahvalnosti i poštovanja a ne bezobrazluk.
Kolokvij smo pisali u petak a rezultati su najavljeni vec za danas, stoga pokažite malo zahvalnosti i poštovanja a ne bezobrazluk.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 13:27 uto, 18. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nije to bezobrazluk, već neki sutra imaju usmeni pa se s nestrpljenjem očekuju rezultati..
Nije to bezobrazluk, već neki sutra imaju usmeni pa se s nestrpljenjem očekuju rezultati..


[Vrh]
ante003
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 10. 2008. (17:45:10)
Postovi: (3C5)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
24 = 71 - 47

PostPostano: 13:42 uto, 18. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="ecan"]Kolokvij smo pisali u petak a rezultati su najavljeni vec za danas, stoga pokažite malo zahvalnosti i poštovanja a ne bezobrazluk.[/quote]
gle, ja neznam jesi ti u ZG-u, ali kod mene jos uvijek pise da je 18.1 i mislim da ce tako jos pisat sljedecih 10 sati i cca 20 min.
Ako je rekla asistentica da ce doc danas onda ce valjda doc. nisu do sad nikad kasnili (barem ne dugo)

[size=9][color=#999999]Added after 2 minutes:[/color][/size]

i evo, dosli su rezultati. bezvezno dizanje panike :S
ecan (napisa):
Kolokvij smo pisali u petak a rezultati su najavljeni vec za danas, stoga pokažite malo zahvalnosti i poštovanja a ne bezobrazluk.

gle, ja neznam jesi ti u ZG-u, ali kod mene jos uvijek pise da je 18.1 i mislim da ce tako jos pisat sljedecih 10 sati i cca 20 min.
Ako je rekla asistentica da ce doc danas onda ce valjda doc. nisu do sad nikad kasnili (barem ne dugo)

Added after 2 minutes:

i evo, dosli su rezultati. bezvezno dizanje panike :S



_________________
Ako ste previše otvorenog uma, ispast će vam mozak
------------------------------------------------------
Racunalo bez Windowsa je kao riba bez bicikla
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
niky
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 11. 2008. (17:08:33)
Postovi: (2F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 5

PostPostano: 13:42 uto, 18. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

STIGLI :D
STIGLI Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 13:43 uto, 18. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Rezultati su došli, na stranici di se nalaze kolokviji od prošlih godina i od ove godine..
Rezultati su došli, na stranici di se nalaze kolokviji od prošlih godina i od ove godine..


[Vrh]
BeeBee
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2009. (16:07:39)
Postovi: (79)16
Sarma = la pohva - posuda
= 10 - 2

PostPostano: 13:45 uto, 18. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

stigli :)
stigli Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
jackass9
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 09. 2009. (10:23:58)
Postovi: (15D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-8 = 13 - 21
Lokacija: pod stolom

PostPostano: 14:17 uto, 18. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

aa prokleti google chrome...svi kažu došli rezultati a meni se ništa ne vidi nigdje sve staro što je bilo i jučer i gdje bi trebali bit rezultati samo točku vidim...

srećom,spasio me firefox i sad sve u redu...vidim rezultate

već sam mislio da sam poludio :)
aa prokleti google chrome...svi kažu došli rezultati a meni se ništa ne vidi nigdje sve staro što je bilo i jučer i gdje bi trebali bit rezultati samo točku vidim...

srećom,spasio me firefox i sad sve u redu...vidim rezultate

već sam mislio da sam poludio Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gogo_
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 10. 2009. (17:06:47)
Postovi: (3F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 23:17 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da li moze netko odgovoriti na pitanje sto su to invarijante linearnog operatora?
Da li moze netko odgovoriti na pitanje sto su to invarijante linearnog operatora?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Juraj Siftar
Gost





PostPostano: 0:37 čet, 20. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Rang, determinanta, trag, karakteristični polinom u cjelini
(što među pojedinim koeficijentima uključuje determinantu i trag)...
dakle "sve" što se za linearni operator može izračunavati preko
matričnog prikaza, a ne ovisi o izboru baze.
(Znači, svojstva koja se ne mijenjaju promjenom baze).

Drukčije, "sve" što zajedničko imaju međusobno slične matrice.

Ovo "sve" može se precizirati pomoću odgovarajućih funkcija, no
dovoljno
vam je ovo što piše gore, "informativno".

Druga stvar, ali to nismo ni stigli spominjati, jest invarijatni
potprostor
linearnog operatora, a za operator A na prostoru V to je
takav potprostor
L od V da vrijedi A(L) sadržano u L (npr. svaki svojstveni
potprostor je
invarijanatan.
Rang, determinanta, trag, karakteristični polinom u cjelini
(što među pojedinim koeficijentima uključuje determinantu i trag)...
dakle "sve" što se za linearni operator može izračunavati preko
matričnog prikaza, a ne ovisi o izboru baze.
(Znači, svojstva koja se ne mijenjaju promjenom baze).

Drukčije, "sve" što zajedničko imaju međusobno slične matrice.

Ovo "sve" može se precizirati pomoću odgovarajućih funkcija, no
dovoljno
vam je ovo što piše gore, "informativno".

Druga stvar, ali to nismo ni stigli spominjati, jest invarijatni
potprostor
linearnog operatora, a za operator A na prostoru V to je
takav potprostor
L od V da vrijedi A(L) sadržano u L (npr. svaki svojstveni
potprostor je
invarijanatan.


[Vrh]
gogo_
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 10. 2009. (17:06:47)
Postovi: (3F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 0:47 čet, 20. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala :)
Hvala Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
cocco
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2010. (22:06:02)
Postovi: (4D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 0

PostPostano: 13:55 sub, 22. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

jedno pitanje...ako imam bazu vekt.prostora V sastavljenu od svojstvenih vektora lin.operatora A,kada meni matrica lin.op.A neće biti dijagonalna?
jedno pitanje...ako imam bazu vekt.prostora V sastavljenu od svojstvenih vektora lin.operatora A,kada meni matrica lin.op.A neće biti dijagonalna?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pilek
Gost





PostPostano: 14:27 sub, 22. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="cocco"]jedno pitanje...ako imam bazu vekt.prostora V sastavljenu od svojstvenih vektora lin.operatora A,kada meni matrica lin.op.A neće biti dijagonalna?[/quote]

Kad nemas bazu sastavljenu od svojstvenih vektora, tj. kad ti je geometrijska kratnost neke svojstvene vrijednosti strogo manja od algebarske.
cocco (napisa):
jedno pitanje...ako imam bazu vekt.prostora V sastavljenu od svojstvenih vektora lin.operatora A,kada meni matrica lin.op.A neće biti dijagonalna?


Kad nemas bazu sastavljenu od svojstvenih vektora, tj. kad ti je geometrijska kratnost neke svojstvene vrijednosti strogo manja od algebarske.


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Linearna algebra 2 (smjer nastavnički) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Sljedeće
Stranica 9 / 10.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan