Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
phx Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2003. (21:44:33) Postovi: (F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
veky Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43) Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
|
[Vrh] |
|
ahri Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 11. 2003. (23:16:07) Postovi: (193)16
|
|
[Vrh] |
|
phx Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2003. (21:44:33) Postovi: (F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
Postano: 16:55 pet, 11. 6. 2004 Naslov: Re: Suma reda |
|
|
[quote="veky"]
Molio bih da se izrazi pišu tekstualno. Ima nas s tekstualnim browserima...
[/quote]
Eh, znas i sam kako je tesko prikazivati matematiku na racunalima :) Ja se sav pogubim i kad u TI kalkulator moram upisati nesto dugacko s puno zagrada pa sam se morao snaci :lol Nabavi Mozillu koja moze prikazivati MathML ili cemo sloziti PNG generator za njega :lol:
[quote]
Inače, rastavi kao n/2^(n-1)+1/2^n . Drugi sigurno znaš, a znaš i prvi ako deriviraš ovaj drugi - jednak je n*(1/2)^(n-1) .
HTH[/quote]
Ma snasao sam se u medjuvremenu. Morao sam izmisliti nesto pa sam kemijao da rastavim izraz na neki p1(n) - p2(n) tako da p2(n)=p1(n+1), tj. da se drugi clan n-tog i prvi clan n+1-og pobiju, pa da stvar svedem samo na prvi clan (drugi onog n-tog koji takodjer prezivi ide u nulu kad n tezi k + infinity)...
Ajd mi samo nesto objasni, kako i zasto bi derivirao red ?! i sto bih s tim postigao? Moram priznati da me ovo jako zaintrigiralo! :)
veky (napisa): |
Molio bih da se izrazi pišu tekstualno. Ima nas s tekstualnim browserima...
|
Eh, znas i sam kako je tesko prikazivati matematiku na racunalima Ja se sav pogubim i kad u TI kalkulator moram upisati nesto dugacko s puno zagrada pa sam se morao snaci :lol Nabavi Mozillu koja moze prikazivati MathML ili cemo sloziti PNG generator za njega
Citat: |
Inače, rastavi kao n/2^(n-1)+1/2^n . Drugi sigurno znaš, a znaš i prvi ako deriviraš ovaj drugi - jednak je n*(1/2)^(n-1) .
HTH |
Ma snasao sam se u medjuvremenu. Morao sam izmisliti nesto pa sam kemijao da rastavim izraz na neki p1(n) - p2(n) tako da p2(n)=p1(n+1), tj. da se drugi clan n-tog i prvi clan n+1-og pobiju, pa da stvar svedem samo na prvi clan (drugi onog n-tog koji takodjer prezivi ide u nulu kad n tezi k + infinity)...
Ajd mi samo nesto objasni, kako i zasto bi derivirao red ?! i sto bih s tim postigao? Moram priznati da me ovo jako zaintrigiralo!
|
|
[Vrh] |
|
veky Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43) Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
|
[Vrh] |
|
veky Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43) Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
Postano: 17:54 pet, 11. 6. 2004 Naslov: Re: Suma reda |
|
|
[quote="phx"][quote="veky"]
Molio bih da se izrazi pišu tekstualno. Ima nas s tekstualnim browserima...
[/quote]
Eh, znas i sam kako je tesko prikazivati matematiku na racunalima :)[/quote]
Znam.
http://web.math.hr/~veky/hsmath/Tm/mathscii.html .
O da, jako dobro znam. :-)
[quote] Ja se sav pogubim i kad u TI kalkulator moram upisati nesto dugacko s puno zagrada pa sam se morao snaci :lol[/quote]
To nije snalaženje. Hint: komunikacija ima dvije strane.
[quote] Nabavi Mozillu koja moze prikazivati MathML ili cemo sloziti PNG generator za njega :lol:[/quote]
vsego radi na TeX-podršci. A ova rečenica me podsjeća na legendarne "You don't have BlaBlaBrowser 12.5 . Without it, you can't view this page. To download BlaBlaBrowser 12.5 , click here."
No way. Tako Internet ne funkcionira.
[quote]Ajd mi samo nesto objasni, kako i zasto bi derivirao red ?! i sto bih s tim postigao? Moram priznati da me ovo jako zaintrigiralo! :)[/quote]
That was intended. ;-)
Dakle, znaš da za |x|<1 , vrijedi sum{k@\N}x^k=1/(1-x) . To možeš gledati kao običan red za neki konkretan x@<-1,1> , ali ga možeš gledati i kao red potencijâ (sa svim koeficijentima jednakim 1 ). Budući da očito konvergira apsolutno ( |x^k|=|x|^k ), imaš jak teorem koji ti kaže da ga možeš derivirati član po član ("suma derivacijâ je derivacija sume", čak i kada je suma beskonačna :shock: ). Dakle
sum{k@|N}kx^(k-1)=1/(1-x)^2 . <-1,1> je okolina od 1/2 , pa možemo uvrstiti 1/2 . Dobijemo
sum{k@|N}k/2^(k-1)=sum{k@|N}2k/2^k=1/(1-1/2)^2=4 .
Ovaj drugi je očito 2 , a ukupni red je s pozitivnim članovima, i oba pribrojnika konvergiraju apsolutno, dakle možemo ga rastaviti.
Rezultat je 4-2=2 .
Jasno?
phx (napisa): | veky (napisa): |
Molio bih da se izrazi pišu tekstualno. Ima nas s tekstualnim browserima...
|
Eh, znas i sam kako je tesko prikazivati matematiku na racunalima |
Znam.
http://web.math.hr/~veky/hsmath/Tm/mathscii.html .
O da, jako dobro znam.
Citat: | Ja se sav pogubim i kad u TI kalkulator moram upisati nesto dugacko s puno zagrada pa sam se morao snaci :lol |
To nije snalaženje. Hint: komunikacija ima dvije strane.
Citat: | Nabavi Mozillu koja moze prikazivati MathML ili cemo sloziti PNG generator za njega |
vsego radi na TeX-podršci. A ova rečenica me podsjeća na legendarne "You don't have BlaBlaBrowser 12.5 . Without it, you can't view this page. To download BlaBlaBrowser 12.5 , click here."
No way. Tako Internet ne funkcionira.
Citat: | Ajd mi samo nesto objasni, kako i zasto bi derivirao red ?! i sto bih s tim postigao? Moram priznati da me ovo jako zaintrigiralo! |
That was intended.
Dakle, znaš da za |x|<1 , vrijedi sum{k@\N}x^k=1/(1-x) . To možeš gledati kao običan red za neki konkretan x@←1,1> , ali ga možeš gledati i kao red potencijâ (sa svim koeficijentima jednakim 1 ). Budući da očito konvergira apsolutno ( |x^k|=|x|^k ), imaš jak teorem koji ti kaže da ga možeš derivirati član po član ("suma derivacijâ je derivacija sume", čak i kada je suma beskonačna ). Dakle
sum{k@|N}kx^(k-1)=1/(1-x)^2 . ←1,1> je okolina od 1/2 , pa možemo uvrstiti 1/2 . Dobijemo
sum{k@|N}k/2^(k-1)=sum{k@|N}2k/2^k=1/(1-1/2)^2=4 .
Ovaj drugi je očito 2 , a ukupni red je s pozitivnim članovima, i oba pribrojnika konvergiraju apsolutno, dakle možemo ga rastaviti.
Rezultat je 4-2=2 .
Jasno?
|
|
[Vrh] |
|
|