Integrali-Objasnjenje gradiva (objasnjenje gradiva)

[diegobisbal]

Ja imam problema sa integralima,jer ih nisam radio u srednjoj skoli...ugl ne znam kod metoda smjene da odredim sta trebamo uzeti za t,jer vjerovatno postoji neko pravilo.A takodjer i za metod parcijalne inegracije kako da znam sta da uzmem za u, a sta za dv.Unaprijed hvala

[mornik]

Ne postoji nikakvo pravilo - parcijalna integracija i zamjena varijabli su naprosto samo opće metode koje ti ne kažu što ti trebaš raditi da bi "sigurno" (što je, uostalom, nemoguće - pogledaj tu) dobio kao rješenje zatvoreni izraz u smislu elementarnih funkcija.

Neki generalni postupak ili algoritam nažalost ne postoji, ideja je samo odabrati zamjenu varijabli ili parcijalnu integraciju tako da stvar postane jednostavnija. Stoga, zapravo jedino se može steći vježbom dovoljno iskustva da povremeno znaš "napamet" što će te vjerojatno dovesti do kraja. Radili ste na vježbama sigurno puno primjera, a ako ti i to nije dosta , takvih stvari ima na hrpe, hrpe i hrpe, od relativno laganih, preko nešto težih do potpuno perverznih, po Internetu, pa možeš vidjeti koje su češće ideje.

[diegobisbal]

Hvala puno...Ja sam mislio da kod parcijane integracije trebamo da znamo koja je funkcija slozenija pa da nju uzimamo za u,npr imamo polinom i ln funkciju i da posto je ln slozenija nju uzimamo !?

[mornik]

Mislim, takve ideje "što uzeti kada" pomažu pri stjecanju intuicije i kao takve su zbilja korisne, ali nikako ih ne možeš formalizirati - ne postoji nikakav objektivan način na koji možeš reći koja je funkcija složenija. Zašto bi bio ikako složeniji od polinoma? Na primjer, mogu sasvim odgovorno tvrditi da mi se polinom zapisan u Newtonovom obliku čini znatno složeniji od priproste funkcije.