trebam pomoc hitno!

[Gost]

muci me ova algebra nikako da ju skuzim jel mi ko moze pomoc sa pojasnjenjem ova dva zadatka tako da ih i rijesi na ovom linku radi se o trecem i petom zadatku!znaci link je ovaj:
http://www.math.hr/hr/nastava/la/ispiti/040223-1.pdf


hvala!

[Gost]

U 3. zadatku "kritične" vrijednosti za lambda su 2 i -17. To možeš dobiti tako da izračunaš determinantu matrice sustava, ona iznosi
lambda^2 + 15 lambda -34 pa riješiš kvadratnu jednadžbu, dakle za koje lambda je ta determinanta jednaka 0, a za te vrijednosti je matrica ranga manjeg od 3. Kad je lambda različit od 2 i -17, sustav je Cramerov i ima jedinstveno rješenje. Zatim posebno gledaš za 2 i -17. Za lambda = 2 dobivaš matricu ranga 2, a i proširena matrica je ranga 2 tako da je sustav rješiv i imaš 3-2=1 1-parametarsko rješenje. Za lambda = -17 rang matrice sustava je 2, ali rang proširene matrice je 3 i zato rješenja nema.
Ovo sve je "tehnički" dio, no važno je da budeš načistu i s Kronecker-Capelli teoremom i s računanjem ranga matrice.
(Inače, matrica sustava općenito neće biti kvadratna pa nećeš moći pomoću determinante izravno tražiti vrijednosti parametra za koje matrica nije regularna tj. nema maksimalni rang. Zato je korisno da i ovaj primjer riješiš bez determinante, dakle elementarnim transformacijama svodiš proširenu matricu sustava na oblik u kojem ćeš prepoznati kritične vrijednosti parametra).
Peti zadatak kad stignem ispisati.

[Gost]

Peti zadatak.
Napišeš iz zadanih uvjeta kako izgledaju matrice iz zadanih potprostora, tj. skupova za koje se lako provjeri da su potprostori kad napišeš opći oblik elemenata.

M:

Ima više načina, ovisno koje koeficijente izražavaš pomoću ostalih, npr.

2b b
c -c-2b


(Pisat ću matricu u obliku (a,b,c,d).)

Takvu matricu možeš napisati kao lin. kombinaciju

b * (2,1,0,-2) + c* (0,0,1,-1).

Ove dvije su očito lin.nezavisne, čine bazu za M.

Za N:

a* (1,0,-1,-1) + b*(0,1,0,2).

I tu imamo bazu i dim N = 2.

Za presjek jednostavno izjednačiš matrice općeg oblika iz M i N,
dobiješ npr. izraženo pomoću b:

2b b
-2b 0

ili (2b,b,-2b,0) = b* (2,1,-2,0) dakle imamo bazu presjeka i presjek je dimenzije 1. Sad je jasno da će biti dim (M+N) = 3, a bazu sume dobiješ tako da npr. matrici koja čini bazu presjeka dodaš po jednu matricu koja je potrebna za bazu od M i jednu za bazu od N (vidi dokaz formule o dimenziji - dim(M+N) + dim (M presjek N) = dim M + dim N, odnosno zadatke s vježbi gdje se to sigurno dosta radilo).

[Gost]

skuzio sam te peti ali treci nisam pa ako mi ga mozes malo bolje pojasnit please u cetvratak mi je algebra koju moram dati

[veky]

[bily]

[veky]

[Gost]

Neću pokušavati odgonetati misli prethodnika, tj. zašto mu se "sve više gadi ovaj forum", no - kao onome tko je napisao prva dva odgovora na postavljeno pitanje o zadacima u ovom topicu - čini mi se kako neki očekuju da od foruma i njegovih najsusretljivijih sudionika dobiju "apsolutno sve", servirano u tančine. Tako će teško naučiti za ispit ili učiti matematiku općenito. Bez odgovarajuće literature i bez (puno) papira i olovke u vlastitim rukama, ne može se spremiti ispit (i to još "na brzinu"), u stilu "XY, hitno pomagaj!" i to još onda s reklamacijama zašto dotični nije umjesto 10 minuta potrošio valjda triput toliko na tumačenje nečeg što se ipak može (i mora, ako se ima stvarnog interesa) pročitati iz knjige ili bilješki s predavanja ili saznati na "regularnim" konzultacijama. Ovako sve prelazi u jedno veliko i sve zahtjevnije "izvoljevanje" od strane nekih.

[vsego]

[Gost]

Slažem se i potpisujem peticiju!

PS:tko je uopće spominjao ikakvu peticiju?

[Gost]

Sorry, vsego, smisao mog komentara nije uopće bio u slobodi izbora "odgovaratelja" na pitanja, hoće li se ili neće potruditi oko (višestrukog) odgovaranja. Ali, jasno je tko vodi forum i to je OK; šefovo tumačenje je mjerodavno i neka tako ostane.

[vsego]

[ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE]

[Gost]

Još samo ovo: ma kakva diktatura, zaboga, zar djelujem mentalno zaostalo ili tako nešto? Riječ je o pravilima: ako "šef" kaže da je forum takav kakav jest i kome se ne sviđa taj ne mora sudjelovati, to je tako. Pokušao sam dati (konstruktivan?) komentar o tome kako bi se (neki) ljudi mogli na svrsishodniji način poslužiti forumom i susretljivošću najmarljivijih "rješavatelja" problema, umjesto pristupa: jest da si sve objasnio, ali zar ne bi mogao još detaljnije (kao, ono, nedajbože da se ja prihvatim knjige koju bih morao imati ako već učim za ispit pa da nešto i sam pronađem i shvatim). Ako takav pristup nije dobrodošao, povlačim se. A nije riječ o tome je li meni teško "još detaljnije" nešto raspisati.
(Sorry što ovdje ostajem kao "gost", ali identitet/nick/login (koji inače imam) ovdje nije bitan.)

[vsego]

[Nesi]

[Gost]

Nesi, kao da mi čitaš misli. Sve potpisujem.

[Nesi]

[Gost]

Erm, možda "vještica", bez uvrede?

[Nesi]