Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
felixx Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 11. 2007. (15:31:43) Postovi: (61)16
Lokacija: *obrisano*
|
|
[Vrh] |
|
Blockflöte Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 01. 2004. (17:04:46) Postovi: (1AB)16
Lokacija: Zg
|
Postano: 16:09 uto, 13. 4. 2010 Naslov: |
|
|
Uzme se skup [latex]A[/latex] i na njemu neka relacija ekvivalencije [latex]E[/latex].
Razbije se A po klasama:
[latex]
x \in A, \newline
[x]_E=\{y \in A; yEx \} \newline
[/latex]
I onda se provjerava svojstva.
Zbog refleksivnosti vrijedi:
[latex]
1) \forall x \in A, x \in [x]_E \Rightarrow [x]_E \neq \emptyset \newline
[/latex]
Klase različitih elemenata su disjunktne
[latex]
2) x,y \in A \, t.d. \, [x]_E \neq [y]_E \Rightarrow [x]_E \cap [y]_E = \emptyset \newline \newline
(pps. \, \exists z \in [x]_E \cap [y]_E \newline
\Rightarrow (zEx)\wedge(zEy)\Rightarrow (xEy) \newline
\Rightarrow [x]_E=[y]_E \Rightarrow \Leftarrow )\newline
[/latex]
Unija klasâ daje cijeli [latex]A[/latex]
[latex]
3)\bigcup \limits _{x \in A} [x]_E = A \newline \newline
[/latex]
[latex] \subseteq :[/latex] očito.
[latex]
\supseteq : \newline
pps. \, \exists a \in A \, t.d. \, a\notin \bigcup \limits _{x \in A} [x]_E \newline
a \in [a]_E \subseteq \bigcup \limits _{x \in A} [x]_E \Rightarrow \Leftarrow \newline
[/latex]
Obrnuto definira se za particiju [latex]P[/latex] relaciju [latex]E \subseteq A \times A[/latex] ovako:
[latex]
(x,y) \in E \iff \exists S \in P \, t.d. \, x,y \in S \newline
[/latex]
Jonda se provjeri refleksivnost, simetričnost i tranzitivnost.
Uzme se skup i na njemu neka relacija ekvivalencije .
Razbije se A po klasama:
I onda se provjerava svojstva.
Zbog refleksivnosti vrijedi:
Klase različitih elemenata su disjunktne
Unija klasâ daje cijeli
očito.
Obrnuto definira se za particiju relaciju ovako:
Jonda se provjeri refleksivnost, simetričnost i tranzitivnost.
_________________ -山よ,山よ! 山は活きて居る!-
|
|
[Vrh] |
|
qwertz Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 01. 2010. (15:26:24) Postovi: (9)16
|
|
[Vrh] |
|
Novi Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 07. 2007. (12:08:32) Postovi: (11F)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Charmed Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 02. 2009. (11:51:49) Postovi: (20B)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Lafiel Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2007. (09:56:59) Postovi: (153)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Alisa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 02. 2008. (15:34:59) Postovi: (4E)16
|
|
[Vrh] |
|
Charmed Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 02. 2009. (11:51:49) Postovi: (20B)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Vip Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2007. (17:53:31) Postovi: (8E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Cobs Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15) Postovi: (206)16
Spol:
Lokacija: Geto
|
|
[Vrh] |
|
Vip Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2007. (17:53:31) Postovi: (8E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Vip Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2007. (17:53:31) Postovi: (8E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Cobs Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15) Postovi: (206)16
Spol:
Lokacija: Geto
|
|
[Vrh] |
|
.anchy. Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46) Postovi: (1BC)16
Lokacija: Zgb
|
|
[Vrh] |
|
vancika Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 07. 2007. (20:11:36) Postovi: (92)16
Lokacija: Varaždin
|
|
[Vrh] |
|
Vip Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2007. (17:53:31) Postovi: (8E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Novi Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 07. 2007. (12:08:32) Postovi: (11F)16
Spol:
|
Postano: 17:23 sri, 4. 5. 2011 Naslov: |
|
|
Vrlo jednostavno, po definiciji. Neka je (x1,y1)<(x2,y2). To znaci da je ili y1<y2 pa je ocito (x1,y1)<(x1+1,y1)<(x2,y2) element koji se ugura među dva promatrana ili je y1=y2 i x1<x2 ali onda zbog gustoće od Q imam x1<x1'<x2 pa je (x1,y1)<(x1',y1)<(x2,y1)=(x2,y2).
Vrlo jednostavno, po definiciji. Neka je (x1,y1)<(x2,y2). To znaci da je ili y1<y2 pa je ocito (x1,y1)<(x1+1,y1)<(x2,y2) element koji se ugura među dva promatrana ili je y1=y2 i x1<x2 ali onda zbog gustoće od Q imam x1<x1'<x2 pa je (x1,y1)<(x1',y1)<(x2,y1)=(x2,y2).
_________________ Jedan je smjer očit, a drugi je trivijalan.
|
|
[Vrh] |
|
Sagesse Burlesque Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 11. 2004. (22:28:31) Postovi: (41)16
Spol:
|
Postano: 21:34 pon, 13. 6. 2011 Naslov: |
|
|
157. a) R i R\[0,1) su slični. Jasno mi je rješenje iz skripte.
Međutim ja sam pri rješavanju išla preko teorema o Uređajnoj karakterizaciji skupa R:
koji kaže da je nužan uvjet za sličnost njihovu:
da za svaki neprazan podskup skupa R\[0, 1) koji je odozgo omeđen postoji supremum u R\[0, 1).
Naime, za (-1, 0) taj supremum nije unutar R\[0, 1).
Što bi značilo da skupovi nisu slični. Ali jesu, kako stoji u rješenjima.
Gdje sam pogriješila?
157. a) R i R\[0,1) su slični. Jasno mi je rješenje iz skripte.
Međutim ja sam pri rješavanju išla preko teorema o Uređajnoj karakterizaciji skupa R:
koji kaže da je nužan uvjet za sličnost njihovu:
da za svaki neprazan podskup skupa R\[0, 1) koji je odozgo omeđen postoji supremum u R\[0, 1).
Naime, za (-1, 0) taj supremum nije unutar R\[0, 1).
Što bi značilo da skupovi nisu slični. Ali jesu, kako stoji u rješenjima.
Gdje sam pogriješila?
_________________ מתימטיקה
|
|
[Vrh] |
|
Tindariel Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 12. 2008. (00:49:03) Postovi: (71)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
Sagesse Burlesque Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 11. 2004. (22:28:31) Postovi: (41)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|